AULA 2 - GEOMETRIA DESCRITIVA - CONVENCOES E NORMAS DE DESENHO TECNICO - VISTAS ORTOGRAFICAS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR
CAMPUS POMBAL
Disciplina: Desenho Técnico, Geoprocessamento e Sensoriamento Remoto 
Candidata: Aline Costa Ferreira
Geometria descritiva 
 Convenções e normas aplicadas ao desenho técnico
Vistas Ortográficas
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1.Introdução
O Desenho geométrico 
Linhas
Planos
ESPAÇO GEOMÉTRICO
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2. Entes geométricos
Ponto
A
A
Linha
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Plano 
Reta 
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2.1. Estudo da reta
a) Semi-reta
b) Segmento de reta
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c) Segmentos colineares
d) Segmentos Consecutivos
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f) Retas concorrentes
e) Retas coplanares
&
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2.1.1. Posições de uma reta:
a) Horizontal
b) Vertical
c) Inclinada
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2.1.2. Posição relativa entre duas retas:
a) Perpendiculares
b) Paralelas
c) Oblíquas ou Inclinadas
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3. Ângulos
3.1. Elementos :
Abertura (60o)
Vértice (V)
Lado (A)
Lado (B)
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3.2. Medidas de ângulo :
(o)
Grau
Minuto ( ‘ ) e segundo (’’)
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3.3. Classificação:
3.3.1. Quanto à abertura dos lados
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Congruentes
Pleno
Nulo
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3.3.2. Quanto à posição que ocupam
a) Ângulo Convexo
b) Ângulo Côncavo
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3.3.3. Posição relativa dos ângulos
a) Ângulos consecutivos
b) Ângulos adjacentes
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c) Ângulos opostos pelo vértice
d) Ângulos complementares
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e) Ângulos suplementares
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3.3.4. Bissetriz de um ângulo
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4.Triângulos
4.1. Elementos:
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4.2. Classificação
4.2.1. Quanto aos lados
a) Eqüilátero
b) Isósceles
c) Escaleno
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4.2.2. Quanto aos ângulos
a) Triângulo retângulo
b) Triângulo acutângulo:
c) Triângulo obtusângulo
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4.2.3. Linhas notáveis dos triângulos: (também chamadas de cevianas dos triângulos)
a) Altura
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b) Mediatriz
Circuncentro
Triângulo retângulo: O circuncentro no ponto médio da hipotenusa
Obtusângulo: O circuncentro fora do triângulo
Acutângulo: O circuncentro do triângulo dentro do triângulo
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5. Quadriláteros
5.1. Classificação
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5.1.1. Paralelogramos
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a) Quadrado
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b) Retângulos
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c) Paralelogramo propriamente dito ou Rombóide
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d) Losango ou rombo
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e) Trapézios
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Trapézio Retângulo
Trapézio Isóscele
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Trapézio Escaleno
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f) Trapezóides
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6. Polígonos
6.1. Elementos:
 Lados, vértices, ângulos (internos e externos) e diagonais
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6.2. Polígonos convexos
6.3. Polígonos regulares
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Triângulo ou Trilátero (3 lados)
Quadrilátero (4 lados)
Pentágono (5 lados)
Hexágono (6 lados)
Heptágono (7 lados)
Octógono (8 lados)
Eneágono (9 lados)
Decágono (10 lados)
Undecágono (11 lados)
Dodecágono (12 lados)
Pentadecágono (15 lados)
Icoságono (20 lados)
6.4. Denominação: Conforme o número de lados ou de ângulos, os polígonos são chamados de:
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7. Circunferência
7.1. Círculo
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7.2. Linhas da Circunferência
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7.3. Posições relativas entre duas circunferências
a) Não secantes: quando não têm ponto comum. Podem ser:
Interiores
Exteriores
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b) Concêntricas: quando têm o mesmo centro
c) Secantes: quando têm dois pontos comuns
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d) Tangentes:
 Podem ser:
Tangentes internas
Tangentes externas
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7.4. Ângulos da circunferência
a) Ângulo central:
b) Ângulo inscrito
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c) Ângulo circunscrito
d) Ângulo de segmento
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Convenções e Normas de Desenho Técnico
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Desenho e linguagem gráfica
Normas técnicas
Normas gerais
 
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4. NORMAS DO DESENHO TÉCNICO
O desenho técnico - gostos e caprichos - profissionais diversos - fabricação de um objeto específico. Ex: máquina, cadeira ou casa.
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Normas aplicáveis ao desenho técnico:
NBR 10647: Princípios de representação do desenho técnico
NBR 10068 e 10582: Folha de desenho: Dimensões e Layout
NBR 8402: Execução de caracteres para escrita em Desenho Técnico
NBR 8403: Aplicação de desenhos e linhas (tipos de linhas e largura das linhas
NBR 13142: Dobramento da folha de desenho 
NBR 8196: Emprego da escala em desenho técnico
A NBR 10.647 - Difere apenas em detalhe das normas utilizadas em quase todos os países do mundo (NF, AIN as nossas são a NBR, o numero identifica uma norma específica.
Norma discutida e aprovada, objetiva a unificação da ordem. 
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5. DESENHO TÉCNICO, NORMA GERAL (NBR 10647)
Classificação do desenho técnico:
Quanto ao aspecto geométrico:
Desenho projetivo
Projeção ortogonal
Perspectiva
A
B
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Desenho não-projetivo (Cálculos algébricos e compreendem gráficos, diagramas, ábacos, etc)
Quanto ao grau de elaboração:
Esboço, Desenho preliminar e Desenho descritivo.
Esboço – Representação gráfica simples aplicada habitualmente aos estágios iniciais da elaboração de um projeto. 
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Desenho definitivo (Desenho integrante da solução final do projeto – elementos necessários a sua compreensão – servir a sua execução - executivo.
Desenho preliminar (Representação gráfica empregada nos estágios preliminares da elaboração do projeto – correções.
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Quanto ao grau de pormenorização com que descreve o objeto representado
Detalhe (Desenho de componente isolado) 
Desenho de conjunto (Vários componentes para formar um todo)
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Quanto ao material empregado
Desenho a lápis, tinta, giz, carvão, etc.
Quanto à técnica de execução
Desenho a mão livre e desenhos com instrumentos
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Quanto à técnica de obtenção
Bueno e Papazoglou (2011):
 Original (Desenho matriz que serve à obtenção de novos exemplares;
 Reprodução (Desenho obtido a partir do original por qualquer processo. Compreende: 
Cópia – Reprodução na mesma grandeza do original;
 Ampliação – Reprodução proporcional maior que o objeto;
 Redução - Reprodução proporcional menor que o objeto.
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6. FOLHA DE DESENHO- Layout e Dimensões (NBR 10068)
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Os formatos derivados dos formatos básicos seguem as normalizações:
Cada formato é obtido dividindo-se ao meio o maior lado do formato anterior;
Os formatos são geometricamente semelhantes entre si;
Cada formato é representado pelas dimensões dos seus lados em milímetro ou pelo respectivo símbolo;
A área destinada ao desenho tem que ter uma margem cuja medida varia de 7 a 10mm,conforme a medida desta. No lado vertical esquerdo uma margem de 25mm.
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Os formatos derivados dos formatos básicos seguem as normalizações:
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7. Objetivos:
Esta Norma fixa as condições exigíveis para a escrita usada em desenhos técnicos e documentos semelhantes.
Condições gerais
7.1 As principais exigências na escrita em desenhos técnicos são:
a) legibilidade;
b) uniformidade;
c) adequação à microfilmagem e a outros processos de reprodução.
Para preencher os requisitos de 7.1, devem ser observadas as regras citadas em 7.2.1 a 7.2.4.
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7.2.1 Os caracteres devem ser claramente distinguíveis entre si, para evitar qualquer troca ou algum desvio mínimo da forma ideal.
7.2.2 Para a microfilmagem e outros processos de reprodução é necessário que a distância entre caracteres (a) corresponda, no mínimo, à duas vezes a largura da linha (d), conforme Figura 1 e Tabela.
Nota: No caso de larguras de linha diferentes, a distância deve corresponder à da linha (d) mais larga.
7.2.3 Para facilitar a escrita, deve ser aplicada a mesma largura de linha para letras maiúsculas e minúsculas.
7.2.4 Os caracteres devem ser escritos de forma que as linhas se cruzem ou se toquem, aproximadamente, em ângulo reto.
7.3 A altura h possui razão 2 correspondente à razão dos formatos de papel para desenho técnico.
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Condições específicas:
7.3.1 A altura h das letras maiúsculas deve ser tomada como base para o dimensionamento (ver
Figura 1 e Tabela).
7.3.2 As alturas h e c não devem ser menores do que 2,5 mm (ver Figura 1). Na aplicação simultânea de letras maiúsculas e minúsculas, a altura h não deve ser menor que 3,5 mm.
Figura 1 – Alturas dos carcteres 
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7.3.3 A escrita pode ser vertical ou inclinada, em um ângulo de 15° para a direita em relação à vertical (ver Figuras 2 e 3).
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Exemplos de escrita:
A.1 Os exemplos das Figuras 2 e 3 são válidos apenas como aplicação dos fundamentos definidos nesta Norma.
A.2 Acentos e outros caracteres não exemplificados devem ser executados com base nos princípios estabelecidos nesta Norma.
Figura 2 - Forma da escrita vertical
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Figura 3 - Forma de escrita inclinada
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8.1 Objetivo
Esta Norma fixa tipos e o escalonamento de larguras de linhas para uso em desenhos técnicos e documentos semelhantes.
8.2 Condições gerais
8.2.1 Largura das linhas
Corresponde ao escalonamento , conforme os formatos de papel para desenhos técnicos. Isto permite que na redução e reampliação por microfilmagem ou outro processo de reprodução, para formato de papel dentro do escalonamento, se obtenham novamente as larguras de linhas originais, desde que executadas com canetas técnicas e instrumentos normalizados.
8.3 Condições específicas
8.3.1 Largura de linhas
8.3.1.1 A relação entre as larguras de linhas largas e estreita não deve ser inferior a 2.
8.3.1.2 As larguras das linhas devem ser escolhidas, conforme o tipo, dimensão, escala e densidade de linhas do desenho de acordo com o seguinte escalonamento: 0,13(1); 0,18(1); 0,25; 0,35; 0,50; 0,70; 1,00; 1,40 e 2,00 mm.
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8.3.1.3 Para diferentes vistas de uma peça, desenhadas na
mesma escala, as larguras das linhas devem ser conservadas.
8.3.2 Espaçamento entre linhas
O espaçamento mínimo entre linhas paralelas (inclusive a
representação de hachuras) não deve ser menor do que
duas vezes a largura da linha mais larga, entretanto
recomenda-se que esta distância não seja menor do que
0,70 mm.
8.3.3 Código de cores em canetas técnicas
As canetas devem ser identificadas com cores de acordo
com as larguras das linhas, conforme segue abaixo:
a) 0,13 mm - lilás;
b) 0,18 mm - vermelha;
c) 0,25 mm - branca;
d) 0,35 mm – amarela
e) 0,50 mm - marrom;
f) 0,70 mm - azul;
g) 1,00 mm - laranja;
h) 1,40 mm - verde;
i) 2,00 mm - cinza.
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8.3.4 Tipos de linhas
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8.4.Ordem de prioridade de linhas coincidentes
Se ocorrer coincidência de duas ou mais linhas de diferentes tipos, devem ser observados os seguintes aspectos, em ordem de prioridade conforme figura abaixo:
1) arestas e contornos visíveis (linha contínua larga, tipo de linha A);
2) arestas e contornos não visíveis (linha tracejada, tipo de linha E ou F);
3) superfícies de cortes e seções (traço e ponto estreitos, larga nas extremidades e na mudança de direção; tipo de linha H);
4) linhas de centro (traço e ponto estreita, tipo de linha G);
5) linhas de centro de gravidade (traço e dois pontos,
tipo de linha K);
6) linhas de cota e auxiliar (linha contínua estreita, tipo
de linha B).
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8.5.Terminação das linhas de chamadas
As linhas de chamadas devem terminar:
a) sem símbolo, se elas conduzem a uma linha de cota
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b) com um ponto, se termina dentro do objeto representado
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c) com uma seta, se ela conduz e ou contorna a aresta do objeto representado
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8.6 Legenda
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 Objetivo
Esta Norma fixa as condições exigíveis para o dobramento de cópia de desenho técnico.
8.6 Referências normativas
NBR 10068:1987 - Folha de desenho - Leiaute e dimensões – Padronização
NBR 10582:1988 - Apresentação da folha para desenho técnico – Procedimento
NBR 10647:1989 - Desenho técnico – Terminologia
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8.7 Definições
Para os efeitos desta Norma aplicam-se as definições da NBR 10647.
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8.8. Requisitos gerais
O formato final do dobramento de cópias de desenhos formatos A0, A1, A2 e A3 deve ser o formato A4.
As dimensões do formato A4 devem ser conforme a NBR 10068.
8.9.Requisitos específicos
As cópias devem ser dobradas de modo a deixar visível a legenda (NBR 10582).
O dobramento deve ser feito a partir do lado direito, em dobras verticais, de acordo com as medidas indicadas nas figuras 1 a 4.
Quando as cópias de desenho formato A0, A1 e A2 tiverem que ser perfuradas para arquivamento, deve ser dobrado, para trás, o canto superior esquerdo, conforme as figuras 1 a 4.
Para formatos maiores que o formato A0 e formatos especiais, o dobramento deve ser tal que ao final esteja no padrão do formato A4.
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9. 1. Objetivo
9.2. Definições
Para os efeitos desta Norma aplicam-se as definições da NBR 10647
9.3. Requisitos gerais
Designação de escala:
a) Escala natural - 1:1;
b) Escala de ampliação - X:1, (X > 1);
c) Escala de redução - 1:X, (X < 1).
Onde o valor de “X” deve ser conforme a Tabela 1
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Tabela 1 - Escalas
Exemplos de escalas recomendadas:
Detalhes (1:2, 1:5, 1:10… até 1:50)
Plantas (1:100, 1:200, 1:500, 1:1.000, 1:2.000)
Cartas (1:5.000, 1:10.000, 1:25.000, 1:50.000, 1:100.000)
Mapas (1:200.000 a 1:10.000.000)
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Réguas graduadas para facilitar o desenho. Cada escalímetro apresenta um conjunto de seis escalas, todas de redução podendo ser do padrão 1 ou 2 cuja diferenciação reside no conjunto de escalas impresso em cada padrão.
Padrão 1. Escalas 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100 e 1:125
Padrão 2. Escalas 1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400 e 1:500
Segundo Miceli & Ferreira (2004) a principal vantagem desse instrumento para o desenhista está na economia de tempo no cálculo das dimensões do desenho.
10. Instrumento para desenho em escala
Escalímetro
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Vistas Ortográficas
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Vistas Ortográficas
	A projeção ortográfica ou vista ortográfica é uma forma de representar graficamente objetos tridimensionais em superfícies planas, de modo a transmitir suas características com precisão
Introdução
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Para entender bem como é feita a projeção ortográfica devemos conhecer três elementos:
 
 O modelo;
 O observador;
 O plano de projeção.
Elementos
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1. O MODELO
2. O OBSERVADOR
3. O PLANO DE PROJEÇÃO
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Exemplo
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Diedros
Os planos de projeção podem ocupar várias posições no espaço. Em desenho técnico usamos dois planos básicos para representar as projeções de modelos: um plano vertical e um plano horizontal que se cortam perpendicularmente.
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Projetar – representar graficamente, um fenômeno físico que ocorre na natureza e que pode ser reproduzido pelo ser humano 
O que significa Projetar?????
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Projeção ortográfica de sólidos geométricos
	No Brasil, onde se adota a representação no 1º diedro, além do plano vertical e do plano horizontal, utiliza-se um terceiro plano de projeção: o plano lateral. Este plano é, ao mesmo tempo, perpendicular ao plano vertical e ao plano horizontal.
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	No desenho técnico, as representações gráficas obtidas através da projeção ortogonal do objeto nos planos de projeção, corresponderão às três vistas ortográficas principais.
A projeção no plano vertical – corresponde à vista de frente ou frontal;
A projeção no plano horizontal – corresponde à vista de cima ou superior;
A projeção no plano de perfil – corresponde à vista lateral esquerda.
Três Principais vistas ortográficas
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Exemplos de Vistas Ortográficas 
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Verdadeira grandeza
Mostra de forma clara os detalhes da peça
Na indústria, em geral, o profissional que vai produzir uma peça não recebe o desenho
em perspectiva, mas sim sua representação em projeção
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Linhas – Conceitos e Tipos
	Para ler e interpretar desenho técnico é indispensável que se conheçam as linhas mais utilizadas na representação de um objeto em vistas ortográficas.
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Linhas para contornos e arestas visíveis – é uma linha contínua, larga e uniforme, que serve para indicar as arestas visíveis do objeto.
Linha para contornos e arestas não visíveis – é uma linha tracejada, larga e uniforme, que serve para indicar as arestas não visíveis do objeto.
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Tipos de linhas
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Linhas de centro – linha estreita formada de traços e pontos alternados uniformemente. 
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Eixo de simetria – serve para indicar que o objeto é simétrico.
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Ordem de prioridade de linhas coincidentes
Arestas e contornos visíveis
Arestas e contornos não visíveis
Linhas de centro e eixos de simetria
Linhas de cota e auxiliares
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Posições relativas das linhas de desenho
Se uma aresta visível for limite de outra não visível, esta deve tocá-la.
Se as linhas não visíveis têm um vértice comum, isto é, são concorrentes, devem se cruzar ou tocar naquele ponto.
Se as linhas não visíveis não têm um vértice comum, elas devem ser interrompidas no cruzamento.
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Posições relativas das linhas de desenho
Se uma aresta não visível, em projeção, cruzar com uma visível, sendo que as duas não são concorrentes, a não visível deve ser interrompida.
O contorno não visível de um arco deve tocar as linhas de centro do mesmo.
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Posições relativas das linhas de desenho
Quando houver duas linhas não visíveis paralelas representando o mesmo detalhe, estas devem ter traços uniformes, lado a lado.
Quando houver linhas não visíveis paralelas representando detalhes diferentes, a distinção deve ser feita através de traços e espaços desalinhados.
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Projeção ortográfica de superfícies planas
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Projeção ortográfica de superfícies planas
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Exemplo
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Projeção ortográfica de sólidos geométricos
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Projeção ortográfica de modelos com elementos paralelos e oblíquos
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Exemplos de desenho com todas as vistas 
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Exemplo
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Algumas vistas
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Rebatimento dos planos de projeção
	Rebatimento é um caso particular de rotação.  Rebater um plano sobre outro é girá-lo em torno da intersecção entre ambos, até que venham a coincidir.  Quando se rebate um plano sobre um dos planos de projeção, considera-se o eixo de rotação como um de seus traços, aquele que pertence ao plano de projeção sobre o qual ocorre o rebatimento.
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 Cortes são representações em projeção, semelhantes às vistas, nos quais se considera que o sólido foi interceptado por um plano chamado Plano de Corte.
 Quando um sólido possui elementos internos que não ficam bem identificados pelas vistas, são realizados cortes.
 O plano de corte divide o sólido em duas partes e é posicionado de forma a apresentar os detalhes internos mais importantes, pode ser ainda horizontal ou vertical.
Cortes
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	O corte pleno ou total é resultado da interseção entre o plano de corte e o sólido, seja de forma longitudinal ou transversal.
Corte pleno ou total
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Corte composto
	O tipo de corte usado para mostrar elementos internos fora de alinhamento é o corte composto, também conhecido como corte em desvio.
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Meio corte 
	Há tipos de peças ou modelos em que é possível imaginar em corte apenas uma parte, enquanto que a outra parte permanece visível em seu aspecto exterior.
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Emprego da escala
	O desenho de um objeto, em geral, não pode ser executado em tamanho natural,; em muitos casos o objeto é grande ou pequeno demais. A escala permite aumentar, diminuir ou manter o tamanho do objeto no desenho de acordo com cada situação.
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Tipos de Escala
Uma escala pode ser:
Natural – as medidas do desenho e do objeto são iguais, é a escala 1/1, onde uma unidade do desenho corresponde a uma unidade do objeto.
De redução – as medidas do desenho são menores que as do objeto, é a escala 1/X
Ex: Escala 1/2 - uma unidade do desenho corresponde a duas unidades do objeto.
De ampliação – as medidas de desenho são maiores que as do objeto, é a escala X/1.
Ex: escala 2/1 – duas unidades do desenho corresponde a uma unidade do objeto.
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Escalas recomendadas
A ABNT recomenda as seguintes escalas:
 De redução: 				
1/2
1/5
1/10
1/20
1/50
1/100
1/200
1/500
1/1000
1/2000
1/5000
1/10000
De ampliação:
2/1
5/1
10/1
20/1
50/1
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Observações gerais
Ao se executar um desenho, a escala utilizada deverá ser sempre indicada na legenda, no espaço destinado para tal. 
As dimensões a serem usadas na cotagem serão sempre as dimensões reais do objeto
Os ângulos não sofrem redução ou ampliação em sua abertura, independente da escala utilizada no desenho.
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Cotagem
	O desenho para fabricação ou produção devem possuir todas as informações necessárias à sua execução, tais como: medidas, tipo de material, acabamento, etc.
	As medidas são dadas através da cotagem destes desenhos, que deve ser feita de forma clara, sem omissões.
Toda cotagem segue uma padronização que visa facilitar seu entendimento. Portanto, para se ler e interpretar a cotagem de um desenho é necessário conhecer alguns de seus elementos.
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Elementos
Linha de cota – estreita e contínua, traçada paralelamente, às dimensões da peça, distando aproximadamente 7mm do contorno do desenho.
Setas – devem ser delgadas, abertas ou fechadas, e ter ângulo de 15°
Linha auxiliar ou de extensão – estreita e contínua , limita as linhas de cota; são perpendiculares aos elementos do desenho a que se referem, mas em casos específicos podem ser inclinadas a 60°
Cotas – são os valores numéricos que representam as medidas da peça. 
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Técnicas de Cotagem
Existem algumas regras fixas para a representação das cotas, embora seu posicionamento admita uma certa variação de acordo com acordo com as características de cada peça. Sendo assim, observe com atenção algumas regras básicas:
A distância entre uma linha de cota e a linha do desenho deverá ser sempre de 7mm, assim como a distância entre uma linha de cota e outra.
Deve-se indicar sempre medidas totais de uma peça (altura, largura ou comprimento). Essas medidas deverão estar localizada entre duas vistas a que tal dimensão seja comum.
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As cotas são colocadas na vista que melhor caracteriza o detalhe a que se refere, distribuindo-as entre todas as vistas da peça;
A cotagem deve ser feita de preferência fora da vista, sendo porém, em alguns casos, aceitável cotar-se internamente;
Deve-se evitar cotas em arestas não visíveis, se necessário aplicado um corte;
As linhas de centro e eixos de simetria não devem interceptar a linha de cota;
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Exemplos:
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Quando o espaço a cotar for pequeno, as setas devem ser representadas externamente;
A localização de detalhes circulares será sempre feita em função do centro;
Linhas de centro , linhas de contorno e eixos de simetria podem ser usados como linhas de extensão, mas jamais como linhas de cotas;
Deve-se evitar que as linhas de cota interceptem as linhas representadas no desenho ou interceptem entre si;
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Na cotagem de várias circunferências concêntricas, deve-se evitar colocar mais de duas cotas passando pelo centro a fim de não dificultar a leitura do desenho;
Os raios são cotados interna ou externamente, de acordo com o espaço disponível;
Quando o centro de um arco de grande raio estiver localizado fora dos limites do desenho, o raio poderá ser representado por uma linha quebrada duas vezes ou apenas um trecho do raio real;
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Exemplos:
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Obrigada pela atenção!!!
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