APOSTILA ESTATISTICA - CAP. 3 - 1

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4. PROBABILIDADE
4.1 CONCEITO DE PROBABILIDADE
4.1.1 EXPERIMENTO ALEATÓRIO: São experimentos produzidos pelo homem ou pela natureza em que os resultados não são previsíveis mesmo que haja um grande número de repetições do mesmo fenômeno.
EXEMPLOS: 
Experimento 1: Lançamento de uma moeda e ver a face superior.
Experimento 2: Lançamento de um dado e ver a face superior.
Experimento 3: Considere um experimento que consiste em pesquisar famílias com 3 crianças, considerando a ordem de nascimento, e determinar o sexo delas.
OBSERVAÇÃO: Nos experimentos aleatórios, mesmo que as condições iniciais sejam sempre as mesmas, os resultados finais de cada tentativa podem ser diferentes e não previsíveis. 
4.2 DEFINIÇÕES IMPORTANTES
4.2.1 ESPAÇO AMOSTRAL 
�: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Os elementos de são chamados de pontos amostrais. 
Exemplos:
Para os experimentos:
1) 
2) 
3) 
4.2.2 EVENTO: É um subconjunto de 
, do qual desejamos conhecer sua probabilidade de ocorrência, podendo ser um único ponto amostral ou uma reunião deles. É denotado por uma letra maiúscula (A, B, C, etc.).
Exemplos:
Para os experimentos:
1) Evento A: A face superior seja cara. 
.
2) Evento B: Que a face superior seja um número par. 
3) Evento C: Nascer exatamente 2 mulheres. 
.
- Dois eventos A e B são considerados disjuntos ou mutuamente exclusivos se a ocorrência de um deles implicar a não ocorrência do outro. Nesse caso, 
- Dizemos que A e B são complementares se sua união é o espaço amostral e sua intersecção é vazia. O complementar de A será representado por Ac e tem-se que 
4.4 PROPRIEDADES DAS PROBABILIDADES
Se A é um evento de 
, 
.
.
 
.
 
, com os Ai`s disjuntos 
4.3 PROBABILIDADE DE UM EVENTO 
 
	A probabilidade de ocorrência de um evento “E” é definida segundo o conceito de probabilidade. É a razão entre o número de elementos do evento “E”, 
 e o número de elementos de 
, 
.
.
Exemplo: No experimento 3:
Qual é a probabilidade de nascer exatamente 2 mulheres? E pelo menos 1 mulher?
C: Nascer exatamente 2 mulheres. 
D: Nascer pelo menos 1 mulher. 
Qual é a probabilidade de ter pelo menos 2 homens “ou” pelo menos 2 mulheres?
A: Nascer pelo menos 2 homens..
.
B: Nascer pelo menos 2 mulheres. 
.
OBSERVAÇÃO: Em operações com eventos (conjuntos):
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