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GS, TUR – MÉTODOS QUANTITATIVOS II 2008/2009 Página 1/3 
Docente: Carla Alves 
 
 
 
 
 
 
I�STITUTO POLITÉC�ICO DE BRAGA�ÇA 
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE MIRANDELA 
 
Métodos Quantitativos II: exercícios (2008/2009) 
Folha de exercícios n.º 1 : estatística – noções preliminares. Indicadores genéricos. 
 
1. Suponha que numa localidade X, após um determinado acto eleitoral, os votos em quatro 
partidos políticos (A, B, C e D) se distribuíram do seguinte modo: 
Partidos Votantes (Fi) 
A 63 
B 38 
C 26 
D 7 
TOTAL 134 
a) Determine as proporções dos respectivos partidos. 
b) Determine as percentagens. 
 
2. Suponha que queríamos comparar a distribuição dos votos de duas localidades (X e Y). 
Os resultados apresentam-se na tabela seguinte. 
Partidos 
Localidade X Localidade Y 
Votantes Votantes 
A 63 248 
B 38 179 
C 26 114 
D 7 109 
Totais 134 650 
a) Em qual das localidades foi maior o peso do Partido A? Justifique. 
b) Utilizando o rácio, compare o número de votantes do Partido A com o Partido D, na 
localidade X. O que pode concluir? 
 
3. Suponha que num determinado círculo eleitoral 500 pessoas estão inscritas nos 
respectivos cadernos eleitorais, ou seja, todas elas têm direito de voto e são, como tal, 
potenciais votantes. 
Admitamos que, num acto eleitoral nesse círculo, tenham votado 415 dessas pessoas. 
a) Determine a taxa de participação eleitoral. 
b) Determine a taxa de abstenção. 
 
4. Uma determinada instituição prisional foi construída com capacidade para 600 reclusos. 
Sabendo que o número efectivo de reclusos que a ocupam é de 750. 
Determine a taxa de ocupação. O que pode concluir? 
 
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5. Considere duas Escolas (A e B) e o respectivo número de alunos em dois anos (1980 e 
1993). 
Os dados são apresentados no quadro que se segue. 
 1980 1993 
�.º alunos da Escola A 550 820 
�.º alunos da Escola B 935 792 
a) Determine a taxa de variação (∆), relativa aos 13 anos considerados, para a Escola A. 
b) Determine a taxa de variação (∆), relativa aos 13 anos considerados, para a Escola B. 
 
6. Um investidor pretende aplicar 100 000 unidades monetárias num determinado produto 
financeiro. Supondo que a sua instituição bancária garante-lhe um rendimento mínimo 
anual de 4% sobre o montante aplicado, independentemente de eventuais flutuações a que 
as taxas de juro estejam sujeitas. 
a) Determine o montante que o investidor terá ao fim de 5 anos. 
b) Encontre uma expressão que permita, ao investidor, determinar o montante que terá ao 
fim de n anos. 
 
7. O balanço social de uma empresa constitui sem dúvida um instrumento fundamental de 
análise da vida social dos profissionais que a compõem. Os departamentos de pessoal 
colocam, assim, extremo cuidado na concretização de tal documento, quanto mais não 
seja pelas potencialidades que ele proporciona na elaboração de diferentes políticas de 
pessoal. 
Os dados que a seguir se apresentam são extraídos de um desses relatórios, no caso 
concreto relativos a um banco que opera em Portugal. 
Um dos elementos de caracterização da estrutura dos empregados de uma empresa é a sua 
repartição por funções desempenhadas. 
Repartição dos efectivos por funções desempenhadas 
Funções 1986 1990 
Funções especificas ou de enquadramento (FEE) 295 337 
Funções administrativas e comerciais (FAC) 443 458 
Funções bancárias de apoio (FBA) 35 34 
Funções não bancárias (FNB) 66 58 
Totais 839 887 
a) Determine a estrutura percentual da repartição dos efectivos, por funções desempenhadas, 
em 1986 e 1990. Compare as suas distribuições nos dois anos e comente os resultados 
obtidos. 
b) Na actividade bancária em geral, as funções administrativas e comerciais assumem 
natural posição de destaque, absorvendo a maioria dos trabalhadores bancários, 
superando mesmo o pessoal com funções específicas ou de enquadramento. No caso 
concreto em analise, determine qual a relação entre estas duas funções, bem como a sua 
evolução entre 1986 e 1990 e interprete os resultados. 
c) Calcule as taxas de variação dos efectivos totais e dos efectivos integrados nas diversas 
funções, entre 1986 e 1990. Que conclusões retira desses cálculos? 
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d) Determine a taxa de variação média anual do total dos efectivos, entre os períodos 
considerados. 
 
8. Segundo dados do Instituto Nacional de Estatística, divulgados via Internet, a população 
desempregada do nosso país, nos 4º s trimestres de 1998 e 1999, distribui-se 
regionalmente do seguinte modo: 
Regiões 1998 (%) 1999 (em milhares) 
Norte 36,5 75,6 
Centro 10,2 17,4 
Lisboa e Vale do Tejo 39,8 86,2 
Alentejo 6,6 14,2 
Algarve 3,7 8,6 
Açores 1,7 2,7 
Madeira 1,5 2,7 
Totais 100,0 207,4 
a) Compare as duas distribuições, através dos cálculos que considerar mais adequados e 
comente os resultados. 
b) Sabendo que a população activa no 4º trimestre de 1999 totalizou 5043,4 milhares e que a 
taxa de desemprego no período homólogo de 1998 se cifrou em 4,8%, compare esta taxa 
com a verificada em 1999. 
c) Comente justificando a seguinte afirmação: 
“Se o desemprego decrescesse a um ritmo anual idêntico ao verificado em 1999 (ou seja, 
13,4%), o número de desempregados em 2005 seria inferior a 90 mil”.