FQ III 1 semestre

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Prof. Lorenzo 1 
 
 
 
 
 
 
 
Centro Universitário Fundação Santo André 
 
FÍSICO-QUÍMICA III – 1º semestre 
 
 
Prof. Lorenzo De Micheli 
 
 
Conteúdo Programático (1o semestre) 
1. Termodinâmica de misturas 
 
2. Propriedades Coligativas 
 
3. Soluções com mais de um componente Volátil 
 
Bibliografia: 
1. Atkins. Físico-química. Livros Técnicos e Científicos. Rio de Janeiro: LTC, 2003, v.1. 
2. CASTELLAN, Gilbert. Fundamentos de Físico-Química. Rio de Janeiro: LTC, 1986. 
3. SONNTAG, Richard Edwin; BORGNAKKE, Claus. Introdução à Termodinâmica para 
Engenharia. LTC. 2
a
 ed. (Biblioteca digital, FSA) 
4. SMITH, Joe Mauk; VAN NESS, Hendrick C.; ABBOTT, Michael M. Introdução à 
Termodinâmica da Engenharia Química. LTC. 7
a
 ed. (Biblioteca digital, FSA) 
5. MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N, Príncipios da Termodinâmica para 
Engenharia. (Biblioteca digital, FSA). 
6. ATKINS & JONES. Princípios de Química. bookman. 5
a
 edição. (Biblioteca digital, 
FSA). 
7. LEVINE, Ira N. Físico-Química. 6 ed. LTC. 
 
 
https://sites.google.com/site/lorenzodemicheli 
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1. Termodinâmica de misturas
1
 
 
Volume parcial molar é a variação de volume da mistura provocada pela adição de um mol 
de substância. 
 
Exemplo: 
a) a adição de 1 mol de água a um grande volume de água aumenta o volume de 18 cm
3
. 
Portanto: Vmolar,água = 18 cm
3
.mol
-1
. 
 
b) a adição de 1 mol de água a um grande volume de etanol puro aumenta o volume de 
apenas 14 cm
3
. 
Portanto: Vmolar,água no etanol = 14 cm
3
.mol
-1
. 
 
Os volumes parciais variam com a composição: 
 
 
Os volumes parciais molares são sempre positivos, mas as grandezas parciais molares não 
o são, necessariamente: 
 
1
 Atkins. Físico-química. Livros Técnicos e Científicos. Rio de Janeiro: LTC, 
2003, v.1. Cap. 07 (Misturas simples. A descrição das termoninâmicas de misturas). 
Pg 166. 
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 
  negativo
n
V
V
positivo
n
V
V
b
a


















 
 
Volume parcial molar = 
',, nTpj
j
n
V
V











 
 
O volume parcial molar limite do MgSO4 em água(isto é, o volume parcial quando a 
concentração tende a zero) é –1,4 cm3.mol-1, o que significa que a adição de 1 mol de 
MgSO4 a um grande volume de água provoca diminuição de 1,4 cm3 no volume total. A 
contração é provocada pelo rompimento, causada pelo sal, da estrutura aberta da água, no 
processo de solvatação dos íons. 
Se conhecermos os volumes parciais molares, podemos dizer que: 
V = nA.VA + nB.VB 
 
Onde: 
V = volume total; 
VA,VB = volumes parciais molares. 
 
Energia de Gibbs parcial molar 
O conceito de grandeza parcial molar pode ser aplicada a qualquer função de estado 
extensiva. 
',, nTpj
j
n
G











 
BBAA nnG  .. 
 
 
A energia de Gibbs depende da composição, da pressão e da temperatura do sistema. 
 
A equação 
SdTVdpdG 
, fica: 
 
... BBAA dndnSdTVdpdG  Equação fundamental da Termodinâmica 
 
A pressão e temperaturas constantes: 
 máxeBBAA dWdndndG ,...
trabalho extra, além do de expansão. Ex.: trabalho 
elétrico da pilha, atribuído a modificação da composição. 
 
O significado mais amplo do potencial químico 
 
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TSpVUG 
 
uma variação infinitesimal de U para um sistema de composição variável, pode ser escrita 
como: 
...
...)(



BBAA
BBAA
dndnTdSpV
dndnSdTVdpTdSSdTpV
dGTdSSdTpdVdU

 
A volume e entropia constantes: 
... BBAA dndndU 
 
e então: 
',, nVSj
j
n
U











 
da mesma forma podemos deduzir: 
',, npSj
j
n
H











 
',, nTVj
j
n
A











 
Portanto, 
j
mostra como todas as grandezas termodinâmicas extensivas U, H, G e A 
dependem da composição. Esta é a razão de o potencial químico ser tão importante na 
química. 
 
A energia de Gibbs de mistura 
 
Se misturarmos nA e nB (Gases perfeitos A e B) sob pressão “p” e temperatura “T”: 







o
o
p
p
RT ln
 
onde: 
op
= potencial químico padrão, ou seja, o potencial químico do gás puro na pressão de 
1 bar. 
 













o
o
BBo
o
AAi
p
p
RTn
p
p
RTnG lnln 
 
após a mistura teremos: 
pA e pB e pA+pB =p 
 













o
Bo
BBo
Ao
AAf
p
p
RTn
p
p
RTnG lnln 
 
p
p
TRn
p
p
TRnGGG BB
A
Aifmis lnln 
 
como 
j
j
x
p
p

 
temos: 
)lnln( BBAAmis xxxxnRTG 
 
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ou generalizando: 

i
iimis xxnRTG ln
 
Como 
S
T
G
np








,
 

i
iimis xxnRS ln
 
Como 
STHG 
 
 
)ln(ln  
i
ii
i
iimismis xxnRTxxnRTGH
 0 misH Gás perfeito 
 
Lista de exercícios 01 
 
1. Considere dois gases puros A e B cada um a 25ºC e 1 atm de pressão. 
Calcule e energia de Gibbs relativa aos gases não-misturados de: 
a) uma mistura de 10 mols de A e 10 mols de B. 
b) uma mistura de 10 mols de A e 20 mols de B. 
c) Calcule a variação da energia de Gibbs no caso de 10 mols de B serem 
adicionados à mistura de 10 mols de A com 10 mols de B. 
 
2. Calcule a entropia e a energia de Gibbs correspondente ao processo de 
mistura de 3 mols de hidrogênio com um mol de nitrogênio, a 298 K. 
 
3. Suponha que 2,0 mols de H2 a 2,0 atm e 25°C e 4,0 mols de N2 a 3,0 atm e 
25°C são misturados a volume constante. Calcule Gmist. 
 
4. Os volumes molares parciais de acetona e clorofórmio em uma mistura em 
que a fração molar de clorofórmio (CHCl3) vale 0,4693 são, 
respectivamente, 74,166 mL mol-1 e 80,235 mL mol-1. Qual é o volume de 
uma solução de massa 1,000 kg? 
 
5. Os volumes molares parciais de dois líquidos A e B em uma mistura em que a 
fração molar de A vale 0,3713 são, respectivamente, 188,2 mL mol-1 e 
176,14 mL mol-1. A massa molar de A é 241,1 g mol-1 e de B 198,2 g mol-1. 
Qual é o volume de uma solução de massa 1,000 kg? 
 
6. A 25°C a densidade de uma solução 50 % (em massa) água – etanol é 
0,914 g mL-1. Sabendo que o volume molar parcial da água nessa solução vale 
17,4 mL mol-1, calcule o volume molar parcial de etanol. 
 
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7. A 20°C a densidade de uma solução etanol-água com 20% de etanol (massa) 
vale 968,7 kg m-3. Dado o valor do volume molar parcial de etanol nessa 
solução (52,2 mL mol-1), calcule o volume molar parcial da água. 
 
8. Em que proporção deve-se misturar etanol e água de forma a obter-se 
exatamente 100,00 mL de uma solução com 60% em massa (etanol)? Que 
variação de volume deve-se observar ao adicionar a essa mistura 1,00 mL de 
etanol ? Utilize os dados do diagrama abaixo. 
 
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Respostas: 
1a. -34,4 kJ 1b. -47,3 kJ 1c. -12,9 kJ 2. 18,7 J/K; -5,58 kJ 
3. -9,46 kJ 4. 887 mL 5. 843,5 mL 6. 56,2 mL mol-1 
7. 18,1 mL mol-1 8. 67,5 mL de etanol e 35,6 mL de água. A variação 
será de 0,97 mL 
1) 
a) nA = 10 mol 
 nB = 10 mol 
 
nA + nB = 20 mol 
 
xA = 10/(10+10) = 0,5 
xB = 10/(10+10) = 0,5 
 

i
iimis xxnRTGln

Gmist = 20 . 8,314 . 298,15 (0,5 . ln 0,5 + 0,5 . ln 0,5)
Gmist = -34363,7 J = -34,4 kJ 
 
b) nA = 10 mol 
 nB = 20 mol 
 
nA + nB = 30 mol 
 
xA = 10/(10+20) = 0,333 
xB = 20/(10+20) = 0,667 
 

i
iimis xxnRTG ln

Gmist = 30 . 8,314 . 298,15 (0,333 . ln 0,333 + 0,667 . ln 0,667)
Gmist = -47316,9 J = -47,3 kJ 
 
c) Gmist = Gmist (b) - Gmist (a) = -47,3 -(-34,4) = -12,9kJ 
2) 
nH2 = 3 mol 
nN2 = 1 mol 
 
xN2 = 1/(1+3) = 0,25 
xH2 = 3/(1+3) = 0,75 
 
Gmist = 4 . 8,314 . 298,15 . (0,25 . ln 0,25 + 0,75 . ln 0,75) = -5575,7 J = -5,58 kJ 
 

i
iimis xxnRS ln

Smist = 4 . 8,314 . (0,25 . ln 0,25 + 0,75 . ln 0,75) = 18,7 J K
-1
 
 
 
 
 
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3) 
nH2 = 2 mol 
nN2 = 4 mol 
 
xN2 = 2/(2+4) = 0,333 
xH2 = 4/(2+4) = 0,667 
 
Gmist = 6 . 8,314 . 298,15 . (0,333 . ln 0,333 + 0,667 . ln 0,667) = -9463,3 J = -9,46 kJ 
4) 
xCl = 0,4693 
xac = 1 - 0,4693 = 0,5307 
 
VCl = 80,235 mL mol
-1
 
Vac = 74,166 mL mol
-1
 
 
V = ? 
 
Supondo: nCl + nac = 1 mol 
 
xCl = nCl /(nCl + nac) = 0,4693 
 nCl = 0,4693 mol 
 
xac = nac /(nCl + nac) = 0,5307 
nac = 0,5307 mol 
 
V = 0,4693 . 80,235 + 0,5307 . 74,166 
V = 77,014 ml 
 
MMCl = 12,0 + 1,0 + 3.(35,5) = 119,5 g mol
-1
 
MMac = 3.(12,0) + 6.(1,0) + 16,0 = 58,0 g mol
-1
 
 
m = 0,4693 . 119,5 + 0,5307 . 58,0 
m = 86,862 g 
 
86,862 g ---- 77,014 mL 
1000 g ---- V 
 
V = 886,6 mL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5) 
XA = 0,3713 
VA= 188,2 mL mol
-1
 
VB= 176,14 mL mol
-1
 
MMA= 241,1 g mol
-1
 
MMB= 198,2 g mol
-1
 
V1,000kg= ? 
 
XA = 0,3713 
XB = 1- 0,3713 = 0,6287 
 
Supondo: nA + nB = 1 mol 
 
xA = nA /(nA + nB) = 0,3713 
 nCl = 0,3713 mol 
 
xB = nB /(nA + nB) = 0,6287 
nac = 0,6287 mol 
 
V = 0,3713 . 188,2 + 0,6287 . 176,14 = 180,618 mL 
 
m = 0,3713 . 241,1 + 0,6287 . 198,2 = 214,129 g 
 
214,129 g ---- 180,618 mL 
1000 g ---- V1,000kg V1,000kg = 843,5 mL 
6) 
T = 25°C
 = 0,914 g mL-1 
50% de água 
Va = 17,4 mL mol
-1
 
Vet = ? 
 
Supondo que a massa total da solução = 100 g 
 
ma = 50 g 
𝑛𝑎 =
𝑚𝑎
𝑀𝑀𝑎
=
50 𝑔
18,0 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1
= 2,778 𝑚𝑜𝑙 
 
me = 50 g 
𝑛𝑒 =
𝑚𝑒
𝑀𝑀𝑒
=
50 𝑔
46,0 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1
= 1,087 𝑚𝑜𝑙 
 
𝜌 =
𝑚
𝑉
=
100 𝑔
𝑉
= 0,914 𝑚𝐿−1 
V = 109,409 mL 
 
109,409 = 2,778 . 17,4 + 1,087 . Ve 
Ve = 56,2 mL mol
-1
 
 
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7) 
T = 20°C
 = 968,7 kg m-3 
20% de etanol 
Ve = 52,2 mL mol
-1
 
Va = ? 
 
Supondo que a massa total da solução = 100 g 
 
ma = 80 g 
𝑛𝑎 =
𝑚𝑎
𝑀𝑀𝑎
=
80 𝑔
18,0 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1
= 4,444 𝑚𝑜𝑙 
 
me = 80 g 
𝑛𝑒 =
𝑚𝑒
𝑀𝑀𝑒
=
20 𝑔
46,0 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1
= 0.435 𝑚𝑜𝑙 
 
𝜌 =
𝑚
𝑉
=
0,100 𝑘𝑔
𝑉
= 968,7 𝑘𝑔. 𝑚−3
 
V = 1,0323.10
-4
 m
-3 
= 1,0323.10
-4
 m
-3 
= 103,23 mL 
 
103,23 = 4,444 . Va + 0,435 . 52,2 
Va = 18,1 mL mol
-1
 
8) 
Supondo massa total da solução = 1 g 
ma = 0,4 g 
me = 0,6 g 
 
𝑛𝑎 =
𝑚𝑎
𝑀𝑀𝑎
=
0,4 𝑔
18,0 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1
= 0,0222 𝑚𝑜𝑙 
 
me = 0,6 g 
𝑛𝑒 =
𝑚𝑒
𝑀𝑀𝑒
=
0,6 𝑔
46,0 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1
= 0,0130 𝑚𝑜𝑙 
 
𝑥𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 =
𝑛𝑒
𝑛𝑒 + 𝑛𝑎
=
0,0130 𝑚𝑜𝑙
0,0130 𝑚𝑜𝑙 + 0.0222 𝑚𝑜𝑙
= 0,37 
 
Usando este valor no gráfico obtêm-se: 
Va = 17,4 mL mol
-1
 
Ve = 56,6 mL mol
-1
 
 
V = 0,0222 . 17,4 + 0,0130 . 56,6 = 1,122 mL 
m = 0,0222 . 18,0 + 0,0130 . 46,0 = 0,9976 g 
 
1,122 mL --- 0,9976 g 
100,00 mL --- mSolução 
 
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 mSolução = 88,91 g 
 
metanol = 60% da mSolução = 0,6 . 88,91 = 53,35 g 
 
1 mol de etanol = 46,0 g = 58 mL (segundo o gráfico, xe = 1) 
 
portanto: água = 46/58 = 0,79 g mol
-1
 
Vetanol = m/ = 53,35/0,79 = 67,53 mL 
 
mágua = 40% da mSolução = 0,4 . 88,91 = 35,56 g 
1 mol de água = 18,0 g = 18 mL (segundo o gráfico, xe = 0) 
portanto: água = 18/18 = 1 g mol
-1
 
Vágua = m/ = 35,56/1 = 35,56 mL 
 
Resumindo: 
Volume adicionado de etanol Volume adicionado de água Volume da solução 
após a mistura 
67,53 mL 35,56 mL 100,00 mL 
 
67,53 mL de etanol puro g 53,35/46 = 1,160 mol 
 
O volume molar do etanol é de 56,6 mL mol
-1
(na mistura). 
Portanto: 
1,160 mol . 56,6 mL mol
-1 
= 65,66 mL (volume ocupado pelo etanol na solução). 
 
 67,53 mL --- 65,66 mL 
 1 mL --- v 
 
v = 0,97 mL ( ou seja, 1 mL de etanol puro aumenta de 0,97 mL a solução). 
 
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Atividade: Determinação dos volumes parciais molares de misturas água-etanol 
 
Antecedentes: 
 
Cada garçom sabe bem que a mistura de 50 ml de água com 50 ml de etanol não dá uma 
bebida de álcool de 100 ml; a diferença é chamada de excesso de volume. Esse volume 
adicional pode ser expressa em termos de fração molar de etanol ou água, e a magnitude do 
excesso de volume fornece uma medida da mistura não-ideal de moléculas de água e 
etanol. A existência de excesso de volume indica que os volumes molares são não-aditivos. 
Termodinâmica determina que apenas as propriedades parciais molares são aditivas. 
 
Quantidades molares parciais (ou molal) referem mudanças nas propriedades extensivas da 
solução (tais como V, G, H, S e A) com as mudanças na concentração. De todas as 
propriedades termodinâmicas extensivas, o volume é mais fácil de visualizar. 
Para um sistema composto por dois componentes A e B, os volumes parciais molares são 
definidos como: 
𝑉𝐴̅̅ ̅ = (
𝜕𝑉
𝜕𝑛𝐴
)
𝑛𝐵
 (1) e 𝑉𝐵̅̅ ̅ = (
𝜕𝑉
𝜕𝑛𝐵
)
𝑛𝐴
 (2) 
A equação diferencial total para mudanças de volume em uma mistura de dois 
componentes é, portanto: 
𝑑𝑉 = 𝑉𝐴̅̅ ̅𝑑𝑛𝐴 + 𝑉𝐵̅̅ ̅𝑑𝑛𝐵 (3) 
 
Integração da equação (3) dá a relação de Euler 
𝑉 = 𝑛𝐴𝑉𝐴 + 𝑛𝐵𝑉𝐵 (4), 
indicando que as quantidades molares parciais são realmente aditivas. 
O uso da equação (4) exige um conhecimento exato dos volumes parciais molares de cada 
componente em uma determinada concentração. Um dos métodos mais simples para 
determinar experimentalmente volumes parciais molares envolve o levantamento da 
densidade da solução em duas concentrações próximas .Para ver como isso funciona, 
considere duas misturas líquidas hipotéticas de A e B: (1). uma contendo 40% em peso de 
A, que tem uma densidade de solução de 0,8800 g / mL e (2) uma outra contendo 50% de 
um peso de A, que tem uma densidade da solução de 0,8751 g / mL. Vamos ainda supor 
que as massas molares de A e B são 35,00 g/mol e 24,00 g/mol, respectivamente. Como 
podemos usar esta informação para determinar o volume parcial molar de um componente? 
Primeiro precisamos pensar cuidadosamente sobre o significado do volume molar parcial 
que está implícita por meio de equações (1) e (2); o valor da derivada parcial pode ser 
estimado através do cálculo das variações de volume quando a quantidade (mols) de apenas 
um componente é modificada por uma pequena quantidade (mantendo as quantidades do 
outro componente constante). Simbolicamente, o volume parcial molar de A pode ser 
estimada como 
 
𝑉𝐴̅̅ ̅ = (
𝜕𝑉
𝜕𝑛𝐴
)
𝑛𝐵
≈ (
∆𝑉
∆𝑛𝐴
)
𝑛𝐵
= (
𝑉2−𝑉1
𝑛𝐴,2−𝑛𝐴,1
)
𝑝𝑜𝑟 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐵
 (5) 
 
Na equação (5), V2 e V1 são os volumes ocupados pelas duas misturas por 1 mol docomponente B e nA,2 e nA,1 são os números de mols do componente A por 1 mol do 
componente B; estas quantidades, por sua vez, são obtidos dividindo-se os volumes reais e 
os números de mols reais de A pelo número de mols de B. Usando as massas molares e 
densidades acima, temos: 
 
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Resolução do exemplo: 
 
1) Solução de 40% A (Assume-se 100 gramas de solução): 
 
nA= 1,143 mol, nB = 2,500 mol 
 
nA,1= nA/nB = 0,457 
 
massa (por 1 mol de B) = [(0,457 mol x 35,0 g/mol)/1 mol] + [(1,000 mol x 24,0 g/mol)/1 
mol] = 39,95 g/mol 
 
V1 = (massa)/(densidade) = (39,95 g/mol)/(0,8800 g/mL) = 45,40 mL/mol de B 
 
 
2) Solução 50% A (Assume-se 100 gramas de solução): 
 
nA = 1,429 mol, nB = 2,083 mol 
nA,2= nA/nB = 0,686 
 
massa (por 1 mol de B) = [(0,686 mol x 35,0 g/mol)/ 1 mol] + [(1,000 mol x 24,0 g/mol)/1 
mol] = 48,01 g/mol 
 
V2 = (massa)/(densidade) = (48,01 g/mol)/(0,8751 g/mL) = 54,86 mL/mol de B 
 
Aplicando-se a equação (5) produz o volume parcial molar de A: 
𝑉𝐴̅̅ ̅ = (
𝑉2 − 𝑉1
𝑛𝐴,2 − 𝑛𝐴,1
)
𝑝𝑜𝑟 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐵
=
45,40 𝑚𝐿. 𝑚𝑜𝑙−1 𝑑𝑒 𝐵 − 54,86 𝑚𝐿. 𝑚𝑜𝑙−1 𝑑𝑒 𝐵
0,457 − 0,686
= 
𝑉𝐴̅̅ ̅ = 41,3 𝑚𝐿. 𝑚𝑜𝑙
−1 𝑑𝑒 𝐵 
 
É importante perceber que este valor de volume molar parcial de A representa uma 
estimativa numérica (válido no intervalo entre os 40-50 porcento em peso de A). 
 
No exercício abaixo, você também vai calcular o volume molar em excesso, VE, que 
também está relacionado à densidade da solução de acordo com a seguinte equação: 
𝑉𝐸 = (
𝑥𝐴𝑀𝐴+𝑥𝐵𝑀𝐵
𝜌𝐿
) − (𝑥𝐴𝑉𝑚,𝐴 + 𝑥𝐵𝑉𝑚,𝐵) (6) 
 
Onde: 
 ρL = densidade da mistura 
 xA, xB = fração molar de A e B na mistura 
Vm,A, Vm,B = volume molar dos compostos puros A e B 
MA, MB = massa molecular dos compostos puros A e B 
 
Prof. Lorenzo 14 
 
Dados experimentais: 
Determinar experimentalmente a densidade das soluções abaixo. 
MH = 1,00794 g.mol
-1
; MC = 12,0107 g.mol
-1
; MO = 15,9904 g.mol
-1
 
% Etanol em massa temperaturaºC Densidade g/mL 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
 
Exercício para ser desenvolvido no relatório: 
1. Calcular xA e xB, que representam as fracções molares de água e etanol para cada solução 
(expressar na forma de tabela). 
 
2a. Calcular Vm,A e Vm,B, que representam o volume molar da água e etanol. 
2b. Calcular a massa molar de A e B (MA e MB). 
 
3a. Calcular os volumes de excesso, VE, a partir da equação (6) para cada solução. 
3b. Em seguida, gerar VE em função da fração molar de etanol (xB) para as misturas 
binárias etanol-água (tabela e gráfico). Comente sobre o desvio do VE a partir de zero. 
 
4. Certificar-se de que primeiro você entendeu completamente o exemplo trabalhado e 
calcular um valor para o volume molar parcial de etanol em cada conjunto adjacente de 
concentrações (você deve obter 10 valores). Traçar a volume molar parcial de etanol em 
função da fração molar de etanol. Comente sobre a forma da curva (tabela e gráfico). Além 
Prof. Lorenzo 15 
 
destes 10 pontos, acrescente na tabela e gráfico os dois extremos que representam as 
substâncias puras. 
 
5. Da mesma forma, calcular os valores para o volume parcial molar da água em cada 
conjunto adjacentes das concentrações e traçar os seus resultados em função da fração 
molar de etanol (tabela e gráfico). Comente sobre a forma da curva. 
 
6. Baseado neste experimento comente a regra de aditividade de quantidades parciais 
molares (Equação 4)? 
 
Relatório: 
 O relatório deverá ser realizado por um grupo de no máximo 4 pessoas; 
 Os cálculos e gráficos deverão ser feitos em uma planilha eletrônica (ex.: Excel) 
 Cada coluna da tabela deverá ter o título e deverá ser explicada o seu significado, 
explicitando a fórmula utilizada; 
 Os gráficos devem ter título, indicando o nome e as unidades dos eixos X e Y. 
(Cada gráfico deve ser explicado o seu significado). 
 As informações do relatório deveram estar organizadas, claras. 
 As discussões, comentários e conclusões são partes importantíssimas do relatório. 
 Relatórios totalmente ou parcialmente copiados serão atribuídos nota ZERO. 
 Entregar na forma impressa. 
 
 
Prof. Lorenzo 16 
 
2. Propriedades Coligativas
2
 
 
Qual é a temperatura de ebulição da água? 
 
 
É possível ferver água sem aquecê-la? 
O que acontece com a água da roupa no varal? 
 
 
Pressão de vapor 
 
Explique o que acontece no experimento abaixo: 
 
 
 
2 ATKINS & JONES. Princípios de Química, pag. 352. bookman. 5
a
 edição. (Biblioteca 
digital, FSA) 
Prof. Lorenzo 17 
 
 
 
Qual é a pressão nos casos 2 e 3? 
 
A pressão de vapor de um líquido puro não depende da quantidade de vapor presente entre 
a superfície liquida e as paredes do êmbolo. 
Em qual das situações a pressão é maior? 
 
 
A pressão de vapor de um líquido puro não depende da quantidade de líquido presente no 
cilindro 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Lorenzo 18 
 
Temperatura de ebulição de um líquido 
 
T 0ºC 20ºC 40ºC 60ºC 100ºC 
Pressão de 
vapor/mmHg 
4,58 17,54 55,32 149.38 760 
 
O aumento da temperatura acarreta um aumento na pressão de vapor de um líquido. 
 
Por que a pressão aumenta? 
 
O que acontece com as moléculas com o aquecimento? 
 
Temperatura   Energia 
 nº de moléculas na fase vapor
  nº de choques das 
moléculas com a paredes 
 
 
 
 
 
Natureza do líquido 
 
Será que há diferenças entre as pressões de vapores de líquidos distintos? 
 Pressão de vapor (20ºC) 
H2O 
Álcool 
Acetona 
Éter 
17,54 mmHg 
43,90 mmHg 
184,8 mmHg 
442,2 mmHg 
 
Qual dos líquidos é mais volátil? 
 
 
 
Qual a relação entre pressão de vapor e volatilidade? 
 
 
Prof. Lorenzo 19 
 
Temperatura de ebulição de um líquido 
 
No aquecimento da água, o que são as primeiras bolhas que saem? 
R: São bolhas do ar atmosférico dissolvido. 
 
A temperatura que a água entra em ebulição ao nível do mar é igual a temperatura de 
ebulição em La Paz (Bolívia)? 
 
Por que são diferentes? 
R: Para uma “bolha” crescer e escapar do líquido é fundamental que a pressão de vapor no 
interior da “bolha” seja ao menos igual à pressão exercida acima dela. 
 
Qual a utilidade da panela de pressão? Como ela funciona? Qual é a função da válvula de 
segurança? 
R:  pressão interna   temperatura de ebulição  aumento das velocidades das reações. 
 
 
Tonoscopia 
 
 Pressão de vapor 
Caso A H2O pura 23,76 mmHg 
Caso B 1 L de H2O + 1 mol de glicose (C6H12O6)* 23,34 mmHg 
Caso C 1 L de H2O + 1 mol de sacarose (C12H22O11)* 23,34 mmHg 
*Solutos moleculares; solutos não voláteis. 
 
A pressão nos 3 casos será igual? 
 
Explique a diferença entre elas. 
 
Caso A. No solvente puro todos as moléculas de água que estão na superfície tem a 
possibilidade de ir ao estado vapor. 
 
Caso B ou C 
nº mol de glicose = 1 mol 
nº mol de água = m/MM = 1000/18 = 55,56 mol 
 
9823,0
156,55
56,55
)(º
)(º 2
2



totalmoln
OHmoln
X OH
 
 
Prof. Lorenzo 20 
 
0,9823 * 23,76 mmHg = 23,34 mmHg 
 
P = Xsolvente . Pº (Lei de Raoult) 
Onde: P = pressão de vapor da solução 
X fração molar do líquido 
Pº = pressão de vapor do líquido puro 
 
Considerando: Xsolvente + Xsoluto = 1 
Xsolvente = 1 – Xsoluto ; combinando esta equação com a Lei de Raoult: 
P = (1 – Xsoluto ) .Pº 
P = Pº – Xsoluto Pº 
Pº - P = Xsoluto Pº 
 
𝑃𝑜−𝑃
𝑃𝑜
= 𝑋𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 (para solutos que não dissociam) 
 
𝑃𝑜−𝑃
𝑃𝑜
= 𝑋𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 . 𝑖 (para solutos que ionizam ou dissociam) 
 
O abaixamento relativo da pressão de vapor do solvente puro, provocado pela presença de 
soluto não volátil, depende única e exclusivamente do nº de partículas do soluto dissolvidas 
numa certa quantidade de solvente. 
 
Ebulioscopia 
 
Se ao cozinharmos o ovo (cozido), adicionarmos sal a água, o ovo cozinhará mais 
rapidamente? 
 
Por que? 
 
 
Solução Temperatura de ebulição 
Água pura 
Glicose(aq) 0,5 mol L
-1
 
Sacarose(aq) 0,5 mol L
-1
 
Glicose(aq) 1,0 mol L
-1
 
Sacarose(aq) 1,0 mol L
-1
 
100,00ºC 
100,26ºC 
100,26ºC 
100,52ºC 
100,52ºC 
 
Analise a tabela acima. 
 
T  quantidade de substância (soluto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Lorenzo 21 
 
Crioscopia 
 
Como é a água do iceberg? Doce ou salgada? 
 
O que podemos dizer sobre a solubilidade do cloreto de sódio no gelo? 
 
Solução Temperatura de congelamento 
Glicose 0,5 molal 
Sacarose 0,5 molal 
Glicose 1,0 molal 
Sacarose 1,0 molal 
-0,93ºC 
-0,93ºC 
-1,86ºC 
-1,86ºC 
 
Qual a função dos aditivos para água do radiador? 
 
Molalidade (b) de uma solução é a relação entre o número de mols do soluto e a massa do 
solvente em quilogramas. 
 
),(
)(
)(2
1
º
kgsolvente
soluto
kg massa
moln
m
n
b 
 
 
Pressão osmótica () 
 
O que é osmose? 
 
Uma membrana semipermeável (msp): permite a passagem de solvente em ambas as 
direções, mas é impermeável às partículas do soluto. Pode ser bexiga de porco, papel 
celofane, pergaminho, etc. 
Na figura abaixo é apresentado um tubo em U onde foram colocadas duas soluções de 
concentrações diferentes separadas por uma membrana semipermeável (situação A). A 
membrana permite a passagem do solvente. Naturalmente ocorre a passagem do solvente 
do lado mais diluído para o lado mais concentrado, como pode ser observado na situação B, 
após atingir o equilíbrio. 
Prof. Lorenzo 22 
 
 
O fenômeno que permite a passagem do solvente, do meio mais diluído para o meio mais 
concentrado, através de uma membrana permeável somente ao solvente, é denominado 
osmose. 
Sobre o liquido nos dois lados do tubo temos ar atmosférico. A pressão exercida pelo ar é 
igual nos dois lados do tubo. A diferença de altura, h, gera uma pressão que é denominada 
pressão osmótica, . Qual é o valor dessa pressão osmótica? 
 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 =
𝐹𝑜𝑟ç𝑎
Á𝑟𝑒𝑎
=
𝐹
𝐴
=
𝑚. 𝑔
𝐴
=
𝜌. 𝑉. 𝑔
𝐴
=
𝜌. 𝐴. ℎ. 𝑔
𝐴
= 𝜌. ℎ. 𝑔 
 
onde: 
m = massa da solução de altura h 
A = área do tubo 
g = aceleração da gravidade (9,8 m.s
-2
) 
 = densidade da solução 
h = diferenças entre as alturas 
V = volume da solução de altura h 
 
Portanto: = .g.h 
 
Qual é a influencia da concentração na pressão osmótica? 
 
  b   T 
 
  b T 
 
 = K (n/V) T
 V = n K T 
 experimentalmente descobriu-se que: 
K = R = constante dos gases 
 
 V = n R T 
 
Prof. Lorenzo 23 
 
Exemplos: 
 O que acontece se colocarmos células vermelhas do sangue em água pura? 
R: A água penetra através da membrana e dilui a solução que se encontra no interior da 
célula, que vai inchando e pode até explodir. 
 
 O que aconteceria se colocássemos as células vermelhas do sangue em uma solução 
de glicose 2 mol L
-1
? 
R: A água sai da célula e flui para a solução. 
 
 Solução isotônica: solução que apresenta a mesma pressão osmótica do sangue, ou 
seja 7,7 atm. 
 
 Utilizando osmose, é possível obter água pura a partir da água do mar? 
R: Sim, através da osmose reversa (isto é feito em regiões áridas, como no Oriente Médio). 
 
 
Eletrólitos 
 
1 mol de glicose origina 1 mol de partículas dissolvidas. 
1 mol nde NaCl origina 2 mol de partículas dissolvidas. 
1 mol de CaCl2 origina 3 mol de partículas dissolvidas. 
1 mol de K3PO4 origina 4 mol de partículas dissolvidas. 
 
RTi
V
n
iXbiK
p
p
biKt
biKt
solutoTo
cc
ee






kgsolvente
soluto
kg massa
molsn
m
n
b
)(
)(
)(2
1
º

 
O fator de Van’t Hoff é igual ao número de mols de 
partículas que se encontram em solução após fazermos a 
disssolução de 1 mol de soluto. 
)1(1  qi 
 
onde: 
q = número total de íons que cada fórmula produz
 = grau de ionização ou dissociação 
 
Lista de exercícios - Propriedades Coligativas 
1. Sob pressão normal, uma dada solução, contendo 9,00 g de uma substância A dissolvida 
em 400 g de H2O, entra em ebulição a 100,26
o
C. Qual é a massa molecular de A? Dados: 
Ke (H2O) = 0,52 K mol
-1
 kg. Suponha A não dissociado. 
2. O radiador de um automóvel é completado com uma mistura anticongelante contendo 
4,00 L de etilenoglicol, C2H6O2 (d=1,12 g/cm
3
) com 6,00 L de água (d= 1,00 g/cm
3
). 
(Dados: massa molar do C2H6O2 = 62 g/mol; Kc (H2O) = 1,86 K mol
-1
 kg). Qual é a 
molalidade do etilenoglicol e o ponto de congelamento da solução? 
3. Uma solução de X gramas de glicerina em 2,5.10
2
 g de água apresenta o mesmo ponto 
de solidificação de uma solução que contém 2,5 g de sacarose dissolvidas em 125 g de 
água. Sabendo-se que a massas molecular da glicerina é de 92 e da sacarose, 342 e que o 
valor da constante crioscópica da água é 1,86 K mol
-1
 kg. Qual é a massa X de glicerina? 
Prof. Lorenzo 24 
 
4. Vitamina C contém 40,9% de C, 4,58% de H e 54,5% de O. Uma solução de 6,70 g de 
vitamina C em 50,0 g de água congela a –1,42oC. Qual a fórmula molecular da vitamina C? 
(Dados: Kc (H2O) = 1,86 K mol
-1
 kg) 
5. Calcule a pressão de vapor a 30
o
C de uma solução de cloreto de sódio contendo 10,0 g 
de NaCl e 250,0 g de água. Admita o cloreto de sódio completamente dissociado. (Dados: 
Pressão máxima de vapor da água a 30
o
C = 31,8 mmHg). 
6. Em uma solução aquosa de concentração 9,8 g/L, o ácido sulfúrico encontra-se 75% 
dissociando. Calcule a temperatura de congelamento da solução. (Dados: H = 1; S = 32; O 
= 16; Kc (H2O) = 1,86 K mol
-1
 kg). 
7. Uma solução de 16 g de brometo de cálcio (CaBr2) em 800 g de água eleva de 0,13
o
C o 
ponto de ebulição dessa solução (Ke = 0,52 K mol
-1
 kg). Qual é o grau de dissociação do 
brometo de cálcio? (Dados: Ca = 40; Br = 80). 
8. Uma solução aquosa de Na2SO4, com 90% de dissociação, apresenta pressão osmótica 
igual a 12 atm e temperatura de 27
o
C. Qual será a concentração da solução? 
(Dados: R = 0,082 atm L K
-1
 mol
-1
 = 8,3145 Pa m
3
 K
-1
 mol
-1
) 
9. O desenho representa um sistema de dois 
compartimentos separados por uma membrana 
semi-permeável. É possível determinar a massa 
molecular de uma macromolécula solúvel em água 
utilizando esse sistema? Justificar, explicar e dar o 
nome do fenômeno. 
 
 
 
10. Explique o que acontece quanto resfria-se uma solução de cloreto de sódio, lentamente. 
11. Um astronauta oferece uma garrafa de água mineral a um lunático (habitante de Lua). O 
lunático abre a garrafa, vai até o armário para buscar os copos e quando volta percebe 
que a garrafa estava vazia. Para onde foi a água? Explique o fenômeno. Obs.: Não diga 
que o astronauta bebeu. 
12. Vinte gramas de um soluto são adicionados a 100 g de água a 25º C. A pressão do 
vapor da água pura é 23,76 mmHg; a pressão do vapor da solução é 22,41 mmHg. 
a) Calcule a massa molar do soluto. 
b) Qual é a massa desse soluto que se deve juntar a 100 g de águapara reduzir sua 
pressão de vapor à metade da pressão de vapor da água pura? 
13) Quantos gramas de sacarose, C12H22O11, devem ser dissolvidos em 90 g de água 
para produzir uma solução, sobre a qual a umidade relativa seja de 80%? 
Assuma que a solução é ideal. 
14) Suponha que uma série de soluções seja preparada usando-se 180 g de H2O 
como solvente e 10 g de um soluto não-volátil. Qual será o abaixamento 
relativo de pressão de vapor se a massa molar do soluto for: 100 g/mol, 200 
g/mol, 10.000 g/mol? 
 
Prof. Lorenzo 25 
 
15) Dois gramas de ácido benzóico dissolvidos em 25 g de benzeno, Kc = 4,90 K 
kg/mol, produzem um abaixamento crioscópico igual a 6,42 K. Calcule a 
massa molar. Compare o resultado com a massa molar obtida da fórmula do 
ácido benzóico, C6H5COOH. 
16) Se 6,00 g de uréia, (NH2)2CO, forem dissolvidos em 1,00 L de solução, calcule 
a pressão osmótica da solução a 27ºC. 
 
Respostas: 
1) 45g/mol; 2) 12,0 mol/kg; -22,32
o
C; 3) 1,35g; 4) C6H8O6; 5) 31,03 mmHg; 6) –0,47
o
C; 
7) 0,75 ou 75%; 8) 0,174 mol/L; 12)a) 59,7g/mol; b) 331,9g; 13) 427,5g; 14) 9,9.10
-3
; 
4,97.10
-3
;1.10
-4
; 15) 61,2 g/mol; 122,0g/mol; 16) 249kPa. 
 
Prof. Lorenzo 26 
 
Lista de exercícios – Propriedades Coligativas 
1) 
msoluto = 9,00g 
msolvente = 400g 
Te = 100,26ºC 
Ke (H2O) = 0,52 K mol
-1
 kg 
MMA = ? 
 
Te = Ke b i 
 
b=nsoluto/msolvente 
 
nsoluto=msoluto/MMsoluto 
 
Te = 100,26 - 100,00 = 0,26ºC = 0,26 K
Te = Ke b i 
0,26 = 0,52 . b . 1 
b = 0,5 mol kg
-1
 
 
b = nsoluto/msolvente 
0,5 = nsoluto/0,4 
nsoluto = 0,2 mol 
 
nsoluto= msoluto/MMsoluto 
0,2 = 9,00/MMsoluto 
MMsoluto=9,00/0,2=45 g mol
-1
 
2) 
Vet = 4,00L = 4000cm
3
 
VH2O = 6,00L = 6000cm
3
et = 1,12g cm
-3
agua = 1,00 g cm
-3
 
MMet = 62 g mol
-1
 
Kc (H2O) = 1,86 K mol
-1
 kg 
net = met/MMet = et.Vet/MMet 
net = 1,12.4000/62 = 72,26 mol 
magua = dagua . Vagua = 1 . 6000 = 6000g = 
6,0 kg 
b = net/magua = 72,26/6,0 = 12,0 mol kg
-1
 
 
Tc = Kc . b = 1,86 . 12 = 22,32ºC
T = Tsolvente - Tsolucao 
22,32 = 0 - Tsolucao 
Tsolucao = -22,32ºC 
 
 
 
 
3) 
mglic = ? 
msac = 2,5 g 
mágua(sac) = 125 g = 0,125 kg 
MMglic= 92 g mol
-1
 
MMsac = 342 g mol
-1
 
mglic= 2,5 . 10
2
 g = 0,25 kg 
mágua(glic) = 250 g = 0,250 kg 
Kc = 1,86 ºC mol
-1
 kg
 
Sacarose
Tc = Kc. B 
 
Tc = 1,86 . C
m
MM
m
n
n
água
sac
sac
água
sac º1088,0
125,0
342
5,2
86,186,1 

























 
 
 
 
 
 
Prof. Lorenzo 27 
 
Glicerina
Tc = Kc. b 
0,1088 = 1,86 . b 
bglic = 0,0585 mol kg
-1
 
bglic = 
água
glic
m
n 
25,0
0585,0
glicn
 
92
014625,0
014625,0
glic
glic
glic
glic
glic
m
MM
m
n
moln



 
mglic = 1,35 g
 
4) 
mvitC = 6,70g 
mágua = 50,0 g 
Tc = -1,42ºC 
Kc água = 1,86 ºC mol kg
-1
 
 
Tc = Tc solvente – Tc solução
Tc = 0 – (-1,42)
Tc =1,42ºC = 1,42 K 
 
Tc = Kc . b 
1,42 = 1,86 . b 
b = 0,7634 mol kg
-1
 
 
b=
água
vitC
m
n
 
0,7634 = 
310.50 
vitCn
 
n vit C =0,03817 mol 
 
 n vit C = 
vitC
vitC
MM
m
 
0,03817 = 
vitCMM
70,6
 
MMvit C = 175,5 g mol
-1
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculos da massa molecular 
Carbono 
175,5 g ----- 100% 
mcarbono ----- 40,9% 
 
mcarbono = 71,7795 g 
 
6
12
7795,71

carbnno
carbono
MM
m
 
 
hidrogênio 
175,5 g ----- 100% 
m hidrogênio ----- 4,58% 
 
m hidrogênio = 8,0379 g 
 
8
1
8,0379

hidrogênio
hidrogênio
MM
m 
 
Oxigênio 
175,5 g ----- 100% 
m oxigênio ----- 54,5% 
 
m oxigênio = 95,6475 g 
 
6
16
95,6475

oxigênio
oxigênio
MM
m 
 
Portanto a fórmula da Vitamina C é 
C6H8O6
 
 
Prof. Lorenzo 28 
 
5)
 
mNaCl = 10,0 g 
mágua = 250,0 g 
Pº30ºC = 31,8 mmHg 
iX
P
PP
iX
P
P
solutoo
o
solutoo
.
.




 
 
MMNaCl = 23 +35,5 = 58,5 g mol
-1
 
MMágua = 2 . 1 + 16 = 18 g mol
-1
 
 
i = 1 + (q – 1) 
i = 1 + 1(2 - 1) 
i = 2
 
01216,0
18
250
5,58
0,10
5,58
0,10







soluto
solvente
solvente
soluto
soluto
soluto
soluto
solventesoluto
soluto
soluto
X
MM
m
MM
m
MM
m
nn
n
X
 
 
mmHgP
P
iX
P
PP
solutoo
o
03,31
2.01216,0
8,31
8,31
.





 
6) 
C = 9,8 g L
-1
 = 0,75 
MMH2SO4 = 98 g mol
-1
 
H2SO4  2H
+
 + SO4
2-
 Portanto q = 3 
 
i = 1 + (q - 1) 
i = 1 + 0,75(3 – 1) = 2,5 
bH2SO4 = n H2SO4/m H2O = (m H2SO4/MM H2SO4)/m H2O 
Supondo V H2O = 1,0 L, tem-se 
bH2SO4 = (9,8/98)/1 = 0,1 mol kg
-1
 
 
Tc = Kc . b .i
Tc = 1,86 . 0,1 . 2,5 = 0,47°C
Tc = Tc solvente – Tc solução 
0,47 = 0 – Tc solução 
Tc = - 0,47°C 
Prof. Lorenzo 29 
 
7)
m CaBr2 = 16 g 
mH2O = 800 g = 0,800 kg
Te = 0,13°C 
 
MMCaBr2 = 40 + 2 . 80 = 
=200 g mol
-1
 
 
n CaBr2 = m/MM = 16/200 = 
=0,08 mol 
 
b CaBr2 = 0,08/0,800=0,1 mol kg
-1
 
 
Te = Ke . b . i 
0,13 = 0,52 . 0,1 . i 
i = 2,5 
CaBr2  Ca
2+
 + 2Br
-
 
Portanto q = 3 
 
i = 1 + (q - 1) 
2,5 = 1 + (3 - 1)
 = 0,75 = 75%
 
8)
 = 90 % = 0,9
 = 12 atm 
T = 27°C = 300 K 
Na2SO4  2Na
+
 + SO4
2-
 
q = 3 
i = 1 + (q - 1) 
i = 1 + 0,9(3 - 1) 
i = 2,8 
 
 = (n R T i )/V e molaridade, M = n/V, portanto
 = M R T i 
M = /(RTi) = 12/(0,082.300.2,8) = 0,174 mol L-1 
 
 
12) a) 
msoluto = 20 g 
msolvente = 100 g 
P° = 23,76 mmHg 
P = 22,41 mmHg 
 
P/P° = (P° - P)/P° = Xsoluto 
(23,76 – 22,41)/23,76 = Xsoluto 
Xsoluto = 0,0568 
 
nsolvente = msolvente/MMsolvente 
nsolvente = 100/18 = 5,56 mol 
 
Xsoluto = nsoluto/(nsoluto + nsolvente) 
0,0568 = nsoluto/(nsoluto + 5,56) 
nsoluto = 0,335 mol 
 
nsoluto = msoluto/MMsoluto 
0,335 = 20/MMsoluto 
MMsoluto = 59,7 g mol
-1
 
 
Prof. Lorenzo 30 
 
 
b) 
P = ½ P°
P/P° = (P° - ½ P°)/P° = 0,5 = 
Xsoluto 
Xsoluto = nsoluto/(nsoluto + nsolvente) 
0,5 = nsoluto/(nsoluto + 5,56) 
nsoluto = 5,56 mol 
 
nsoluto = msoluto/MMsoluto 
5,56 = msoluto/59,7 
 
msoluto = 331,9 g
 
13) 
UR = 80% 
MMsacarose = 12.12 + 21.1 + 11.16 = 342 g mol
-1
 
msacarose = ? 
U.R. = P/P°.100  P/P° = 0,8 
 
Lei de Raoult: P = Xsolvente P° 
 
Xsolvente= P/P° = 0,8 
Xágua = 0,8 
 
Xsacarore + Xágua = 1 
Xsacarore = 1 - Xágua = 0,2 
 
nágua = mágua/MMágua = 90/18 = 5 
mol 
 
Xsacarose = nsacarose /(nsacarose + nágua) 
0,2 = nsacarose /(nsacarose + 5) 
nsacarose = 1,25 mol 
 
nsacarose = msacarose /MMsacarose 
1,25 = msacarose/342 
 msacarose = 427,5 g
 
14) 
mágua = 180 g 
msoluto = 10 g 
P/P° = ? 








18
18010
10
soluto
soluto
solvente
solvente
soluto
soluto
soluto
soluto
solventesoluto
soluto
solutoo
MM
MM
MM
m
MM
m
MM
m
nn
n
X
P
P 
 
MMsoluto 
oP
P
 
100 g mol
-1
 0,009901 = 9,9 .10
-3
 
200 g mol
-1
 0,004975 = 5,0 .10
-3
 
10000 g mol
-1
 1,0 .10
-4
 = 0,1 .10
-3
 
 
 
Prof. Lorenzo 31 
 
 
 
15)msoluto = 2 g 
msolvente = 25 g = 0,025 kg 
Kc solvente = 4,90 K kg mol
-1
Tc = 6,42 K
Tc = Kc . b 
6,42 = 4,90 . b 
b = 1,31 mol kg
-1
 
 
025,0
31,1 soluto
solvente
soluto
n
m
n
b


 
soluton
= 0,0327 mol 
soluto
soluto
soluto
soluto
MM
MM
m
n
2
0327,0 

 
MMsoluto = 61,2 g mol
-1
 
 
Ácido benzóico (C6H5COOH) 
MMácido benzóico = 122 g mol
-1
 
Portanto, o valor encontrado é praticamente a metade do valor real. Isto pode ser 
explicado porque o ácido benzoico dissocia-se quase que completamente neste 
solvente. 
 
 
16) 
msoluto = 6,00 g 
Vsolvente = 1,00 L = 1.10
-3
 m
3
 
T = 27ºC = 300 K 
MMsoluto = 2.14 + 4.1 + 12 + 16 = 60 g mol
-1
 
kPaPaRT
V
n
mol
MM
m
n
soluto
soluto
soluto
4,249249420300.314,8.
10.1
1,0
1,0
60
6
3




 
 
 
 
Prof. Lorenzo 32 
 
3. Soluções com mais de um componente Volátil
3,4
 
 
Em uma solução onde todos os componentes são voláteis: 
p = p1 + p2 + p3 + ... + pi + ... 
 
pi = xi p
o
i lei de Raoult 
 
onde: 
pi = pressão parcial de i na fase vapor 
xi = fração molar de i na mistura líquida 
p
o
i = pressão de vapor do líquido i puro 
 
Como todos os componentes são voláteis, qualquer um pode ser considerado solvente. Se 
todos os componentes seguirem a lei de Raoult em toda a faixa a solução é ideal. 
 
Soluções Binárias 
 
Considerando uma mistura de substância 1 e substância 2: 
x1 + x2 = 1 
p1 = x1 p
o
1 lei de Raoult Equação I 
p2 = x2 p
o
2 = (1 - x1) p
o
2 lei de Raoult Equação II 
 
Se p = pressão total 
 
p = p1 + p2 = x1 p
o
1 + (1 - x1) p
o
2 
p = p
o
2 + (p
o
1- p
o
2) x1 Equação III 
onde: 
x1 = fração molar no liquido da substância 1 
 
 
 
 
 
3 Atkins. Físico-química. Livros Técnicos e Científicos. Rio de Janeiro: LTC, 2003, v.1. 
Cap. 8 – Diagramas de fases, pag. 201. 
4 LEVINE, Ira N. Físico-Química. 6 ed. LTC. Cap. 9, 10 e 12. 
Prof. Lorenzo 33 
 
Para a fase gasosa: 
 
p1 = y1 p Equação IV 
onde: 
p1 = pressão parcial da substância 1 no gás 
y1 = fração molar de 1 no gás 
p = pressão total 
 
 
𝑦1 =
𝑝1
𝑝
=
𝑥1. 𝑝1
𝑜
𝑝2
𝑜 + (𝑝1
𝑜 − 𝑝2
𝑜). 𝑥1
 
rearranjando: 
𝑥1 =
𝑦1.𝑝2
𝑜
𝑝1
𝑜+(𝑝2
0−𝑝1
𝑜).𝑦1
 Equação V 
 
Combinando as Equações III e V, tem-se: 
𝑝 =
𝑝1
𝑜 . 𝑝2
𝑜
𝑝1
𝑜 + (𝑝2
0 − 𝑝1
𝑜). 𝑦1
 
 
Ou 
1
𝑝
=
𝑦1
𝑝1
𝑜 +
𝑦2
𝑝2
𝑜 
 
 
 
Prof. Lorenzo 34 
 
Regra da Alavanca 
 
 
x1 = fração molar de 1 na fase líquida 
y1 = fração molar de 1 na fase vapor 
X1 = fração molar de 1 no sistema (total) 
 
(𝑎�̅�) = 𝑋1 − 𝑥1 =
𝑛1
𝑛
−
𝑛1(𝑙𝑖𝑞)
𝑛(𝑙𝑖𝑞)
 Equação VI 
(𝑎𝑣̅̅̅̅ ) = 𝑦1 − 𝑋1 =
𝑛1(𝑣𝑎𝑝)
𝑛(𝑣𝑎𝑝)
−
𝑛1
𝑛
 Equação VII 
Multiplicando a Equação VI por n(liq) e subtraindo da Equação VII multiplicada por n(vap) 
resulta-se: 
 
𝑛(𝑙𝑖𝑞). (𝑎�̅�) − 𝑛(𝑣𝑎𝑝). (𝑎𝑣̅̅̅̅ ) =
𝑛1
𝑛
(𝑛(𝑙𝑖𝑞) + 𝑛(𝑣𝑎𝑝)) − (𝑛1(𝑙𝑖𝑞) + 𝑛1(𝑣𝑎𝑝)) 
𝑛(𝑙𝑖𝑞). (𝑎�̅�) − 𝑛(𝑣𝑎𝑝). (𝑎𝑣̅̅̅̅ ) =
𝑛1
𝑛
(𝑛) − (𝑛1) = 𝑛1 − 𝑛1 = 0 
Portanto: 
𝑛(𝑙𝑖𝑞). (𝑎�̅�) = 𝑛(𝑣𝑎𝑝). (𝑎𝑣̅̅̅̅ ) 
Ou 
 
𝒏(𝒍𝒊𝒒)
𝒏(𝒗𝒂𝒑)
=
(𝒂𝒗̅̅ ̅̅ )
(𝒂𝒍̅̅ ̅)
 Regra da alavanca 
 
 
Prof. Lorenzo 35 
 
Mudança de estado quando se reduz a pressão isotermicamente 
 
 
Diagrama Temperatura-Composição 
 
 
Destilação Fracionada 
 
Prof. Lorenzo 36 
 
 
Figura: Coluna de fracionamento com borbulhador. 
 
Exemplos de coluna de fracionamento: 
a) no laboratório: coluna cheia de bolinhas de vidro; 
b) na indústria: coluna com peças cerâmicas. 
Ambos os sistemas não devem permitir o escoamento do líquido por lugares preferenciais. 
Em cada ponto da coluna deve ocorrer um “equilíbrio” entre líquido e vapor. 
 
 
Pratos teóricos 
 
 
Na figura (a) são observados três pratos teóricos. 
Na figura (b) são observados cinco pratos teóricos. 
 
Quando maior a proximidade entre as temperaturas de ebulição da substâncias “A” e “B”, 
maior o número de pratos teóricos. 
 
 
 
Prof. Lorenzo 37 
 
Líquidos imiscíveis 
 
Em um mesmo recipiente são colocadas duas substâncias A e B. A e B são “imiscíveis”. 
No equilíbrio, há uma pequenina fração de A dissolvida em B e também uma pequenina 
fração de B dissolvida em A: os dois líquidos estão mutuamente saturados um no outro. 
 
 
 
Quando a soma das pressões (p = pA + pB) atinge a pressão atmosférica a mistura em 
ebulição, figura (a). 
 
No caso da figura (b) a pressão de vapor deve atingir individualmente a pressão 
atmosférica. 
 
Destilação a vapor (destilação por arraste de vapor) 
 
p = pA + pB 
Como são imiscíveis: 
p = p
o
A + p
o
B 
 
𝑦𝐴 =
𝑝𝐴
𝑜
𝑝
 𝑦𝐵 =
𝑝𝐵
𝑜
𝑝
 
 
Se nA e nB são o número de mols de A e B: 
𝑛𝐴
𝑛𝐵
=
𝑦𝐴
𝑦𝐵
=
𝑝𝐴
𝑜
𝑝
𝑝𝐵
𝑜
𝑝
=
𝑝𝐴
𝑜
𝑝𝐵
𝑜 
 
mA = nA . MMA mB = nB . MMB 
 
 
𝑚𝐴
𝑚𝐵
=
𝑀𝑀𝐴.𝑝𝐴
𝑜
𝑀𝑀𝐵.𝑝𝐵
𝑜 Fórmula I 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Lorenzo 38 
 
Exemplo: 
Em um recipiente Anilina (amino-benzeno) (A) e Água (B) entram em ebulição a 98,4ºC, 
sob uma pressão externa de 1 atm (760 mmHg). Qual a massa de anilina destilada quando 
for destilado 100g de água? 
 
No “Handbook of Chemistry and Physics” encontra-se a pressão de vapor das duas 
substâncias na temperatura mencionada: 
p
o
A = 42 mmHg 
p
o
B = 718 mmHg 
Observe que as duas pressões somadas resultam em 760 mmHg. 
 
Aplicando a fórmula I: 
𝑚𝐴
100 𝑔
=
93 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1. 42 𝑚𝑚𝐻𝑔
18 𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1. 718 𝑚𝑚𝐻𝑔
 
mA= 30 g 
Portanto para cada 100 g de água destilada obtêm-se aproximadamente 30 g de anilina. 
 
“A destilação a vapor pode ser aplicada a líquidos que sejam razoavelmente voláteis nas 
proximidades da temperatura de ebulição da água”. 
 
 
 
Misturas azeotrópicas 
(misturas afastadas da idealidade, lei de Raoult) 
 
 
Diagrama t-X com ponto de ebulição máximo Diagrama t-X com ponto de ebulição 
mínimo 
 
a – mistura azeotrópica 
b – por destilação fracionada obtém-se: líquido 1 e mistura azeotrópica 
c – por destilação fracionada obtém-se: líquido 2 e mistura azeotrópica 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Lorenzo 39 
 
Azeótropos de Ponto de Ebulição Mínimo (1 atm) 
Componente A teb/ºC Componente 
B 
teb/ºC Azeótropos 
%Massa de A teb/ºC 
H2O 
H2O 
CCl4 
CS2 
CHCL3 
100 
100 
76,75 
46,25 
61,2 
C2H5OH 
CH3COC2H5 
CH3OH 
CH3COCH3 
CH3OH 
78,3 
79,6 
64,7 
56,15 
64,7 
4,0 
11,3 
79,44 
67 
87,4 
78,174 
73,41 
55,7 
39,25 
53,43 
 
 
Azeótropos de Ponto de Ebulição de Máximo (1 atm) 
Componente A teb/ºC Componente 
B 
teb/ºC Azeótropos 
%Massa de A teb/ºC 
H2O 
H2O 
CHCl3 
C6H5OH 
100 
100 
61,2 
182,2 
HCl 
HNO3 
CH3COCH3 
C6H5NH2 
-80 
86 
56,10 
184,35 
79,778 
32 
78,5 
42 
108,584 
120,5 
64,43 
186,2 
 
Variação da Temperatura e da Composição Azeotrópica com a Pressão 
Pressão/mmHg % Massa de HCl teb/ºC 
500 
700 
760 
800 
20,916 
20,360 
20,222 
20,155 
97,578 
106,424 
108,584 
110,007 
 
Solução Diluída Ideal 
a) Benzeno-Tolueno (solução que segue a lei de Raoult em toda a faixa)Tolueno Benzeno
pt
pb
p =pb + pt
29,1
94,7
0 1Xb
p/
m
m
Hg
Prof. Lorenzo 40 
 
b) Acetona-Dissulfeto de Carbono 
 
 
 
 
 
Pressão de vapor no sistema acetona-dissulfeto de carbono (35,17ºC) 
 
pacetona = Xacetona . p
o
acetona (válido nas proximidades de Xacetona =1) 
pacetona = Xacetona . Kacetona (válido nas proximidades de Xacetona = 0) 
 
onde: 
K = constante de Henry 
 
O mesmo é válido para a outra substância (CS2) 
pCS2 = XCS2 . KCS2 próximo XCS2= 0 (lei de Henry) 
pCS2 = p
o
CS2 . XCS2 próximo de XCS2 = 1 (lei de Raoult) 
 
c) Acetona-Clorofórmio 
 
Pressão de vapor no sistema acetona-clorofórmio (35,17ºC). 
 
Solvente (Lei de Raoult): pi = Xi . p
o
i 
Soluto (Lei de Henry): pj = Xj . Kj 
Prof. Lorenzo 41 
 
Lista de Exercícios 
 
1. O benzeno e o tolueno formam soluções bem próximas da idealidade. A 300 K, 
p
o
 tolueno = 32,06 mmHg e p
o
benzeno = 103,01 mmHg. 
a) Uma mistura líquida é composta de 3 mols de tolueno e 2 mols de benzeno. Se a 
pressão sobre a mistura a 300 K for reduzida, a que pressão formará o primeiro vapor? 
b) Qual a composição dos primeiros traços do vapor formado? 
c) Se a pressão for reduzida ainda mais, a que pressão desaparecerá o último traço de 
líquido?
d) Qual a composição do último traço de líquido? 
 
2. Dois líquidos A e B formam uma solução ideal. A uma determinada temperatura, a 
pressão de vapor de A puro é 200 mmHg, enquanto que a de B puro é de 75 mmHg. Se 
o vapor sobre a mistura consistir de 50 mol porcento de A; qual a porcentagem molar 
de A no líquido? 
 
3. A –31,2oC, temos os seguintes dados: 
Composto Propano n-butano 
Pressão de vapor, p
o
 / mmHg 1200 200 
a) Calcule a fração molar de propano na mistura líquida que entra em ebulição a –
31,2
o
C, sob uma pressão de 760 mmHg. 
b) Calcule a fração molar de propano no vapor em equilíbrio com o líquido em (a) 
 
4. A 90ºC, a pressão de vapor do metilbenzeno (tolueno) é 400 torr e a do 
1,2-demitilbenzeno (xileno) é 150 torr. 
(a) Qual a composição da solução líquida que ferve a 90ºC sob pressão de 0,5 atm? 
(b) Qual a composição do vapor formado na ebulição? 
 
5. A pressão de vapor de um líquido A puro é de 575 torr a 300 K e a de outro liquido B, 
também puro, é 390 torr. Os dois compostos solubilizam-se formando soluções ideais e 
a fase vapor tem também comportamento de gás perfeito. Imaginemos o equilíbrio de 
uma solução com um vapor no qual a fração de A é 0,350. Calcular a pressão total do 
vapor e a composição da fase líquida. 
 
6. Os seguintes dados de temperatura e composição foram obtidos para o equilíbrio 
líquido-vapor de soluções de octano (O) e metilbenzeno (M), a 760 torr. A fração molar 
na solução líquida é x e no vapor em equilíbrio é y. 
T/
o
C 110,9 112,0 114,0 115,8 117,3 119,0 121,1 123,0 
xM 0,908 0,795 0,615 0,527 0,408 0,300 0,203 0,097 
yM 0,923 0,836 0,698 0,624 0,527 0,410 0,297 0,164 
O ponto de ebulição de metilbenzeno é 110,6ºC e o do octano, 125,6ºC.Fazer o diagrama 
da temperatura contra a composição. Qual a composição do vapor em equilíbrio líquido 
com a solução líquida que tem: 
(a) xM = 0,250 
(b) xO = 0,250? 
(c) quantos pratos teóricos são necessários para destilar as misturas acima? 
 
 
 
Prof. Lorenzo 42 
 
7. A 300 K, as pressões parciais de vapor do HCl (isto é, as pressões parciais do HCl no 
vapor) em equilíbrio com o GeCl4 líquido são as seguintes: 
XHCl 0,005 0,012 0,019 
pHCl / kPa 32,0 76,9 121,8 
Mostre que a solução segue a lei de Henry sobre este intervalo de frações molares e calcule 
a constante de Henry a 300 K. 
 
8. Na tabela abaixo estão exemplificados azeótropos de máximo e de mínimo: 
Composição A Teb / ºC Composição B Teb / ºC Azeótropo 
% Massa de A Teb / ºC 
H2O 
CCl4 
H2O 
CHCl3 
100 
76,75 
100 
61,2 
C2H5OH 
CH3OH 
HCl 
CH3COCH3 
78,3 
64,7 
-80 
56,10 
4,0 
79,44 
79,778 
78,5 
78,174 
55,7 
108,584 
64,43 
a) O que é um azeótropo de mínimo? Exemplifique. 
b) Um estudante destilou uma solução de 90% em massa de H2O e 10% de HCl. Por 
destilação fracionada ele obteve duas porções. Qual a composição da porção 
presente no balão e da porção destilada após término da destilação? Explique. 
 
9. Explique o princípio de funcionamento da destilação por arraste de vapor. 
 
10. Uma solução de etanol (et) e clorofórmio (cl) a 45°C com xet = 0,9900 tem uma 
pressão de vapor de 177,95 torr. Nessa diluição elevada para o clorofórmio, a solução pode 
ser admitida como sendo uma solução diluída ideal. A pressão de vapor do etanol puro a 
45°C é 172,76 torr. (a) Determine as pressões parciais dos gases em equilíbrio com a 
solução. (b) Determine as frações molares na fase vapor. (c) Determine a constante da lei 
de Henry para o clorofórmio em etanol a 45°C. (d) Faça a previsão da pressão de vapor e 
das frações molares na fase vapor a 45°C para uma solução clorofórmio-etanol com xet = 
0,9800. Compare com os valores experimentais P = 183,38 torr e xet = 0,924. 
 
 
Respostas 
1a) 60,44 mmHg 1b) yb=0,6817 1 c) 44,25 mmHg 1d) xb=0,1718 
2) 27,3 % 3a) 0,560 3b) 0,884 
4) xA=0,920, yA=0,968 5) 440 torr, xA=0268 6)(a) yM=0,36 
6(b) yM=0,82 7) 6,4 MPa 8) 0,038 mol 
 
Prof. Lorenzo 43 
 
Lista de Exercícios 
 
1. O benzeno e o tolueno formam soluções bem próximas da idealidade. A 300 K. 
p
o
 tolueno = 32,06 mmHg e p
o
benzeno = 103,01 mmHg. 
a) Uma mistura líquida é composta de 3 mols de tolueno e 2 mols de benzeno. Se a pressão 
sobre a mistura a 300 K for reduzida, a que pressão formará o primeiro vapor?
 
p
o
 tolueno = 32,06 mmHg 
p
o
benzeno = 103,01 mmHg 
ntolueno = 3 mol 
nbenzeno = 2 mol 
 
𝑥𝑇 =
3
3 + 2
= 0,6 
 
𝑥𝐵 =
2
3 + 2
= 0,4 
PB = xB . PB
o
 = 0,4 . 103,01 = 
= 4,204 mmHg 
PT = xT . PT
o
 = 0,6 . 32,06 = 
= 19,236 mmHg 
P = PB + PT = 41,204 + 19,236 
P = 60,44 mmHg 
 
b) Qual a composição dos primeiros traços do vapor formado? 
 
𝑦𝐵 =
𝑃𝐵
𝑃
=
41,204
60,44
= 0,68 𝑦𝑇 =
𝑃𝑇
𝑃
=
19,236
60,44
= 0,32 
 
c) Se a pressão for reduzida ainda mais, a que pressão desaparecerá o último traço de 
líquido?
𝑦𝑇 =
3
3 + 2
= 0,6 
 
𝑦𝐵 =
2
3 + 2
= 0,4 
 
1
𝑝
=
𝑦𝑇
𝑝𝑇
𝑜 +
𝑦𝐵
𝑝𝐵
𝑜 
1
𝑝
=
0,6
32,06
+
0,4
103,01
 
 
P = 44,25 mmHg 
 
d) Qual a composição do último traço de líquido? 
 
PT = yT . P = xT . PT
o
 
PT = 0,6 . 44,25 = 26,55 mmHg 
PT = xT . PT
o
 
𝑥𝑇 =
𝑃𝑇
𝑃𝑇
𝑜 =
26,55 𝑚𝑚𝐻𝑔
32,06 𝑚𝑚𝐻𝑔
= 0,828 
xT = 0,828 
 
xT + xB = 1  xB = 1 – xT = 1-0,828 = 0,172 
xB = 0,172 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Dois líquidos A e B formam uma solução ideal. A uma determinada temperatura, a 
pressão de vapor de A puro é 200 mmHg, enquanto que a de B puro é de 75 mmHg. Se o 
vapor sobre a mistura consistir de 50 mol porcento de A; qual a porcentagem molar de A 
no líquido? 
 
p
o
 A = 200 mmHg 
p
o
B = 75 mmHg 
yA = 0,5 
xA = ? 
 
yA + yB = 1  yB = 1 – yA = 
yB = 1 – 0,5 = 0,5 
 
1
𝑝
=
𝑦𝐴
𝑝𝐴
𝑜 +
𝑦𝐵
𝑝𝐵
𝑜 
1
𝑝
=
0,5
200
+
0,5
75
 
P = 109,05 mmHg 
 
 
 
PA = yA . P = 0,5 . 109,05 
PA = 54,53 mmHg 
 
PA = xA . PA
o
 
𝑥𝐴 =
𝑃𝐴
𝑃𝐴
𝑜 =
54,53
200
= 0,273 
 
xA + xB = 1  xB = 1 – xA = 1 - 0,273 
= 0,727 
 
A mistura líquida: 
27,3% de Ae 72,7% de B 
 
3. A –31,2oC, temos os seguintes dados: 
Composto Propano n-butano 
Pressão de vapor, p
o
 / mmHg 1200 200 
a) Calcule a fração molar de propano na mistura líquida que entra em ebulição a –31,2oC, 
sob uma pressão de 760 mmHg. 
T = -31,2ºC 
P
o
P = 1200 mmHg 
P
o
B = 200 mmHg 
 
pP = xP . P
o
P 
pB = xB . P
o
B = (1 – xP). P
o
B 
 
p = pP + pB = pP = xP . P
o
P + (1 – xP). P
o
B 
760 = xP.1200 + (1 - xP).200 
xP = 0,56 
 
b) Calcule a fração molar de propano no vapor em equilíbrio com o líquido em (a) 
pP = xP . p
o
P = 0,56 . 1200 
pP = 672 mmHg 
 
pP = yP . p 
𝑦𝑃 =
𝑝𝑝
𝑝
=
672
760
= 0,884 
 
 
 
 
 
 
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4. A 90ºC, a pressão de vapor do metilbenzeno (tolueno) é 400 torr e a do 
1,2-demitilbenzeno (xileno) é 150 torr. 
(a) Qual a composição da solução líquida que ferve a 90ºC sob pressão de 0,5 atm? 
 
a) T = 90ºC 
p
o
T = 400 torr 
p
o
X = 150 torr 
p = 0,5 atm = 380 torr 
p = pT + pX = xT . p
o
T + xX . p
o
X = xT . poT + (1 – xT) . poX 
380 = xT . 400 + (1 – xT) . 150 
xT = 0,92 
xX = 1 – xT = 1 – 0,92 = 0,08 
 
b) Qual a composição do vapor formado na ebulição? 
yT = ? 
pT = xT . p
o
T e pT = yT . P igualando as equações anteriores: 
 
xT . p
o
T = yT . P 
 
𝑦𝑇 =
𝑥𝑇 . 𝑝𝑇
𝑜
𝑝
=
0,92.400
380
= 𝟎, 𝟗𝟔𝟖 
yX = 1 - yT = 1 - 0,968 = 0,032 
 
5. A pressão de vapor de um líquido A puro é de 575 torr a 300 K e a de outro liquido B, 
também puro, é 390 torr. Os dois compostos solubilizam-se formando soluções ideais e a 
fase vapor tem também comportamento de gás perfeito. Imaginemos o equilíbrio de uma 
solução com um vapor no qual a fração de A é 0,350. Calcular a pressão total do vapor e a 
composição da fase líquida. 
 
pºA = 575 torr 
pºB = 390 torr 
yA = 0,350 
p = ? 
xA = ? 
xB = ? 
a) 
1
𝑝
=
𝑦𝐴
𝑝𝐴
𝑜 +
𝑦𝐵
𝑝𝐵
𝑜 
 
1
𝑝
=
0,350
575
+
(1 − 0,350)
390
 
 
p = 439,5 torr 
 
b) 
pA = xA . pºA = yA . p 
𝑥𝐴 =
𝑦𝐴. 𝑝
𝑝𝐴
𝑜 =
0,350.439,5
575
= 0,268 
 
xB = 1 – xA = 1 – 0,268 = 0,732 
Prof. Lorenzo 46 
 
6. Os seguintes dados de temperatura e composição foram obtidos para o equilíbrio líquido-
vapor de soluções de octano (O) e metilbenzeno (M), a 760 torr. A fração molar na solução 
líquida é x e no vapor em equilíbrio é y. 
T/
o
C 110,9 112,0 114,0 115,8 117,3 119,0 121,1 123,0 
xM 0,908 0,795 0,615 0,527 0,408 0,300 0,203 0,097 
yM 0,923 0,836 0,698 0,624 0,527 0,410 0,297 0,164 
O ponto de ebulição de metilbenzeno é 110,6ºC e o do octano, 125,6ºC.Fazer o diagrama 
da temperatura contra a composição. Qual a composição do vapor em equilíbrio líquido 
com a solução líquida que tem: 
(a) xM = 0,250 
(b) xO = 0,250? 
(c) determine o número de pratos teóricos necessários para separar as duas misturas acima 
(itens a e b) por destilação fracionada. 
 
Baseado no gráfico acima: 
(a) para determinar a composição do vapor, no início da destilação, suba verticalmente a 
partir de xM = 0,25 até chegar a linha do líquido. Neste ponto trace uma linha horizontal até 
atingir a linha do vapor. Neste ponto desça uma linha vertical até o eixo X e leia o valor na 
escala. Portanto neste caso yM=0,36 
 
(b) xO = 0,25  xM = 1 – xO = 0,75 
Partindo de xM = 0,75 e seguindo o mesmo procedimento em (a) chega-se em yM=0,82 
 
108
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
0 0,25 0,5 0,75 1
fração molar, XM
T
 / 
ºC
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7. A 300 K, as pressões parciais de vapor do HCl (isto é, as pressões parciais do HCl no 
vapor) em equilíbrio com o GeCl4 líquido são as seguintes: 
XHCl 0,005 0,012 0,019 
pHCl / kPa 32,0 76,9 121,8 
Mostre que a solução segue a lei de Henry sobre este intervalo de frações molares e calcule 
a constante de Henry a 300 K. 
 
 
 
Foi obtida uma reta, portanto os dados experimentais seguem a Lei de Henry. 
A constante de Henry é o coeficiente angular da reta = 6414 kPa = 6,4 .10
6
 Pa. 
 
 
 
 
 
 
y = 6414,3x - 0,0714
R2 = 1
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,005 0,01 0,015 0,02
XHCl
pr
es
sã
o 
pa
rc
ia
l d
e 
HC
l /
 k
Pa