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Relatório Memória de Cálculo (1)

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Neste Trabalho contém: 
- Projeto de Arquitetura 
- Projeto de Estrutura: 
- Formas 
- Armação de Pilares 
- Locação de Pilares 
- Armação de Sapatas 
- Locação de Sapatas 
- Resumo de aços 
- Carregamentos estruturais - Vigas, Pilares e Lajes. 
- Gráficos de cada pórtico separados por eixo X e Y (Ftool) 
- Momentos atuantes 
- Resumo de Esforços 
- Reações geradas na base dos pilares, para cálculo das fundações 
- Cálculos de Liberdade (Ga e Gb) 
- Memorial de Cálculo de Pilares, contendo: 
 - Armação de Pilares, Majoração de cargas, Momentos fletores mínimos e para 
cálculo, Excentricidade de 1ª e 2ª Ordem, Coeficiente de flambagem de 1ª e 2ª Ordem, 
Comprimento de Esbeltez, Momento solicitante de 1ª e 2ª Ordem e Dimensionamento 
do pilar (Área de armadura, área mínima e máxima) 
 - Detalhamento do Pilar: Armadura, espaçamento (longitudinal e transversal), 
simulações com diversas bitolas e escolha final. 
- Memorial de Cálculo de Sapatas, contendo: 
 - Lançamento das cargas, Majoração das cargas, Área da Base da Sapata, 
Dimensionamento Geométrico da base da Sapata, Estabilidade da Sapata, Forças 
atuantes (Esforço horizontal, momento do Pilar, Coesão do Solo, etc.), Verificação de 
Tombamento, Verificação ao Recalque, Núcleo Central da Sapata e Verificação ao 
Deslizamento. 
Todos os projetos e cálculos realizados estão seguindo as seguintes normas: 
- NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto; 
- NBR 6122 Projeto e execução de fundações; 
- NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações. 
Entre em contato: 
Augusto Funchal: (11) 9 7965-3429 
Gabriel Dias: (11) 9 8626-7659 
3 
Sumário 
1.� Introdução ................................................................................................................ 4�
2.� Apresentação do Projeto arquitetônico ..................................................................... 5�
• Descritivo: .............................................................................................................. 5�
3.� Bibliografia ............................................................................................................... 6�
4.� Software utilizado ..................................................................................................... 6�
5.� Materiais .................................................................................................................. 6�
6.� Parâmetros de durabilidade ..................................................................................... 7�
• Classe de agressividade ........................................................................................ 7�
• Cobrimentos gerais ................................................................................................ 7�
7.� Considerações de cálculos ....................................................................................... 7�
• Edifício de uso residencial ..................................................................................... 7�
8.� Dimensionamento dos Elementos ............................................................................ 8�
• Pilares ................................................................................................................... 8�
9.� Anexos ..................................................................................................................... 9�
4 
1. Introdução 
O presente memorial descritivo contempla as premissas de cálculo e execução 
da Estrutura de Concreto para obra denominada “Trabalho concreto III” localizada em São 
Paulo - SP. 
CONTROLE DE REVISÕES 
REVISÃO DATA DESCRIÇÃO 
00 16/10/17 Emissão Inicial 
5 
2. Apresentação do Projeto arquitetônico 
• Descritivo: 
Edifício residencial, de médio padrão com dois pavimentos, contendo neles: 
- Pavimento térreo: 
Sala de estar, sala de jantar, escada, cozinha, lavabo, banho 02, suíte 02, suíte 01, 
closet e banho 02. 
- Pavimento superior: 
Jogos / Vídeo, escritório, lavabo 2, closet 03, suíte 03 
6 
3. Bibliografia 
Na análise, dimensionamento e detalhamento dos elementos estruturais desta 
edificação foram utilizadas as prescrições indicadas pelas seguintes normas: 
• NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimentos; 
• NBR 6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações - 
Procedimentos; 
• NBR 6123:1988 - Forças devidas ao vento em edificações – Procedimentos; 
• NBR 8681:2003 - Ações e segurança nas estruturas – Procedimentos; 
• NBR 6122:2010 - Projeto e Execução de Fundações. 
• NBR 9062:2006 - Projeto e Execução de Estruturas de Concreto Pré-moldado. 
4. Software utilizado 
Para a análise, dimensionamento e detalhamento estrutural foi utilizado o software: 
• FTOOL Version 4.00 
5. Materiais 
Foram utilizadas as seguintes classes de concreto: C40 (40 MPa) e C30 (30 MPa), 
com módulos de elasticidade tangente inicial limitados em 24 GPa devido ao tipo de 
agregado graúdo encontrado na região da obra. 
Foram utilizados aço CA-50 e CA-60. 
7 
6. Parâmetros de durabilidade 
• Classe de agressividade 
Para o dimensionamento e detalhamento dos elementos estruturais foi considerada 
a seguinte Classe de Agressividade Ambiental no projeto: IV – Forte, conforme definido pelo 
item 6.4 da NBR 6118:2018. 
• Cobrimentos gerais 
A definição dos cobrimentos foi feita com base na Classe de Agressividade 
Ambiental definida anteriormente e de acordo com o item 7.4 e seus subitens. 
Foi considerado que durante a execução do edifício será feito um rígido controle de 
qualidade e tolerância de medidas. Deste modo, cabe ao executor da obra a obediência do 
item 7.4.7.2 da NBR 6118:2018. 
A seguir são apresentados os valores de cobrimento utilizados para os diversos 
elementos estruturais existentes no projeto: 
Elemento Estrutural Cobrimento (cm) 
Lajes convencionais (superior / inferior) 3,5 / 3,5 
Vigas 4,0 
Pilares 4,0 
Fundações 4,0 
7. Considerações de cálculos 
• Edifício de uso residencial 
Uso (kN/m2) 
Residencial 3,0 
Carga linear de alvenaria (kN/m) 
Bloco de 9 cm 13,0 
Bloco de 14 cm 20,0 
Bloco de 19 cm 27,0 
8 
8. Dimensionamento dos Elementos 
• Pilares 
Os esforços atuantes nos pilares são obtidos a partir do modelo de pórtico espacial 
e considera cargas verticais, permanentes e acidentais. Para dimensionamento dos pilares, 
é considerado os efeitos locais e globais de 1ª e 2ª ordem. 
9 
9. Anexos 
• Listagem Das Numerações Aplicáveis Ao Projeto 
Folhas 0 a 50 – Detalhes genéricos, implantação, locação, cargas e formas. 
Folhas 101 a 200 – Armação das Sapatas; 
Folhas 201 a 300 – Armação dos Pilares. 
ANEXO I 
PROJETO ARQUITETÔNICO 
ANEXO II 
MEMÓRIA DE CÁLCUO 
CARREGAMENTO - VIGA 
CÓPIA
SOBRECARGAS
VIGAS - PAVIMENTO TÉRREO
B
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A
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V01 T 0,20 0,30 2,80 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,80 0,15 2,00 0 7,10
V02 T 0,20 0,30 2,95 1,38 0,10 0,05 0,05 0,00 2,80 0,15 2,00 0 9,22
V03 T 0,20 0,30 3,20 1,36 0,10 0,05 0,05 0,00 2,80 0,15 2,00 0 9,03
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VE1 E 0,20 0,30 2,80 1,07 0,10 0,05 0,05 0,00 1,40 0,20 2,00 0 7,33
VE2 E 0,20 0,30 2,80 4,22 0,10 0,05 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0 9,85
VE3.1 E 0,20 0,30 1,23 0,26 0,10 0,05 0,05 0,00 1,40 0,20 2,00 0 6,40
VE3.2 E 0,20 0,30 2,63 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,40 0,20 2,00 0 5,21
VE4.1 E 0,20 0,30 1,23 0,26 0,10 0,05 0,05 0,00 1,40 0,20 2,00 0 6,40
VE4.2 E 0,20 0,30 2,63 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,40 0,20 2,00 0 5,21
V01 S 0,20 0,30 2,80 1,69 0,10 0,05 0,00 0,05 0,50 0,15 2,00 0 4,10
V02 S 0,20 0,30 2,95 1,38 0,10 0,05 0,00 0,05 0,50 0,15 2,00 0 3,74
V03 S 0,20 0,30 3,15 1,31 0,10 0,05 0,00 0,05 0,50 0,15 2,00 0 3,60
C
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Pavimento Superior
Escada
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VIGA LAJE ALVENARIA
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- Considerações
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- Peso próprio da viga
Gppv= Yconc x b x h x c
- Peso próprio da Laje
Gppl= Yconc x h x Área
- Revestimento de piso
GrevT= YrevT x hrevT x Área
- Revestimento de teto
GrevT= YrevT x hrevT x Área
- Divisória em alvenaria
Galv= YrevT x h x e x l
- Revestimento de parede
GrevA= YrevT x hrevT x e x l
cviga
cviga
cviga
Base de Dados
cviga
cviga
cviga
Cconcreto
Rev Teto
Rev Piso
Alvenaria
Rev Alv
Residencia
Caixa D'agua
Impermeabilização
CÓPIA
- Sobrecarga de utilização
Gres= Yres x Área
- Impermeabilização
Gimp= Yconc x h x Área
- Caixa D'água
Gcx= Ycx
cviga
cviga
cviga
ANEXO III 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
CARREGAMENTOS - PILARES 
CÓPIA
SOBRECARGAS
PILARES - PAVIMENTO TÉRREO
Pilar 01
Cargas permanentes
- Peso próprio do pilar
Gppv= Yconc x a x b x h
Gppv= 25,00 KN/m³ x 0,20 m x 0,20 m x 3,00 m
Gppv= 3,00 KN/m
Pilar 02
Cargas permanentes
- Peso próprio do pilar
Gppv= Yconc x a x b x h
Gppv= 25,00 KN/m³ x 0,20 m x 0,20 m x 3,00 m
Gppv= 3,00 KN/m
Pilar 03
Cargas permanentes
- Peso próprio do pilar
Gppv= Yconc x a x b x h
Gppv= 25,00 KN/m³ x 0,20 m x 0,20 m x 3,00 m
Gppv= 3,00 KN/m
CÓPIA
SOBRECARGAS
PILARES - PAVIMENTO SUPERIOR
Pilar 01
Cargas permanentes
- Peso próprio do pilar
Gppv= Yconc x a x b x h
Gppv= 25,00 KN/m³ x 0,20 m x 0,20 m x 3,00 m
Gppv= 3,00 KN/m
Pilar 02
Cargas permanentes
- Peso próprio do pilar
Gppv= Yconc x a x b x h
Gppv= 25,00 KN/m³ x 0,20 m x 0,20 m x 3,00 m
Gppv= 3,00 KN/m
Pilar 03
Cargas permanentes
- Peso próprio do pilar
Gppv= Yconc x a x b x h
Gppv= 25,00 KN/m³ x 0,20 m x 0,20 m x 3,00 m
Gppv= 3,00 KN/m
ANEXO IV 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
AÇÕES GERADAS - FTOOL 
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Eixo X: 
- P1 e P2: 
- Carregamento: 
P1 P2 
VE1 
VT1 
VS1 
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- Forças Normais: 
P1 P2 
VE1 
VS1 
VT1 
�
�
- Momentos: 
P1 P2 
VE1 
VT1 
VS1 
ANEXO VI 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
RESUMO DAS REAÇÕES GERADAS – BASE DOS PILARES 
CÓPIA
RESUMO DAS REAÇÕES DOS APOIOS
Fx Fy Fmax Rx Ry Rmax Mx My Mmax
P01 1,60 KN 9,10 KN 9,10 KN 43,90 KN 57,40 KN 57,40 KN 0,80 KN 4,90 KN 4,90 KN
P02 1,60 KN 10,40 KN 10,40 KN 43,90 KN 54,50 KN 54,50 KN 0,80 KN 5,70 KN 5,70 KN
P03 0,70 KN 1,00 KN 1,00 KN 34,90 KN 38,50 KN 38,50 KN 0,80 KN 1,00 KN 1,00 KN
Normais (Horizontal) Cortantes (Vertical) Momentos
ANEXO VII 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
CÁLCULO DE ARMADURAS - PILARES CÓPIA
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ANEXO VIII 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
DETALHAMENTO DE ARMADURAS - PILARES 
CÓPIA
DETALHAMENTO DOS PILARES
nº 01
Pavimento Térreo
h 280,00 cm
Face (a) 20,00 cm
Face (b) 20,00 cm Brita mm
Aço CA 50 0 19
Fck 30 1 25
Nsd = 5,85 2 38
As 3,94 cm² 3 50
Brita 0
CA I 2,5
Cobrimento nominal CA II 3
Adotado CA II (Tabela 7.2 NBR 6118.2014) CA III 4
d'= c + �C CA IV 5
d'= 4,00
Parâmetros
Ø Longitudinal 
- Armadura mínima
As, min � 0,15 Nsd = 0,02 cm²
fyd
0,4% Ac = 1,60 cm²
As, min � 1,60 cm²
- Armadura máxima
As, max � 8,0% Ac = 32,00 cm²
- Regras para escolha da bitola
Ø long � 10mm 10,00 mm
Ø long � 1 b = 25,00 mm
8
- Espaçamento mínimo (emin)
emin � 20 mm
Ølong
1,2d max agragado graudo
emin � 20,0 mm
- Espaçamento maximo (emax)
emax � 2b
400 mm
emax � 40 mm
Cob. Pilar
Agregado
d agregados
Dados do Pilar
CÓPIA
Ø Transversal
- Escolha da bitola
Øt,min � 6,3mm
1 Ø long
4
Øt,min � 6,3 mm
- Espaçamento mínimo (emax)
emax � 200 mm 20
b
12Ølong
emax � 150 mm
3,94 cm²
0,99
- Barras longitudinais
Ø (mm) As (cm²) nº barras
10,0 5,0
12,5 4,0
16,0 2,0
20,0 2,0
25,0 1,0
32,0 1,0
40,0 1,0
Adotado 4,0 x 12,5 mm (2 por faces)
Espaçamento adotado
Face (a) 9,5 cm
Face (b) 9,5 cm
- Barras transversais
Øt,min = 6,3 mm
Espaçamento adotado
emax = 15 cm
nº estribos 19
O pilar será armado nas 4 faces, portanto a área de aço por face será 
Após as verificações a Área de aço a ser adotada é de 
8,0
12,5
Simulações
0,8
1,3
2,0
3,2
5,0
CÓPIA
DETALHAMENTO DOS PILARES
nº 01
Pavimento Superior
h 280,00 cm
Face (a) 20,00 cm
Face (b) 20,00 cm Brita mm
Aço CA 50 0 19
Fck 30 1 25
Nsd = 1,83 2 38
As 1,60 cm² 3 50
Brita 0
CA I 2,5
Cobrimento nominal CA II 3
Adotado CA II (Tabela 7.2 NBR 6118.2014) CA III 4
d'= c + �C CA IV 5
d'= 4,00
Parâmetros
Ø Longitudinal 
- Armadura mínima
As, min � 0,15 Nsd = 0,01 cm²
fyd
0,4% Ac = 1,60 cm²
As, min � 1,60 cm²
- Armadura máxima
As, max � 8,0% Ac = 32,00 cm²
- Regras para escolha da bitola
Ø long � 10mm 10,00 mm
Ø long � 1 b = 25,00 mm
8
- Espaçamento mínimo (emin)
emin � 20 mm
Ølong
1,2d max agragado graudo
emin � 20,0 mm
- Espaçamento maximo (emax)
emax � 2b
400 mm
emax � 40 mm
Dados do Pilar
d agregados
Agregado
Cob. Pilar
CÓPIA
Ø Transversal
- Escolha da bitola
Øt,min � 6,3mm
1 Ø long
4
Øt,min � 6,3 mm
- Espaçamento mínimo (emax)
emax � 200 mm 20
b
12Ølong
emax � 120 mm
1,60 cm²
0,40
- Barras longitudinais
Ø (mm) As (cm²) nº barras
10,0 2,0
12,5 2,0
16,0 1,0
20,0 1,0
25,0 1,0
32,0 1,0
40,0 1,0
Adotado 4,0 x 10,0 mm (2 por faces)
Espaçamento adotado
Face (a) 10 cm
Face (b) 10 cm
- Barras transversais
Øt,min = 6,3 mm
Espaçamento adotado
emax = 12 cm
nº estribos 24
O pilar será armado nas 4 faces, portanto a área de aço por face será 
Após as verificações a Área de aço a ser adotada é de 
8,0
12,5
Simulações
0,8
1,3
2,0
3,2
5,0
ANEXO IX 
MEMÓRIA DE CÁLCULO 
CÁLCULO DE ARMADURAS - SAPATAS 
CÓPIA
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ANEXO X 
PROJETOS 
FORMAS: PAVIMENTO TÉRREO E SUPERIOR 
ANEXO XI 
PROJETOS 
LOCAÇÃO DAS SAPATAS 
ANEXO XII 
PROJETOS 
DETALHAMENTO DAS SAPATAS 
ANEXO XIII 
PROJETOS 
DETALHAMENTO ARMAÇÃO - PILARES

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