Cálculo de variancia e desvio padrão

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Questão Discursiva de Estatística
Assumindo a serie abaixo uma população, calcule a variância:
	Idade
	Nº de Pessoas
	0 │─ 10
	8
	10 │─ 20
	1
	20 │─ 30
	4
	30 │─ 40
	2
Fórmula para cálculo da variância nesse caso:
Variância 
σ² = Ʃ(xi - ẍ)²fi
 	 N – 1
	Idade
	Nº Pessoas
	Ponto Médio
xi
	xi . fi
	Distância
(xi - ẍ)
	d²
	di² . fi
	0 │─ 10
	8
	5
	5 x 8 = 40
	5 – 15 = 10
	10² = 100
	100x8 = 800
	10 │─ 20
	1
	15
	15 x 1 = 15
	15 – 15 = 0
	0² = 0
	0 x 1 = 0
	20 │─ 30
	4
	25
	25 x 4 = 100
	25 – 15 = 10
	10² = 100
	100x4 = 400
	30 │─ 40
	2
	35
	35 x 2 = 70
	35 – 15 = 20
	20² = 400
	400x2 = 800
	Totais
	15
	
	225
	
	
	2000
Média: 225 → ẍ = 15
 15
Variância
S² = 2000 → 2000 → S² = 142.857 
 15-1	14
A variância será aproximadamente de 142.85.
A questão não pede, mas vamos calcular o desvio padrão:
O desvio padrão será a raiz quadrada desse resultado.
 __________________
S = √142.85714285714285 → S = 11,952286093343936 → S ≈ 11,95	
Desvio padrão será aproximadamente de 11,95