HIDRÁULICA SÉTIMA SEMANA EM 13 ABR 2018

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Resumo Teórico 01: Fórmula de Manning 
 
2 1
3 2
molhada
h
molhado
Fórmula de Manning
1
v R S
n
Onde :
v Velocidade média na seção n Coeficiente de Manning
Área
R Raio hidráulico R I S Declividade Slope
Perímetro
  
 
   
 
QUESTÃO 01 
Quer substituir 4 orifícios de diâmetro d = 0,04 m em escoamento livre, por apenas 1 (um) orifício equivalente em 
escoamento livre, trabalhando com a mesma carga h = 3m. Determinar o diâmetro do orifício equivalente em cm. 
Adotar o Cd (ou CQ) = 0,61. 
(A) 7,8 (B) 8,5 (C) 8 (D) 8,8 (E) 9 
Solução: 
 
d
d
22 3 3
3 3
total
2
Dados :
d 0,04 m c 0,61 h 3 m
Assim:
v c 2gh 0,61 2 9,81 3 m/s 0,61 58,86 m/s 4,68 m/s
Assim:
Q v A 0,785d v 0,785 0,04 4,68 m /s 0,00588 m /s
Q 4 Q 4 0,00588 m /s 0,02352 m /s
Assim:
Q 0,02352
Q vA A m 5,026
v 4,68
  
       
      
    
    
 
3 2
3 3
2 3 2 2
10 m
Assim:
5,026 10 5,026 10
0,785D 5,026 10 D m D m 0,08 m D 8 cm
0,785 0,785
Resp :D 8 cm

 


 
        
 
 
 
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QUESTÃO 02 
Qual é o valor do Coeficiente de Rugosidade de Manning para um canal circular com diâmetro de D = 125mm, 
declividade de I = 1,4% e sendo que o canal está funcionando a meia seção e a vazão transportada e de Q = 8 l/s. 
(A) 0,0066 (B) 0,018 (C) 0,014 (D) 0,009 (E) 0,016 
Solução: 
 
   
2 2
2
h
3
2 1
3 2
2 1 2 1
3 2 3 2
Dados :
4Q 4 0,008 0,032
v m/s m/s 0,653 m/s
0,049D 0,125
D
D 0,1258R m 0,03125 m
D 4 4
2
n ?
D
R I S 1,4% 0,014 D 125 mm 0,125 m Q 8 L / s 0,008 m /s
4
1
v R S
n
Assim:
0,03125 0,014R S 0,01174
n
v 0,653 0,653

   
  

   


       
  

   0,018 n 0,018
Resp :n 0,018
  
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 03 
Determine a vazão em um canal cuja seção é um quadrado de Lado L = 2,5 m. Dados: n = 0,014 e I = 0,015 m/m 
Solução: 
   
2
h
h
2 21 1
2 21 1 3 32 2
3 32 2
2 1 2 1
3 2 3 2
2
Dados :
L L 2,5
R m 0,833 m
3L 3 3
Q ?
L 2,5
R m 0,833 m n 0,014 L 2,5 m S I 0,015 m/m
3 3
1 1 R S R S
v R S v R S v v
n n n n
Assim:
0,833 0,015R S
v 7,745 m/s v 7,745 m/s
n 0,014
Assim:
Q vA vL 7,745
   

      
 
          

    
     
2 3 3 3
3
2,5 m / s 48,41m /s Q 48,41m /s
Resp :Q 48,41m /s
  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 04 
A captação de água para o abastecimento de uma cidade na qual o consumo é de 250 L/s, 
 dQ 250 L /s vazão de demanda 
, é feita em um curso de água onde a vazão mínima verificada (no período 
de estiagem) é de 700,00 L/s e a vazão máxima verificada (no período das cheias) é de 3800 L/s. Em decorrência 
de problemas de nível de água, na linha de sucção da estação de bombeamento, durante a época de estiagem, 
construiu-se a jusante do ponto de captação uma pequena barragem cujo vertedor retangular sem contração lateral 
com 3,00 m de largura. Para o bom funcionamento das bombas, o nível mínimo de água no ponto de captação 
deverá ser na cota 100,00 m, nestas condições pergunta-se: 
1) Em que cota estará a crista do vertedor? 
2) Durante a época das enchentes qual será a máxima cota do nível de água? 
 
Solução: 
1) Em que cota estará a crista do vertedor? 
 
d
3
0,148 0,148
0,148
d
Dados :
h 0,5 m
Vertedor L 3,00 m
Q 700 250 L / s 450 L / s 0,450 m /s
Temos que :
h h
C 2,215 2,215 C 2,215 2 h
h 0,5




   
   
         
  
 
 
 
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 
3
0,148 1,52
0,148 0,148 1,5 1,648
1,648 1,648
crista crista
Mas :
Q C L h 0,450 2,215 2 h 3 h
Assim:
0,450 2,215 3 2 h h 0,450 7,363 h
Assim:
0,450 0,450
h h m 0,183 m h 0,183 m
7,363 7,363
Assim:
Z h 100 m Z 100 h 100
        
       
 
      
 
      crista
crista
0,183 m 99,82 m Z 99,82 m
Resp :Z 99,82 m
   

 
2) Durante a época das enchentes qual será a máxima cota do nível de água? 
 
3
3
0,148 1,52
0,148 0,148 1,5 1,648
1,648 1,648
Mas :
Q 3800 250 L / s 3550 L / s 3,55 m /s
Assim:
Q C L h 3,55 2,215 2 h 3 h
Assim:
3,55 2,215 3 2 h h 3,55 7,363 h
Assim:
3,55 3,55
h h m 0,642 m h 0,642 m
7,363 7,363
Assim:
N
   
        
       
 
      
 
cristamáx máx
máx
A Z h 99,82 0,642 m 100,46 m NA 100,46 m
Resp :NA 100,46 m
      

 
 
 
 
 
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QUESTÃO 05 
Um canal de formato retangular de base igual a B = 3,2 m e altura igual a H = 2 m, Coeficiente de Rugosidade de 
Manning igual a n = 0,013 e declividade igual a I = 0,019 m/m. Qual é a sua velocidade de escoamento, em m/s? 
(A) 12,002 (B) 8,502 (C) 9,802 (D) 11,502 (E) 7,902 
Solução: 
   
h
h
2 1 2 1
2 1 3 2 3 2
3 2
Dados :
B H 3,2 2 6,4
R m m 0,889 m
B 2H 3,2 2 2 7,2
Q ?
R 0,889 m n 0,013 S I 0,019 m/m
0,889 0,0191 R S
v R S v v m/s
n n 0,013
Assim:
0,12744
v m/s 9,803 m/s v 9,803 m/s
0,013
Resp : v 9,803 m/s
 
   
  

   

      
   

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 06 
Quer substituir 5 orifícios de diâmetro d = 0,04 m em escoamento livre, por apenas 1 (um) orifício equivalente em 
escoamento livre, trabalhando com a mesma carga h = 3m. Determinar o diâmetro do orifício equivalente em cm. 
Adotar o Cd (ou CQ) = 0,61. 
(A) 8,74 (B) 9,74 (C) 9,94 (D) 8,94 (E) 9,44 
Solução: 
 
d
d
22 3 3
3 3
total
2
Dados :
d 0,04 m c 0,61 h 3 m
Assim:
v c 2gh 0,61 2 9,81 3 m/s 0,61 58,86 m/s 4,68 m/s
Assim:
Q v A 0,785d v 0,785 0,044,68 m /s 0,00588 m /s
Q 5 Q 5 0,00588 m /s 0,0294 m /s
Assim:
Q 0,0294
Q vA A m 6,282 1
v 4,68
  
       
      
    
     
 
3 2
3 3
2 3 2 2
0 m
Assim:
6,282 10 6,282 10
0,785D 6,282 10 D m D m 0,0894 m D 8,94 cm
0,785 0,785
Resp :D 8,94 cm

 
          
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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