Hipermidia na Geometria Descritiva Tudo2

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20/7/2014 Hipermidia na Geometria Descritiva
http://www4.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/convmon.htm 1/13
Representação no espaço e em épura de um prisma retangular reto, no 1° diedro, para mostrar as
posições de retas e planos em relação aos planos de projeção. As retas serão representadas por
um de seus segmentos, que podem ser arestas das faces do sólido ou ligação de dois vértices não
consecutivos do mesmo; e os planos, por faces do sólido.
Para que a representação fique mais clara, é necessário que se dê nomes aos elementos da
projeção e do objeto a ser projetado, para isso adotaremos as seguintes CONVENÇÕES PARA
NOTAÇÃO: 
AGORA, VAMOS ESTUDAR CADA CASO SEPARADAMENTE.
Então, mãos à obra, iniciando pelas ARESTAS.
Começando pela aresta AB.
Observe a representação NO ESPAÇO: EM ÉPURA:
A reta representada pelo segmento AB é chamada reta FRONTO-HORIZONTAL.
Características da reta Fronto-horizontal:
O segmento AB tem mesma cota – distância do ponto ao PH - em todos os seus pontos,
portanto é paralela ao PH.
Tem também, mesmo afastamento – distância do ponto ao PV - em todos os seus pontos e
portanto é paralela ao PV.
Sendo paralela ao PV e PH também o será à LT.
Por ser paralela ao PH, sua projeção horizontal está em V.G. – Verdadeira Grandeza
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Por ser paralela ao PV, sua projeção vertical também estará em V.G.
EXERCÍCIO 1
Pegue uma folha de papel e identifique quais os outros segmentos que também são Fronto-
horizontais. Represente em épura cada um deles.
Confira as respostas. 
Agora, vamos manter o mesmo ponto A e tomar o segmento AC.
Observe a representação NO ESPAÇO: EM ÉPURA:
A reta representada pelo segmento AC é denominada reta HORIZONTAL ou reta de NÍVEL.
Características da reta Horizontal:
O segmento AC tem mesma cota em todos os seus pontos, portanto é paralela ao PH.
Porém tem afastamentos diferentes em seus pontos, é oblíquo ao PV.
Por ser paralela ao PH porém oblíquo ao PV, sua projeção horizontal está em V.G. e é
oblíqua à LT.
Sendo oblíquo ao PV e paralelo ao PH, sua projeção vertical é paralela à LT.
EXERCÍCIO 2
Em uma folha de papel identifique quais os outros segmentos que também são horizontais.
Represente em épura cada um deles.
Confira as respostas. 
Ainda mantendo o mesmo ponto A, mas tomando o segmento AD. Observe a representação no
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espaço:
Observe a representação NO ESPAÇO: EM ÉPURA:
A reta representada pelo segmento AD é denominada reta de TOPO.
Características da reta de Topo:
O segmento AD tem mesma cota em todos os seus pontos, portanto é paralela ao PH.
Porém tem afastamentos diferentes em seus pontos e, é perpendicular ao PV.
Por ser paralela ao PH, sua projeção horizontal está em V.G. e é perpendicular à LT.
Sendo perpendicular ao PV, sua projeção vertical se transformará em um ponto.
EXERCÍCIO 3
Em uma folha de papel identifique quais os outros segmentos que também são de Topo. Represente
em épura cada um deles.
Confira as respostas. 
Continuando a manter o mesmo ponto A e tomando o segmento AE.
Observe a representação NO ESPAÇO: EM ÉPURA:
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A reta representada pelo segmento AE é denominada reta VERTICAL.
Características da reta Vertical:
O segmento AE tem mesmo afastamento em todos os seus pontos, portanto é paralelo ao
PV.
Porém tem cotas diferentes em seus pontos e, é perpendicular ao PH.
Sendo paralelo ao PV, sua projeção vertical estará em V.G. e é perpendicular à LT.
Por ser perpendicular ao PH, sua projeção horizontal estará reduzida a um ponto.
EXERCÍCIO 4
Em uma folha de papel identifique quais os outros segmentos que também são Verticais.
Represente em épura cada um deles.
Confira as respostas. 
Continuando a manter o mesmo ponto A e tomando o segmento AF.
Observe a representação NO ESPAÇO: EM ÉPURA:
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A reta representada pelo segmento AF é denominada reta FRONTAL .
Características da reta Frontal:
O segmento AE tem mesmo afastamento em todos os seus pontos, portanto é paralelo ao
PV.
Porém tem cotas diferentes em seus pontos e, é oblíquo ao PH.
Sendo paralelo ao PV, sua projeção vertical estará em V.G. e é oblíqua à LT.
Por ser oblíqua ao PH mas paralela ao PV, sua projeção horizontal será paralela à LT.
EXERCÍCIO 5
Em uma folha de papel identifique quais os outros segmentos que também são Verticais.
Represente em épura cada um deles.
Confira as respostas. 
Agora, vamos tomar o segmento AG.
Observe a representação NO ESPAÇO: EM ÉPURA:
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A reta representada por este segmento é uma reta GENÉRICA ou QUALQUER.
Características da reta Qualquer: 
O segmento AG é oblíquo em relação ao PV e ao PH.
Tanto as cotas como os afastamentos são diferentes ao longo do segmento.
Nenhuma de suas projeções está em V.G.
As projeções horizontais e as verticais são oblíquas em relação à LT.
EXERCÍCIO 6
Em uma folha de papel identifique quais os outros segmentos que também representam uma reta
Genérica ou Qualquer. Represente em épura cada um deles.
Confira as respostas. 
Finalmente, o segmento AH
Observe a representação NO ESPAÇO: EM ÉPURA:
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A reta representada por este segmento é uma reta de PERFIL.
Características da reta de Perfil: 
O segmento AH é oblíquo tanto ao PV, quanto ao PH, porém é paralelo ao Plano Auxiliar
de Projeção ( 3º Plano).
As cota e os afastamentos são diferentes ao longo do segmento
Suas projeções horizontal e vertical não estão em V.G., porém sua projeção no 3º Plano
sim.
As projeções horizontal e vertical são perpendiculares à LT.
No espaço, ela pode ser concorrente à LT.
EXERCÍCIO 7
Em uma folha de papel, identifique os outros segmentos pertencentes ao prisma que também são de
Perfil. Represente em épura cada um deles.
Confira as respostas. 
Com esses exemplos, foram representadas no espaço e em épura, uma reta de cada tipo possível,
contidas no sólido, de acordo com suas posições em relação ao PH e ao PV.
Agora vamos ver as faces do sólido:
Cada face determina um plano, ao qual ela pertence.
Os planos determinados pelas faces do sólido do nosso exemplo são chamados PLANOS
PROJETANTES.
Planos Projetantes são planos perpendiculares a pelo menos um dos Planos de Projeção. A
projeção de faces contidas em Planos Projetantes é reduzida a um segmento de reta no Plano de
Projeção ao qual é perpendicular. E, se for paralela ao outro Plano de Projeção, será projetada
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em V.G. no plano ao qual é paralela.
PLANOS CONSIDERADOS NO SÓLIDO.
Plano determinado pela face ABCD:
No espaço e em Épura
Este plano é denominado PLANO FRONTAL 
O plano Frontal é Perpendicular em relação ao PH (portanto, é Projetante em relação ao PH) e
paralelo ao PV.
Sua projeção: 
Será , uma reta no PH e,
Estará em V.G. no PV.
Como o plano alfa é PROJETANTE, toda e qualquer figura que estiver contida nele, terá a
projeção no PH coincidente com alfa1, que é uma reta.
RETAS PERTENCENTES AO PLANO ABCD.
Retas AB e CD - FRONTO-HORIZONTAL
Retas AD e BC - VERTICAL
Retas AC e BD - FRONTAL
PLANO HORIZONTAL
No espaço e em Épura
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Este plano é denominado PLANO HORIZONTAL
O plano HORIZONTAL é Perpendicular em relação ao PV (portanto, é Projetante em relação ao
PV) e paralelo ao PH.
Sua projeção:
Será uma reta no PV.
Estará em V.G. no PH.
Como o plano alfa é PROJETANTE, toda e qualquer figura que estiver contida nele, terá a
projeção no PV coincidente com (alfa1), que é uma reta.
RETAS PERTENCENTES AO PLANO ABCD.
Retas AB e CD - FRONTO-HORIZONTAL
Retas AD e BC - TOPO
Retas AC e BD - HORIZONTAL
PLANO DE PERFIL
No espaço e em Épura
Este plano é denominado PLANO de PERFIL
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O plano de PERFIL é Perpendicular em relação ao PV e ao PH portanto, é Projetante em relação
tanto ao PV quanto ao PH e dizemos que ele é DUPLAMENTE PROJETANTE.
Sua projeção:
Será uma reta no PV.
Será uma reta no PH.
Como o plano alfa é duplamente PROJETANTE, toda e qualquer figura que estiver contida
nele, terá a projeção no PV e no PH coincidente com (alfa), que é uma reta.
RETAS PERTENCENTES AO PLANO ABCD.
Retas AB e CD - TOPO
Retas AD e BC - VERTICAL
Retas AC e BD - PERFIL
PLANOS OBTIDOS ATRAVÉS DO SECCIONAMENTO DO SÓLIDO.
PLANO VERTICAL
No espaço e em Épura
Este plano é denominado PLANO VERTICAL
O plano VERTICAL é Perpendicular em relação ao PH (portanto, é Projetante em relação ao PH)
e oblíquo ao PV.
Sua projeção: 
Será , uma reta no PH e,
Como o plano alfa é PROJETANTE em relação ao PH, toda e qualquer figura que estiver
contida nele, terá a projeção no PH coincidente com (alfa1), que é uma reta.
RETAS PERTENCENTES AO PLANO ABCD.
Retas AB e CD - HORIZONTAL
Retas AD e BC - VERTICAL
Retas AC e BD - QUALQUER ou GENÉRICA
PLANO de TOPO
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No espaço e em Épura
Este plano é denominado PLANO de TOPO
O plano de TOPO é Perpendicular em relação ao PV (portanto, é Projetante em relação ao PV) e
oblíquo ao PH.
Sua projeção: 
Será , uma reta no PV e,
Como o plano alfa é PROJETANTE em relação ao PV, toda e qualquer figura que estiver
contida nele, terá a projeção no PV coincidente com (alfa2), que é uma reta.
RETAS PERTENCENTES AO PLANO ABCD.
Retas AB e CD - FRONTAL
Retas AD e BC - TOPO
Retas AC e BD - QUALQUER ou GENÉRICA
PLANO de RAMPA
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Este plano é denominado PLANO de RAMPA
O plano de RAMPA é Perpendicular em relação ao Plano Auxiliar (3º plano) portanto, é
Projetante em relação ao Plano auxiliar e oblíquo emrelação ao PV e ao PH.
Sua projeção:
Será uma reta no PV,
Será uma reta no PH.
Como o plano alfa é PROJETANTE em relação ao Plano Auxiliar, toda e qualquer figura
que estiver contida nele, terá a projeção no Plano Auxiliar coincidente com a 3º projeção,
que é uma reta.
RETAS PERTENCENTES AO PLANO ABCD.
Retas AB e CD - FRONTO-HORIZONTAL
Retas AD e BC - PERFIL
Retas AC e BD - QUALQUER ou GENÉRICA.
PLANO QUALQUER ou GENÉRICO
No espaço e em Épura
Este plano é denominado PLANO QUALQUER ou GENÉRICO
O plano QUALQUER não é Projetante em relação a nenhum dos planos de projeção, portanto
será necessário a utilização de métodos descritivos para a determinação da V.G. de qualquer figura
pertencente a ele.
É o único plano que possui quatro retas pertencentes a ele.
RETAS PERTENCENTES AO PLANO ABC.
Reta AB - HORIZONTAL 
Reta BC - FRONTAL 
Reta AC - PERFIL
Reta AM - QUALQUER ou GENÉRICA
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