LISTA DE EXERCÍCIOS LIMITES (1)

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LISTA DE EXERCÍCIOS – LIMITES 
Calcule os limites: 
1) 
 
)574( lim 2
1 


xx
x
 
2) 
x
xx
x 35
32
 lim
2
3 


 
3) 
3
2
2
2 43
523
 lim 







 xx
xx
x
 
4) 
45
332
 lim
2
1 

 x
xx
x
 
5) 
3
23
2 34
353
 lim


 x
xxx
x
 
6) 
x
xx
x 46
232
 lim
2
2 


 
7) 
1x
1x
 lim
2
1 x 


 
8) 
x2
x4
 lim
2
2 x 


 
9) 
25x2x
35x2x
lim
2
2
 

x
 
10) 
58x4xx
46x3xx
 lim 
23
23
1 x 


 
11) 
2
3
2 x x4
x8
 lim



 
12) 
1x
1x
 lim
2
3
1 x 


 
13) 
22 )2(
43
 lim


 x
x
x
 
14) 
21 )1(
32
 lim


 x
x
x
 
15) 
2
2
0 
253
 lim
x
xx
x


 
16) 
21 )1(
31
 lim


 x
x
x
 
17) 
2
4
 lim
2 

 x
x
x
 
18) 
3
21
 lim
3 

 x
x
x
 
19) 
xx  1
1
 lim
1 
 
20) 
1
1
 lim
1  xx
 
21) 
)32(lim
 


x
x
 
22) 
)54(lim
 
x
x


 
23) 
)345(lim 2
 


xx
x
 
24) 
)4(lim 2
 
x
x


 
25) 
)43(lim 3
 


x
x
 
26) 
 253lim 2
 


xx
x
 
27) 








 1032
74
lim
2
3
 xx
xx
x
 
28) 








 36
165
lim
2
3
 xx
xx
x
 
29) 








 12
13
lim
2
3
 xx
xx
x
 
30) 








 75
32
lim
 x
x
x
 
31) 








 124
121
lim
2
3
 x
x
x
 
32) 








 84
63
lim
2
 x
xx
x
 
33) 








 xxx
xx
x 533
322
lim
23
3
 
 
34) 
23²
2²³
 lim
2 

 xx
xxx
x
 
35) 
xx
x
x 9²
3
 lim
3 


 
36) 








 124
121
lim
2
3
 x
x
x
 
37) 
x²
2coscos1
 lim
0 x
xx 

 
38) 
















x
x x
1
17lim
 
 
39) 
1x
262
 lim
3
1 x 


x
 
40) 
 1²1²lim
 


xx
x
 
41) 
 35lim 2
4 


xx
x
 
42) 










x
x
x
x
8
3²
15
lim
1 
 
43) 
x
x
x
4
lim
8 


 
44) 
xx
1
lim
 
 
45) 
2x
64
 lim
2 x 


x
 
46) 
1²
1³
lim
1 

 x
x
x
 
47) 
23²
1²
lim
1 

 xx
x
x
 
48) 
44²
2²
lim
2 

 xx
x
x
 
49) 
h
xhx
h
³)³(
lim
0 


 
50) 
³³
)1(²
lim
 ax
axax
ax 


 
51) 
49²
32
lim
7 

 x
x
x
 
52) 
2
8
lim
38 

 x
x
x
 
53) 








 ³1
3
1
1
lim
1 xxx
 
54) 
1
1
lim
31 

 x
x
x
 
55) 
h
xhx
h

 0 
lim
 
56) 
x
x
x 

 51
53
lim
4 
 
57) 








 223
1²42
lim
4
3
 xx
xx
x
 
58) 
1²2
12
lim
4
 

 x
xx
x
 
59) 
4
16²
lim
4 

 x
x
x
 
60) 








 83²2
3²2³4
lim
 xx
xxx
x
 
61) 
x
x
x
5sin
lim
0
 
62) 
x
x
x 3sin
2sin
lim
0
 
63) 
x
x
x
tan
lim
0
 
64) 
x
x x
a








1lim
 
65) 






 32
5
lim
2
2
x
x
x
 
66) 
²
cos1
lim
0 x
ax
x


 
67) 
axx
x
cotlim
0
 
68) 
bx
ax
x sin
sin
lim
0
 
69) 
x
x
x
)sin(sin
lim
0
 
70) 
x
x
x 2cos1
)²3(tan
lim
0 
 
 
 
 
GABARITO 
1) 2 2) 0 3) 8 4) √2 5) √39/5
3
 
6) -2 7) 2 8) 4 9) 1 10) 1 
11) 3 12) 3/2 13) +∞ 14) +∞ 15) +∞ 
16) −∞ 17) ∄ 18) ∄ 19) ∄ 20) ∄ 
21) +∞ 22) +∞ 23) +∞ 24) −∞ 25) −∞ 
26) +∞ 27) -2 28) −∞ 29) +∞ 30) 2/5 
31) +∞ 32) +∞ 33) -2/3 34) 6 35) (√3 − 1)/6√3 
36) +∞ 37) +∞ 38) 7 + e 39) √2
3
/3√16
3
 40) 0 
41) -1 42) -7 43) 1/4 44) 0 45) 1/2√6 
46) 0 47) 0 48) +∞ 49) 3x² 50) (𝑎 − 1)/3𝑎2 
51) -1/56 52) 12 53) -1 54) 3/2 55) 1/√ℎ 
56) -1/3 57) 0 58) 1/2 59) 8 60) +∞ 
61) 5 62) 2/3 63) 1 64) ea 65) 5/2 
66) a²/2 67) 1/a 68) a/b 69) 1 70) 9/2