Relatório do Experimento V - Deflexões Eletromagnéticas de Elétrons

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Experimento V 
Deflexões Eletromagnéticas de Elétrons 
 
Data: 20 de outubro de 2006. 
Local: Laboratório de Física 3. 
Horário: 08h:15 
 
 
1-) Objetivo 
 
Analisar o efeito de um campo elétrico uniforme sobre uma partícula carregada 
num tubo de raios catódicos. 
Estudar os efeitos de um campo magnético sobre a trajetória de um elétron. 
2-) Introdução Teórica: 
 
PARTE A 
 
A vida urbana brasileira, a partir dos anos 50, passou a ser influenciada pela 
televisão. Esse aparelho gera a imagem em um cinescópio, aparelho que funciona com o 
mesmo fundamento de um tubo de raios catódicos. 
A fim de entender o que ocorrerá no tubo de raios catódicos, tomemos um 
campo elétrico uniforme gerado por duas placas paralelas carregadas: uma positiva e 
outra negativamente. Em qualquer ponto entre as placas, o campo elétrico tem um 
módulo igual a 
E
e sentido da placa positiva para a negativa. 
Colocando um elétron de carga q nesse campo, surge uma força 
F
 dada pela Lei 
de Coulomb: 
EqF


 
Cabe ressaltar que a força 
F
 tem sentido oposto ao do campo elétrico 
E
 devido 
à carga negativa do elétron. A partir da 2ª Lei de Newton 
amFR


, podemos substituir 
a força 
F
 e concluir que a aceleração tem módulo 
mqEa 
. 
Agora imaginemos a seguinte situação: um feixe de elétrons passando pelo 
campo elétrico paralelamente às placas (ver figura 1). Os elétrons chegam ao campo 
elétrico com uma velocidade constante vx. Como não há forças com componentes no 
eixo dos ‘x’, os elétrons individualmente descrevem um movimento uniforme na 
direção do eixo OX. 
Como na direção de OY há uma força constante resultante da influência do 
campo elétrico na carga q de cada elétron, a partícula descreve um movimento 
uniformemente acelerado na direção de OY. 
Devido ao princípio da independência dos movimentos proposto e demonstrado 
por Galileu Galilei, podemos analisar cada um dos movimentos independentemente. 
Quando o elétron sai do campo, o faz em uma direção diagonal (pela tangente da 
parábola associada ao movimento no interior do campo) com um ângulo  em relação à 
horizontal (eixo OX). 
A partir das equações dos movimentos temos que: 
 
 
  























2
2
2
12
22
2
2
1
2
1
2
1
2
1
xLx
xx
x
vm
LEq
dx
dy
tg
vm
LEq
Y
v
xEq
m
tEq
taty
tvtx

 
Onde: 
 x = posição da partícula em relação ao eixo OX em determinado instante de 
tempo; 
 y = posição da partícula em relação ao eixo OY em determinado instante de 
tempo enquanto ela ainda está entre as placas; 
 y1 = posição da partícula em relação ao eixo OY no momento em que ela está 
saindo do campo elétrico E; 
 m = massa da partícula (elétron); 
 L = comprimento de cada placa (eletrodo); 
A posição y na qual cada elétron toca a superfície S é 
21 yyy 
; 
22
xvm
DLEq
y



, onde D é a distância entre o final dos eletrodos e a superfície S. Agora, 
substituindo a fórmula de y1 e y2 no cálculo do y, temos que 









 D
L
vm
LEq
y
x 2
2
. 
O tubo de raios catódicos consiste em um tubo de vidro cujo interior, em estado 
de vácuo, contém um cátodo C, dois Ânodos A e A’ e duas placas de deflexão 
horizontal e vertical organizadas linearmente na respectiva seqüência (ver figura 2). 
Do cátodo C saem os elétrons (partículas a serem analisadas). Entre A e C o 
feixe de elétrons é focalizado e entre A e A’ as partículas são aceleradas. Para facilitar o 
estudo, chamaremos de Vc o potencial elétrico de A em relação a C e de Vb o potencial 
de A’ em relação a A. Depois disso o feixe passará pelas placas defletoras, um sistema 
similar ao que foi analisado acima. 
Considerando como sendo V2 a soma dos potenciais Vb e Vc e como sendo Vpp’ a 
diferença de potencial entre as placas (eletrodos), temos que 
dEVpp '
 , onde d é o 
espaçamento entre as placas. Substituindo essa equação na expressão que nos dá y 
teremos que 














 D
L
vdm
LVq
y
x
pp
22
'
. 
Usando o fato de que a variação da energia potencial do elétron é igual à 
variação da sua energia cinética devido ao Princípio da Conservação da Energia 
Mecânica, teremos que: 
'2
22
2
2
222
2
pp
x
x
VD
L
Vd
L
y
m
Vq
v
vm
Vq





























 
 
PARTE B 
 
Até aqui, foi observado que cargas elétricas produzem um campo elétrico e 
sofrem ação de um campo magnético, mas descobriu-se que quando cargas elétricas 
estão em movimento, além do campo elétrico, essas cargas criam um campo magnético. 
Sabe-se também que se cargas (no caso, elétron) se movimentarem na presença de um 
campo magnético externo, seu movimento pode ser alterado pelo campo, pois este pode 
exercer uma força sobre os elétrons, a qual depende do vetor velocidade do elétron: 
 BveFM


 (1), 
onde e é o valor absoluto da carga do elétron, v é a velocidade do elétron e B é o 
valor do campo magnético, sendo a direção e o sentido de FM indicada pela regra da 
mão direita. Deve-se notar que FM=0 caso a velocidade seja nula ou paralela ao campo. 
Se 
v
 e B são perpendiculares, sen(/2) = 1 e então o módulo da força será 
simplesmente calculada como: 
FM = e v B (2), 
Considerando 
v
 e B perpendiculares, B na direção do eixo –x e v na direção 
do eixo – z e sabendo que a força apresenta direção normal ao plano que contém estes 
dois vetores (eixo – y), pode-se usar a 2ª lei de Newton para escrever : 
m a = m
dt
dvy
= - e vz B (3), 
Assumindo B fraco, a velocidade vy que o elétron adquire enquanto é submetido 
ao campo é bem menor que a velocidade vz , adquirida no tubo de raios catódicos antes 
de entrar no campo, ou seja, nos cálculos pode-se considerar apenas a componente ao 
longo do eixo-z. A partir da equação (3), pode-se deduzir vy pode-se deduzir vy após um 
tempo t: 
 
t z
zy Bdz
B
e
dtvB
m
e
v
0 0
 (4), 
onde usou-se vz dt = dz. Para se calcular vy , é necessário saber como B varia ao 
longo do eixo dos z. No caso do campo gerado pelo par de solenóides, é razoável 
assumirmos B constante, de modo que: 
Bzmevy )/(
 (5), 
Podemos agora encontrar uma expressão para o valor de D, a deflexão sofrida 
pelo feixe de elétrons num tempo T, desde sua entrada na região do campo até atingir a 
tela do tubo de raios catódicos, ainda nessa região. Aqui são utilizadas novamente as 
aproximações já mencionadas e considera-se L a distância percorrida pelos elétrons ao 
longo do eixo z. Convém ressaltar, porém, que a trajetória de um elemento, submetido a 
uma força magnética, numa região de B constante é circular: 
D =
    




T L L
zy
y
z
y
vm
LBe
dzzB
vm
e
dzv
v
dtv
0 0 0
2
2
1
 
Apesar do resultado acima ser uma aproximação, pode-se verificar que 
o deslocamento D medido na tela do tubo é diretamente proporcional a 
B e, portanto, à corrente I nas bobinas e à diferença de potencial entre 
seus terminais (Vs). Além disso, D é inversamente proporcional à 
velocidade vz adquirida pelos elétrons entre os eletrodos de aceleração 
do tubo de raios catódicos (pois uma velocidade maior permite um 
tempo menor para a ação da força magnética antes que atinjam a tela). 
Calculamos vz a seguir, partindo do princípio da conservaçãoda 
energia: 
m
eV
vVevm zz
2
)(
2
1 2 
 
 Assim, D é inversamente proporcional à raiz quadrada de V, a diferença de 
potencial aplicada entre os referidos eletrodos. Temos: 
V
V
D
VD
VD
ss 





/1
 
 
3-) Aparato Experimental: 
 
 Tubo de raios catódicos com placas defletoras, marca Heath Built, modelo EPW 
– 24; 
 Fonte de alta tensão da marca Heathkit, modelo IP – 17, com dois cursores para 
controle de tensão de saída 
 Fonte de tensão estabilizada, marca Tectrol, modelo TC 30 – 02, com saída 0 – 
30 V; 
 Pilha Rayovac Alcalina de 1,5 V; 
 Fios de ligação; 
 Duas bobinas com 3400 espiras e resistência de 62,5 , da Heath company. 
 Um multímetro na função de voltímetro. 
 Tubo de raios catódicos com placas defletoras, marca Heath Built, modelo EPW 
– 24; 
 Fonte de alta tensão da marca Heathkit, modelo IP – 17, com dois cursores para 
controle de tensão de saída; 
 Fonte de tensão estabilizada, marca Tectrol, modelo TC 30 – 02, com saída 0 – 
30 V; 
 Pilha Rayovac Alcalina de 1,5 V; 
 Fios de ligação; 
 
4-) Procedimento Experimental: 
 
Antes de realizarmos o experimento é importante nos informarmos sobre os 
detalhes do painel das fontes e testarmos o funcionamento dos equipamentos elétricos. 
Então localizamos as barras positiva e negativa. 
Montamos um circuito (onde as pilhas correspondem à única pilha alcalina 
utilizada), lembrando-se de que as chaves devem estar desligadas e de que os cursores 
que controlam as saídas das fontes devem estar em zero antes de ligar as fontes na rede. 
Depois de ligá-la, esperamos cerca de dois minutos para que a fonte se aqueça. 
Giramos os cursores da fonte Heathkit e observamos que aparece uma mancha 
verde na tela do tubo. Ainda com o cursor da fonte de tensão Tectrol em zero, ajustamos 
os cursores da fonte Heathkit de forma que a mancha se torne um ponto. Anotamos as 
voltagens obtidas. A soma dessas voltagens será a tensão de aceleração dos elétrons 
(V2). Consideramos o ponto obtido como a origem do eixo OY. 
A partir desse zero variamos a tensão (Vpp’) fornecida pela fonte Tectrol entre as 
placas, com incrementos que causem um deslocamento em y de 2 mm do ponto 
considerado e construímos uma tabela de valores (y,Vpp’). Devemos tomar também 
pares de valores invertendo-se a polaridade de Vpp’. 
Devemos organizar os dados coletados em uma tabela (podendo colocar-se numa 
mesma tabela os três valores de V2). Para alterar a tensão, mudamos uma das voltagens 
fornecidas pela fonte Heathkit e ajustamos o foco com a outra. 
Fazemos um gráfico de y versus Vpp’ usando um único conjunto de eixos para 
todos os pares originados de cada valor de V2 aplicado. Analisamos então esse gráfico. 
Para concluir o experimento, devemos explicar como poderíamos encontrar o 
valor de Vpp’ e ainda calcular a velocidade vx dos elétrons, considerando 
Cq 19106,1 
 
e 
Kgm 311014,9 
. 
 
5-) Dados e Análise: 
 
PARTE A 
 
Enquanto estávamos fazendo o reconhecimento do material e o estudo 
preliminar do roteiro que iríamos usar, giramos lentamente o tubo de raios catódicos 
sobre a mesa com a tensão na fonte Tectrol (Vpp’) em zero e notamos que a mancha 
verde na tela do tubo se movia na vertical. A explicação para esse fenômeno será 
encontrada durante a realização do experimento VIII da Apostila de Eletromagnetismo 
Experimental, que trata sobre a deflexão por um campo magnético de partículas 
carregadas. Ao estudarmos esse experimento, teremos conhecimento suficiente para 
propor que o movimento, até então inesperado, da mancha seria causado pela influência 
do campo magnético da Terra, que causaria um deslocamento daquele feixe de elétrons 
dentro do tubo de raios catódicos. 
Como dados iniciais temos que: 














cb VVV
mD
md
mL
2
2
3
12
104,13
100,5
109,1
 Obtidos a partir da Apostila de Eletromagnetismo 
Experimental, que traz o roteiro e as explicações preliminares sobre o experimento. 
Outros dois dados de grande importância são a carga do elétron, também 
conhecida por carga elementar, e a massa do elétron. Tais medidas nos foram passadas 
pelo professor na sala de aula: 
Kgm
Cq
31
19
1014,9
106,1




 
Ao iniciarmos o experimento, tentamos nos familiarizar com o novo material a 
ser utilizado de maneira tal que pudéssemos realizar o experimento com uma maior 
eficiência. A primeira coisa que fizemos foi anotar os valores dos erros instrumentais 
que teríamos nas medidas a serem realizadas para a construção do gráfico. Os erros são 
os seguintes: 
voltVV
mmYY
alinstrumentpperimentalpp
alinstrumenterimental
5,0
1
)(')(exp'
)()(exp

 
Embora o menor valor de nossa escala para a visualização da deflexão fosse de 1 
mm, optamos por escolher o erro de também por um milímetro devido à grande 
dificuldade de visão que todos os integrantes apresentaram ao ficar olhando diretamente 
para a mancha verde na superfície do tubo de raios catódicos. Outra dificuldade 
encontrada foi que a mancha cujo deslocamento analisamos tinha quase 2 mm de 
diâmetro, de modo que tivemos de escolher um ponto dela e analisar o deslocamento 
desse ponto. Escolhemos como ponto referencial o centro da mancha numa tentativa de 
facilitar a visualização. 
Os erros experimentais são iguais aos erros instrumentais devido ao fato de não 
estar em estudo a aleatoriedade nas medidas, já que o objetivo não é encontrar 
exatamente a voltagem ‘v’ para a deflexão ‘y’ e sim uma curva que represente essa 
proporcionalidade. 
A tabela a seguir representa os dados que foram coletados. As voltagens 1, 2 e 3 
representam o seguinte: 
 Voltagem 1 representa valores de Vpp’ para um V2 = (167 ± 1)V, obtidos a 
partir da soma de um Vb = (135.0 ± 0.5) V e um Vc = (32 ± 0.5) V. 
 Voltagem 2 representa valores de Vpp’ para um V2 = (200 ± 1)V, obtidos a 
partir da soma de um Vb = (125.0± 0.5) V e um Vc = (75.0 ± 0.5) V. 
 Voltagem 3 representa valores de Vpp’ para um V2 = (180.0 ± 0.5) V, obtidos 
a partir da soma de um Vb = (150.0 ± 0.5) V e um Vc = 30.0 ±0.5) V. 
Cabe ressaltar que, para o cálculo do erro experimental da soma de duas 
voltagens, foi considerada a soma dos erros experimentais das mesmas, devido ao fato 
de acreditarmos que assim não estamos permitindo a perda de um erro que poderia ser 
importante para o cálculo da velocidade do elétron. 
 
 Tabela 1: 
2V
=(167

1) V 
'ppV
 (V) D (mm) 
-5.9 

0.5 -5.0

0.5 
-5.0 

0.5 -4.0

0.5 
-3.0 

0.5 -3.0

0.5 
-2.0 

0.5 -2.0

0.5 
-1.2 

0.5 -1.0

0.5 
0.0 

0.5 0.0

0.5 
1.8 

0.5 1.0

0.5 
2.9 

0.5 2.0

0.5 
4.0 

0.5 3.0

0.5 
6.0 

0.5 4.0

0.5 
7.0 

0.5 5.0

0.5 
 
 
 
 Tabela 2: 
2V
=(200

1) V 
'ppV
 (V) D (mm) 
-8.9 

0.5 -5.0

0.5 
-7.0 

0.5 -4.0

0.5 
-5.9 

0.5 -3.0

0.5 
-4.9 

0.5 -2.0

0.5 
-2.2 

0.5 -1.0

0.5 
0.0 

0.5 0.0

0.5 
1.5 

0.5 1.0

0.5 
2.1 

0.5 2.0

0.5 
5.0 

0.5 3.0

0.5 
7.0 

0.5 4.0

0.5 
8.5 

0.5 5.0

0.5 
 
 
 Tabela 3: 
2V
=(180

1) V 
'ppV
 (V) D (mm) 
-6.9 

0.5 -5.0

0.5 
-6.0 

0.5 -4.0

0.5 
-5.0 

0.5 -3.0

0.5 
-4.0 

0.5 -2.0

0.5 
-2.0 

0.5 -1.0

0.5 
0.0 
0.5 0.0

0.5 
1.7 

0.5 1.0

0.5 
3.9 

0.5 2.0

0.5 
5.1 

0.5 3.0

0.5 
7.0 

0.5 4.0

0.5 
9.0 

0.5 5.0

0.5 
 
A partir das Tabelas 1, 2 e 3 construímos o Gráfico 1 (anexo), que representa a 
deflexão y em função da voltagem Vpp’ para cada uma das voltagens V2 escolhidas. 
Onde “Distância D” representa a deflexão y. 
 
 
 
 
 Mesmo não feita a regressão linear, percebe-se que os três gráficos têm uma 
tendência linear. O que significa que 
'ppV
 é proporcional a D, como já era esperado. 
 O resultado encontrado era esperado, pois a partir da equação genérica do 
gráfico: 
'2
22
ppVD
L
Vd
L
y 


















 temos que todos os termos dentro dos colchetes 
representam constantes para cada valor de V2 utilizado. Assim, podemos concluir que 
realmente deveriam aparecer retas e que estas deveriam ser diferentes, já que os valores 
do V2 utilizados eram diferentes. Pelas inclinações dos gráficos, além disso, percebe-se 
que valores de V2 maiores fazem que a deflexão seja menor com uma mesma variação 
de Vpp’, como é explicado adiante. 
Como a equação de y não tem coeficientes independentes, tem-se que as retas deviam 
passar pelo ponto (0,0). Embora esse ponto fosse um ponto experimental de todas as três 
situações (como pode ser conferido na tabelas 1, 2 e 3), nenhum dos gráficos passa 
exatamente pelo zero, todavia passam muito próximos, sendo que a diferença entre o 
valor obtido e o valor esperado é menor que o erro experimental da leitura dos dados. 
 Para o cálculo da velocidade vx do elétron, utilizaremos o Princípio da 
Conservação da energia Mecânica, que nos dá a seguinte equação: 
m
Vq
v
m
Vq
v
vm
Vq xx
x 222
2
2
22
2






 
Agora, calculando a velocidade vx para cada uma das situações, temos: 
1°-) Se V2 = (167 ± 1) volts temos que 
19
13 6 62
31
2 2 1,6 10 167
5,85 10 7,65 10 7,65 10
9,14 10
x x
q V
v v
m


    
        

m/s. 
2°-) Se V2 = (200 ± 1) volts temos que 
 
19
13 6 62
31
2 2 1,6 10 200
7,00 10 8,37 10 8,37 10
9,14 10
x x
q V
v v
m


    
        

m/s. 
 
3°-) Se V2 = (180 ± 1) volts temos que 
 
19
13 6 62
31
2 2 1,6 10 180
6,30 10 7,94 10 7,94 10
9,14 10
x x
q V
v v
m


    
        

m/s. 
 
Acima, o único valor medido (não exato) é o de V2, cujo erro é o mesmo nos três 
casos. Assim, o erro na velocidade é dado pela expressão a seguir, cujo valor foi 
calculado para os três casos (só aparece um resultado porque todos são 
aproximadamente iguais): 
Como esperado, quanto maior o valor do V2, maior também o valor da 
velocidade vx, devido ao simples fato de que a aceleração (referente ao valor de Vb e Vc) 
é proporcional ao valor de V2 (um maior V2 gera um maior campo elétrico e, portanto, 
uma maior força). Isso explica o que foi colocado anteriormente, que maiores V2 são 
responsáveis por menores deflexões. Isso acontece porque, com uma velocidade inicial 
maior, os elétrons permanecem menos tempo sob a influência do campo elétrico entre as 
placas (ultrapassam mais rapidamente a região do campo), sofrendo então uma deflexão 
menor. 
Os dados obtidos foram tão impressionantes que se, por exemplo, após havermos 
feito algumas medidas o voltímetro (mostrador da fonte Tectrol) que mede Vpp’ tivesse 
se danificado, ainda assim poderíamos saber o valor de Vpp’ contando apenas com o 
valor de y. Existiriam duas situações simples que podiam resolver esse impasse: 
 Primeira: Substituir os valores de L, d, D,e V2 na equação 
'2
22
ppVD
L
Vd
L
y 


















, e posteriormente isolar o Vpp’, obtendo assim uma 
relação de Vpp’ em função de y. 
 Segunda: Desenhar o gráfico com os pontos que já tinham sido obtidos, antes de a 
fonte se danificar e criar a linha de tendência. A partir da curva ideal obtêm-se a 
equação de y em função de Vpp’, onde novamente podemos isolar o Vpp’ em função de 
y. 
É interessante comentar que a segunda situação traria melhores resultados, já que 
ela não trabalha com valores ideais das constantes L, D, d e V2, mas com os valores 
reais que estavam sendo usados naquele momento do experimento. 
 
 
PARTE B 
 
Após conferir o funcionamento dos equipamentos, montamos o circuito 
conforme a figura do procedimento nos orientava e ligamos os aparelhos. Entretanto, o 
feixe de elétrons não incidiu na tela do tubo pois ele sofreu um desvio muito grande, 
então colocamos o par de solenóides mais próximo da tela do tubo de forma que o feixe 
smVV
m
q
v x /1001,0
2
12 7
2
21
2 

sofresse a ação do campo em um menor espaço, pois parte dos solenóides ficou à frente 
da tela do tubo, o que permitiu que o feixe incidisse na tela. Buscou-se colocar os 
solenóides paralelos um ao outro, para que o campo pudesse ser considerado constante. 
O experimento foi realizado três vezes, utilizando-se três valores da voltagem de 
aceleração (V), que é obtido pela soma das duas voltagens registradas pelos cursores da 
fonte Heathkit, sendo coletados, para cada caso, os dados: deflexão do feixe na direção 
vertical na tela do tubo (y), e voltagem entre os terminais do solenóide(Vs). 
Para três diferentes tipos de voltagem e utilizando-nos das seguintes equações, 
obtive-mos as tabelas abaixo: 
V
V
R s
, e o erro de Vs (Vs) é de 0.01 V). E 
2V V
, 
2/3)(2
2
V
VVVV
V
V
R sss








 
 
 Tabela 4: 
V
=(185

1)V 
D (mm) 
sV
 (V) R (V^0.5)  R(V^0.5) 
0.0

0.5 0.00

0.01 0.0000 0.0007 
1.0

0.5 0.25

0.01 0.0183 0.0008 
2.0

0.5 0.55

0.01 0.0404 0.0008 
3.0

0.5 0.95

0.01 0.0698 0.0009 
4.0

0.5 1.27

0.01 0.093 0.001 
5.0

0.5 1.50

0.01 0.110 0.001 
6.0

0.5 1.89

0.01 0.139 0.001 
 
 Tabela 5: 
V
=(200

1)V 
D (mm) 
sV
 (V) R (V^0.5)  R(V^0.5) 
0.0

0.5 0.00

0.01 0.0000 0.0007 
1.0

0.5 0.33

0.01 0.0233 0.0008 
2.0

0.5 0.71

0.01 0.0502 0.0008 
3.0

0.5 1.06

0.01 0.0750 0.0009 
4.0

0.5 1.36

0.01 0.0962 0.0009 
5.0

0.5 1.64

0.01 0.116 0.001 
6.0

0.5 1.97

0.01 0.139 0.001 
 
 
 
 
 
 
 Tabela 6: 
V
=(225

1)V 
D (mm) 
sV
 (V) R (V^0.5)  R(V^0.5) 
0.0

0.5 0.00

0.01 0.0000 0.0007 
1.0

0.5 0.35

0.01 0.0233 0.0008 
2.0

0.5 0.67

0.01 0.0447 0.0008 
3.0

0.5 0.98

0.01 0.0653 0.0009 
4.0

0.5 1.32

0.01 0.088 0.001 
5.0

0.5 1.64

0.01 0.109 0.001 
 
 
 
 
Com os dados das tabelas acima fizemos dois gráficos um com a deflexão em 
função das voltagens (Vs) das três tabelas, e outro em função de R. Para o primeiro 
gráfico, quanto maiores as voltagens de aceleração maior é a velocidade dos elétrons ao 
passar pelo campo magnético e menor é a inclinação da reta. Quanto maior for a 
velocidade menor é a exposição dos elétrons ao campo magnético, mas maior será o 
força magnética sobre as partículas. No caso, quanto maior a velocidade, menor é a 
deflexão. 
 No segundo gráfico, mesmo sem ter feito a regressão linear, percebe-se que 
os gráficos se aproximam de retas, e essas retas deveriam ser coincidentes, pois 
considerando as equações abaixo: 
Dzv
BL
m
e
2
2

 
B = c i =cVs/R , c é uma constante e R(Resistência) também não varia. 
m
eV
vz
2

 
V
V
C
V
V
R
cL
m
e
D ss 



22
2 , como C é constante, a inclinação das três retas 
deveriam ser iguais, pois nenhum dos outros termos da equação é dependente de V ou 
Vs. 
 
6-) Conclusão: 
 
Apesar das dificuldades encontradas na visualização da mancha na tela do tubo 
de raios catódicos, foi possível estudar satisfatoriamente o efeito de um campo elétrico 
sobre um feixe de elétrons (e partículas carregadas em geral), de modo que o objetivo 
foi alcançado com sucesso. 
Pôde-se perceber que as medidas realizadas estão de acordo com a teoria 
previamente estudada. Foi verificada a deflexão vertical dos elétrons pelo campo, bem 
como a relação de proporcionalidade entre ela e o potencial Vpp’ aplicado às placas do 
tubo de raios catódicos. Confirmou-se também a influência de V2 nessa relação: um 
aumento de V2 diminui a deflexão provocada por determinado Vpp’. 
Adicionalmente, o experimento permitiu que os alunos do grupo relembrassem 
táticas para representação de equações e gráficos em computador, ferramenta de grande 
utilidade em análises de dados. 
Por fim, foi possível perceber o efeito do campo magnético da Terra sobre a 
trajetória dos elétrons (esse efeito é estudado de forma mais completa no experimento 
VIII), determinar a velocidade dos elétrons em cada situação estudada e elaborar um 
método para descobrir Vpp’ somente com os valores encontrados de y. 
Dessa forma, o experimento foi de grande validade. Sugere-se apenas a utilização de 
tubos de raios catódicos que permitam a visualização de um ponto bem definido, em vez 
de uma mancha. 
 
 7-) Bibliografia: 
 
- Apostila de Física 3 Experimental – Paulo G. Logrado & Waltair V. Machado 
 - Fundamento de Física 3 – Eletromagnetismo – Halliday – Resnick – Walker.