lista3 ce rev exercicios pre prova 5ªsemestre circuitos eletricos

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Te´cnicas Adicionais de Ana´lise e Poteˆncia no
Regime Estaciona´rio
29/04/2014
Prof. Alexandre B. de Lima
Exerc´ıcios
1. Calcule a tensa˜o vx e a corrente ix no circuito da figura 1.
Resp.: ix = 2, 11A e vx = −4V.
Figura 1: Circuito para ca´lculo de vx e ix
2. Calcule as formas de onda das tenso˜es nodais e1(t) e e2(t) no circuito da figura
2, que e´ excitado pela fonte de corrente i(t) = 10 cos (2t + 45o). Nota: as ad-
mitaˆncias dos bipolos passivos e o fasor da fonte de corrente esta˜o indicados no
diagrama do circuito.
Resp.: e1(t) = 5, 87 cos (2t− 6, 74o), e2(t) = 1, 95 cos (2t− 1, 97o).
3. Determine as formas de onda das correntes de malha no circuito da figura 3, que
e´ excitado pela fonte de tensa˜o v(t) = 10 cos (2t + 45o) V. Nota: as impedaˆncias
dos bipolos passivos e o fasor da fonte de corrente esta˜o indicados no diagrama
do circuito.
Resp.: i1(t) = 2, 95 cos (2t + 41, 76
o), i2(t) = 2, 12 cos (2t + 38, 81
o) e i3(t) =
0, 69 cos (2t− 32, 75o).
4. Determine o circuito equivalente de The´venin a` esquerda dos terminais a, b do
circuito da figura 4. Apo´s, calcule a corrente na resisteˆncia de 36 Ω.
Resp.: Vth = 30 V, Rth = 4 Ω e I = 0, 75 A.
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Figura 2: Ana´lise Nodal em Regime Senoidal
��‘��R�(V)
Z=2
5:
2F
-j����:
2:
2:
j�:Î1 Î2
Î3
+
-
Figura 3: Ana´lise de Malhas em Regime Senoidal
5. Determine o valor da corrente i no resistor de 3Ω da figura 5 utilizando o Princ´ıpio
da Superposic¸a˜o.
Resp.: i = i1 + i2 = 3− 7/4 = 5/4 A.
6. Obtenha o circuito equivalente de The´venin para o circuito da figura 6.
Resp.: VTh = −5 V, RTh = 100 Ω.
7. Seja a tensa˜o perio´dica da figura 7 (seno´ide retificada). Determine o seu valor
eficaz (ou rms) e a poteˆncia me´dia dissipada quando aplicada num resistor de
10 Ω. Dica: sin2 x = (1− cos 2x)/2.
Resp.: Vef = 5 V, P = 2, 5 W.
8. Um gerador de tensa˜o senoidal com fasor Vˆg = 220∠0o V rms alimenta uma
carga com impedaˆncia ZL = 15− j10 Ω atrave´s de uma linha de transmissa˜o com
impedaˆncia total Zlt = 4+j2 Ω. Determine as poteˆncias real e reativa absorvidas
pela: (a) fonte, (b) linha e (c) carga.
Resp.: (a) poteˆncia real absorvida pela fonte = −2163, 5 W, poteˆncia reativa da
fonte = 910, 8 VAR (adiantado); (b) poteˆncia real absorvida pela linha = 455, 4
W, poteˆncia reativa = 227, 7 VAR (atrasado); (c) poteˆncia real absorvida pela
2
32V
4:
12:
1:
2$ 36:
a
b
Figura 4: ca´lculo do equivalente de The´venin.
�1
�
�
�1
�����
�
�
�
��
�
	
Figura 5: Princ´ıpio da Superposic¸a˜o
carga = 1708 W, poteˆncia reativa = 1139 VAR (adiantado).
9. O condutor de um circuito que alimenta as tomadas de uma cozinha residencial
tem a bitola de 2,5 mm2. O circuito e´ protegido por um disjuntor de 20Aef .
Suponha que os seguintes eletrodome´sticos de 120Vef estejam em funcionamento
ao mesmo tempo: uma cafeteira ele´trica com poteˆncia me´dia de 1.200W , um
pequeno forno ele´trico com poteˆncia me´dia de 516W , uma frigideira ele´trica com
poteˆncia me´dia de 1.196W e uma torradeira com poteˆncia me´dia de 1.146W . O
circuito sera´ interrompido pelo circuito de protec¸a˜o?
Resp.: Sim (a resposta devera´ ser justificada).
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Figura 6: Ca´lculo do modelo equivalente de The´venin.
Figura 7: Seno´ide retificada.
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