relatorio movimento parabólico

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FAEST

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Leonardo Alves

06/04/2018

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Curso: Engenharia Civil
Experimento – Movimento parabólico
Estácio Brasília
Prof: Miguel Enrique Parra Muñoz
Introdução:
O movimento parabólico é caracterizado por dois movimentos simultâneos em direções perpendiculares, mais especificamente um deles um Movimento Retilíneo Uniforme e outro um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. Dadas essas circunstâncias o móvel se desloca segundo uma parábola. Tais circunstâncias podem ser observadas num simples lançamento oblíquo, onde, desprezando o atrito do ar e demais efeitos o objeto se desloca verticalmente acelerado pela ação da gravidade local, e, horizontalmente se desloca seguindo velocidade constante (figura 1) [1].
Figura 1: Movimento parabólico [2]
Neste experimento estão envolvidos conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética de rotação e translação, além do momento de inércia e da força de atrito.
O objetivo deste experimento é estudar o movimento de um corpo que se move em um plano (duas dimensões), nas proximidades da terra, sob a ação da gravidade: o chamado movimento de um projétil. Para isso, será medida a trajetória de um corpo lançado de uma rampa, a uma certa altura do solo, com uma velocidade horizontal inicial diferente de zero, velocidade vertical inicial igual a zero e sujeito apenas à força da gravidade. Esse é um caso particular do movimento de projéteis [1].
O movimento pode ser representado pelos movimentos MRU e Queda livre, representados nas equações seguintes:
	
	Eq (1)
	
	Eq (2)
Relacionando os dois eixos pode ser representados por uma equação em função dos eixos y e x, gerando uma equação no plano, como mostra a equação 3.
	
	Eq (3)
Material:
Papel di-log
Papel milimétrico
Esfera
Régua
Conjunto mecânico arete
Cronômetro
Objetivos:
O objetivo deste experimento verificar a cinemática de um projétil e determinar a velocidade de lançamento de um projétil, tendo medido o seu alcance e altura de Vôo. Alem disto, verificar que a trajetória do movimento é parabólica.
Estudar os conceitos básicos do movimento parabólico descrito na experiência realizada no laboratório.
Descrever as caraterísticas do movimento parabólico descrito por uma bolinha.
Desenvolver os conceitos de velocidade, distância e gravidade descritos pelo movimento e a distância de uma bolinha ao ser lançada para distâncias a cada vez maiores.
Analisar por médio dos dados o movimento e determinar seu comportamento.
Procedimento experimental:
Usando a plataforma mostrada na figura 2.
Figura 2: Plataforma usada para movimento parabólico.
Escolha 6 alturas diferentes e colocando a bolinha na parte superior da plataforma deixa rodar a bolinha.
Calcule o tempo que a bolinha demora em chegar até o chão (Repita 3 vezes este experimento)
Registrar a altura e distância horizontal na seguinte tabela:
	Dados
	Y
	X
	T1
	T2
	T3
	Tméd
	1
	0,50
	0,16
	0,26
	0,27
	_______
	0,26
	2
	0,70
	0,21
	_______
	0,31
	0,33
	0,32
	3
	0,90
	0,25
	0,39
	0,37
	0,38
	0,38
	4
	1,10
	0,27
	0,38
	0,38
	0,46
	0,40
	5
	1,30
	0,30
	________
	0,45
	0,44
	0,45
	6
	1,50
	0,33
	0,49
	________
	0,48
	0,48
Analises que deve ser desenvolvido:
Traçar um gráfico do tempo t e X
Traçar um gráfico do tempo t e Y
Traçar um gráfico do tempo X e Y
Calcular a velocidade horizontal usando o gráfico t e X e os mínimos quadrados entre estes dados.
Traçar o gráfico em papel di-log os dados de t e Y, e calcule a gravidade do experimento, compare com o valor teórico atual.
Representar em cada gráfico suas respectivas equações
Realizar 5 conclusões do experimento
Explicar o comportamento do experimento.
Importante: Use o programa mostrado para facilitar o cálculo e analise dos dados.
Resultados:
Tabela:
	y
	x
	t
	XY
	x^2
	y^2
	variancia
	0,50
	0,16
	0,26
	0,13
	0,25
	0,0676
	5,10204E-05
	0,70
	0,21
	0,32
	0,224
	0,49
	0,1024
	2,93878E-06
	0,90
	0,25
	0,38
	0,342
	0,81
	0,1444
	0,000111755
	1,10
	0,27
	0,40
	0,44
	1,21
	0,16
	3,26531E-07
	1,30
	0,30
	0,44
	0,572
	1,69
	0,1936
	2,93878E-06
	1,50
	0,33
	0,48
	0,72
	2,25
	0,2304
	8,16327E-06
	6
	 
	2,28
	2,428
	6,7
	0,8984
	0,000177143
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	n
	6
	
	
	
	
	
	m
	0,21142857
	
	
	
	
	
	b
	0,16857143
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	desviopadr
	0,013309503
	
	
	
	
	
	dm
	0,015907898
	
	
	
	
	
	db
	0,016810266
	
	
	
	
	
	numerador
	0,888
	
	
	
	
	
	den1
	4,2
	
	
	
	
	
	den2
	0,192
	
	
	
	
	
	donominad
	0,897997773
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	correlacao
	0,988866595
Mínimos quadrados de Log:
	Log y
	Log t
	XY
	x^2
	y^2
	variancia
	-0,3
	-0,59
	0,177
	0,09
	0,3481
	2,34414E-05
	-0,15
	-0,49
	0,0735
	0,0225
	0,2401
	5,19618E-06
	-0,05
	-0,42
	0,021
	0,0025
	0,1764
	7,55789E-05
	0,04
	-0,39
	-0,0156
	0,0016
	0,1521
	4,13593E-06
	0,11
	-0,35
	-0,0385
	0,0121
	0,1225
	4,17724E-06
	0,18
	-0,31
	-0,0558
	0,0324
	0,0961
	4,21876E-06
	-0,17
	-2,55
	0,1616
	0,1611
	1,1353
	0,000116748
	
	
	
	
	
	
	
	n
	6
	
	
	
	
	m
	0,57171803
	
	
	
	
	b
	-0,40880132
	
	
	
Gravidades:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	m/s²
	
	g¹=
	0,78024083
	b¹=
	-0,40
	 da tabela
	g²=
	10,4961492
	b²=
	0,72
	 do gráfico nº4
	g³=
	2,5764991
	b³=
	0,11
	do gráfico nº5
Comparando com a velocidade da gravidade de 9,8m/², a que mais se aproximou foi a gravidade com base no gráfico numero 4, que foi de 10,49m/s².
 
Velocidades:
	y
	x
	t
	velocidade1 (x*t) m/s
	velocidade2 (y*t) m/s
	0,5
	0,16
	0,26
	0,04
	0,13
	0,7
	0,21
	0,32
	0,07
	0,22
	0,9
	0,25
	0,38
	0,10
	0,34
	1,1
	0,27
	0,4
	0,11
	0,44
	1,3
	0,30
	0,44
	0,13
	0,57
	1,5
	0,33
	0,48
	0,16
	0,72
	6
	1,52
	vel. media
	0,10
	0,40
Comparando as velocidades podemos perceber que a velocidade vertical é maior que a velocidade horizontal. Mas ao analisarmos foi possível perceber que a velocidade vertical aumenta em uma proporção maior que a velocidade horizontal devido a aceleração da gravidade.
Equações das retas:
Equação da reta do gráfico 1: y=1,68x+0,16
Equação da reta do gráfico 2: y=0,71x-0,025
Equação da reta do gráfico 4: y=1,74x+0,72
Equação da reta do gráfico 5: y=1,84x-0,11
Referências bibliográficas:
[1] http://www.ebah.com.br/content/ABAAAe7hgAL/relatorio-movimento-parabolico
[2] http://pontociencia.org.br/galeria/?content%2FFisica%2FMecanica%2FVetor+Veloc+Instantanea_Bola+de+basquete.jpg
[3] http://www.ldfq.unir.br/submenu_arquivos/885_885_mov_parabolico.pdf