Atividade unidade3 4MA

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ATIVIDADE 
 
O departamento financeiro de uma empresa transmite duas informações a você, que 
ocupa o cargo de gerente de vendas 
 
I- O número N unidades vendidas foi modelado em função do valor x em milhares de 
reais investidos em publicidade. O modelo utilizado foi o exponencial e calculado 
pela equação . 
 
II- A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa (RECEITA 
MARGINAL) foi modelada em função do número de unidades vendidas N a partir do 
modelo linear pela equação 
 
Considerando as informações acima, responda: 
 
 
 
a) Quantas unidades serão vendidas se a empresa investir R$ 8.000,00 em 
publicidade? 
 
N = 50-40.e-0,8x 
 x= 8000 
N = 50-40.e-0,1(8) 
N = 50-40.e-0,8 
N = 50-40.0,4493 
N = 50-17,97 
N = 32,03 

 32 unidades 
 
R: Se a empresa investir R$ 8.000,00 em publicidade venderá 32 unidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Quanto a empresa deverá investir em publicidade para termos uma expectativa 
de venda de 35 unidades? 
 
N = 50 - 40.e-0,1x X = ? 
 N = 35 unidade 
35 = 50-40.e-0,1 
35-50=-40.e-0,1 
-15/-40 = e-0,1 
3/8 = e-0,1 
3/8 = 1/ e0,1 
8/3 = 1x/10 
10.ln 8/3 = x 
10 . 0,980829 
x = 9.808,29 
 
R: Para que a empresa tenha uma expectativa de venda de 35 unidades, seu 
investimento em publicidade será de R$ 9.808,29 
 
 
 
 
 
c) De acordo com este modelo, qual a projeção de vendas mais otimista? 
 
 
N = 50 - 40.e-0,1x x = 50 unidades 
 
N = 50-40. e-0,1(50) 
N = 50-40.e-5 
N = 50-40.0,0067 
N = 50-0,268 
N = 49.732 
 
R: A projeção de vendas mais otimista é com a venda de 50 unidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Faça uma estimativa utilizando a receita marginal referente à venda da 36a 
unidade. 
 
R'(N) = 1000N-92 N = 35 unidade 
R(35) = 1000.(35)-9.(35)2 
R(35) = 35000-9.1225 
R(35) = 35000-11025 
R(35) = 23.975 
R: De acordo com a receita marginal a estimativa referente à venda da 36ª 
unidade é R$ 23.975,00 
 
 
 
 
 
 
e) Calcule o valor a ser recebido pela empresa caso consiga atingir a meta de 35 
unidades vendidas, sabendo-se que a mesma não possui receita fixa. Ou seja, sua 
receita inicial é nula. 
 
 
R =500N2-3N3 N = 35 unidade 
R= 500(352) - 3(353) 
R = 500(1225) - 3.(42875) 
R = 612500 - 128625 
R = 48.387,50 
 
R: A empresa por ter alcançado a meta de 35 unidades vendidas terá uma 
renda de R$ 48.387,50