EX 4F

Prévia do material em texto

O tirante de uma treliça de telhado é constituído por duas cantoneiras de 
3” x 5/16”, Área A= 22,96 cm2, com ligação de uma chapa de nó da treliça com 
espessura de 7,9375 mm e materiais ASTM A36; utilizando parafusos ASTM 
A307 Ø19,05 mm. Determinar o esforço normal resistente de cálculo do tirante, 
desprezando o pequeno efeito da excentricidade introduzida pela ligação. 
1-Resistências 
Perfis e chapa de ligação: 
fy=25 KN/cm2 
fu=40 KN/cm2 
 
 
Parafusos: 
fub=41,5 KN/cm2 
 
2-Cálculos Auxiliares 
˗ Diâmetro do furo: df = db + 0,35 cm = 1,905 cm + 0,35 cm = 2,255 cm; 
˗ Área do furo: Af = df . t = 2,255 cm . 0,79375 cm = 1,79 cm; 
˗ Área do parafuso: Ab = 0,25πdb2 = 0, 25π(1,905 cm)2 = 2,85 cm2 
 
3-Corte nos parafusos: Fv, Rd = 
૙,૝ ۯ܊ ܎ܝ܊
ɣ܉૛
 Duplo cisalhamento em 4 parafusos 
Fv,Rd = 
ଶ . ସ . ଴,ସ . ଶ,଼ହ ୡ୫మ. ସଵ,ହ ୏୒
ଵ,ଷହ . ୡ୫మ
 = 280,36 KN │Rd = 280 KN 
 
4-Tração nos perfis 
Escoamento (Seção sem furos): Nt,Rd = 
ۯ܏ . ܎ܡ
ɣ܉૚
 = 22,96 cm
2. 25 KN 
cm2 . 1,1
 = 521,82 KN 
Ruptura (seção com furos): Nt,Rd = 
ۯ܍ . ܎ܝ
ɣ܉૛
 
Área efetiva: Ae = AnCt, com 0,6 ≤ Ct ≤ 0,9 e Ct =1– 
ୣୡ
୐ୡ
= 1– 
ଶ,ଶଵ ୡ୫
ଵ଺,ହ
=0,87 < 0,9 (OK) 
Área líquida: An = Ag – ƩAf = 22,96 cm2 – 2(1,79 cm2) = 19,38 cm2 
Área efetiva: Ae = 19,38 cm2. 0,87 = 16,8606 cm2 
Ruptura: Nt,Rd = 16,8606 cm
2. 40 KN 
cm2 . 1,35
 = 499,57 KN 
Rd = 499 KN (Escolher sempre o menor valor e descartar a “vírgula”) 
 
5- Rasgamento e pressão de contato na chapa de ligação 
Rasgamento Pressão de contato Lf = Bordacentro – 0,5 df 
Fc,Rd = 
૚,૛ۺ܎ . ܜ . ܎ܝ
ɣ܉૛
 ≤ ૛,૝ . ܌܊ . ܜ . ܎ܝ
ɣ܉૛
 Lf = 3 – 0,5 . 2,255 = 1,8725 cm 
 
 
Fc, Rd ≤ 
ଵ,ଶ . ଵ,଼଻ଶହ ୡ୫ . ଴,଻ଽଷ଻ହ ୡ୫ . ସ଴ ୏୒
ୡ୫మ . ଵ,ଷହ
 = 52,85 KN 
ଶ,ସ . ଵ,ଽ଴ହ ୡ୫ . ଴,଻ଽଷ଻ହ ୡ୫ . ସ଴ ୏୒
ୡ୫మ . ଵ,ଷହ
 = 107,53 KN 
 
Fc,Rd = 52,85 + 3 . 107,53 = 375,44 KN │Rd = 375 KN 
 
6- Colapso ao cisalhamento de bloco nos perfis 
Fvb, Rd = 
૙,૟܎ܝ . ۯܖܞା۱ܜܛ . ܎ܝ . ۯܖܜ
ɣ܉૛
 ≤ ૙,૟܎ܡ . ۯ܏ܞା۱ . ܎ܝ . ۯܖܜ
ɣ܉૛
; com Cts = 1 
Área bruta ao cisalhamento: 
Agv = 2 [(3 cm + 5,5 cm + 5,5 cm + 5,5 cm) . 0,79375 cm] = 30,96 cm2 
 
Área líquida ao cisalhamento: 
Anv = 30,96 cm2 – 2 [3,5 (1,79 cm2)] = 18,43 cm2 
 
Área bruta à tração 
Agt = 2 (3,12 cm . 0,79375 cm) = 4,953 cm2 
 
Área líquida à tração 
Ant = 4,953 cm2 – 2 (0,5 . 1,79 cm2) = 3,163 cm2 
 
 
Fvb, Rd ≤ 
଴,଺ . ସ଴ ୏୒ . ଵ଼,ସଷ ୡ୫మାସ଴ ୏୒ . ଷ,ଵ଺ଷ ୡ୫మ 
ୡ୫మ . ଵ,ଷହ
 = 421,363 KN 
଴,଺ . ଶହ ୏୒ . ଷ଴,ଽ଺ ୡ୫మାସ଴ ୏୒ . ଷ,ଵ଺ଷ ୡ୫మ 
ୡ୫మ . ଵ,ଷହ
 = 437,72 KN 
Rd = 421 KN 
 
7-Histórico de respostas 
Item 3: Rd = 280 KN 
Item 4: Rd = 499 KN 
Item 5: Rd = 375 KN 
Item 6: Rd = 421 KN 
 
8-Resposta final 
Para ELU: Nt,Rd = 280 KN (Corte nos parafusos)