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Teleinformática e Redes I Multiplexação Aula 14 Profa. Priscila Solís Barreto Introdução • No caso mais simples cada canal de transmissão transporta apenas os sinais de uma fonte • Quando o canal de transmissão possui capacidade muito superior ao débito da fonte, pode-se usar esse canal para transportar os sinais de mais do que uma fonte • Quando isso acontece diz-se que o canal é multiplexado Multiplexagem Categorias de Multiplexagem Multiplexagem Divisão do Tempo TDM Divisão da Frequência FDM Divisão do Espaço SDM Divisão Código CDMA FDM Multilexagem por Divisão na Frequência FDM: Multiplexagem por divisão da Frequência • Atribui diferentes frequências analógicas a cada dispositivo ligado • Tal como TDM puro • Velocidade mux-mux- agregação velocidade de terminais • Não há perdas de dados- transparente ao utilizador • Canais separdos por uma banda de guarda Exemplo FDM Processo FDM – Os sinais de cada canal são modulados usando diferentes portadoras – Os sinais modulados resultados são combinados num sinal composto que é enviado através do canal – O canal tem que ter largura de banda suficiente para o transportar. Desmultiplexagem FDM • O desmultiplexador usa uma série de filtros para decompor o sinal multilexado nos seus sinais constituintes • Os sinais individuais são então desmodulados e passados aos receptores Exemplo: FDM de 3 sinais de voz Exemplo 5 canais cada um dos quais com 100 KHz de largura de banda, vão ser multiplexados conjuntamente. Qual é a largura de banda mínima da ligação a usar se for necessária uma banda de guarda de 10 KHz entre os canais para prevenir interferência? Exemplo Hierarquias FDM TDM: Multiplexagem por Divisão no Tempo TDM • Sinal amostrado é nulo no espaço entre amostras – Durante grande parte do tempo – Podemos aproveitar os tempos mortos para transmitir amostras de sinais de outras fontes TDM TDM Multiplexagem por divisão no tempo: TDM • Processo Digital que permite que várias conexões partilham uma ligação com muita largura de banda • Fatias (Slots) de tempo e quadros – Cada PC tem uma fatia de tempo – No TDM um quadro consiste em um ciclo completo de fatias de tempo Based on Data Communications and Networking, 3rd EditionBehrouz A. Forouzan, © McGraw-Hill Companies, Inc., 2004 Quadros TDM • TDM Puro: débito mux-para-mux = débitos dos PCs agregados • Sem perdas de dados (similar à multiplexagem de chamadas telefónicas) Based on Data Communications and Networking, 3rd EditionBehrouz A. Forouzan, © McGraw-Hill Companies, Inc., 2004 4 ligações 1-Kbps são multiplexadas. A unidade é 1 bit. Determine:(1) A duração de 1 bit antes da multiplexagem, (2) O taxa da ligação , (3) a duração duma fatia de tempo (4) a duração dum quadro? 1. A duração do bit é 1/1 Kbps, ou 0.001 s (1 ms). 2. A taxa da ligação é 4 Kbps. 3. A duração de cada fatia de tempo é 1/4 ms ou 250 µs. 4. A duração de cada quadro é 1 ms. Intercalação • Multiplexador/Desmultiplexador processa um PC de cada vez • Intercalação de caracter (byte) – A multiplexagem processa de cada vez um/mais caracteres de cada unidade • Intercalação de bit – A multiplexagem processa um bit de cada unidade de cada vez Quatro canais são multiplexados usando o TDM. Cada um deles envia 100 bytes/seg e é multiplexado 1 byte por canal. Mostre o quadro que vao no canal, a duração do quadro, a taxa de quadros e o débito em bits para a ligação Solução Sincronização • Questão essencial da multiplexação é a sincronização entre comutador e o distribuidor – Cada amostra tem que ser entregue ao destino correcto e no instante devido – O distribuidor deve estar posicionado na saída do destino i sempre que chega amostra originária da fonte i (quadro alinhado) Conceito de Canal Virtual • Tudo se passa como se cada para fonte destino tivesse um caminho dedicado onde transitam amostras do respectivo sinal • Este conceito aparece frequentemente em outros contextos de telecomunicações em especial na comunicação de dados e comunicação entre computadores Representação de Canal Virtual Técnicas de TDM • Na técnica descrita – Símbolos sucedem-se regularmente no tempo – Tramas contíguas sem interrupção • TDM síncrono – Quando uma fonte deixa de transmitir os intervalos de tempo que lhe estão atribuídos têm que decorrer pois são esses intervalos que identificam a fonte • TDM assíncrono – Não se exige a referida ordenação temporal nem a contiguidade das tramas e pode-se usar o tempo desperdiçado. Aplicações TDM • Telefone Digital • Comunicação de Dados • Acesso a satélite • Rádio Celular TDM Síncrono Introdução • A primeira forma apareceu com a digitalização TDM do sistema telefónico • Começou com a preocupação de transmitir canais de voz de qualidade telefónica – Sistemas de multiplexação TDM • A sua estrutura mostrou-se desadequada para TV digital, comunicação entre computadores – Surgiram outras estruturas de multiplexagem como a SDH e a SONET Sinalização • Transmissão de informação de controle entre equipamentos de multiplexação – Possui semântica própria – Sinalização dentro do octeto (em banda) – Sinalização fora do octeto – Sinalização em canal comum (+ utilizada) Sistemas de Multiplexagem PCM • Proliferação de sistemas de multiplexação incompatíveis – Ritmos de transmissão – Número de canais por trama – Método de sinalização • Normas ITU – Sistema Europeu – Sistema Americano (AT&T) Hierarquia de Multiplexagem PDH • Para multiplexar um maior número de canais – Recorre-se à hierarquização de estágios de multiplexação sucessivos • Ritmo agregado mais elevado Hierarquia de multiplexagem PDH Hierarquias de Multiplexagem SDH e SONET Multiplexação Hierárquica SDH TDM Estatístico Multiplexação síncrona • Apropriada para transmissão digitalizada de fontes que produzem tráfego a um ritmo contínuo ou regular • Existem fontes que não se comportam desta forma – Computadores, Terminais de Dados – Tráfego produzido de forma aleatória Característica do Tráfego Gerado por Computador • De natureza aleatória • Multiplexador para tirar partido deveria – Alocar dinamicamente as ranhuras temporais das tramas de saída • Em função da existência de informação nos buffers de entrada e com o seu estado de ocupação Multiplexagem estatística ou assíncrona 42 Cabeçalho Carga Útil Buffer A B C Linhas entrada Linhas de saída Multiplexação Estatística Característica do Tráfego Gerado por Computador • Intermitente não regular • Carácter Aleatório • Com elevado factor de crista – Relação elevada entre o ritmo binário nominal e médio (>> 1) • Muitos picos (bursts) de tráfego • Muitos tempos mortos TDM síncrono vs estatístico Formato de quadros do TDM estatístico Desempenho • Recorre-se à teoria das filas de espera para descrever o comportamento do multiplexador estatístico 47 A1 A2 B1 B2 C2 C1 A2 B1 B2 C2 C1 (a) (b) A1 Linha Compartilhada Linha Dedicada Linhas dedicadas vrs. Linhas compartilhadas 48 A1 A2 B1 B2 C2 C1 A2 B1 B2 C2 C1 (a) (b) A1 Linhas Compartilhadas Linhas Dedicadas (c) N(t) Número de pacotes no sistema 49Caixa de atraso: Multiplexador Comutador Rede Mensagem Pacote Mensagem T segundos Perdido ou bloqueado Análise do Atraso 50 A(t) t 0 1 2 n-1 n n+1 Tempo da n-ésima chegada = τ1 + τ2 + . . . + τn Taxa de chegada n chegadas τ1 + τ2 + . . . + τn segundos = 1 = 1 (τ1+τ2 +...+τn)/n E[τ] τ1 τ2 τ3 τn τn+1 Taxa de chegada= 1 / tempo médio de chegada ••• Taxas de chegada e tempo entre chegadas 51 A(t) D(t) Caixa de atraso N(t) T Teorema de Little 52 Teorema de Little • N =λ T • N = Número médio de pacotes no sistema • λ = Taxa de chegada de pacotes • T = tempo médio de serviço por pacote • Quando maior o tempo de serviço (atraso na fila + tempo de serviço), maior o número de pacotes em espera • Maior a taxa de chegada, maior o número de pacotes ‘bufferizados’ 53 A(t) D(t) T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 chegadas partidas Chegadas e partidasa em um sistema FIFO (First In First Out) 54 0 D en si da de d e pr ob ab ili da de λe-λt t Interchegadas exponenciais - Taxa média de chegadas : λ pacotes por segundo - chegadas tem a mesma chance de ocorrer em qualquer ponto no tempo - o tempo entre chegadas consecutivas é uma variável aleatória exponencial com média 1/ λ 55 0 1 2 n-1 n n+1 1 - (λ + µ)Δt 1 - (λ + µ)Δt 1 - (λ + µ)Δt 1 - (λ + µ)Δt 1 - (λ + µ)Δt 1 - λ Δt λ Δt λ Δt λ Δt λ Δt µΔt µΔt µΔt µΔt Um diagrama de transição de Markov Service times X M = exponential D = deterministic G = geral Tempo de serviço: µ = 1/ E[X] Processo de Chegada / Tempo de Serviço / Servidores / Max Ocupação Intervalo entre chegadas τ M = exponencial D = determinístico G = geral Ritmo de chegada: λ = 1/ E[τ ] 1 servidor c servidores infinito K clientes Não especificado se ilimitado Multiplexer Models: M/M/1/K, M/M/1, M/G/1, M/D/1 Modelos de Trunking: M/M/c/c, M/G/c/c Actividade de utilizadores: M/M/∞, M/G/ ∞ Classificação de Modelo de Filas 1 2 c X Nq(t) Ns(t) N(t) = Nq(t) + Ns(t) T = W + X W λ Pb λ λ (1-Pb) N(t) = nº no sistema Nq(t) = nº na fila Ns(t) = nº em serviço T = atraso total W = tempo de espera X = tempo de serviço … Variáveis de um Sistema de Fila de Espera Modelo de Fila M/M/1/k • 1 cliente servido no tempo, até K – 1 podem esperar na fila • Tempo médio de serviço E[X] = 1/µ • Parâmetro de carga no sistema: ρ = λ/µ • Quando λ << µ (ρ≈0), os clientes chegam com pouco frequencia e normalmente o sistema está vazio, então o atraso é baixo e praticamente sem perdas • Conforme λ se aproxima de µ (ρ→1) , os clientes começam a se ‘amontoar’e os atrasos aumentam e as perdas ocorrem mais frequentemente • Quando λ > µ (ρ>0) , os clientes chegam mais rápido do que podem ser processados, muitos encontram o sistema cheio e os que entram no sistema esperam K – 1 tempos de serviço Fila M/M/1 • Pb=0 pois os clientes nunca são bloqueados • Tempo médio no sistema E[T] = E[W] + E[X] • Quando λ << µ, os clientes chegam com pouca frequencia e os atrasos são baixos • Conforme λ se aproxima de µ, os clientes começam a chegar e is atrasos aumentam • Quando λ > µ, os clientes chegam mais rápido do que podem ser processados e as filas crescem sem limite (instáveis) Atraso Médio para M/M/1 e M/D/1
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