Exercícios Equação de Bernoulli

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



 
Observações: 
- Considerar as unidades corretas nas respostas (item de avaliação). Em toda resolução dos exercícios, considere 
g = 9,8 m/s2 e que o escoamento é em regime permanente, fluido incompressível e que não perdas de nenhuma 
natureza; 
- Em todos os exercícios, deverão ser consideradas as hipóteses simplificadoras para a aplicação da Equação de 
Bernoulli; 
- A resolução de todos os exercícios deverá ser MANUSCRITA (Salvo onde solicitado o contrário). 
 
 
1) Um tanque pressurizado de água tem um orifício de 10 cm de diâmetro na parte inferior, onde a água é 
descarregada para a atmosfera. O nível da água está 3 metros acima da saída. A pressão do ar do tanque acima 
do nível da água é de 300 kPa (absoluta) enquanto a pressão atmosférica é de 100 kPa. Desprezando os efeitos 
do atrito, determine a vazão de descarga inicial da água (V = 0,17 m3/s). 
 
 
2) O nível de água em um tanque é de 20 metros acima do solo. Um tubo está conectada à parte inferior do 
tanque, e o bocal no final da mangueira aponta diretamente para cima. A tampa do tanque é hermética e a 
pressão manométrica do ar acima da superfície da água é de 2 atm (202,6 kPa). O sistema está no nível do mar. 
Determine a altura máxima até a qual a corrente de água pode alcançar (h = 40,7m). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) No ponto 1 da instalação abaixo, na qual escoa água, a pressão medida é 0,25 MPa a uma velocidade de 1 
m/s. No ponto 2 da instalação, a pressão medida é 0,22 MPa a uma velocidade de 2 m/s. Sendo assim, determine 
a cota “z” (z = 2,91 m). 
 
 
 
4) A água se move com uma velocidade de 5,0 m/s em um tubo com uma seção reta de 4,0 cm2 descendo, de 
forma gradual, a 10 m no qual a seção reta passa a ser de 8,0 cm2 conforme figura abaixo. 
 
 
Pede-se: 
 
a) a velocidade da água na saída (v2 = 2,5 m/s); 
b) a pressão de saída sabendo-se que a pressão de entrada é 0,15 MPa (P2 = 0,26 MPa). 
 
5) Admitindo um escoamento de água e as informações abaixo: 
 
 somatória das cargas de elevação, de velocidade e de pressão no trecho da tubulação considerada: 17 m; 
 desnível na entrada: 0 m; 
 pressão na entrada: 0,16 MPa. 
 
Determine: 
a) a velocidade de escoamento na entrada (v = 5,76 m/s); 
b) a vazão volumétrica na entrada para uma tubulação de diâmetro interno 100 mm (V = 4,52x10-2 m3/s); 
c) a vazão mássica na entrada (m = 45,2 kg/s).