Lista 1 de Exercícios Sistema Digitais

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Disciplina: Sistemas Digitais
Prof.: Tiago Almeida /
Lista de Exercícios 1
2017 / 2
1) Escreva uma expressão:
(a) que é 1 toda vez que uma ou mais de suas variáveis A,B,C,D for 1.
(b) que é 1 somente se todas as variáveis A,B,C,D,E forem 1
(c) que é 1 quando uma ou mais das variáveis A,B,C forem 0.
2) Escreva uma expressão para uma função FA,B,C,D que é 1 somente quando:
(a) uma única variável é 1;
(b) exatamente duas variáveis são 1;
(c) duas ou três variáveis são 1;
(d) entre duas e quatro variáveis são 1;
(e) até três variáveis são 1;
3) Encontre o valor de X para todos os valores possíveis para as variáveis (tabela verdade)
(a) X = AB
(b) X = ABC
(c) X = A +B
(d) X = A +B + C
(e) X = A +B + C
(f) X = A +B
(g) X = A B C
(h) X = A +BC +B
(i) X = A +BC
(j) X = ABC +AB
(k) X = A +BA +B
(l) X = A +BCB + C
(m) X = A +B
(n) X = AB
(o) X = AB +BC
(p) X = A +BC
(q) X = A +BB + C
4) Identifique as regras da álgebra booleana nas quais as seguintes igualdades se baseiam:
(a) AB + CD +ACD +B = B +AB +ACD + CD
(b) ABCD +ABC = DCBA + CBA
(c) ABCD + EF +GH = ABCD +ABEF +ABGH
(d) AB + CD + EF = AB + CD + EF
(e) AAB +ABC +ABB = ABC
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(f) ABC +BC +AC = ABC +AC
(g) ABC + C +AC = AB +AC
(h) AB +ABC = AB
(i) ABC +AB +ABCD = ABC +AB +D
5) Aplique os teoremas de DeMorgan a cada expressão:
(a) A +B
(b) AB
(c) A +B + C
(d) ABC
(e) AB + C
(f) AB + CD
(g) AB + CD
(h) A +BC +D
(i) ABC +D
(j) ABCD + EF
(k) A +B + C +D +ABCD
(l) A +B + C +DAB CD
(m) ABCD + EFAB + CD
(n) ABCEFG +HIJKLM
(o) A +BC + CD +BC
(p) A +BC +DE + FG +H
6) Usando técnicas da álgebra booleana, simplifique as expressões seguintes o máximo possível:
(a) AA +B
(b) AA +AB
(c) BC +BC
(d) AA +AB
(e) ABC +ABC +ABC
(f) A +BA + C
(g) AB +ABC +ABCD +ABC DE
(h) AB +ABC +A
(i) A +AAB +ABC
(j) AB +A +BC +AB
(k) BD +BD + E +DD + F
(l) ABC +A +B + C +ABCD
(m) B +BCB +BCB +D
(n) ABCD +ABCD +ABCD
(o) ABCAB + CBC +AC
7) Converta as expressões seguintes para a forma padrão soma-de-produtos:
(a) A +BC +B
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(b) A +BCC
(c) A + CAB +AC
(d) AB + CDAB + CD
(e) ABBC +BD
(f) A +BAC +B + CD
8) Defina o domínio de cada expressão do problema 7) e converta-as para a forma padrão de produto-de-somas.
9) Determine o valor binário de cada termo na forma padrão de soma-de-produtos do problema 7).
10) Determine o valor binário de cada termo na forma padrão de produto-de-somas do problema 8).
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