Questões resolvidas
Uma mola é deformada por tração em 175 mm por um bloco de 8 kg. Se o bloco é deslocado em 100 mm para baixo relativamente à sua posição de equilíbrio e a ele for imposta uma velocidade de 1,50 mis, determine a equação diferencial que descreve seu movimento. Admita o deslocamento positivo para baixo. Determine, também, a posição do bloco quando t = 0,22 s.
Um bloco de 2 kg é suspenso por uma mola com rigidez de 800 N/m. Se ao bloco é imposta uma velocidade para cima de 2 m/s quando ele é deslocado para baixo de uma distância de 150 mm relativamente à sua posição de equilíbrio, determine a equação que descreve seu movimento. Qual a amp1itude desse movimento? Admita que o deslocamento positivo seja para baixo.
Uma plataforma de massa desconhecida é suportada por quatro molas, cada uma com rigidez k. Com a plataforma vazia, o período da vibração vertical é medido e vale 2,35 s, enquanto se um bloco de 3 kg é colocado sobre a plataforma este período passa a ser de 5,23 s. Determine a massa do bloco a ser colocado sobre a plataforma (vazia) que causará uma vibração vertical com período de 5,62 s. Qual a rigidez k de cada uma das molas?
A um pêndulo com um cabo com 0,4 m de comprimento é imposta uma velocidade tangencial de 0,2 m/s, quando ele ocupa a posição θ = 0,3 rad, no sentido de levá-lo para a posição vertical. Determine a equação que descreve o movimento angular.
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Universidade Federal do Rio de Janeiro Departamento de Engenharia Naval e Oceânica 1 Disciplina: EEN213 Mecânica dos Corpos Rígidos II - Vibrações Período: 2013/01 Professor: Antonio Carlos Fernandes <acfernandes@oceanica.ufrj.br> Monitor: Lucas Tabosa Evangelista <lucas.tabosa@poli.ufrj.br> � ���������� ����� � Lista 2 1. Uma mola é deformada por tração em 175 mm por um bloco de 8 kg. Se o bloco é deslocado em 100 mm para baixo relativamente à sua posição de equilíbrio e a ele for imposta uma velocidade de 1,50 mis, determine a equação diferencial que descreve seu movimento. Admita o deslocamento positivo para baixo. Determine, também, a posição do bloco quando t = 0,22 s. 2. Um bloco de 2 kg é suspenso por uma mola com rigidez de 800 N/m. Se ao bloco é imposta uma velocidade para cima de 2 m/s quando ele é deslocado para baixo de uma distância de 150 mm relativamente à sua posição de equilíbrio, determine a equação que descreve seu movimento. Qual a amp1itude desse movimento? Admita que o deslocamento positivo seja para baixo. 3. Uma plataforma de massa desconhecida é suportada por quatro molas, cada uma com rigidez k. Com a plataforma vazia, o período da vibração vertical é medido e vale 2,35 s, enquanto se um bloco de 3 kg é colocado sobre a plataforma este período passa a ser de 5,23 s. Determine a massa do bloco a ser colocado sobre a plataforma (vazia) que causará uma vibração vertical com período de 5,62 s. Qual a rigidez k de cada uma das molas? 4. A um pêndulo com um cabo com 0,4 m de comprimento é imposta uma velocidade tangencial de 0,2 m/s, quando ele ocupa a posição � = 0,3 rad, no sentido de levá-lo para a posição vertical. Determine a equação que descreve o movimento angular. 2 5. O corpo de forma arbitrária mostrado na figura tem massa m, centro de massa em G e raio de giração kG relativamente a G. Se ele é deslocado de um pequeno ângulo � em relação à sua posição de equilíbrio e abandonado, determine seu período natural de vibração.
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