Lista de Exercícios 2

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Lista de Exercícios 2 
Nome: José Wagner Lopes Agostinho 
 
1.1 Descreva Lacunas e Defeitos Intersticiais; 
O defeito pontual mais simples é a lacuna, ou um sítio vago na rede cristalina que 
normalmente deveria estar ocupado, mas no qual está faltando um átomo (Figura 4.1). 
Todos os sólidos cristalinos contêm lacunas e, na realidade, não é possível criar um 
material que esteja livre desse tipo de defeito. A necessidade da existência das lacunas 
é explicada considerando os princípios da termodinâmica; essencialmente, a presença 
das lacunas aumenta a entropia (isto é, a aleatoriedade) do cristal. 
 Um defeito intersticial é um átomo do cristal que se encontra comprimido em um 
sítio intersticial, que é um pequeno espaço vazio que sob circunstâncias normais não 
estaria ocupado. Esse tipo de defeito também está representado na Figura 4.1 
 
 
Figura 4.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1 - A fração em equilíbrio dos sítios da rede cristalina que estão vazios na 
prata (Ag) a 700ºC é de 2 × 10–6. Calcule o número de lacunas (por metro 
cúbico) a 700ºC. Considere uma massa específica de 10,35 g/cm3 para a Ag. 
 
 
 
4.3 - (a) Calcule a fração dos sítios atômicos que estão vagos para o cobre 
(Cu) na sua temperatura de fusão de 1084°C (1357 K). Suponha uma energia 
para a formação de lacunas de 0,90 eV/átomo. 
(b) Repita esse cálculo para a temperatura ambiente (298 K). 
(c) Qual é a razão de Nl /N (1357 K) e Nl /N (298 K)? 
 
 
 
 
4.5 - Calcule a energia para a formação de lacunas no níquel (Ni), sabendo que 
o número de lacunas em equilíbrio a 850°C (1123 K) é de 4,7 × 1022 m–3. O 
peso atômico e a massa específica (a 850°C) para o Ni são, respectivamente, 
58,69 g/mol e 8,80 g/cm3. 
 
 
 
 
2.1 – Descreva os tipos de impurezas substitucional e intersticial; 
 
Defeitos pontuais, em razão da presença de impurezas, são encontrados nas soluções 
sólidas, e podem ser de dois tipos: substitucional e intersticial. Nos defeitos 
substitucionais, os átomos de soluto ou átomos de impurezas repõem ou substituem 
os átomos hospedeiros (Figura 4.2). Várias características dos átomos do soluto e do 
solvente determinam o grau no qual os primeiros se dissolvem nos segundos. 
 Um exemplo de solução sólida substitucional é encontrado para o cobre e o níquel. 
Esses dois elementos são completamente solúveis um no outro, em todas as 
proporções. Em relação às regras mencionadas anteriormente, que governam o grau 
de solubilidade. 
 
2.2 - Descreva as diferenças entre as soluções sólidas intersticial e 
substitucional; 
 
Nas soluções sólidas intersticiais, os átomos de impureza preenchem os espaços vazios 
ou interstícios entre os átomos hospedeiros (veja a Figura 4.2). Para as estruturas 
cristalinas CFC e CCC, existem dois tipos de sítios intersticiais: tetraédrico e octaédrico. 
Esses são distinguidos pelo número de átomos hospedeiros vizinhos mais próximos, 
isto é, pelo número de coordenação. Os sítios tetraédricos possuem um número de 
coordenação, que é de 4; as linhas retas traçadas a partir dos centros dos átomos 
hospedeiros vizinhos formam um tetraedro de quatro lados. Contudo, nos sítios 
octaédricos, o número de coordenação é 6; um octaedro é produzido quando se unem 
esses seis centros de esferas. 
 Consequentemente, o diâmetro atômico de uma impureza intersticial deve ser 
substancialmente menor que aquele dos átomos hospedeiros. Normalmente, a 
concentração máxima permissível de átomos de impureza intersticial é baixa (inferior a 
10%). Mesmo os átomos de impurezas muito pequenos são geralmente maiores que 
os sítios intersticiais, e, como consequência, eles introduzem algumas deformações na 
rede dos átomos hospedeiros adjacentes. 
 
 
Figura 4.2 
 
2.3 – Quais as regras de Hume-Rothery 
 
Essas características são expressas como quatro regras de Hume-Rothery, quais sejam: 
 
1- Fator do tamanho atômico. Quantidades apreciáveis de um soluto podem ser 
acomodadas nesse tipo de solução sólida apenas quando a diferença entre os 
raios atômicos dos dois tipos de átomos é menor que aproximadamente ±15%. 
De outra forma, os átomos do soluto criarão distorções significativas na rede, e 
uma nova fase se formará. 
2- Estrutura cristalina. Para que a solubilidade sólida seja viável, as estruturas 
cristalinas dos metais de ambos os tipos de átomos devem ser as mesmas. 
3- Fator de eletronegatividade. Quanto mais eletropositivo for um elemento e 
mais eletronegativo for o outro, maior será a probabilidade de eles formarem 
um composto intermetálico em vez de uma solução sólida substitucional. 
4- Valências. Sendo iguais os demais fatores, um metal terá maior tendência a se 
dissolver em outro metal de maior valência que em um metal de menor 
valência. 
 
4.6 - Na tabela a seguir estão tabulados o raio atômico, a estrutura cristalina, a 
eletronegatividade e a valência mais comum para vários elementos; para os 
ametais, apenas os raios atômicos estão indicados. 
Com quais desses elementos seria esperada a formação do seguinte tipo de 
composto com o níquel? 
 
(a) Uma solução sólida substitucional com solubilidade total. 
 
A maior probidade envolver o elemento Pt e Al devido a menor diferença em termos 
de raio atômico menor 15%, havendo ainda semelhança em termo de 
eletronegatividade, tipo de estrutura cristalina e valência. 
 
 
(b) Uma solução sólida substitucional com solubilidade parcial. 
 
Os elementos com estrutura cristalinas diferentes, porem com o raio atômicos 
semelhantes: Ag, Co, Cr, Fe e Zn 
 
(c) Uma solução sólida intersticial. 
 
Os elementos com raios atômicos inferiores: C, H e O 
 
4.7 - Quais dos seguintes sistemas (isto é, par de metais) você esperaria exibir 
uma solubilidade sólida total? Explique suas respostas. 
(a) Cr-V 
(b) Mg-Zn 
(c) Al-Zr 
(d) Ag-Au 
(e) Pb-Pt 
 
 A maior probidade envolver o elemento Ag e Au devido a menor diferença em 
termos de raio atômico menor 15%, havendo ainda semelhança em termo de 
eletronegatividade, tipo de estrutura cristalina e valência. 
 
4.8 - (a) Calcule o raio r de um átomo de impureza que irá se ajustar 
exatamente no interior de um sítio octaédrico CFC em termos do raio atômico 
R do átomo hospedeiro (sem introduzir deformações na rede cristalina). (b) 
Repita a parte (a) para o sítio tetraédrico na estrutura cristalina CFC. (Nota: 
Você pode consultar a Figura 4.3a.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1 - Descreva a percentagem em peso e percentagem atômica; 
 
 As duas maneiras mais comuns para especificar a composição são pela porcentagem 
em peso (ou massa) e pela porcentagem atômica. A base para a porcentagem em peso 
(%p) é o peso de um elemento específico em relação ao peso total da liga. 
 A base para os cálculos da porcentagem atômica (%a) é o número de mols de um 
elemento em relação ao número total de mols de todos os elementos na liga. O 
número de mols em uma dada massa de um elemento hipotético 1, nm1. 
 
4.13 - Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga composta 
de 92,5 %p Ag e 7,5 %p Cu? 
 
 
 
4.15 - Qual é a composição, em porcentagem em peso, de uma liga composta 
de 5 %a Cu e 95 %a Pt? 
 
 
 
 
 
 
 
4.37 - Tanto o ferro quanto o vanádio possuem estrutura cristalina CCC, e o V 
forma uma solução sólida substitucional para concentrações até 
aproximadamente 20 %p V à temperatura ambiente. Calcule o comprimento da 
aresta da célula unitária para uma liga com 90 %p Fe-10 %p V. 
 
 
 
 
4.1 – Descreva o processo de formação de materiais policristalinos. 
 
 A estrutura policristalina pode ser formada durante o resfriamento de uma liga 
metálica, quando pequenos grãos se formam aleatoriamente em uma região bifásica 
(líquido-sólido), ganham volume e se agregam na fase sólida. Os grãos são separados 
uns dos outros pelos contornos de grão. 
 
4.2 - Descreva os Defeitos Interfaciais, incluindo a direção do vetor de Burgers 
para cada um deles. 
 
 Os defeitos interfaciais são contornos que possuem duas dimensões e que normalmente 
separam regiõesdos materiais que possuem estruturas cristalinas e/ou orientações 
cristalográficas diferentes. Essas imperfeições incluem as superfícies externas, os contornos de 
grão, os contornos de fases, os contornos de maclas e as falhas de empilhamento. 
 Os vetores de Burgers associados respectivamente às discordâncias em cunha e helicoidal 
estão indicados nas Figuras 4.4. Além disso, a natureza de uma discordância (isto é, em cunha, 
helicoidal ou mista) é definida pelas orientações relativas da linha da discordância e do vetor 
de Burgers. 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Liga_met%C3%A1lica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Liga_met%C3%A1lica
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Contorno_de_gr%C3%A3o&action=edit&redlink=1
 
Figura 4.4 
 
4.42 - (a) Para um dado material, você esperaria que a energia de superfície 
fosse maior que, igual a, ou menor que a energia do contorno de grão? Por 
quê? 
 
 A energia da superfície será maior que a energia do limite de grão. Para limites 
de grão, alguns átomos de um lado de um limite se ligam a átomos do outro lado; esse 
não é o caso dos átomos da superfície. Portanto, haverá menos títulos insatisfeitos ao 
longo de um limite de grãos. 
 
(b) A energia do contorno de grão para um contorno de grão de baixo ângulo é 
menor que aquela para um contorno de grão de alto ângulo. Por que isso 
acontece? 
 
 A energia de limite de grão de ângulo pequeno é mais baixa que a de ângulo alto, 
porque mais átomos se ligam através do limite para o ângulo pequeno e, portanto, há 
menos ligações insatisfeitas. 
 
4.43 - (a) Descreva sucintamente uma macla e um contorno de macla. 
 
 O contorno de macla é uma interface de modo que os átomos de um lado estão 
espelhados em relação aos átomos do outro lado. Já a macla é a região compreendida 
entre os dois contornos de macla, ou seja, a região entre as duas interfaces. 
 
 
(b) Cite a diferença entre as maclas de deformação e as maclas de 
recozimento. 
 
 Gêmeos mecânicos (ou maclas de deformação) são produzidos como resultado 
de deformação mecânica e geralmente ocorrem em metais CCC e HCP. Gêmeos 
de recozimento (ou maclas de recozimento) se formam durante tratamentos térmicos 
de recozimento, mais frequentemente em metais FCC. 
 
4.4 – Como o tamanho do grão pode ser determinado? 
 
 O tamanho de grão é determinado quando as propriedades de materiais 
policristalinos e monofásicos estão sendo consideradas. Nesse sentido, é importante 
observar que para cada material os grãos constituintes possuem uma variedade de 
formas e uma distribuição de tamanhos. O tamanho de grão pode ser especificado em 
termos do diâmetro médio de grão, e uma variedade de técnicas foi desenvolvida para 
medir esse parâmetro. 
 Antes do advento da era digital, as determinações do tamanho de grão eram 
realizadas manualmente, usando micrografias. Contudo, atualmente, a maioria das 
técnicas é automatizada e utiliza imagens digitais e analisadores de imagens com a 
capacidade de registrar, detectar e medir, de maneira precisa, as características da 
estrutura do grão (isto é, contagens de interseção de grãos, comprimentos de 
contornos de grãos, e áreas de grãos). 
 
4.48 - Determine o número do tamanho de grão ASTM se são medidos 30 
grãos por polegada quadrada sob uma ampliação de 250×