Exercícios de Matemáticas Básica

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Matemática Básica para Biologia  EP03 
 
Teste seu estudo da semana anterior: 
 
1) Resolva as seguintes expressões numéricas com números inteiros 
a) (- 8) : (- 1 + 5) - ( - 2 + 8) x (+ 5 + 10 - 50) 
b) (- 5 + 12) x (- 5 + 4) + (+ 8 - 5):(- 1 + 4) 
c) (+ 5 - 4) x [- 12 + (- 5 + 15):(+ 1 - 3)] 
d) (- 12 + 25) - {- 2 - [- (+ 2) x (- 10 + 5)]} 
e) (- 5 + 7)2 - (- 12 + 9)2 - [- (- 4) x (- 5 + 4)]2 
f) - {- 12 - (- 8)2 - [- 2 + 5 x (- 3 + 9)]} 
g) {- 20 + (- 7 + 9)3 - [- 7 + 9 - (- 1 + 5)] - (- 1)3} 
h) - 52 + (- 3) x (- 1 + 7) - [+ 3 - 5 x (- 1 + 2)] 
i) {12 - (- 5 + 9)2 - [+ 5 - (- 2 + 13)]0 - (- 5 + 3)} 
j) 
k) 
 
2) Observe o número 5Y1 e RESPONDA: 
a) Se você colocar o algarismo 0 no lugar da letra Y, o número será 
divisível por 9? 
 
b) Qual é o menor algarismo que você deve colocar no lugar da letra X 
para que esse número seja divisível por 9? 
 
 
3) Indique o menor número maior que 3 599 e que seja divisível por: 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
f) 8 
g) 9 
h) 10 
 
4) Dado o número 49, responda : 
a) Quais os divisores de 49? 
 
b) Pela definição, o número 49 é primo? 
 
 
5) Verifique se o número 53 é primo. 
 
6) Decomponha em fatores primos: 
 
a) 120 b) 132 c) 441 
 
 
7) Determine o número natural cuja forma fatorada completa é: 
 
a) 2³ x 5 x 7 b) 2 x 3² x 11 
 
8) Quais e quantos divisores tem o número 315? 
 
 
9) Determine o M.M.C. e o M.D.C. dos números 
 
a) 70 e 147 b) 100, 150 e 200 c) 37 e 41 
 
 
10) Uma loja de tecidos deseja dividir 2 pedaços de tecido em partes iguais, de 
maior tamanho possível, de modo que não haja sobras. Qual o tamanho de cada 
parte, se as peças medem 81 metros e 54 metros? 
11) Dois namorados estão de folga do trabalho hoje. O rapaz tem folga a cada 
7 dias e a moça a cada 4 dias. Daqui a quantos dias a folga dos dois vai 
coincidir de novamente? 
 
 
GABARITO DO EP02 
 
1) Leia a atividade 12 (item a) da unidade 1. Pelo que foi explicado lá, resolva o seguinte 
desafio: Como o homem faria para resolver este tipo de problema de contagem sem 
os recursos tecnológicos atuais? Você conseguiria realizar esta contagem, até o final, 
“na mão”, ou por representação geométrica? Ou melhor, você conseguiria fazer uma 
contagem assim de uma “forma inteligente”, sem ter tanto trabalho? 
 
Solução: Voltemos ao problema da atividade 12, sabemos que a cada 2 minutos é possível 
encher 6 litros de água. Sabendo que a capacidade do tanque é de 1000 litros de água. 
Utilizando operações matemáticas, podemos representar o fenômeno da variação 
do volume do tanque em função do tempo pela equação 
y = 2x/6, 
onde x representa o tempo em minutos e y representa o volume. 
Foi pedido para determinar em quanto tempo o tanque ficará cheio, ou seja, 
quanto vale y quando x = 1000. Assim, queremos resolver a equação 
Y=2000/6=333,3. 
Assim, o tanque chegará em sua capacidade máxima em aproximadamente 5 horas e 51 
minutos. 
 
2) As bases nitrogenadas são compostos cíclicos contendo nitrogênio e que formam as 
cadeias de DNA. Eles se unem dois a dois, por meio de uma pentose, adenina (A) com 
timina (T) e citosina (C) com guanina (G). 
 
Fonte: https://encrypted-
tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQhnRJ_rI8t6uV786Ns9JnxrZIsxhInGqzdweWHQ1YpRKg
A3IF-, consultada em 23/01/2013. 
Se consideramos que este ciclo se reproduza longamente, na sequência 
ATCGATCG-ATCG-ATCG-ATCG-..., quantas vezes encontraremos a base 
nitrogenada Guanina (G) entre a 15ª e a 45ª repetições da sequência ATCG? 
(Sugestão: adote alguma estratégia de contagem. Se puder, adote mais de uma 
estratégia de contagem. Isto ajuda a ter certeza da resposta encontrada.) 
 
Solução: Entre a 15ª e a 45ª sequências completas, teremos 45 – 15 = 30 sequências 
completas de ATCG, o que não inclui a própria 45ª sequência. Por essa razão, 
adicionamos 1 unidade às 30 sequências encontradas, o que nos conduz a 30 + 1 = 
31 sequências, da 45ª; logo, a base nitrogenada Guanina (G) aparecerá 31 vezes 
nessas sequências, pois ele aparece uma vez em cada sequência. 
 
3) Em um experimento com plantação de pasto para gado, utiliza-se uma técnica que mistura 
7 espécies de capim, plantados sequencialmente: C1, C2, C3, C4, C5, C6 e C7, nesta ordem. 
Determine quantas vezes encontraremos a espécie C7 entre a 71ª e a 2100ª sequências 
completas de C1-C2-C3-C4-C5-C6-C7. (Dica: assim como no exercício anterior, basta contar 
os múltiplos de 1 em 1 para resolver a questão.) 
 
Solução: 
Entre a 71ª e a 2100ª sequências, temos 2100 – 71 + 1 = 2030 sequências completas. 
Então, a espécie C7 aparecerá 2030 vezes nesta plantação.