Prova3 AritméticaModular (parte2) MatDisc 1º2017

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Centro de Educação Superior de Brasília
Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília
	
	Curso: {NOMECURSO}
	Campus: {CAMPUS}
	
	Professor: {NOMEDOCENTE}
	Data: {DATAPROVA}
	Disciplina: {NOMEDISCIPLINA}
	Turma: {TURMA}
	Aluno: {NOMEALUNO}
	Matrícula: {MATRICULA}
	Assinatura: ___________________________________________
	Tipo: {TIPO} Nota: _______
3a Prova de Matemática Discreta
	InstruçÕes
	Utilize a Folha de Respostas para responder todas as suas questões, tanto as objetivas quanto as discursivas (se disponível). As respostas às questões somente serão aceitas se registradas na Folha de Respostas.
	Utilize o espaço de resposta das questões discursivas dentro da prova (ou verso e/ou espaço ao final) para fazer seu rascunho. As respostas definitivas devem ser escritas nos espaços próprios na Folha de Respostas discursivas.
	Leia atentamente as questões antes de respondê-las.
	Releia atentamente as questões respondidas antes de entregar a sua avaliação.
	Use caneta esferográfica de tinta preta ou azul tanto para marcar as respostas das questões objetivas quanto para escrever as respostas das questões discursivas.
Observe com atenção a numeração das QUESTÕES OBJETIVAS da prova para marcar as respostas corretas das questões correspondentes localizada no gabarito.
	Para as QUESTÕES OBJETIVAS, preencha todo o campo conforme exemplo abaixo. Não serão consideradas e pontuadas questões rasuradas (respostas apagadas e repreenchidas e/ou respostas duplas).
		EXEMPLO
	A
	B
	C
	D
	E
	
	
	
	
	
	
	Para as QUESTÕES DISCURSIVAS, utilize apenas as linhas disponibilizadas. Aquilo que for escrito para além dessas linhas não será corrigido. 
	Esta avaliação é composta de 3 QUESTÕES DISCURSIVAS valendo, totalizando 6,0 pontos.
 
BOA PROVA!
Atenção: Todas as respostas desta prova deverão estar justificadas por algum argumento que as valide, sob a pena de serem pontuadas com zero.
Questão 9 (Valor 1,0 ponto)
Para a, b, c e d números inteiros quaisquer e n um número natural, prove que
a b (mod n) c d (mod n) a c b d (mod n)
Questão 10 (Valor 2,0 pontos)
Determine, passo a passo, o menor inteiro positivo que satisfaça à equação 13 x 1 (mod 44). Encontrando assim, o inverso multiplicativo de 13 em 44.
Questão 11 (Valor 3,0 pontos)
Assinale a qual dos itens pode-se aplicar, diretamente, o teorema de Fermat e resolva o problema.
 Utilize o Teorema de Fermat para determinar o resto da divisão de 62017 por 17.
 Utilize o Teorema de Fermat para determinar o resto da divisão de 62017 por 21.
Assinale a qual dos itens pode-se aplicar, diretamente, o teorema de Euler e resolva o problema.
 Utilize o Teorema de Euler para determinar o resto da divisão de 212017 por 35.
 Utilize o Teorema de Euler para determinar o resto da divisão de 182017 por 35.