APOLS 1,2,3 e 4 - gabarito

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TODAS APOLS – PESQUISA OPERACIONAL
APOL 01
Questão 1/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Analise as proposições a seguir e assinale a alternativa correta.
A pesquisa operacional é uma ciência aplicada que oferece instrumentos para:
I Resolver problemas reais;
II Diminuir custos;
III Aumentar lucro;
IV Tomar decisões com base em dados e correlações quantitativos.
Nota: 20.0
	
	A
	II e III, somente
	
	B
	I, II e III, somente
	
	C
	I, II e IV, somente
	
	D
	I, II, III e IV
Você acertou!
Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, Ricardo
 Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. página 13.
Questão 2/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
No processo de modelagem de um problema de pesquisa operacional temos elementos fundamentais que são encontrados em problemas de programação linear, inteira, mista ou não linear. Pensando nisso, relacione as colunas e, em seguida, assinale a alternativa com a seqüência correta.
 
I - Variável
II - Restrição
III - Função objetivo
 
( ) É uma expressão matemática que representa a meta do problema;
( ) É um elemento cujo valor é desconhecido, mas que desejamos encontrar;
( ) É um aspecto importante que limita o problema;
Nota: 20.0
	
	A
	III - I - II
Você acertou!
Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, 
Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. página 18.
	
	B
	II - III - I
	
	C
	I - II - III
	
	D
	III - II - I
Questão 3/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Com o intuito de facilitar o trabalho a ser realizado, a resolução de um problema de pesquisa operacional pode ser dividida em seis fases:
I Estabelecimento e controle das soluções;
II Construção ou alteração do modelo;
III Implantação e acompanhamento;
IV Cálculo do modelo;
V Formulação do problema;
VI Teste do modelo e da solução.
A ordem correta dessas fases é:
Nota: 20.0
	
	A
	II - I - III - V - II - IV
	
	B
	V - II - IV - VI - III - I
	
	C
	V - II - IV - VI - I - III
Você acertou!
Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, 
Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. página 21
	
	D
	II - V - IV - VI - III - I
Questão 4/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
A pesquisa operacional está presente em diversas áreas do conhecimento e é um instrumento muito útil para a tomada de decisões. Dentre várias situações nas quais a PO pode contribuir, podemos destacar algumas delas:
I problemas de otimização de recursos;
II problemas de localização;
III problemas de alocação de pessoas;
IV problemas de alocação de verbas.
São corretas as alternativas: 
Nota: 20.0
	
	A
	I, II e III, somente
	
	B
	I, e IV, somente
	
	C
	II, III e IV, somente
	
	D
	I, II, III e IV
Você acertou!
Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, 
Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. página 14
Questão 5/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Leia o problema abaixo e após efetua-lo assinale a alternativa correta.
Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis populares, veículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis. A demanda mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo desses automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 para cada veiculo de luxo e R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior possível. Considerando L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do problema é dada por:
Nota: 20.0
	
	A
	max L = 23000AP + 64000VL + 77000EU
	
	B
	max L = 110AP + 180VL + 200EU
Você acertou!
Devemos analisar o texto, como ele mesmo diz: respectivamente, então é só substituir pelas condicionantes
afirmadas no texto. L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de
 luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do problema é max L = 110AP + 180VL
 + 200EU. Aula 1.
	
	C
	min L = 23000AP + 64000VL + 77000EU
	
	D
	max L = 8AP + 4VL + 3EU
APOL 2
Questão 1/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Problemas de transporte consistem em um caso particular de um problema de programação linear. Devido às suas características, métodos próprios foram desenvolvidos. Dentre eles, podemos destacar
( ) Método do caixeiro viajante
( ) Método de Vogel
( ) Método do canto noroeste
A seqüência correta de V e F que preenche as lacunas acima é:
Nota: 20.0
	
	A
	V, V, V
	
	B
	F, F, F
	
	C
	V, V, F
	
	D
	F, V, V
Você acertou!
Método do custo mínimo;
Método de Vogel;
Método do canto noroeste;
Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, 
Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. Capítulo 5. Página 77.
Questão 2/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL 
Devido a alguns pedidos de revendedores, uma fábrica de bicicletas precisa enviar 5000 unidades para a revenda A, 3000 unidades para a revenda B e 4000 unidades para a revenda C. Atualmente a fábrica tem à disposição 10000 unidades. Os custos unitários de transporte da fábrica para as revendas A, B e C são, respectivamente, R$ 25,00, R$ 18,00 e R$ 22,00. Como a empresa deseja minimizar o custo total de transporte, é correto afirmar que, nesse caso:
Nota: 20.0
	
	A
	A revenda A Receberá 5000 bicicletas
	
	B
	A revenda B receberá 2000 bicicletas
	
	C
	A revenda B receberá 1000 bicicletas
	
	D
	A revenda A deixará de receber 2000 bicicletas
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Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, 
Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. Capítulo 5. Página 77.
Questão 3/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Um grande supermercado recebe melancias de dois produtores localizados na região metropolitana da cidade onde ele está localizado. O primeiro produtor tem uma capacidade de entrega de 500 melancias por semana e o segundo produtor uma capacidade de entrega de 400 melancias por semana. O preço do quilo da melancia é o mesmo para os dois produtores. No entanto, o custo unitário de transporte das melancias oriundas do primeiro produtor é de R$ 0,37 e o custo de transporte de cada melancia vinda do segundo produtor é de R$ 0,28. Se a demanda semanal do supermercado é de 740 unidades, quantas melancias devem ser adquiridas de cada produtor de modo que o custo total de transporte seja o menor possível?
Nota: 20.0
	
	A
	400 melancias do produtor A e 340 melancias do produtor B
	
	B
	340 melancias do produtor A e 400 melancias do produtor B
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Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, 
Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. Capítulo 5. Página 77.
	
	C
	370 melancias do produtor A e 370 melancias do produtor B
	
	D
	500 melancias do produtor A e 240 melancias do produtor B
Questão 4/5 - Pesquisa Operacional
ESQUISA OPERACIONAL
Um fabricante pretende fazer uma grande liquidação de refrigeradores no fim de semana, nas regiões de Rio Branco do Sul, Centro de Curitiba e Araucária. Ele possui dois grandes centros de distribuição, um em São José dos Pinhais que possui 1200 unidades, e o outro em Campo Largocom 700 unidades. Serão distribuídas 300 unidades para Rio Branco do Sul, 500 unidades para Curitiba e 650 unidades para Araucária. Os custos referentes ao transporte, de cada unidade, dos centros de distribuição às respectivas cidades são dados no diagrama a seguir:
Com base nas informações apresentadas, determine quantas unidades devem ser transportadas dos CD aos seus destinos, de modo que o custo total de transporte seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta.
Nota: 20.0
	
	A
	De São José dos Pinhais para Rio Branco do Sul = 250
De São José dos Pinhais para Curitiba = 500
De São José dos Pinhais para Araucária = 0
De Campo Largo para Rio Branco do Sul = 50
De Campo Largo para Curitiba = 0
De Campo Largo para Araucária = 650
Estoque em São José dos Pinhais: 450 unidades
Custo total: R$ 11.500,00
Você acertou!
Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, 
Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. Capítulo 5. Página 77.
	
	B
	De São José dos Pinhais para Rio Branco do Sul = 350
De São José dos Pinhais para Curitiba = 450
De São José dos Pinhais para Araucária = 50
De Campo Largo para Rio Branco do Sul = 250
De Campo Largo para Curitiba = 650
De Campo Largo para Araucária = 0
Estoque em São José dos Pinhais: 250 unidades
Custo total: R$ 10.000,00
	
	C
	De São José dos Pinhais para Rio Branco do Sul = 0
De São José dos Pinhais para Curitiba = 50
De São José dos Pinhais para Araucária = 650
De Campo Largo para Rio Branco do Sul = 250
De Campo Largo para Curitiba = 200
De Campo Largo para Araucária = 50
Estoque em São José dos Pinhais: 200 unidades
Custo total: R$ 12.500,00
	
	D
	De São José dos Pinhais para Rio Branco do Sul = 250
De São José dos Pinhais para Curitiba = 500
De São José dos Pinhais para Araucária = 650
De Campo Largo para Rio Branco do Sul = 50
De Campo Largo para Curitiba = 250
De Campo Largo para Araucária = 500
Estoque em São José dos Pinhais: 50 unidades
Custo total: R$ 15.500,00
Questão 5/5 - Pesquisa Operacional
ESQUISA OPERACIONAL
Uma montadora possui duas unidades, uma em São Bernardo do Campo (SP) outra em São José dos Pinhais (PR), ambas com capacidade de 25.000 e 20.000 unidades. Devido a uma grande demanda de exportação é necessário enviar para 3 portos: 12.000 unidades para Santos, 16.000 unidades para Paranaguá e 8.000 unidades para Itajaí. Com base nos apresentados abaixo, defina quantas unidades devem ser mandadas para cada porto para que o custo com o transporte seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	De SJP para Santos = 0
De SJP para Paranaguá = 16.000
De SJP para Itajaí = 4.000
De SBC para Santos = 12.000
De SBC para Paranaguá = 0
De SBC para Itajaí = 4.000
Estoque em São Paulo: 9000 unidades
Custo total: R$ 6.480.000,00
Você acertou!
Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, 
Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. Capítulo 5. Página 77.
	
	B
	De SJP para Santos = 4.000
De SJP para Paranaguá = 12.000
De SJP para Itajaí = 0
De SBC para Santos = 4.000
De SBC para Paranaguá = 12.000
De SBC para Itajaí = 16.000 
Estoque em São Paulo: 5000 unidades
Custo total: R$ 4.880.000,00
	
	C
	De SJP para Santos = 4.000
De SJP para Paranaguá = 9.000
De SJP para Itajaí = 8.000
De SBC para Santos = 15.000
De SBC para Paranaguá = 20.000
De SBC para Itajaí = 3.000 
Estoque em São Paulo: 18000 unidades
Custo total: R$ 9.550.000,00
	
	D
	De SJP para Santos = 6.000
APOL 03
Questão 1/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Determine a árvore mínima que interliga todos os pontos do grafo abaixo.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	A-C, C-B, B-D
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Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, 
Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. Capítulo 5. Página 73.
	
	B
	A-B, B-C, C-D
	
	C
	A-B, B-D, D-C
	
	D
	A-C, C-D, D-B
Questão 2/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Uma companhia aérea tem permissão para operar em 5 aeroportos. Para reduzir custos operacionais, a companhia não irá utilizar todos as conexões possíveis, fazendo com que os usuários do transporte aéreo precisem fazer conexões para que possam chegar ao destino desejado. Dessa maneira, a companhia pretende fazer os vôos que interligam todos os aeroportos, mas de modo que o custo total seja o menor possível. Em outras palavras, a companhia terá apenas os vôos que formam uma árvore mínima conectando os aeroportos. A figura a seguir apresenta as localizações dos aeroportos e os respectivos custos por vôo para a companhia aérea.
Determine quais devem ser os vôos disponíveis para que todos os aeroportos estejam conectados e que o custo total para a companhia aérea seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	A1-A3, A3-A5, A5-A4, A4-A2
	
	B
	A2-A1, A1-A3, A3-A5, A5-A4
Você acertou!
Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, 
Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. Capítulo 5. Página 73.
	
	C
	A1-A2, A2-A3, A3-A5, A5-A2
	
	D
	A1-A4, A4-A5, A5-A2, A2-A3
Questão 3/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Uma cooperativa de agricultores possui quatro silos localizados em pontos estratégicos. O problema é que as estradas que ligam os silos precisam ser asfaltadas.
A figura abaixo apresenta a localização dos silos e os custos para asfaltar as estradas existentes. Quais estradas deverão ser asfaltadas de modo que interliguem todos os silos e que o custo para a obra seja o menor possível?
Assinale a alternativa correta:
Nota0.0
	
	A
	S1-S3, S3-S2, S2-S4
	
	B
	S4-S3, S3-S2, S2-S4
	
	C
	S1-S2, S2-S3, S3-S4
Você acertou!
Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, 
Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex, 2010. Capítulo 5. Página 73.
	
	D
	S1-S2, S2-S4, S4-S3
Questão 4/5 - Pesquisa Operacional
Uma empresa de comunicações está implantando uma rede de fibra ótica e precisa conectar 6 pontos. A figura abaixo ilustra as localizações desses pontos e apresenta as distâncias, em quilômetros, entre os pontos.
Determine quais conexões devem ser feitas para que o total necessário de cabos de fibra ótica seja o menor possível
Nota: 20.0
	
	A
	Conexões:
A-B
A-C
C-D
D-E
D-F
Você acertou!
	
	B
	Conexões:
A-B
A-C
B-C
D-E
D-F
	
	C
	Conexões:
A-B
A-C
C-D
D-E
D-B
	
	D
	Conexões:
A-B
A-C
C-D
C-E
D-F
Questão 5/5 - Pesquisa Operacional
Quais ligações devem ser feitas para que a instalação de uma rede elétrica em uma residência seja feita com o menor custo possível? A figura a seguir apresenta as localizações de cada tomada a ser colocada bem como as distâncias em metros entre os pontos.
Nota: 20.0
	
	A
	A-B
B-D
C-E
D-E
D-F
	
	B
	A-C
B-C
B-D
D-E
D-F
	
	C
	A-C
B-D
C-E
D-E
D-F
Você acertou!
	
	D
	A-C
B-D
C-E
D-E
E-F