Relatório precisão e exatidão (1)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ 
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
 ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Precisão e exatidão dos instrumentos de medida 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Outubro-2017 
 Ilhéus-Bahia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Precisão e exatidão dos instrumentos de medida 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado como parte dos critérios 
de avaliação da disciplina CET984 – Físico-
química II P (04), 05 de outubro de 2017. 
 
 Professor – Fernando Cesário Rangel 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Outubro-2017 
 Ilhéus-Bahia 
1. Resultados e discussões 
O procedimento realizado foi o mesmo para os instrumentos (bureta, pipeta 
graduada, pipeta volumétrica e proveta), no qual se aferiu a massa de água de 
acordo com volume suportado, sendo a incerteza da balança analítica de . 
Os dados obtidos experimentalmente estão dispostos na tabela 1. 
Tabela 1: Dados experimentais 
Instrumento Bureta Pipeta 
graduada 
Pipeta 
volumétrica 
Proveta 
Volume (mL) 20 ± 0,05 10 ± 0,1 10 ± 0,1 50 ± 0,5 
Massa 1 (g) 19,56 9,324 9,928 47,11 
Massa 2 (g) 19,84 9,349 9,900 47,11 
Massa 3 (g) 19,81 9,366 9,833 47,11 
Média (g) 19,74 ± 0,0066 9,346 ± 0,0118 9,887 ± 0,0282 47,11 ± 0,0003 
A densidade é o quociente da massa pelo volume de determinado material: 
 
 
 
 (1) 
 
É uma propriedade específica, portanto, pode auxiliar na identificação de 
substâncias. Como descrito pela equação 1, a densidade depende do volume, que 
por sua vez é uma grandeza física que varia de acordo com a temperatura e a 
pressão, assumindo diferentes valores para determinadas faixas destas grandezas, 
sendo assim, é imprescindível verificar as condições ambientes em que o 
experimento é realizado. A dependência da densidade com a temperatura está 
relacionada com a variação do volume ocupado pelas das moléculas, por exemplo, 
quando a temperatura aumenta ocorre a dilatação térmica e as moléculas ficam 
maiores, alterando o volume; o retorno é válido já que a diminuição da temperatura 
acarreta numa contração das moléculas (diminuição do volume). 
Durante o procedimento experimental, a temperatura da água foi monitorada e se 
manteve constante a °C e a densidade utilizada como referência 
(encontrada na literatura) para essa temperatura é de 0,996783 g/mL. Utilizando-se 
da equação 1, foram calculadas as densidades e os valores obtidos estão dispostos 
na Tabela 2 com suas respectivas incertezas. 
Tabela 2: Densidades calculadas para cada instrumento 
Instrumento Densidade 
Bureta 0,9869 ± 0,0051 
Pipeta graduada 0,9346 ± 0,0094 
Pipeta volumétrica 0,9887 ± 0,0102 
Proveta 0,9423 ± 0,0094 
 
A partir dos dados, calculou-se a precisão e a exatidão de cada instrumento, sendo 
este o principal objetivo do experimento. A precisão é um parâmetro que indica o 
quão próximo os valores estão uns dos outros, isto é, quanto mais próximos, maior a 
precisão. No entanto, uma alta precisão não necessariamente corresponde ao valor 
de referência, onde surge o conceito de exatidão, no qual indica a convergência 
entre as medidas e o valor real. A tabela 3 indica, por ordem crescente de precisão 
dos instrumentos analisados. 
Tabela 3: Desvio Padrão e Erro Relativo dos instrumentos 
Instrumento Desvio padrão Erro relativo (%) 
Bureta 0,1541 0,9908 
Pipeta volumétrica 0,0488 0,8132 
Pipeta graduada 0,0205 6,235 
Proveta 0,0005 5,468 
O desvio padrão designa a precisão, neste caso, o instrumento com maior precisão 
foi a proveta, onde o desvio entre os valores obtidos foi menor. Já o experimento 
mais exato foi a pipeta volumétrica, nela foi encontrado o valor mais próximo da 
referência para a densidade da água. 
 
 
 
2. Conclusão 
A partir dos dados obtidos, foi possível verificar que dentre todos os instrumentos 
analisados, a proveta se mostrou mais precisa. No entanto, esta precisão pode estar 
associada com a maneira cujo qual o experimento foi realizado, não repetir o 
procedimento de pesagem da massa da água mais de uma vez, acarreta em uma 
alta precisão, uma vez que a variação da massa seja por evaporação ou partículas 
que aderiram na amostra é desprezível. 
No geral, a pipeta graduada, pipeta volumétrica e a bureta são instrumentos precisos 
e exatos, que segue de acordo com os dados. Portanto, é fundamental conhecer as 
vidrarias volumétricas no intuito de diminuir os erros associados às técnicas 
laboratoriais. 
3. Apêndice A 
 Densidade 
Densidades calculadas a partir da média dos valores das massas dividida pelo 
respectivo volume do instrumento em questão, associados pela seguinte equação: 
 
 
 
 
Equação (1). 
Os valores da média, desvio padrão, desvio padrão do valor médio e as respectivas 
incertezas foram todos calculados no software R. Com exceção do desvio padrão do 
valor médio e das incertezas, os valores foram obtidos através de funções “prontas” 
do aplicativo. 
 Média 
 
 
 
∑ 
 
 
 
Equação (2). 
 
 
 Desvio padrão 
 √
 
 
∑ 
 
 
 
Equação (3). 
 
 Desvio padrão do valor médio 
 
 
√ 
 
Equação (4). 
 
Onde N é o número de aferições. 
 Incerteza da densidade 
 √(
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 
 
Equação (5). 
Ou seja, o quadrado das derivadas parciais da densidade em relação às suas 
variáveis multiplicado pelo quadrado da incerteza da medição das variáveis, 
respectivamente, massa e volume. 
 Incerteza da média da massa 
 √ 
Equação (6). 
Ou seja, a raiz quadrada da soma dos quadrados do desvio padrão do valor 
médio ( e da incerteza do tipo b, a incerteza instrumental ( . 
 
 Erro relativo 
 
 
 
 
Equação (7). 
A densidade teórica considerada foi a da densidade da água a 26°C, cujo valor 
corresponde a 0,996783 gcm-3. 
4. Referências 
SILVA, J Humberto Dias. Precisão, Exatidão, e a Terminologia das Medições. In: 
Curso de Licenciatura em Física / Lab. de Eletromagnetismo/Unesp-Bauru 2006. 
Adaptado de: V. Thomsen. “Precision and The Terminology of Measurement”. The 
Physics Teacher, Vol. 35, pp.15-17, Jan. 1997. Disponível em: 
<http://wwwp.fc.unesp.br/~jhdsilva/Precisao_e_Terminologia_de_Medicoes.pdf> 
Acessado em: 03/10/2017. 
OLIVEIRA, Anderson Pereira; OLIVEIRA, Rodnei de Paula; JUNIOR, Julio Cesar 
Carneiro. Descrição Padrão das Unidades de Medidas. Artigo Científico. Disponível 
em: <https://www.aedb.br/wp-content/uploads/2015/04/19124.pdf> Acessado em: 
04/10/2017. 
Lima Junior, P. et al. O laboratório de mecânica. Porto Alegre: IF-UFRGS, 2012. 
Fundamentos de Metrologia. Disponível em: < 
http://www.if.ufrgs.br/fis1258/index_arquivos/TXT_01.pdf> Acessado em: 
04/10/2017.