Estrutura e Ligações Químicas dos Materiais

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CIÊNCIA DOS MATERIAIS
Profa. Clarice Terui
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ESTRUTURA 
DOS 
MATERIAIS
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 Conceitos básicos:
1. Composição
Ligação química e natureza química dos materiais
2. Estrutura
Associada ao arranjo dos componentes do material em estudo
Pode (e deve) ser analisada em diferentes escalas
- Estrutura em escala atômica (menor ou igual a nm = 10-9 m
ou Ångström = 10-10 m)
- Nanoestrutura (da ordem de nm)
Sólidos Amorfos (alguns nm) e Sólidos Cristalinos ( >100 nm até 
mm = 10-3 m)
- Microestrutura (alguns μm = 10-6 m até mm)
- Macroestrutura (normalmente igual ou maior que mm)
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 LIGAÇÕES QUÍMICAS:
As propriedades macroscópicas dos materiais dependem essencialmente
do tipo de ligação entre os átomos.
O tipo de ligação depende fundamentalmente dos elétrons.
Os elétrons são influenciados pelos prótons e nêutrons que formam o núcleo
atômico. Os prótons e nêutrons caracterizam quimicamente o elemento e seus
isótopos.
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 CONSTITUIÇÃO DOS MATERIAIS:
Os materiais são constituídos por átomos que, no estado sólido, se mantêm
unidos por ligações químicas primárias e secundárias.
O conhecimento dessas forças interatômicas que ligam os átomos entre si
nos permitem entender muitas propriedades físicas dos materiais.
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Três tipos de ligações primárias:
 Ligações Iônicas – os sólidos se formam via forças coulombianas atrativas que
ocorrem entre os íons que são espécies eletricamente carregadas formadas por
átomos que perderam (cátions) ou ganharam (ânions) elétrons;
 Ligações Covalentes – os sólidos são formados por um compartilhamento dos
elétrons de valência entre todos os átomos adjacentes;
 Ligações Metálicas – os sólidos são formados por cátions metálicos que
compartilham seus elétrons de valências entre todos os cátions adjacentes, formando
um “nuvem de elétrons” que atua como uma forma de “cola” para manter os núcleos
catiônicos juntos (superando a força repulsiva de carga iguais).
Dois tipos de ligações secundárias:
 Ligações de Van der Waals – forças resultantes da atração elétrica não de cargas
opostas como nas ligações iônicas, mas de dipolos elétricos que podem ser:
induzidos ou permanente (formado por moléculas polares);
 Ligações de Hidrogênio – são também forças resultantes de atrações de dipolos
elétricos, só que com uma separação de carga muito mais forte do que ocorre nos
dipolos elétricos normais (formado por moléculas fortemente polares). Isto ocorre
quando o hidrogênio se liga covalente a um dos elementos: Oxigênio (O), Flúor (F)
ou Nitrogênio (N).
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 LIGAÇÕES IÔNICAS:
- Elétrons sendo liberados pelas camadas de valência;
- Resulta da atração entre cátions e ânions;
- Todas as substâncias iônicas são sólidas;
- Apresentam-se na forma de cristais.
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 SÓLIDOS IÔNICOS:
- duros ;
- isolantes térmicos e elétricos;
- apresentam altos pontos de fusão e ebulição;
- baixos coeficientes de expansão térmica.
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 LIGAÇÕES COVALENTES:
- Elétrons sendo compartilhados com átomos adjacentes;
- Esse tipo de ligação é comum em compostos orgânicos, por exemplo, em
materiais poliméricos e diamante;
- Quando os átomos se unem por ligação covalente formam as substâncias
covalentes ou moleculares.
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 SÓLIDOS COVALENTES:
- duros ou frágeis dependendo de suas estruturas de empacotamento e da
natureza dos átomos envolvido;
- isolantes térmicos e elétricos;
- apresentam altos pontos de fusão e ebulição;
- baixos coeficientes de expansão térmica.
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 SÓLIDOS MOLECULARES:
- formados por ligações secundárias;
- apresentam baixíssimos pontos de fusão e ebulição;
- por outro lado, muitos polímeros modernos, apesar de serem sólidos
moleculares podem apresentar pontos de fusão e ebulição mais elevados pela
presença de ligações de hidrogênio e pela presença de moléculas polares (dipolos
permanentes);
- podem apresentar elevadas taxas de deformações elástica e permanente.
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 LIGAÇÕES METÁLICAS:
- Os elétrons de valência são divididos com todos os átomos (não estão
ligados a nenhum átomo em particular) e, assim, eles estão livres;
- A ligação metálica não é direcional porque os elétrons livres protegem o
átomo carregado positivamente das forças repulsivas eletrostáticas;
- O que mantém os átomos unidos em um metal é a atração elétrica entre o
conjunto dos elétrons praticamente livres e o conjunto dos cátions.
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 SÓLIDOS METÁLICOS:
- bons condutores elétricos e térmicos devido aos elétrons livres;
- ruptura dúctil na temperatura ambiente, ou seja, a fratura só ocorre após
os materiais terem sofridos significativos níveis de deformação permanente;
- a ligação pode ser fraca ou forte e, consequentemente, seus pontos de
fusão e ebulição;
- altos coeficientes de expansão térmica.
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 LIGAÇÕES SECUNDÁRIAS:
- Estas ligações são fracas em relação às outras;
- Estas forças aparecem a partir dos dipolos atômicos ou moleculares;
- Os dipolos elétricos existem sempre que existir alguma assimetria entre as
partes positivas e negativas dos átomos e moléculas;
- A ligação resulta da atração coulombiana entre um pólo positivo e a região
negativa do adjacente;
- Exemplos de ligações secundárias são as “pontes” de hidrogênio e as
forças de Van der Waals.
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 ARRANJO ATÔMICO OU ESTRUTURA DOS SÓLIDOS
Por quê estudar?
- As propriedades de alguns materiais estão diretamente associadas à sua
estrutura cristalina (ex: magnésio e berílio que têm a mesma estrutura se deformam
muito menos que ouro e prata que têm outra estrutura cristalina);
- Explica a diferença significativa nas propriedades de materiais cristalinos e
não cristalinos de mesma composição (materiais cerâmicos e poliméricos não-
cristalinos tendem a ser opticamente transparentes, enquanto cristalinos não).
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 Conceitos fundamentais:
- Estrutura: arranjo dos átomos de um material (em escala microscópica:
microestrutura);
- Alguns materiais podem ser cristalinos (átomos dispostos de forma
periódica) ou amorfos (quando os átomos não têm uma ordem de longo alcance);
- Alguns materiais cristalinos podem ser constituídos de somente um cristal:
monocristalinos ou monocristais;
- Compostos por vários cristais ou grãos: policristalinos.
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 Conceitos fundamentais:
- Estrutura: arranjo dos átomos de um material (em escala microscópica:
microestrutura);
- Alguns materiais podem ser cristalinos (átomos dispostos de forma
periódica) ou amorfos (quando os átomos não têm uma ordem de longo alcance);
- Alguns materiais cristalinos podem ser constituídos de somente um cristal:
monocristalinos ou monocristais;
- Compostos por vários cristais ou grãos: policristalinos.
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 Dois tipos de ligação: Direcionais e Não-direcionais
Direcionais: Covalentes e Dipolo-Dipolo
Arranjo deve satisfazer os ângulos das ligações direcionais:
Sólidos Covalentes
Não-direcionais: Metálica, Iônica, Van der Walls
Arranjo depende de aspectos geométricos e da garantia de
neutralidade elétrica:
Sólidos Metálicos
Sólidos Iônicos
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 ESPAÇAMENTO INTERATÔMICO
Na distância de equilíbrio, a força de atração entre os íons é compensada pela força de
repulsão entre as nuvens eletrônicas.
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 SISTEMAS CRISTALINOS
- Estruturas Cristalinas são formadas por unidades básicas e repetitivas
denominadas de Células Unitárias.
- Célula Unitária - menor arranjo de átomos que pode representar um sólido
cristalino.
- Existem 7 sistemas cristalinos básicos que englobam todas as
substâncias cristalinas conhecidas:
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 CÉLULAS UNITÁRIAS DE BRAVAIS
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 PRINCIPAIS ESTRUTURAS CRISTALINAS
- Maioria dos elementos metálicos (90%) cristaliza-se com estruturas
altamente densas:
Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Cúbica de Face Centrada (CFC)
Hexagonal Compacta (HC)
- Dimensões das células cristalinas metálicas são pequenas:
Ex. Aresta de uma célula unitária de Fe à temperatura ambiente é
igual a 0,287 nm.
- Sólidos Cristalinos de 1 único elemento:
52% - estrutura cúbica
28% - estrutura hexagonal
20% - outros 5 tipos estruturais
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 FATOR DE EMPACOTAMENTO
- Fator de Empacotamento (F.E.): nível de ocupação por átomos de uma
estrutura cristalina:
N = Número de átomos que efetivamente ocupam a célula;
VA = Volume do átomo (4/3.π.r
3);
r = Raio do átomo;
VC = Volume da célula unitária.
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 ESTRUTURA CÚBICA SIMPLES (CS) - Po
- Número de átomos dentro da célula unitária:
1/8 de átomo em cada vértice: 8x1/8=1 átomo
- „Volume da célula:
- Fator de Empacotamento:
- NC = 6
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 ESTRUTURA CCC - Fe, Nb, Cr
- Número de átomos dentro da célula unitária:
1/8 de átomo em cada vértice e 1 no centro: 8x1/8 +1 = 2 átomos
- Volume da célula:
- Fator de Empacotamento:
- NC = 8
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 ESTRUTURA CFC - Al, Cu, Au, Ag
- Número de átomos dentro da célula unitária:
1/8 de átomo em cada vértice e ½ nas faces: 8x1/8 + 3 = 4 átomos
- Volume da célula:
- Fator de Empacotamento:
- NC = 12
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 ESTRUTURA HS
- Número de átomos dentro da célula unitária:
1/6 de átomo nos vértices e ½ nas faces: 12x1/6 + 1 = 3 átomos
- Volume da célula:
- Fator de Empacotamento:
- NC = 6
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 ESTRUTURA HC - Ti, Mg, Zn
- Número de átomos dentro da célula unitária:
1/6 de átomo nos vértices e ½ nas faces + 3 no interior:
12x1/6 + 1 +3 = 6 átomos
- Volume da célula:
- Fator de Empacotamento:
- NC = 12
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- Em função da natureza não-direcional da ligação (metálica) não há
restrições quanto a posição e número de vizinhos (empacotamento denso);
- Três estruturas cristalinas relativamente simples são encontradas para
muitos dos metais comuns: cúbica de face centrada, cúbica de corpo centrado e
hexagonal compacta.
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
Estrutura Elemento
CFC Ne, Al, Si, Ar, Ca, Ni, Cu, Ge, Kr, Sr, Rh, Pd, Ag, Xe, Ir, Pt, Au, Pb, Rn, La e Ac
CCC Li, Na, K, V, Cr, Mn, Fe, Rb, Nb, Mo, Cs, Ba, Ta, W, Fr, Ra e Eu
HC Be, Mg, Ti, Co, Zn, Y, Zr, Tc, Ru, Cd, Hf, Re, Os, Tl, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tm e 
Lu
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Estruturas Cristalinas Compactas
A plane
B plane
C plane
A plane
Empacotamento…ABCABCABC… 
[Cúbica de Faces Centradas (CFC)]
Empacotamento…ABABAB… 
[Hexagonal Compacto (HC)]
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Densidade Teórica, r
- Densidade = massa/volume
massa = número de átomos por célula unitária x massa de cada átomo
massa de cada átomo = peso atômico/número de Avogadro
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Element 
Aluminum 
Argon 
Barium 
Beryllium 
Boron 
Bromine 
Cadmium 
Calcium 
Carbon 
Cesium 
Chlorine 
Chromium 
Cobalt 
Copper 
Flourine 
Gallium 
Germanium 
Gold 
Helium 
Hydrogen
Symbol 
Al 
Ar 
Ba 
Be 
B 
Br 
Cd 
Ca 
C 
Cs 
Cl 
Cr 
Co 
Cu 
F 
Ga 
Ge 
Au 
He 
H
At. Weight 
(amu) 
26.98 
39.95 
137.33 
9.012 
10.81 
79.90 
112.41 
40.08 
12.011 
132.91 
35.45 
52.00 
58.93 
63.55 
19.00 
69.72 
72.59 
196.97 
4.003 
1.008
Atomic radius 
(nm) 
0.143 
------ 
0.217 
0.114 
------ 
------ 
0.149 
0.197 
0.071 
0.265 
------ 
0.125 
0.125 
0.128 
------ 
0.122 
0.122 
0.144 
------ 
------
Density 
(g/cm3) 
2.71 
------ 
3.5 
1.85 
2.34 
------ 
8.65 
1.55 
2.25 
1.87 
------ 
7.19 
8.9 
8.94 
------ 
5.90 
5.32 
19.32 
------ 
------
Adapted from
Table,
“Characteristics
of Selected
Elements“, inside 
front cover, 
Callister 6e.
Características de Elementos Selecionados a 20oC
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Exemplo: CobreDados retirados da Tabela:
• estrutura cristalina = CFC: 4 átomos/célula unitária
• peso atômico = 63,55 g/mol (1 uma = 1 g/mol)
• raio atômico R = 0,128 nm (1 nm = 10-7 cm)
• Vc=a
3  para CFC: a=4R/2 Vc=4,75 . 10
-23 cm3
• Resultado teórico: rCu = 8,89 g/cm
3
• Resultado real: rCu = 8,94 g/cm
3
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
 Polimorfismo e alotropia
- Alguns metais, bem como não-metais, podem ter mais do que uma
estrutura cristalina, um fenômeno conhecido como polimorfismo.
- Quando encontrado em sólidos elementares, a condição é as vezes
denominada alotropia.
- A estrutura cristalina predominante depende tanto da temperatura quanto
da pressão externa.
- Exemplo típico é encontrado em carbono: grafita é o polimorfo estável nas
condições ambientes, enquanto que diamante é formado em pressões extremamente
altas.
- Também, ferro puro tem uma estrutura cristalina CCC à temperatura
ambiente, com mudanças para ferro CFC a 912°C (1674°F).
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
Dos elementos químicos conhecidos, 40% apresentam variações alotrópicas:
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
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 Direções e Planos Cristalográficos
- Necessidade de especificar algum plano cristalográfico de átomos
específico ou uma direção cristalográfica;
- Três números inteiros ou índices são utilizados para designar as direções
e os planos;
- A base para a determinação dos índices é a célula unitária.
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 Direções Cristalográficas
 Necessidade de correlacionar propriedades com estrutura cristalina em direções
específicas da célula unitária;
 É definida como uma linha entre dois pontos ou um vetor.
ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
z
y
x
[1 1 1]
[1 1 0]
a
b
c
[1 0 1]
 Identificação das coordenadas (nomenclatura)
Ponto de referência  origem das coordenadas
 [ h k l ]  representa direção
h, k e l são projeções reduzidas ao longo dos
eixos x, y e z, respectivamente
a  h; b  k; c  l
Exemplo 1:
[1 1 1]  x = 1, y = 1 e z = 1
[1 1 0]  x = 1, y = 1 e z = 0
[1 0 1]  x = 1, y = 0 e z = 1
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 Planos Cristalográficos
- As orientações dos planos para uma estrutura cristalina são representadas
de maneira semelhante às direções;
- Os planos cristalográficos são representados por 3 índices de Miller
conforme (hkl), exceção sistema hexagonal;
- Quaisquer dois planos paralelos entre si são equivalentes e possuem
índices idênticos.
ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
Plano (1 -1 0) → 1/1 -1/1 1/
Plano (0 1 0) → 1/  1/1 1/
 Identificação das coordenadas 
(nomenclatura)
( )  representa plano
h, k e l representam os inversos 
das projeções ao longo dos eixos 
x, y e z, respectivamente
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 Densidades Linear & Planar
- Densidade linear (DL) = número de átomos centrados no vetor direção/
comprimento do vetor direção
DL (110) = 2 átomos/(4R) = 1/(2R)
- Densidade Planar (DP) = número de átomos no plano / área do plano
DP (110) = 2 átomos / [(4R)(2R2)] = 2 átomos / (8R22) = 1/(4R22)
- DL e DP são considerações importantes relacionadas aos processos de
deformação plástica/ deslizamento ou escorregamento (slip); o escorregamento
ocorre nos planos cristalográficos mais compactos e, nesses planos, ao longo das
direções que possuem maior empacotamento atômico.
ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
 Comparação entre as estruturas cristalinas
Estrutura 
Cristalina 
Nº de 
coordenação 
FEA
Parâmetro 
de rede 
Direções 
compactas 
Planos de 
maior DP
No. de 
átomos
/célula 
unitária
Sequência de 
empilhamento
Cúbica 
Simples 
(CS)
6 0,52 
a=2R 
=4R/4 <100> 
{100}
1 AAA...
Cúbica de 
Corpo 
Centrado 
(CCC) 
8 0,68 a=4R/3
<111> 
{110}, 
{112}, 
{123}
2 ABAB...
Cúbica de 
Faces 
Centradas 
(CFC) 
12 0,74 
a=4R/2
<110> {111} 4 ABCABC...
Hexagonal 
Compacta 
(HC) 
12 0,74
a=2R 
=4R/4
c=1,633a
<1120> (0001) 6
ABAB...
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
 Materiais monocristalinos
- Monocristal: quando o arranjo periódico e repetitivo dos átomos é perfeito e
se estende inteiramente por toda a amostra.
- Algumas aplicações de engenharia requerem monocristais:
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
 Materiais monocristalinos
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
 Materiais policristalinos
- Os núcleos formam-se durante a solidificação, cada um dos quais cresce
como cristal:
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
 A maioria dos materiais de engenharia são policristais.
Adapted from Fig. K, 
color inset pages of 
Callister 6e.
(Fig. K is courtesy of 
Paul E. Danielson, 
Teledyne Wah Chang 
Albany)
- Placa de Nb-Hf-W com solda por electron beam.
- Cada "grão" é um monocristal.
- Se os cristais são aleatoriamente orientados, as propriedades do
componente como um todo são não direcionais.
- Tamanhos típicos de cristais variam de 1 nm a 2 cm.
(i.e., de algumas a milhões de camadas atômicas ).
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
 Policristais vs. Monocristais
• Monocristais
- Propriedades variam com a direção: 
anisotrópicos.
• Policristais
- Propriedades podem ou não variar 
com a direção:
- Se os grãos são aleatoriamente 
orientados: isotrópicos.
(Eferro poli = 210 GPa)
- Se os grãos são texturados,
anisotrópicos.
200 mm
Data from Table 3.3, 
Callister 6e.
(Source of data is R.W. 
Hertzberg, Deformation 
and Fracture Mechanics 
of Engineering 
Materials, 3rd ed., John 
Wiley and Sons, 1989.)
Adapted from Fig. 
4.12(b), Callister 6e.
(Fig. 4.12(b) is courtesy 
of L.C. Smith and C. 
Brady, the National 
Bureau of Standards, 
Washington, DC [now 
the National Institute of 
Standards and 
Technology, 
Gaithersburg, MD].)
- Ex.: módulo de elasticidade do ferro 
(E) CCC:
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 Anisotropia
ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
Cordierita ou iolita -
Al3(Mg,Fe)2Si5AlO18 -
exibe diferentes cores em 
diferentes direções, 
devido às diferentes 
absorções.
http://www.ciadasgemas.com.br/index.p
hp?p=produto&cod_produto=4657
Cianita- Al2SiO5 - exibe 
diferentes durezas em diferentes 
direções.
n Variação das propriedades dos materiais com a direção cristalográfica.UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
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 Materiais Amorfos
ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
• átomos empacotados em arranjos 
periódicos 3
• típicos de:
Materiais cristalinos...
-metais
-muitos cerâmicos
-alguns polímeros
• átomos não têm arranjo periódico
• ocorrem em:
Materials não cristalinos...
-estruturas complexas
-resfriamento rápido
SiO2 cristalino
SiO2 não cristalino
"Amorfo" = não cristalino
Adapted from Fig. 3.18(b),
Callister 6e.
Adapted from Fig. 3.18(a),
Callister 6e.
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 Difração de Raios-X: Determinação da Estrutura Cristalina
ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
• Raios X incidentes difratam nos planos cristalinos, seguindo a lei de Bragg:
nl = 2dsen(q)
• Medida do ângulo critico, qc,
para cálculo da distância interplanar, d.
Adapted from Fig. 3.2W, 
Callister 6e.
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 Difração de Raios-X: Determinação da Estrutura Cristalina
ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
SQ + QT = nl
dhkl senq + dhkl sen q = nl
2dhkl sen q = nl
n l = 2d senq
Lei de Bragg
Diferença de caminho para os 
raios: 11´e 22´é:
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ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
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 Difração de Raios-X: Determinação da Estrutura Cristalina
ESTRUTURA DOS MATERIAIS 
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Cristal: átomos arranjados periodicamente
satisfazendo em uma direção a Lei de Bragg =>
soma das amplitudes = NA => intensidade total
(NA)2 em picos bem definidos.
Sólidos amorfos e líquidos: quase completa falta
de periodicidade, mas há uma tendência à ordem
no sentido de haver uma preferência estatística a
uma distância interatômica particular. Presença de
máximos largos.
Gases monoatômicos: átomos arranjados
randomicamente => N raios espalhados (se
amplitude for A => intensidade = A2 =>
intensidade total NA2
Difração de raios X (DRX) comparativa para sólidos cristalinos, não cristalinos e 
líquidos e gases monoatômicos (Cullity, 1978): 
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