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11/03/2018 Disciplina Portal
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Estatística aplicada
Aula 4 - Medidas de Ordenamento e Forma
INTRODUÇÃO
Nesta aula, estudaremos as demonstrações das medidas de separatrizes: Quartil, Decil e Centil. Trabalharemos,
também, com exercícios para dados agrupados ou não agrupados.
OBJETIVOS
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Identi�car as separatrizes.
Veri�car a aplicabilidade das Separatrizes na área de gestão.
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DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição
em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes)
chamaremos respectivamente de:
Quartis Decis Percentis
QUARTIS
Vejamos:
Dividem a distribuição em quatro partes iguais. Sua fórmula é:
Qnq  =  X ( nqn / 4 + ½)
DECIS
Vejamos:
Dividem a distribuição ordenada em dez partes iguais. Sua fórmula é:
Qnq  =  X ( nqn / 10 + ½)
PERCENTIS
Vejamos:
Os percentis dividem a distribuição ordenada em cem partes iguais. Eles podem ser obtidos por meio de uma equação
similar à usada para a obtenção dos quartis e dos decis.
PARA PENSAR E CALCULAR
Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 15 consumidores que atribuíram as seguintes notas a uma
mercadoria, numa escala de 0 a 100:65, 68, 70, 75, 80, 80 ,82 ,85, 88 ,90, 90, 95, 98, 100, 100. 
Com base nos dados ao lado, calcule: 
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• 3º Quartil; 
• 7º Decil; 
• 60º Centil.
Resposta Correta
Para dados agrupados, utilizamos o centil para todos os casos (adaptando o quartil e o decil para o centil)
C nx = Li + ( (nx * n – Fa )/ F ) * h
Onde: 
n = quantidade da amostra 
nx = 1, 2, .....98,99 
Li = limite inferior da classe encontrada 
h = amplitude do intervalo 
Fa = frequência acumulada anterior à da classe Ci 
f = frequência absoluta da classe encontrada - Ci
Abaixo, você encontra os dados agrupados de uma sondagem eleitoral de avaliação do Governador Maciel. Tomando-
se estes dados por base, calcule:
Classes fi Fi
0 I----- 10 
10 I----- 20 
20 I----- 30 
30 I----- 40 
40 I----- 50 
50 I----- 60 
60 I----- 70 
70 I----- 80 
80 I----- 90 
90 I----100 
2 
4 
5 
4 
6 
7 
7 
10 
25 
10
2 
6 
11 
15 
21 
28 
35 
45 
70 
80
A - Qual será o 2º Quartil das notas agrupadas do Governador?
B - Qual será o 6º Decil das notas agrupadas do Governador?
C - Qual será o 72º Centil das notas agrupadas do Governador?
Resposta Correta
ant i
ant
i
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Glossário