ATIVIDADE ESTRUTURADA MATEMATICA FINANCEIRA Leandro Souza da Silva

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ATIVIDADE ESTRUTURADA MATEMATICA FINANCEIRA
Leandro Souza da Silva 201402431023
1 ° Atividade
Origem da moeda: Quando o homem se fixou à terra, passou a permutar o excedente que produzia, fazendo com que surgisse a primeira manifestação de comércio: o escambo, consistindo na troca direta de mercadorias, sem equivalência de valor. Nessa troca, algumas mercadorias passaram a ser mais procuradas que outras, assumindo a função de moeda-mercadoria (sal, gado, pau-brasil, açúcar, cacau, tabaco e pano). O sal deu origem à palavra salário, assim como a palavra gado, em latim pecus, ao termo pecúlio. A permuta de algumas mercadorias nem sempre era vantajosa devido à distância, ao estado perecível, às condições precárias das estradas, à ação de salteadores, lembrando que naquela época a cobrança de pedágio já existia. Com o descobrimento do metal, o homem passou a utilizá-lo na confecção de utensílios, tornando seu uso vantajoso e eleito como o principal padrão de valor monetário. As primeiras moedas apresentaram alguns formatos como chave e faca. Posteriormente, passaram a ser cunhadas a martelo, em metais como ouro, prata e cobre, ressaltando atributos de beleza e expressão cultural da época em que surgiram. Pela necessidade de guardar as moedas com segurança, os negociantes, que já possuíam cofres e guardas, aceitaram cuidar do dinheiro de seus clientes, fornecendo recibos escritos pelas quantias guardadas. Esses recibos deram origem à moeda-papel, e a guarda de valores fez surgirem as instituições bancárias. Os primeiros bancos oficiais foram criados na Inglaterra, sendo a palavra "banco" originária da peça de madeira que os comerciantes de valores italianos e londrinos usavam para operar seus negócios no mercado público. No Brasil, as primeiras cédulas surgiram em 1810 e com o tempo, o governo passou a gerenciar a emissão dessas cédulas e também das moedas, para evitar falsificações. Atualmente, em quase todos os países, essa atividade de gerenciamento é realizada pelos bancos centrais. As diferentes moedas surgiram da necessidade do homem em adequar o instrumento monetário à realidade econômica. O uso de cheques, pelo qual se determina o pagamento de certa quantia ao seu portador ou à pessoa nele citada, é uma necessidade atual.
Taxas de Juros: O Comitê de Política Monetária (COPOM) reúne-se mensalmente com o objetivo de estabelecer as diretrizes da política monetária e divulgar o percentual da taxa Selic e seu viés. A Selic é a taxa básica da economia, originada das taxas de juros efetivamente observadas no mercado, sendo que o viés de alta, de baixa ou neutro é a tendência que a taxa de juros seguirá até a próxima reunião do Copom. A divulgação da taxa, sem viés, significa que até a próxima reunião, seu valor não poderá ser alterado pelo Banco Central. A Selic serve como referência para as negociações interbancárias, ou seja, para os empréstimos de um dia entre os bancos, também incidindo sobre as quotas relativas ao parcelamento do Imposto de Renda da Pessoa Física, que será analisado posteriormente. Embora tenha esse nome, a taxa Selic não é resultante das operações realizadas pelo Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC), que eletronicamente processa o registro, a custódia e a liquidação das operações com títulos públicos. As taxas de juros relativas às operações financeiras refletem, basicamente, as condições instantâneas de liquidez - oferta X demanda de recursos - no mercado monetário; a taxa Selic, acumulada para determinados períodos de tempo, correlaciona-se positivamente com a taxa de inflação, sendo os juros praticados no Brasil, os mais altos do mundo. Na Idade Média, emprestar dinheiro a juros era usura, pela lei da Cristandade. Esta mesma potência, a Igreja, os próprios bispos “tomavam empréstimos, ou os faziam, a juros – exatamente quando combatiam outros usuários! “ (HUBERMAN, 1985: p. 48).
Referencia: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/roteiropedagogico/relato/2197_Introducao_a_Matematica_Financeira.PDF
2° Atividade
BB CRÉDITO CONSIGNAÇÃO 
 Empregador possuir convênio com o BB para o desconto das prestações em folha de pagamento; Possuir limite de crédito disponível; Possuir contrato de adesão assinado. A assinatura é feita uma única vez e viabiliza o acesso a todas as linhas de crédito; Possuir margem consignável disponível junto ao empregador. 
BB CRÉDITO RENOVAÇÃO CONSIGNAÇÃO 
Empregador possuir convênio com o BB para o desconto das prestações em folha de pagamento; Possuir operações de crédito pessoal renováveis no BB; Não haver parcelas em atraso; Haver pelo menos uma prestação paga de operações renováveis. Possuir limite de crédito disponível; Possuir contrato de adesão assinado. A assinatura é feita uma única vez e viabiliza o acesso a todas as linhas de crédito; Possuir margem consignável disponível junto ao empregador; 
POUPANÇA OURO 
Poupança Programada: você define o dia do mês, o valor e por quanto tempo quer investir, e o BB faz a transferência automática dos valores da sua conta corrente para a poupança. O investimento gera pontos no Programa Ponto Pra Você. Facilidade de movimentação pelos diversos canais de atendimento do BB. Para cobrir eventual saldo devedor em conta corrente, você pode autorizar o Resgate Automático da aplicação. 
FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO BB 
É o crédito destinado à compra de imóvel residencial ou comercial, novo ou usado, em alvenaria e em área urbana. Os valores são entre R$ 20 mil e R$ 1,5 milhão para imóveis residenciais e até R$ 5 milhões para imóveis comerciais. Em conformidade com a Política de Crédito do BB o financiamento pode chegar a 90% (no caso da agencia ora entrevistada, por existir um convenio enquadra-se nessa categoria) do valor de avaliação ou valor de compra e venda do imóvel desejado, o que for menor. 
BB CRÉDITO VEÍCULO 
Financiamento para compra de carros novos ou usados, nacionais ou importados, com até 10 anos de fabricação. O crédito é liberado na conta corrente do vendedor / fornecedor do veículo e pode ser contratado em qualquer agência do Banco do Brasil. O prazo pode ser de até 60 meses. As prestações são debitadas em conta corrente. 
CHEQUE ESPECIAL 
É um limite de crédito disponibilizado em conta corrente e que pode ser utilizado sempre que não houver saldo suficiente para pagamentos de títulos, cheques, saques em dinheiro, etc. O cheque especial deve ser utilizado em situações de emergência, como por exemplo, para pagamento de uma conta quando você sabe que receberá dinheiro em alguns dias, ou em prazos curtos, como alternativos para aqueles pequenos “buracos” que aparecem no orçamento. Se você sabe que precisará utilizar esse dinheiro por um prazo maior, considere a possibilidade de contratar uma operação de Crédito Pessoal (CDC), que lhe oferece taxas menores e prazos maiores. Não apresenta sistema de amortização da dívida para ser regularizada é cobrir o saldo devedor. 
BB CRÉDITO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO 
É o crédito para a compra de material de construção, do básico ao acabamento, e ainda armários e móveis planejados. Você parcela em até 60 meses e tem até 180 dias para começar a pagar. Tudo isso diretamente nas lojas conveniadas, sem precisar ir ao Banco. 
FUNDO DE INVESTIMENTO 
Um fundo de investimento é um conjunto de recursos de diversos investidores com os mesmos interesses e objetivos. É cobrado o IR nos fundos de investimento: Será cobrada semestralmente no último dia útil dos meses de maio e novembro de cada ano. Para fundos de curto prazo a alíquota é de 20% e para fundos de longo prazo é de 15%. No resgate será cobrado IR sobre os rendimentos de acordo com prazo de permanência da aplicação no fundo, conforme abaixo: 
Fundos de curto prazo: 
Até 180 dias: 22,5%; Acima de 180 dias: 20,0%; Fundos de longo prazo: Até 180 dias 22,5%; De 181 a 360 dias: 20,0%; De 361 a 720 dias:17,5%; Acima de 720 dias 15,0% 
 CONSÓRCIOS 
O consórcio é a reunião de pessoas físicas ou jurídicas, em grupofechado, com o intuito de adquirir um bem ou conjunto de bens. Os consorciados pagam parcelas mensais com a finalidade de obter um crédito para a compra do bem escolhido, dentro do período estabelecido. 
FUNDOS DE AÇÕES 
Será cobrada a alíquota de 15% sobre os rendimentos somente no resgate, independentemente do tempo de aplicação. Os fundos de investimento com liquidez diária estão sujeitos à incidência de IOF nos resgates efetuados até o 29º dia da aplicação, conforme tabela da legislação vigente no mercado. Quanto maior o tempo de permanência no fundo menor a alíquota. A partir do 30º dia, as aplicações estão isentas de IOF. Não haverá incidência de IOF nos fundos de ações. 
PREVIDENCIA COMPLEMENTAR 
Durante um período determinado, você poupa um pouco por mês, de acordo com sua disponibilidade. Dessa forma acumula um saldo que, junto aos rendimentos, pode ser resgatado integralmente ou recebido mensalmente ao final de seu plano. É você quem decide quanto deseja contribuir e quando realizar seus projetos de vida. 
Os planos de previdência são investimentos de longo prazo, ou seja, quanto maior o volume investido e o prazo de acumulação, maior é o valor acumulado e, consequentemente, a renda mensal. Outra vantagem é a forma de tributação, que proporciona vantagens para quem permanecer com os recursos investidos por mais tempo, gerando melhores rendimentos líquidos. 
3° Atividade
Para a apuração da inflação, correção e atualização de preços ou de contratos e indexação salarial são usados alguns índices tais como o INPC, o IPCA e ICV. 
INPC (Índice Nacional de Preços ao Consumidor) - mede as variações de preços da cesta de consumo das populações assalariadas e com baixo rendimento. IPCA (Índice Nacional de Preços ao consumidor Amplo) - mede as variações de preços referentes ao consumo pessoal. 
ICV (Índice do Custo de Vida) - mede a variação do custo de vida das famílias com renda de 1 a 30 salários mínimos. 
Métodos de cálculo 
Os métodos de cálculo dos índices produzidos através do Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor - SNIPC, isto é, o conjunto de operações através das quais são agregadas as informações individuais do Sistema que resultam nos índices regionais e nacional. O ponto de partida para o cálculo mensal dos índices é a formação do relativo de preços referente a dois meses consecutivos – respectivamente, mês de referência da pesquisa e mês anterior. Usa-se a média aritmética ponderada das variações de preço ao longo de um período, em que cada produto tem um peso a depender de sua importância econômica. A taxa de inflação serve como base de cálculo para a correção monetária. O índice de inflação entre os períodos r e a (tomado como base) é dado por: 
Ir/a = nIr / nIa 
NIr número índice do mês r (referente) 
NIa número índice do mês a (anterior). 
O montante ou a correção monetária será: 
M = C*(1+Ir/a) 
M – montante 
C – Capital 
Aplicação: correção monetária em financiamentos 
(1+ I) = (1+Ir)*(1+Ia) 
Todos os cálculos do modelo de financiamento serão feitos com esta taxa de juros. Já a rentabilidade real de uma aplicação financeira é o quanto o dinheiro rendeu no período descontados o valor da inflação. 
 
Referências: 
 http://www.brasilazul.com.br/indicadores-de-inflacao.asp http://www.ibge.gov.br/ http://br.advfn.com/economia/inflacao/brasil/calculo http://www.famescbji.edu.br/ 
Série Relatórios Metodológicos volume14 (Sistema Nacional de índices de preços ao consumidor) Métodos de cálculos, 6ª edição, 2012 Rio de Janeiro: IBGE, Diretoria de Pesquisas, Coordenação de índice de preços; 
Para compreender o INPC : um texto simplificado / IBGE, Coordenação de Índices de Preços. - 5. ed. - Rio de Janeiro: IBGE, 2006. 
Matemática Financeira, Ernesto Coutinho Puccini, Sistema Universidade Aberta do Brasil, Copyright 2007. 
4° Atividade
A Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na empresa e, sua aplicação quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade possibilitando o processo de maximização nos resultados. Certamente com uma boa base desse conhecimento traz à compreensão de problemas. Segundo o professor da Fundação Getulio Vargas e mestre em Economia Empresarial, Milton Juer, a Matemática Financeira também pode ser aplicada em diversas situações cotidianas como calcular as prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel optando pelo pagamento à vista ou parcelado. A Matemática Financeira fornece o instrumental necessário à avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital. Nas situações mais simples e corriqueiras do dia-a-dia, como por exemplo, se você tem dinheiro em algum tipo de poupança/investimento, ou em um pequeno negócio, ou ambos, e quer comprar um carro ou um eletrodoméstico. Você deve decidir se paga à vista, mediante saque da aplicação ou do capital de giro da empresa, ou se acolhe o financiamento oferecido pelo vendedor. As ferramentas da Matemática Financeira vão indicar-lhe a melhor decisão. Nas avaliações econômico-financeiras existe o binômio risco-retorno. Avaliação ou apuração do retorno de investimentos é um problema da Matemática Financeira. Já o Risco é um problema da Estatística e pode ser definido como a possibilidade de perda. Diz respeito apenas à possibilidade de ocorrer um resultado diferente do esperado. Decisões com base em dados contábeis aumentam os riscos uma vez que se baseiam em dados passados. Decisões devem ser tomadas com base nas expectativas futuras, à luz das novas tendências e dos fluxos de caixa projetados. Na área de Recursos Humanos, para medir crescimento da folha, variação/evolução salarial, custo de benefícios, encargos sociais, entre outros. A Matemática Financeira é ferramenta para qualquer obra.
Referencia: 
http://matefinupecar.blogspot.com.br/2009/06/qual-importancia-da-matematica.html
5° Atividade
 Os critérios de avaliação de investimentos são: 
 Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base nos índices oficiais. Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método de equivalência patrimonial. As demais participações societárias são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente. As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos. 
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. Considera-se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não sendo um dos melhores indicadores a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial. O tempo de recuperação do Capital, chamado de (payback) é o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento. 
Um exemplo simples para explicitarmos a aplicação do uso da Tabela Price é o utilizado pelas Casas Bahia, que oferece seus produtos em 20 prestações (iguais e consecutivas), sem entrada, a juros de 5,4481% ao mês. Tomamos um computador com preço à vista de R$ 1.199,00. A prestação é de R$ 99,90. Ou seja: 
PMT= 1.199,00. {[ 0,054481.(1+0,054481)^20)] / [(1+0,054481)^20 - 1]} = 99,90 
Montando a planilha de amortização, temos oseguinte detalhamento:
Número das parcelas Saldo Devedor (SD) Prestação (PMT) Juros (j)= i. SD Amortização (A) = PMT -j Saldo devedor final =SD - A 
0 1.199,00 
1 1.199,00 99,90 65,32 34,58 - 1.164,42 
2 1.164,42 99,90 63,44 36,46 - 1.127,96 
3 1.127,96 99,90 61,45 38,45 - 1.089,51 
4 1.089,51 99,90 59,36 40,54 - 1.048,97 
5 1.048,97 99,90 57,15 42,75 - 1.006,22 
6 1.066,22 99,90 54,82 45,08 - 1.021,14 
7 961,14 99,90 52,36 47,54 - 913,60 
8 913,60 99,90 49,77 50,13 - 863,47 
9 863,48 99,90 47,04 52,86 - 810,62 
10 810,62 99,90 44,16 55,74 - 754,88 
11 754,89 99,90 41,13 58,77 - 696,12 
12 696,11 99,90 37,92 61,98 - 634,13 
13 634,14 99,90 34,55 65,35 - 568,79 
14 568,79 99,90 30,99 68,91 - 499,88 
15 499,87 99,90 27,23 72,67 - 427,20 
16 427,21 99,90 23,27 76,63 - 350,58 
17 350,58 99,90 19,10 80,80 - 269,78 
18 269,78 99,90 14,70 85,20 - 184,58 
19 184,58 99,90 10,06 89,84 - 94,74 
20 94,74 99,90 5,16 94,74 0,00 
total 1.998,00 798,98 1.199,02 
6 ° Atividade
Os critérios de rentabilidade, baseados em Fluxos de Caixa Descontados (FCD), encontrados com maior frequência na literatura são: o critério do Valor Presente Líquido (VPL); o critério do Índice de Lucratividade (IL) e o critério da Taxa Interna de Retorno (TIR). Entre os vários critérios não preconizados pela teoria destacam-se, por sua relativa popularidade ao longo dos anos, o do tempo de recuperação do capital (pay-back) e o da taxa de retorno contábil. Entre todos estes métodos, o VPL e a TIR são geralmente os mais utilizados, sendo a TIR o método mais popular. Para solucionar os diversos problemas do método da TIR, surgiram os métodos conhecidos como Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) 
Valor Presente Líquido (VPL) 
O Valor Presente Líquido (VPL) é obtido através da diferença existente entre as saídas de caixa (investimentos) e as entradas de caixa (recebimentos), descontados a uma determinada taxa, geralmente a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da empresa. Considera-se atraente o projeto que possui um VPL maior ou igual a zero. Através dessas análises, o produtor pode escolher pela aceitação ou rejeição do projeto. Há também de se considerar o custo de oportunidade em relação a atividades semelhantes. Como a taxa utilizada para descontar os fluxos de caixa de um projeto, representando uma taxa de juros que reflete a preferência intertemporal do dinheiro, ou seja, que faz com que 1 Unidade Monetária (UM) hoje seja equivalente a (1+ TMA) UM em um período. Os mesmos autores afirmam que, no âmbito da avaliação de um projeto de investimento, a taxa de desconto TMA terá outra interpretação: é a taxa mínima de rentabilidade exigida do projeto. Esta taxa representa o custo de oportunidade do capital investido ou uma taxa definida pela empresa em função de sua política de investimento. 
Índice de Lucratividade (IL) 
Índice de Lucratividade, se refere à proporção da receita bruta que se constitui em recursos disponíveis, em relação à receita líquida obtida, ou seja, representa o valor agregado após a cobertura dos custos totais. 
Taxa Interna de Retorno (TIR) 
É a taxa que produz um VPL igual a zero. Considera-se atraente o projeto que apresentar uma TIR maior ou igual à TMA. Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização. Mesmo não sendo um dos melhores indicadores, a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial. Stanley e Block (apud Berkovitch; Israel, 1998) fizeram uma pesquisa em 1981 com 121 empresas multinacionais para Identificar quais os métodos de análise de projetos que eram utilizados por seus executivos. O resultado mostrou que a TIR era utilizada como o método primário por 65,3% dos gestores, enquanto que o VPL era utilizado apenas em 16,5% dos casos. 
Tempo de Recuperação do Capital (Pay-back) 
É o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixa positivos, até o momento que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento. 
Taxa de Retorno Contábil 
A análise de investimentos que tem por parâmetro uma medida de retorno contábil, é muitas vezes utilizada por dirigentes de empresas preocupados com resultados de balanço. Ela pode incluir medidas como o retorno sobre o investimento, o retorno sobre os ativos ou o retorno sobre o patrimônio líquido investido no projeto. Nesse método, os lucros médios projetados – após depreciação e impostos – são divididos pelo investimento no projeto, pelo valor do ativo no projeto, ou pelo patrimônio líquido correspondente, sendo então comparados com a mesma medida para a empresa como um todo ou com um padrão de escolha dela. Este método é desaconselhável por utilizar valores médios que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e por considerar valores contábeis e não fluxos de caixa, tornando os resultados viesados pelo critério contábil utilizado pela empresa. Além disso, como depende de um padrão externo, contábil, o critério é também arbitrário, não econômico. 
Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) 
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de um determinado fluxo que torna o seu VPL nulo, ou seja, torna o valor presente dos itens futuros do fluxo de caixa igual ao valor do investimento inicial. Como já citado anteriormente, a TIR é uma ferramenta de mensuração bastante popular. Isso se deve à facilidade de assimilação do empresariado a percentuais que representem rentabilidade de fluxos de caixa. É muito mais fácil entender que um determinado projeto 
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Tem uma taxa interna de retorno de 13% do que compreender que o mesmo possui um valor presente líquido de 100,00 UM ou que o seu payback é de seis anos. O critério de seleção de projetos através da TIR é o seguinte: 
 Se a TIR de um determinado projeto for maior ou igual que a taxa considerada atrativa pelo investidor, tal projeto é considerado viável e geralmente aceito; 
Referências: 
 FENSTERSEIFER, J. E.; GALESNE, A.; ZIEGELMANN, J. A utilização de técnicas analíticas nas decisões de investimento de capital das grandes empresas no Brasil. Revista de Administração. Vol. 22 N° 4. São Paulo: out./dez. 1987.GALESNE, A.; FENSTERSEIFER, J. E.; LAMB, R. Decisões de investimentos da empresa. São Paulo: Editora Atlas, 1999.