PCM RESOLUÇÃO ATIVIDADES ASSUNTO 3

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SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR 
FACULDADE REDENTOR 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA, CIVIL, PRODUÇÃO 
 "Princípio de Ciências dos Materiais - PCM" 
 ATIVIDADE 3 
Prof. DSc. Valtency Ferreira Guimarães 
 
 
Para as questões de 1 a 5, deve ser assinalada apenas uma alternativa. Você deve assinalar a 
alternativa CORRETA se todas as outras estiverem erradas, e deve assinalar a alternativa 
INCORRETA se todas as outras estiverem certas. 
Questão 1. 
a) Impurezas ou átomos estranhos estarão sempre presentes nos materiais, e alguns irão existir como defeitos cristalinos 
pontuais. 
b) Os metais não são altamente puros; ao contrário, são ligas nas quais os átomos de impurezas foram adicionados 
intencionalmente para conferir características específicas ao material. 
c) A adição de átomos de impurezas a um metal irá resultar na formação de uma solução sólida e/ou uma nova segunda 
fase, dependendo dos tipos de impurezas, de suas concentrações e da temperatura da liga. 
d) O soluto representa o elemento ou composto que está presente em maior quantidade; ocasionalmente, os átomos de 
soluto são também chamados de hospedeiros. O solvente indica o elemento ou composto que está presente em menor 
concentração. 
e) Uma solução sólida se forma quando, à medida que os átomos do soluto são adicionados ao material hospedeiro, a 
estrutura cristalina é mantida e nenhuma nova estrutura é formada. 
Questão 2. 
a) Muitas propriedades importantes dos materiais policristalinos são determinadas pelas várias imperfeições neles , por 
existentes, ou seja, por defeitos na estrutura cristalina. 
b) As descontinuidades da rede espacial, chamadas imperfeições da rede, são caracterizadas geometricamente conforme 
o centro da descontinuidade esteja num ponto, segundo uma linha ou sobre uma superfície. 
c) Os cristais reais não são compostos simplesmente de átomos idênticos situados em sítios idênticos, sobre uma rede 
tridimensional regularmente repetitiva. Eles contêm defeitos ou imperfeições, das quais as que mais interrompem a 
regularidade da estrutura são as da rede espacial. 
d) Uma imperfeição pontual é uma interrupção muito localizada na regularidade da rede. 
e) Nas imperfeições pontuais a perturbação está centrada ao longo de uma linha, podendo essa imperfeição ser 
considerada como a fronteira entre duas regiões de uma superfície, que são em si mesmas perfeitas, havendo, porém, 
entre elas, um desajuste. 
Questão 3. 
a) Quantidades apreciáveis de um soluto podem ser acomodadas nas soluções sólidas somente quando a diferença entre 
os raios atômicos dos dois tipos de átomos é menor do que aproximadamente ± 15%. 
b) Quando os raios atômicos dos elementos em uma solução sólida diferem mais que 10% uma nova fase irá se formar. 
c) Para que a solubilidade dos sólidos seja apreciável, as estruturas cristalinas para os metais de ambos os tipos de 
átomos devem ser diferentes. 
d) Quanto mais eletronegativos forem os elementos, maior será a tendência de que eles venham a formar um composto 
intermetálico. 
e) Se as valências dos átomos ligantes forem diferentes existirá uma maior tendência de formação de uma solução sólida 
substitucional. 
Questão 4. 
a) Uma discordância é um defeito linear ou unidimensional em torno do qual alguns dos átomos desalinhados. 
b) O contorno de grão é um defeito cristalino que separa dois pequenos grãos ou cristais que possuem diferentes 
orientações cristalográficas em materiais policristalinos. Dentro da região do contorno, que possui provavelmente a 
largura equivalente à distância de apenas alguns poucos átomos, existem alguns desencontros atômicos na transição da 
orientação cristalina de um grão para aquela de outro grão adjacente. 
c) O número de lacunas em equilíbrio N0 para uma dada quantidade de material depende da temperatura, aumentando 
em função da temperatura de acordo com a seguinte expressão: 
 
 
 
d) Um exemplo comum de difusão em estado estacionário é a difusão dos átomos de um gás através de uma parede 
gasosa, cujas concentrações do componente em difusão são mantidas constantes ao longo da parede. 
e) A primeira lei de Fick, utilizada para determinar o fluxo por difusão em estado estacionário ao longo de uma única 
direção, é expressa através da expressão matemática: 
 
 
 
Questão 5. 
Elemento Símbolo Raio Atômico (nm) Raio Iônico (nm) 
Estrutura 
Cristalina 
Eletronegatividade Valência 
Cobre Cu 0,128 0,096 CFC 1,9 +2 
Prata Ag 0,144 0,113 CFC 1,9 +1 
Alumínio Al 0,143 0,057 CFC 1,5 +3 
Cobalto Co 0,125 0,082 HC 1,8 +2 
Zinco Zn 0,133 0,083 HC 1,6 +2 
Silício Si 0,117 0,039 CFC 1,9 +4 
 
a) Com base na tabela contendo informações para alguns elementos, pode-se afirmar que o cobalto e o cobre são 
completamente solúveis entre si. 
b) A tabela mostra que entre os elementos, pode-se afirmar que alumínio e silício são solúveis entre si somente em um 
grau limitado, pois eles não satisfazem a todas as regra de Hume-Rothery. 
c) Observando a tabela percebe-se que o zinco e o cobre possuem mesma valência e por isso formam uma solução sólida 
com miscibilidade total. 
d) É possível constatar que a prata e o alumínio satisfazem todas as quatro regras de Hume-Rothery. 
e) É possível concluir que prata e alumínio formam uma solução sólida intersticial. 
 
Questão 6. 
A tabela apresenta os valores para o raio atômico, estrutura cristalina, eletronegatividade e valências mais comuns para 
vários elementos. Para aqueles que são não-metais, apenas os raios atômicos estão indicados. 
 Quais desses elementos irá formar com o cobre: 
(a) uma solução sólida substitucional com solubilidade 
completa? 
Ni, Pd e Pt 
(b) uma solução sólida substitucional com solubilidade 
incompleta? 
Ag, Al, Co, Cr, Fe e Zn 
(c) uma solução sólida intersticial? 
C, H e O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7. 
Numa estrutura CCC o maior tipo de interstício é encontrado sobre as faces, 
situados a meio caminho entre duas arestas da célula unitária sobre esta face e a um 
quarto da distância entre as outras duas arestas da célula unitária, como mostrado 
na figura. Indique quantas vezes é maior que o interstício o átomo de C na ferrita – 
Fe α (CCC). Dados RC = 0,077 nm e RFe = 0,124 nm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 8. 
O sítio intersticial para dissolver um átomo de carbono no Fe-α foi visto em sala de aula e está 
representado na figura (a). Vimos que um átomo de carbono é mais do que quatro vezes maior 
para o local e, por conseguinte, a solubilidade do carbono no Fe-α é muito baixa. Considere 
agora o caso para a solução intersticial do carbono na estrutura de alta temperatura (CFC) do Fe-
γ. O maior sítio intersticial para um átomo de carbono, cujo raio é rC = 0,077 nm, é representado 
na figura (b). Determine por quanto o átomo de C no Fe-γ excede o tamanho. Considere que o 
raio atômico para o ferro CFC é 0,126 nm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 9. 
Calcule a concentração de vacâncias (CD) para o chumbo na sua temperatura de fusão de 327 ºC. Suponha uma energia 
para a formação de lacunas equivalente a 0,55 eV/átomo, e considere aconstante de Boltzmann k = 8,62.10
-5
 eV/atom.K 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 10. 
Calcule o número de lacunas em equilíbrio por m
3
 de cobre (Cu), a 1000 
o
C. A densidade do cobre é igual a 
ρ = 8,93 g/cm3, sua massa atômica vale M = 63,45 g/mol, e seu raio atômico vale R = 0,128 nm. A energia para 
formação de uma lacuna é de 0,9 eV/atomo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 11. 
Uma chapa de aço com 1,5 mm de espessura e a 1200 ºC possui atmosferas de nitrogênio em ambos os lados, e se lhe 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
permite atingir uma condição de difusão em estado estacionário. O coeficiente de difusão para o nitrogênio no aço a essa 
temperatura é de 6.10
-11
 m
2
/s, e se determina o fluxo de difusão de 1,2.10
-7
 Kg/m
2
s. Sabe-se ainda que a concentração do 
nitrogênio no aço na superfície com alta pressão é de 4 Kg/m
3
. A que profundidade para o interior da chapa, a partir 
deste lado com pressão elevada, a concentração será de 2,0 Kg/m
3
? Considere um perfil de concentrações linear. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 12. 
Uma mistura gasosa contendo H2, N2, O2 e vapor d’água é pressurizada contra uma lamina de 6 mm de espessura de 
Paládio cuja área é 0,25 m
2
 a 600 °C. O coeficiente de difusão é DH/Pd (600°C) = 1,7x10
-8
 m
2
/s e a concentração 
no lado da placa de alta e baixa pressão é respectivamente 2,0 e 0,4 KgH2/m
3
 Pd. A difusão acontece em 
estado estacionário. H2 é purificado por difundir-se mais rapidamente que os demais gases, atingindo a outra face da 
lamina que está mantida sob pressão atmosférica. Calcule o fluxo de difusão do H2 (purificação) em kg/hora.