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Medidas
Algarismos significativos
Um processo de medida, envolve, geralmente a leitura de números em algum instrumento
Limitação no número de dígitos que expressam um determinado valor experimental 
Primeira régua → L1= 9,6 cm → dois algarismos significa&vos
Segunda régua → L2= 9,65 cm → três algarismos significa&vos
Ao se escrever um número que representa o resultado de uma medida considera-se que somente o 
último algarismo da direita é impreciso.
A importância dos algarismos significativos é que eles indicam a precisão das medidas. Ao
determinar o comprimento da barra, foram obtidos dois valores diferentes, utilizando-se duas réguas
diferentes; intui-se que o valor mais confiável é aquele que tem maior número de algarismos
significativos.
Precisão →refere-se a quão próximas duas medidas, de uma medida, estão uma da outra.
Régua 1: ± 0,1 cm
Régua 2: ± 0,01 cm
Os valores obtidos com a segunda régua possuem uma incerteza menor e são considerados mais
precisos. Em geral, quanto mais algarismos significativos existirem em uma medida, maior será aprecisos. Em geral, quanto mais algarismos significativos existirem em uma medida, maior será a
precisão dessa medida.
O termo exatidão refere-se a quão próximo uma observação experimental está do valor verdadeiro.
Geralmente, uma medida mais precisa é também uma medida mais exata.
1) Usando-se uma trena graduada em décimos de metro mediu-se o comprimento de uma sala e
obteve-se o valor de 11,0 m. a) Quantos algarismos significativos existem nesta medida? b) O que
estaria errado ao se designar o comprimento como 11 m simplesmente?
Algarismos significativos nos cálculos
Multiplicação e divisão→ o produto ou quociente não deve possuir mais algarismos significativos do
que o fator menos preciso utilizado no cálculo.
Adição e subtração→ considerar apenas o menor número de casas decimais presente dentre os
números da operação.
Exemplo: 6,2 x 7,00
números da operação.
Exemplo: 4,371+302,5
2) Faça os seguintes cálculos e dê os resultados com o número de algarismos significativos corretos.
a) 3,142/8,05 b)29,3+213,87 c)144,3+(2,54x8,3)
Notação científica
Quando expressamos as medidas numa determinada unidade, frequentemente, encontramos
número muitos grandes ou muito pequenos.
Expressamos estas quantidades como o produto de
um número entre 1 e 10 multiplicado por 10 elevado
a alguma potência.
Exemplos:
125
22,34
0,00350
1,0052
Há ocasiões em que a presença de zeros dificulta a determinação do número de algarismos
significativos de um número. O uso da notação exponencial permite eliminar qualquer problema que
possa surgir.
Algarismos significativos + notação cientifica
Exemplos:
125 e 22,34
Exemplos:
0,00350 e 1,0052
A única ocasião em que todos os zeros são considerados como algarismos significativos é quando
não estão presentes com a simples finalidade de localizar a vírgula.
1) Quantos algarismos significativos existem nos seguintes números: 1,0370; 0,000417; 0,00309; 
100,1; 9,0010?
2) Faça os seguintes cálculos, arredondando as respostas para o número conveniente de 
algarismos significativos?
a) 2,41 x 3,2
b) 4,025 x 18,2
c) 81,8/104,2
d) 3,476+0,002
e) 81,4 – 0,002
3) Expresse cada um dos seguintes números em notação científica.
a) 0,00040
b) 0,0000000003
c) 0,002146
d) 60 230 000 000 000 000 000 000
e) 214570
f) 31,47
4) O comprimento de um pedaço de terra foi medido como igual a 3000m. Usando notação 
cientifica, expresse a medida.
a) Com dois algarismos significativos
b) Com três algarismos significativos
c) Em cm, com dois algarismos significativos
5) O comprimento de um pedaço de terra foi medido como igual a 3000m. Usando notação 
cientifica, expresse a medida.
a) [14,39+(2,43x101)] 1275 
b) [(1,583x10-4)-(0,00255)]x[(142,3)+(0,257x102)]
c) (0,0000425) [0,0008137+(2,65x10-3)]
Aproveitando que estamos com a calculadora na mão
1) Operações básicas:
A calculadora resolve primeiro as multiplicações e divisões e depois
as adições e subtrações
2 + 7 . 3 – 8 : 2 -1
Na calculadora: 2 + 7 x 3 – 8 ÷ 2 -1Na calculadora: 2 + 7 x 3 – 8 ÷ 2 -1
A calculadora reconhece a necessidade da solução inicial do
parênteses para depois resolver as outras operações
8 - 9 - 5 . 8 + 3 . (4 : 2 + 3 . 2 – 1) + 6
Na calculadora: 8 - 9 - 5 x 8 + 3 x (4 ÷ 2 + 3 x 2 – 1) + 6
Para resolvermos expressões que envolvam parênteses,
colchetes e chaves, devemos inicialmente na calculadora,
trocar os colchetes e chaves por parênteses
{ 5 + 3 [ 2 . 7 + ( - 6 : 3 + 2) – 5 ] } - 2
Na calculadora: ( 5 + 3 ( 2 x 7 + ( - 6 ÷ 3 + 2) – 5 )) - 2
Tente fazer:
{ -1 [ -2 + 3 . (-1) + (9 . 0 - 3 : 3 + 1) . ( 2 - 1 + 7 – 2 . 3)] + [ -3 + 2 . (-5)] . (-5)} - 2{ -1 [ -2 + 3 . (-1) + (9 . 0 - 3 : 3 + 1) . ( 2 - 1 + 7 – 2 . 3)] + [ -3 + 2 . (-5)] . (-5)} - 2
Cálculos envolvendo frações
( ) 63:27
4
2
12
3
1
.3 +






−+−




 −−+
Na calculadora: ( 3 x 1 ÷ 3 + 2 – (1 - 2 ÷ 4) - 7 + 2 ÷ (-3)) + 6 
2) Calculando potências
Identifique na calculadora yx
Calcular 210
Na calculadora: 2 yx 10 = 1024
3) Expoentes fracionários
Calcular 2563/4Calcular 2563/4
Na calculadora: 256 yx (3÷4) = 64
4) Cálculo de raízes
Definição: 
n
P
n P
aa =
Calcular 
4
12
4 12
22 = Na calculadora: 2 y
x (12÷4) = 8