Estatistica Aula02 Estatistica Descritiva

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Aula 02 - Estatística Descritiva
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
ESTATÍSTICA
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Representação Tabular e Gráfica
Representação Tabular
 Consiste em dispor os dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado. A elaboração de tabelas obedece à Resolução n.886, de 26 de outubro de 1996, do Conselho Nacional de Estatística. As normas de apresentação são editadas pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
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Representação Tabular
 Título: O título deve responder as seguintes questões:
O que ? (Assunto a ser representado (fato));
Onde? (O lugar onde ocorreu o fenômeno (local));
Quando? (A época em que se verificou o fenômeno (tempo)).
Cabeçalho: parte da tabela na qual é designada a natureza do conteúdo de cada coluna.
Corpo: parte da tabela composta por linhas e colunas.
Linhas: parte do corpo que contém uma sequência horizontal de informações.
Colunas: parte do corpo que contém uma sequência vertical de Informações.
Casa ou célula: parte da tabela formada pelo cruzamento de uma linha com uma coluna.
Rodapé: é o espaço aproveitado em seguida ao fecho da tabela, onde são colocadas as notas de natureza informativa (fonte, notas, chamadas).
Fonte: refere-se à entidade que orzanizou ou forneceu os dados expostos.
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Representação Tabular
 Uma série estatística é um conjunto de dados ordenados segundo uma característica comum, as quais servirão posteriormente para se fazer análises e inferências.
Série Temporal ou Cronológica:
É a série cujos dados estão dispostos em correspondência com o tempo, ou seja, varia o tempo e permanece constante o fato e o local.
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Representação Tabular
Série Geográfica ou Territorial:
É a série cujos dados estão dispostos em correspondência com o local, ou seja, varia o local e permanece constante o época e o fato.
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Representação Tabular
Série Específica ou Qualitativa:
É a série cujos dados estão dispostos em correspondência com a espécie ou qualidade, ou seja, varia o fato e permanece constante o época e o local.
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Representação Tabular
Série Mista ou Composta:
A combinação entre duas ou mais séries constituem novas séries denominadas compostas e apresentadas em tabelas de dupla entrada. O nome da série mista surge de acordo com a combinação de pelo menos dois elementos.
Local + Época = Série Geográfica Temporal
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Representação Tabular
Distribuição de Frequência Intervalar:
Na distribuição de frequência, os intervalos parciais deverão ser apresentados de maneira a evitar dúvidas quanto à classe a que permanece determinado elemento.
O tipo de intervalo mais usado é do tipo fechado à esquerda e aberto à direita, representado pelo símbolo: |---
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Representação Gráfica
Desnecessário se torna dizer da importância dos gráficos empregados pela estatística, haja visto, que na vida atual, qualquer estudo ou levantamento de dados que se faça, deverá sempre vir acompanhado de gráficos a fim de elucidar os resultados.
É certo que os gráficos falam mais depressa à compreensão do que as séries de números ou as longas frases.
Para chegarmos a elaborar um determinado gráfico, deve-se tomar certas diretrizes iniciais, referentes aos números associados a um determinado fenômeno, pois somente assim, poderemos analisar e tirar certas conclusões através desses dados representativos do fenômeno.
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Representação Gráfica
A representação de um fenômeno através de um gráfico deve obedecer a certos requisitos fundamentais, tais como:
Simplicidade: possibilitar ao observador uma análise rápida do fenômeno apresentado. Devem retratar apenas o essencial para a sua compreensão e ser destituído de desenhos que, muito embora o embelezem, podem desviar a atenção do operador e trazer como consequência, a demora em sua análise ou o que é pior, a possíveis enganos.
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Representação Gráfica
Simplicidade
Clareza: possibilitar ao observador ter uma leitura correta dos valores representativos do fenômeno. Os valores numéricos, linhas e unidades devem ser claros, sem ocasionar interpretações errôneas.
Veracidade: expressar a verdade sobre o fenômeno apresentado. Torna-se necessário então, que o operador verifique os cálculos feitos e em correspondência os pontos ou as linhas representadas.
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Representação Gráfica
Gráfico/Diagrama de Pontos (Diagrama de dispersão)
Produção de Petróleo Bruto no Brasil de 1976 a 1980 (x1000 m³)
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Representação Gráfica
Gráfico/Diagrama de Linhas
Produção de Petróleo Bruto no Brasil de 1976 a 1980 (x1000 m³)
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Representação Gráfica
Gráfico/Diagrama de Linhas e Pontos
Produção de Petróleo Bruto no Brasil de 1976 a 1980 (x1000 m³)
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Representação Gráfica
Gráfico/Diagrama de Linhas e Símbolos
População Urbana do Brasil por Região de 1940 a 1980 (x1000)
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Representação Gráfica
Gráfico/Diagrama de Colunas
População Urbana do Brasil em 1980 (x1000)
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Representação Gráfica
Gráfico/Diagrama de Barras
População Urbana do Brasil em 1980 (x1000)
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Representação Gráfica
Gráfico/Diagrama de Colunas Justapostas
População Urbana do Brasil por Região de 1940 a 1980 (x1000)
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Representação Gráfica
Gráfico/Diagrama de Colunas Sobrepostas
População Urbana do Brasil por Região de 1940 a 1980 (x1000)
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Representação Gráfica
Gráfico de Colunas Complementares
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Representação Gráfica
Gráfico de Colunas Complementares
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Representação Gráfica
Gráfico Setorial (pie chart)
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Representação Gráfica
Gráfico Polar
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Representação Gráfica
Cartograma
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Representação Gráfica
Cartograma
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Representação Gráfica
Pictogramas
Tem por objetivo despertar a atenção do público em geral, muito desses gráficos apresentam grande dose de originalidade e de habilidade na arte de apresentação dos dados.
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Representação Gráfica
Pictogramas
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Representação Gráfica
Pictogramas
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Representação Gráfica
Pictogramas
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Exercício
1) Trazer um exemplo do bom e mau uso da estatística pela imprensa
2) Pesquisar sobre o Censo do IBGE utilizando estatísticas e apresentar através de tabelas e gráficos, individual:
	a) Análise da população em cada um dos municípios do Agreste;
	b) Análise de outras variáveis.
Fonte: http://www.ibge.gov.br/; http://www.censo2010.ibge.gov.br/
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Estatística Descritiva
Definição
É o conjunto de métodos para organização, apresentação e descrição de dados representativos do comportamento de uma variável, onde se utilizam tabelas, gráficos e medidas que resumem a distribuição desta variável.
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Estatística Descritiva
Variável
As variáveis são características que podem ser observadas ou medidas em cada elemento pesquisado (seja por censo ou amostragem, levantamento ou experimento). Para cada variável e para cada elemento pesquisado, em um dado momento, há um e apenas um resultado possível.
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Estatística Descritiva
Classificação das Variáveis
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Estatística Descritiva
Classificação das Variáveis
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Estatística Descritiva
População
A coleção de todas as medidas oriundas de uma variável é chamada de POPULAÇÃO.
As medidas utilizadas para descrever ou caracterizar estatisticamente uma população são chamadas de PARÂMETROS, representados por letras gregas (μ, σ)
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Estatística Descritiva
Amostra
Como em geral as populações são muito grandes, se faz necessário o uso de amostras para representá-las. Estas são formadas por uma fração da população em estudo.
As estimativas dos parâmetros calculados a partir das amostras são chamadas genericamente de ESTATÍSTICASe são representadas por letras latinas (x, s ...)
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Estatística Descritiva
Variáveis Qualitativas
Quando os valores que elas podem receber são referentes à qualidade, atributo ou categoria. Exemplos são:
- Raça: podendo assumir os valores Branco ou Negro;
- Sexo: Masculino ou Feminino;
- Escolaridade: 1° grau completo, 2° grau completo, superior, pós-graduado;
- Conceito de qualidade: péssima qualidade, regular ou boa qualidade.
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Estatística Descritiva
Variáveis Qualitativas
(a) Variáveis qualitativas nominais - São caracterizadas por dados que se apresentam apenas sob o aspecto qualitativo. Por exemplo: raça e sexo.
(b) Variáveis qualitativas ordinais - São caracterizadas por categorias que apresentam uma ordenação natural. Por exemplo: escolaridade e conceito de qualidade.
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Estatística Descritiva
Variáveis Quantitativas
Quando os valores que ela pode assumir são numéricos, os quais podem ser obtidos através de uma contagem ou mensuração.
As variáveis quantitativas podem ser classificadas de acordo com o processo de obtenção; podendo ser: Discreta ou Contínua.
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Estatística Descritiva
Variáveis Quantitativas
(a) Variáveis quantitativas discretas - São variáveis numéricas obtidas a partir de procedimento de contagem. Por exemplo: Quantidade de pessoas numa família, quantidade de acidentes numa indústria, etc.
(b) Variáveis quantitativas contínuas - São variáveis numéricas cujos valores são obtidos por um procedimento de mensuração, podendo assumir quaisquer valores num intervalo dos números reais. Por exemplo: temperatura, altura, salário, etc...
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Estatística Descritiva
Variáveis
Observação: O fato de uma variável poder ser expressa por números não significa que ela seja necessariamente quantitativa, por que a classificação da variável depende de como foi medida. Por exemplo, para a variável peso de um lutador de boxe, se for anotado o peso marcado na balança, a variável é quantitativa contínua; por outro lado, se esse peso for classificado segundo as categorias do boxe, a variável é qualitativa ordinal.
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Estatística Descritiva
O conjunto de dados que descreve o comportamento de uma variável pode ser estudado e representado na forma de distribuição de frequências
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Estatística Descritiva
Definições:
Dados Brutos
	São aqueles que ainda não foram numericamente organizados.
Rol
	É um arranjo de dados numéricos brutos em ordem crescente ou decrescente de grandeza.
Frequência Simples ou Absoluta
	Frequência simples ou absoluta (fi) do valor xi é o número de vezes que a variável estatística assume o valor xi
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Estatística Descritiva
Distribuição de Frequência
O que são distribuição de frequência?
	É a forma de organização de dados mais importante da estatística. Nela os valores e as suas respectivas frequências estão posicionados lado a lado. Os dados e as variáveis utilizados podem ser discretos ou contínuos. Isso fará com que seja mudada a forma de representar a distribuição.
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Estatística Descritiva
Distribuição de Frequência - Exemplos
variáveis discreta
variáveis contínua
Classe = faixa etária
f = n° de pessoas
xi
fi
5
2
7
3
8
4
9
5
11
2
Total
16
Classes
fi
35 |-- 45
5
45 |-- 55
12
55 |-- 65
18
65 |-- 75
14
75 |-- 85
6
85 |-- 95
3
Total
58
Salários
fi
80 |-- 180
70
180 |-- 250
140
250 |-- 300
140
300 |-- 500
60
Total
410
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Estatística Descritiva
Distribuição de Frequência – Observações
Limite das Classes
A representação do limite das classes poderá trazer diferentes significados quanto a inclusão ou não dos elementos extremos.
a) 10 12 – Classe compreende os dois valores extremos
b) 10 12 – Classe compreende todos os valores excluindo o último.
c) 10 12 – Classe compreende todos os valores excluindo o primeiro.
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Estatística Descritiva
Distribuição de Frequência – Observações
Pontos médios das classes (xi)
1. É a média aritmética entre o limite inferior e o superior da classe. Dessa forma na classe 10 a 12, seu ponto médio será 11.
2. Esse ponto médio será muito útil para o cálculo de medidas descritivas que serão vistas posteriormente.
Frequência Acumulada (Fac)
É a soma das frequências dos valores inferiores ou iguais ao valor dado. Exemplo:
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Estatística Descritiva
Distribuição de Frequência
O primeiro passo para se resumir um conjunto de dados é ordená-los em ordem crescente ou decrescente, e proceder a contagem do número de ocorrência (frequência) de cada dado. À ordenação dos dados denominamos de Rol. Assim, o rol para o conjunto de dados da tabela fica:
Rol de dados: 12, 12, 15, 15, 15, 17, 18, 18, 18, 18, 19, 20
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Estatística Descritiva
Distribuição de Frequência - Exemplo
Dados bruto: 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41 ,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51
Rol (crescente) : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60
Façam a distribuição de frequencia: sem intervalo de classe e com intervalo de classe (41-45; 45-49; 49-53; 53-57; 57-61)
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Estatística Descritiva
Exercício de Fixação
1 - Consideremos o quadro seguinte que mostra as notas de Matemática dos alunos de uma classe de 8º Série de uma determinada Escola. Analise:
População estatística?
Unidade estatística?
Variável estatística?
Distribuição de frequência absoluta.
Quais as frequências absolutas das notas 5,0 e 6,0?
Distribuição de frequência com intervalos de classe, amplitude 2,0.
Distribuição de frequência absoluta acumulada.
Distribuição de frequência relativa.
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Estatística Descritiva
Exercício de Fixação
2 - Complete os dados da distribuição de frequência abaixo, obtidos de 200 empregados da Empresa Z.
					
Determine:
a) O número de empregados com salário inferior a $700.
b) A percentagem de funcionários com salário inferior a $900.
c) A percentagem de funcionários com salário mínimo de $500 e inferior a $1.100.
d) Até qual classe estão incluídos 60% dos funcionários.
Salários
Classesem$
fi
(nºEmp)
fri
(%)
Faci
(nºEmp)
Fraci
(%)
Pto Médio
Xi ($)
 
|--
 
 
12,0
 
 
200,00
 
|--
 
30
 
 
 
 
 
|--
 
 
 
106
 
600,00
 
|--
900,00
 
24,0
 
 
 
 
|--
 
 
 
 
91,0
 
 
|--
 
 
 
 
 
 
Total
 
 
 
 
 
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Estatística Descritiva
Exercício de Fixação
3 - O seguinte conjunto de dados é referente ao número de acidentes por dia em certo trecho de rodovia no mês de setembro de certo ano:
2 0 1 2 3 1 6 1 0 0 1 2 2 1 2 0 1 4 2 3 0 1 0 2 1 2 4 1 1 1
Responda as seguintes questões:
a) Qual o número mínimo de acidentes, num certo dia? E o número máximo?
b) Frequentemente, ocorreram quantos acidentes por dia? E o que isso representa em termos de percentuais?
c) Represente graficamente a distribuição de frequência da variável número de acidentes por dia, no mês de setembro.
d) Faça um gráfico de colunas para o percentual acumulado.
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Estatística Descritiva
Exercício de Fixação
4 – A instituição financeira tem três operadores trabalhando diariamente com operações de ações negociadas na Bolsa de Valores. A tabela seguinte registra uma amostragem aleatória de tamanho vinte e seis do número diário de operações fechadas pelo Operador B nos últimos dois anos. Quais as conclusões possíveis dos registros dessa tabela?
14, 12, 13, 11, 12, 13, 16, 14, 14, 15, 17, 14, 11, 13, 14, 15, 13, 12, 14, 13, 14, 13, 15, 16, 12, 12 
Quais as conclusões possíveis do registro dessa tabela?
Construir a tabela de frequência absoluta e em percentual, com acumulados.
Obs.: Resolvam estes exercícios utilizando as ferramentas do Excel.
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