RELATÓRIO 5 FISICA 2

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BRUNO MASCHIO DE OLIVEIRA RA:1835823 
GIULIA EMI OGIDO UEDA RA:1827707 
LUCAS FRASCARELLI RA:1835858 
MATHEUS JIMENEZ FALZETTA RA:1835874 
THAIS GABRIELLE MINICHELLO RA:1835882 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 2 
PRÁTICA Nº5 – TENSÃO SUPERFICIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CORNÉLIO PROCÓPIO 
16/09/2016 
Objetivos: 
 
Determinar o valor da tensão superficial existente na água sem e com a adição de 
detergente, comparando os resultados encontrados, analisando o efeito da adição de 
detergente e propagar o erro para cada valor de tensão superficial obtido. 
 
Materiais: 
 
 
Figura 1: Materiais utilizados no experimento. 
 
1-Anel de metal; 
2-Cuba com agua; 
3-Macaco mecânico; 
4-Paquímetro; 
5-Dinâmometro e tripé universal; 
6-Frasco lavador contendo detergente; 
7-Anel de plástico; 
 
 
Métodos: 
 
Inicialmente, com o auxílio do paquímetro, mediu-se o diâmetro externo (D) e o 
diâmetro interno (d) dos anéis, então através do dinamômetro aferiu-se o peso de cada 
anel. Em seguida adicionou-se água a cuba que estava posicionada em cima do macaco e 
a levantou até que o anel ficasse submerso na água. Lentamente abaixou-se o macaco 
mecânico e antes que ocorresse a ruptura da película de água seguida da consequente 
liberação do anel anotou-se o valor dessa força máxima de ruptura (Fmax) mostrada no 
dinamômetro. Realizou-se esse procedimento quatro vezes para cada anel, então repetiu-
se mais quatro vezes para cada anel adicionando detergente à água contida na cuba. 
 
Fundamentação teórica: 
 
Tensão superficial é um fenômeno físico que ocorre na superfície de líquidos 
devido a ação das forças de coesão da substância. Essas forças coesivas são representadas 
pelas forças que cada molécula exerce uma sobre a outra, nas moléculas do interior do 
líquido essas forças se anulam, porém na superfície a somatória das forças não é zero 
fazendo com que elas sejam puxadas em direção ao volume tendo como efeito a tensão 
superficial. Que pode ser calculada através da seguinte equação representada pela razão 
entre o trabalho (dW) exercido para aumentar a superfície da água um valor de dA: 
 
ɤ =
𝑑𝑊
𝑑𝐴
 (01) 
 
O trabalho dW é representado por: 
 
dW = Fr.dx (02) 
 
Sabendo que Fr é a resultante entre o peso(P) entre a força máxima e ruptura(Fmax) da 
película de água, pode-se escrever: 
 
Fr = Fmáx – P (03) 
 
Substituindo a equação (03) em (02) tem-se: 
 
dW = (Fmáx – P)dX (04) 
 
O aumento da área superficial da água (dA) é representado pela soma do aumento da área 
superficial da água referente ao raio interno(r) e ao raio externo(R) do anel quando a 
película de água se eleva a uma altura dx antes de sua ruptura. Assim tem-se a seguinte 
equação para dA: 
 
dA = 2. 𝜋.r.dx + 2. 𝜋. R. dx (05) 
 
dA = 2. 𝜋.( r + R).dX (06) 
 
 
 
Substituindo o raio pelo diâmetro na equação (06): 
 
dA = 𝜋. (𝑑 + 𝐷). 𝑑𝑋 (07) 
 
 
Figura 2: Formação da película d’água antes de sua ruptura. 
 
Substituindo a equação (04) e (08) na equação (02), tem-se a expressão para o valor da 
tensão superficial: 
 
 ɤ = 
 (Fmáx – P)dX
 𝜋.(𝑑+𝐷).𝑑𝑋
 (08) 
 
 ɤ = 
 (Fmáx – P)
 𝜋.(𝑑+𝐷).
 (09) 
 
Foram utilizadas também as equações seguintes para calcular o valor médio, o desvio 
padrão e o erro propagado para a tensão superficial. São respectivamente, sendo σD o 
desvio do dinamômetro e σp o do paquímetro: 
 
�̅� =
 ∑ 𝑛𝑖=1 Xi
 𝑛
 (10) 
 
𝜎 = √ 
 1
 𝑛
 ∑ (𝑋𝑖 − �̅�)2 
𝑛
𝑖=1 
 (11) 
 
 δɤ = √ ( 𝜕ɤ
𝜕𝑋
)
2
. (σD )2 + ( 𝜕ɤ
𝜕𝑌
)
2
. (σp) 2 (12) 
 
Substituindo a equação (03) por X e a soma dos diâmetros por Y, temos: 
 
 
𝜕ɤ
𝜕𝑋
 = 
 1
 𝜋.( 𝑌).
 (13) 
 
 
𝜕ɤ
𝜕𝑌
 = 
−𝑋
 𝜋.𝑌²
 (14) 
 
Equação para o desvio padrão da média: 
 
σm=
 𝜎
 √𝑛
 (15) 
 
Dados experimentais: 
 
Diâmetros do disco de metal: 
 
D = (5,075 ± 0,05)cm 
d = (4,73 ± 0,05)cm 
 
Diâmetros do disco de plástico: 
 
D = (7,5 ± 0,05)cm 
d = (7,2 ± 0,05)cm 
 
Peso do disco de metal: 
 
P = (5,2 ± 0,1)gf 
 
Peso do disco de plástico: 
 
P = (4,4 ± 0,1)gf 
 
 
Tabela 0: valores da força máxima de ruptura da película d’água: 
 
i Fmáxi(±0,1gf) 
Disco de metal 
sem detergente 
Fmáxi (±0,1gf) 
Disco de metal 
com detergente 
Fmáxi (±0,1gf) 
Disco de plástico 
sem detergente 
Fmáxi (±0,1gf) 
Disco de plástico 
com detergente 
1 7,7 7,0 7,6 6,8 
2 7,7 7,0 7,7 6,9 
3 7,6 7,1 7,6 7,1 
4 7,8 7,1 7,7 7,2 
 
 
Resultados Obtidos: 
 
Tabela 1: valores calculados para a tensão superficial da água sem detergente (ɤi) 
utilizando um disco de metal e suas respectivas incertezas propagadas: 
 
i ɤi(N /m) δ ɤi(N /m) 
1 0,079000 0,00321 
2 0,079000 0,00321 
3 0,076000 0,00320 
4 0,082000 0,00321 
 
 
 
 
 
Tabela 2: valores calculados para a tensão superficial da água sem detergente (ɤi) 
utilizando um disco de plástico e suas respectivas incertezas propagadas: 
 
i ɤi (N /m) δ ɤi (N /m) 
1 0,068000 0,002136 
2 0,070000 0,002137 
3 0,068000 0,002136 
4 0,069000 0,002137 
 
 
Tabela 3: valores calculados para a tensão superficial da água com detergente (ɤi) 
utilizando um disco de metal e suas respectivas incertezas propagadas: 
 
i ɤi (N /m) δ ɤi (N /m) 
1 0,057000 0,003197 
2 0,057000 0,003197 
3 0,060700 0,003199 
4 0,060700 0,003199 
 
 
Tabela 4: valores calculados para a tensão superficial da água com detergente (ɤi) 
utilizando um disco de plástico e suas respectivas incertezas propagadas: 
 
i ɤi (N/m) δ ɤi (N /m) 
1 0,051000 0,002131 
2 0,053000 0,002132 
3 0,057000 0,002133 
4 0,059000 0,002134 
 
 
Valor médio encontrado para a tensão superficial do disco de metal sem e com detergente, 
respectivamente: 
 
ɤi = (0,079 ± 0,001)N/m 
ɤi = (0,059 ± 0,001)N/m 
 
 
Valor médio encontrado para a tensão superficial do disco de metal sem e com detergente, 
respectivamente: 
 
ɤi = (0,0690 ± 0,0004)N/m 
ɤi = (0,055 ± 0,001)N/m 
 
 
 
 
 
Conclusão: 
 
Após realizado o experimento e efetuado todos os cálculos, concluiu-se que os 
valores para a tensão superficial da água no experimento se aproximam do valor 
encontrado na literatura (para uma temperatura de 25oC o valor da tensão superficial da 
água é 0,0720N/m ).O que pode ter variado o valor da tensão superficial da água obtida 
experimentalmente são fatores como o manuseio dos discos utilizando as mãos, já que a 
pele humana possui certa oleosidade e até mesmo em pequena quantidade pode 
influenciar no valor da tensão superficial. 
 Quando se adicionou detergente na água observou-se que o valor no dinamômetro 
da força máxima exercida pela superfície no foi menor que o encontrado anteriormente 
logo, a tensão superficial também foi menor, isso ocorre pois o detergente é uma 
substância tensoativa, ou seja diminui a tensão superficial da água umas vez que as suas 
moléculas diminuem a ação das forças intermoleculares nesse líquido. 
 Os valoresda tensão superficial da água obtida utilizando um disco de metal e 
um disco de plástico são próximos, uma vez que esta tensão independe do material 
utilizado no método para o cálculo desta, porém como as condições para realizar o 
experimento não eram as ideias e os equipamentos não eram precisos houve uma leve 
diferença nos valores que teoricamente deveriam ser iguais. 
 
 
Referências: 
 
VERNARDI, John King. Elementos de Mecânica dos fluidos. Rio de Janeiro: Editora 
Guanabara Dois S.A., 1978. 5ed. 
 
SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" Fisica Universitaria", Vol. 
II, 13ª edição.