Concreto

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CONCRETO ARMADO
ESTRUTURAS DE CONCRETO I
Prof. Fernanda Quintana
Critérios de Avaliação
APROVAÇÃO: NOTA FINAL ≥ 5,0 PONTOS. 
frequência mínima de 75%. 
Teste de Progresso
Institucional e aplicado à todas as turmas
Notas normalizadas
Compõe a média da N1 - (todas as disciplinas)
30 questões de múltipla escolha (sem calculadora)
Data 02/05
Correção ortográfica
Institucional e aplicado à todas as turmas
Pode descontar até 1 ponto da nota da prova
Aplicada em todas as provas
Conteúdo
DEFINIÇÕES
Concreto Estrutural
Concreto Simples Estrutural
Concreto Armado
Concreto Protendido
CONCRETO
Mistura de:
Aglomerantes (cimento portland)
Agregado Graúdo (Britas)
Agregado Miúdo (Areia)
Água
Aditivos
1.1 Definições
Concreto é um material de construção proveniente da mistura, em proporção adequada, de: 
Aglomerantes (Cimento)
Agregados (Areia e Pedra)
Água
Aditivos
Adições
a) Aglomerantes
	Os aglomerantes unem os fragmentos de outros materiais. Geralmente se emprega cimento Portland, que por ser um aglomerante hidráulico, reage com a água e endurece com o tempo.
1.1 Definições
b) Agregados
	Os agregados são partículas minerais que aumentam o volume da mistura, reduzindo seu custo, além de contribuir para a estabilidade volumétrica do produto final. Dependendo das dimensões características, dividem-se em dois grupos:
b.1) Agregados miúdos
	Areia de origem natural ou resultante do britamento de rochas estáveis, ou mistura de ambas, cujos grãos passam pela peneira ABNT 4,8 mm e ficam retidos na peneira ABNT 0,075 mm.
b.2) Agregados graúdos
	Pedregulho ou a brita proveniente de rochas estáveis, ou mistura de ambos, cujos grãos passam por uma peneira de malha quadrada com abertura nominal de 152 mm e ficam retidos na peneira ABNT 4,8 mm.
Brita
Diâmetromáximo Característico (mm)
DiâmetroMáximo
(mm)
0
9,5
12,5
1
19
25
2
25
32
3
38
50
4
64
76
5
100
100
ABNT NBR 7211:1983
Agregado para Concreto
Dimensão máxima característica
	Grandeza associada à distribuição granulométrica do agregado, correspondente à abertura de malha quadrada, em milímetros, à qual corresponde uma porcentagem retida acumulada igual ou imediatamente inferior a 5% em massa.
Concretos convencionais de edificações
Peças com densidade alta de armadura
1.1 Definições
10
d) Aditivos
	Os aditivos são produtos que, adicionados em pequena quantidade aos concretos de cimento Portland, modificam algumas propriedades, no sentido de melhorar esses concretos para determinadas condições.
	Os principais tipos de aditivos são: 
	plastificantes (P), superplastificantes (SP), hiperplastificantes (HP);
	retardadores de pega (R), aceleradores de pega (A);
	incorporadores de ar (IAR);
	combinação de dois efeitos.
c) Água
Quantidade mínima para hidratação do cimento: a/c = 0,25 (em massa).
Valor mínimo na prática: a/c = 0,30 
	A água em excesso provoca poros na pasta de cimento, redução de resistência e aumento da permeabilidade.	
1.1 Definições
e) Adições
	As adições constituem materiais que, em dosagens adequadas, podem ser incorporados aos concretos ou inseridos nos cimentos ainda na fábrica, o que resulta na diversidade de cimentos comerciais.
	
	Os exemplos mais comuns de adições são: escória de alto forno, cinza volante,
sílica ativa de ferro-silício e metacaulinita.
Microsilica: Material mineral 100 vezes mais fino que o cimento. Quando substitui 5 a 10% do cimento aumenta significativamente sua resistência.
1.1 Definições
f) Pasta
	A pasta resulta das reações químicas do cimento com a água. Quando há água em excesso, denomina-se nata.
g) Argamassa
	A argamassa provém da mistura de cimento, água e agregado miúdo, ou
seja, pasta com agregado miúdo.
1.1 Definições
h) Concreto Simples
i) Concreto Armado
Barras de aço
(Armadura Passiva)
boa resistência à compressão;
baixa resistência à tração;
comportamento frágil.
1.1 Definições
j) Concreto Protendido
Barras de aço
(Armadura Passiva)
Cordoalhas
(Armadura Ativa)
1.1 Definições
l) Concreto de Alto Desempenho
	
	Um concreto de alto desempenho – CAD apresenta características diferenciadas do concreto tradicional, e deve ser entendido como um material que atende a expectativas para fins pré-determinados, relativos a comportamento estrutural, lançamento, adensamento, estética e durabilidade frente ao meio ambiente atual e futuro. 
	Podem ser citados: 
Concreto de Alta Resistência – CAR 
Concreto Autoadensável – CAA.
1.1 Definições
1.2 Vantagens do Concreto e Restrições
1.2.1 Vantagens do Concreto
É moldável, permitindo grande variabilidade de formas e de concepções arquitetônicas;
Apresenta boa resistência à maioria dos tipos de solicitação, desde que seja feito um cálculo correto e um adequado detalhamento das armaduras;
A estrutura é monolítica, com trabalho conjunto, se uma peça é solicitada;
Baixo custo dos materiais – água e agregados, graúdos e miúdos;
Baixo custo de mão de obra, pois, em geral, a produção de concreto convencional não exige profissionais com elevado nível de qualificação;
Processos construtivos conhecidos e bem difundidos em quase todo o país;
Facilidade e rapidez de execução, principalmente se forem utilizadas peças pré-moldadas;
O concreto é durável e protege as armaduras contra corrosão;
Os gastos de manutenção são reduzidos, desde que a estrutura seja bem projetada e adequadamente construída;
O concreto é pouco permeável à água, quando dosado corretamente e executado em boas condições de plasticidade, adensamento e cura;
1.2.1 Vantagens do Concreto
É um material com bom comportamento em situações de incêndio, desde que adequadamente projetado para essas situações;
Possui resistência significativa a choques e vibrações, efeitos térmicos, atmosféricos e a desgastes mecânicos.
1.2.2 Restrições
Retração e fluência,
Baixa resistência à tração,
Pequena ductilidade,
Fissuração,
Peso próprio elevado,
Custo de formas para moldagem,
Corrosão das armaduras.
1.3 Aplicações do Concreto
	É o material estrutural mais utilizado no mundo. Seu consumo anual é da ordem de uma tonelada por habitante.
	Entre os materiais utilizados pelo homem, o concreto perde apenas para a
água.
	Outros materiais como madeira, alvenaria e aço também são de uso comum e há situações em que são imbatíveis. Porém, suas aplicações são bem mais restritas.
	Algumas aplicações do concreto são relacionadas a seguir:
Edifícios: mesmo que a estrutura principal não seja de concreto, alguns elementos, pelo menos, o serão;
Galpões e pisos industriais ou para fins diversos;
Obras hidráulicas e de saneamento: barragens, tubos, canais, reservatórios, estações de tratamento etc.;
Rodovias: pavimentação de concreto, pontes, viadutos, passarelas, túneis, galerias, obras de contenção etc.;
Estruturas diversas: elementos de cobertura, chaminés, torres, postes, mourões, dormentes, muros de arrimo, piscinas, silos, cais, fundações de máquinas etc.
1.3 Aplicações do Concreto
Museu de arte contemporânea - Niterói/RJ 
1.3 Aplicações do Concreto
Edifício Copan – São Paulo/SP
1.3 Aplicações do Concreto
Unique Hotel – São Paulo/SP
1.3 Aplicações do Concreto
Catedral de Brasília – Brasília/DF
1.4 Classificação das estruturas
CONCRETO
ARMADO
METÁLICAS
(aço)
MISTAS
(aço + concreto)
CONCRETO
PROTENDIDO
MADEIRAS
Estruturas de Concreto
TIPOS DE ESTRUTURAS
MOLDADA NO LOCAL
PRÉ-MOLDADA
PRÉ-FABRICADA
EXEMPLOS
Estrutura Moldada no Local
EXEMPLOS
Estrutura Moldada no Local
EXEMPLOS
Estrutura Moldada no Local
EXEMPLOS
Estrutura Moldada no Local
EXEMPLOS
Estrutura Moldada no Local
EXEMPLOS
Estrutura Moldada no Local
EXEMPLOS
Estrutura Moldada no Local
EXEMPLOS
Estrutura Moldada no Local
EXEMPLOS
Estrutura Pré-moldada (Blocos para receber os pilares)
Bloco sobre estacas
(moldado no local)
EXEMPLOS
EstruturaPré-moldada (Pilares sendo encaixados nos cálices)
Superfície rugosa
EXEMPLOS
Estrutura Pré-moldada (Pilares sendo encaixados nos cálices)
Cunhas de madeira
EXEMPLOS
Estrutura Pré-moldada (Pilares a espera das vigas)
Consolo
EXEMPLOS
Estrutura Pré-moldada (Dente Gerber)
Consolo
Dente
Gerber
1.5 Concepção/Projeto Estrutural
Projeto de edifícios:
1ª Etapa: Arquitetura + Empreendedor  Projeto preliminar de arquitetura;
2ª Etapa: Estrutura + Instalações Auxiliares  Projetos preliminares;
3ª Etapa: Arquitetura + Empreendedor  Projeto arquitetônico;
4ª Etapa: Projeto de Estrutura + Instalações + Fundações;
5ª Etapa: Obra.
Projeto Estrutural:
1ª Etapa: Concepção Estrutural;
2ª Etapa: Definição das ações;
3ª Etapa: Definição do modelo estrutural;
4ª Etapa: Determinação das solicitações (N, M, V, T);
5ª Etapa: Dimensionamento e detalhamento de cada elemento.
1.6 Estruturas de edifícios
Estrutura é a parte resistente da construção e tem as funções de suportar as ações e as transmitir para o solo.
1.6 Estruturas de edifícios
Em edifícios, os elementos estruturais principais são:
Lajes: são as placas que, além das cargas permanentes, recebem as ações variáveis (de uso) e as transmitem para os apoios (vigas); travam os pilares e distribuem as ações horizontais do vento;
Vigas: são barras horizontais que delimitam as lajes, suportam paredes e recebem ações das lajes ou de outras vigas, transmitindo para os apoios (pilares);
Viga de transição: 	viga que recebe as ações/cargas de um 		determinado pilar (que não chega a 			fundação) e a transfere a outros pilares.
1.6 Estruturas de edifícios
Pilares: são barras, em geral verticais, que recebem as ações das vigas ou das lajes e dos andares superiores e as transmitem para os elementos inferiores ou para a fundação.
1.6 Estruturas de edifícios
Fundações: são elementos como blocos, sapatas, radier, estacas etc., que transferem os esforços para o solo.
1.6 Estruturas de edifícios
Pórticos: Pilares alinhados ligados por vigas, que devem resistir às ações do vento e às outras ações que atuam no edifício, sendo o mais utilizado sistema de contraventamento.
CONCRETO ARMADO
DURABILIDADE
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO CONCRETO
Lixiviação
	As reações de hidratação do cimento Portland produzem principalmente cristais C-S-H (silicato de cálcio hidratado), duros, resistentes e insolúveis na presença de água. 	
	Também há produção de cristais de Ca(OH)2 e Mg(OH)2, cal hidratada/hidróxidos de cálcio e de magnésio, estes parcialmente solúveis em água, principalmente no caso de água corrente. 
	Ao processo de dissolução e transporte da cal hidratada dá-se o nome de lixiviação. A lixiviação é nociva ao concreto por várias razões: com a remoção de sólidos, ocorre redução na resistência mecânica do material e abre-se caminho para a entrada de gases e líquidos agressivos às armaduras e ao próprio concreto, além da penetração de água e oxigênio que normalmente redunda na corrosão de armaduras em peças de concreto armado ou concreto protendido.
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO CONCRETO
Lixiviação
Figura 1 – Material carregado de dentro do concreto pela ação da água
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO CONCRETO
b) Reação Álcalis-Agregado (RAA)
	A RAA é uma reação química que se processa, numa argamassa ou concreto, entre os íons hidroxilas (OH-) associados aos álcalis óxido de sódio (NA2O) e óxido de potássio (K2O), provenientes do cimento ou de outras fontes, e certos tipos de agregado. 
	A reação álcali-agregado é um fenômeno químico que ocorre em determinados minerais potencialmente reativos existentes nos agregados, à presença dos álcalis dos cimentos e a presença de umidade.
	Em resumo, entende-se por reação álcali-agregado o processo de deterioração do concreto endurecido, provocando assim a formação do gel expansivo
Uma base (também chamada de álcali) é qualquer substância que libera única e exclusivamente o ânion OH– (íons hidroxila ou oxidrila) em solução aquosa.
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO CONCRETO
b) Reação Álcalis-Agregado (RAA)
	A melhor maneira de combate à reação álcalis-agregado (RAA) é evitar sua ocorrência, antes da construção, ou reduzir seus efeitos caso ela tenha se manifestado com a obra pronta (o que é caro e complexo).
ANTES DA CONSTRUÇÃO: 
	Efetuar as análises e ensaios recomendados dos agregados e do conjunto agregado-aglomerante. Caso haja potencialidade de ocorrência da reação usar neutralizadores da mesma no concreto, tais como: materiais pozolânicos, sílica ativa, escória granulada moída de alto forno, em proporções previamente estudadas, ou utilizar cimentos pozolânicos ou cimentos de escória de alto forno contendo materiais pozolânicos ou escória em quantidades adequadas.
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO CONCRETO
b) Reação Álcalis-Agregado (RAA)
Figura 1 - Topo de pilar de vertedouro de barragem afetado por RAA.
Figura 2 - Detalhe de reação álcali-agregado: a seta indica a borda de reação circundando o agregado graúdo
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO CONCRETO
b) Reação Álcalis-Agregado (RAA)
Figura 3 – Fissuras causadas por RAA. Sapata de edifício residencial.
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO CONCRETO
b) Reação Álcalis-Agregado (RAA)
Figura 4 – Bloco de fundação de edifício de 23 pavimentos
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO CONCRETO
c) Expansão por sulfatos
	Concentrações de sulfato deletérias ao concreto (que provocam reações expansivas) são encontradas em ambientes naturais e industriais: 
águas subterrâneas que contêm sulfatos de magnésio, sódio e potássio; 
solos e águas agrícolas que contêm sulfato de amônia; 
efluentes de fornos que utilizam combustíveis com alto teor de enxofre; 
efluentes de indústrias químicas que contêm ácido sulfúrico; 
decomposição de material orgânico em pântanos, lagos rasos, poços de mineração;
tubulações de esgoto levam a formação de gás sulfídrico; 
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO CONCRETO
c) Ataque por sulfatos
Figura 5 – ETE – Araucária/PR
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO CONCRETO
c) Ataque por sulfatos
Figura 6 – ETE – Araucária/PR - Comporta aberta 
Figura 7 – Amostra retirada da parede
A coloração amarelada indica a presença de enxofre.
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO AÇO
Despassivação por carbonatação
	O concreto produzido com cimento Portland comum é um material bastante alcalino (pH de 13), situação que não favorece o desencadeamento de reações de corrosão nas armaduras. Nessas condições, diz-se que as armaduras encontram-se passivadas, com importante depósito sobre suas superfícies de hidróxidos de sódio, potássio e, principalmente, cálcio e magnésio. 
	Com a penetração do gás carbônico de ar nos poros do concreto, através de fissuras ou nos espaços oriundos da lixiviação de cal hidratada, ocorre contato do CO2 do ar com Ca(OH)2 e Mg(OH)2. Em meio úmido, ocorrem reações químicas que darão origem a carbonato de cálcio - CaCO3 e a carbonato de magnésio - MgCO3. 
	A transformação dos hidróxidos em carbonatos recebe o nome de carbonatação. A carbonatação redunda em acentuada queda no pH do concreto, com consequente redução na proteção das armaduras. 
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO AÇO
Despassivação por carbonatação
MECANISMOS DE DETERIORAÇÃO DO AÇO
b) Despassivação por ação de cloretos
	Consiste na ruptura local da camada de passivação, causada por elevado teor de íon-cloro. As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes agressivos ao interior do concreto. O cobrimento das armaduras e o controle de fissuração minimizam este efeito, sendo recomendável o uso de um concreto de pequena porosidade. O uso de cimento composto com adição de escórias ou material pozolânico é também recomendável nestes casos.
VIDA ÚTIL
	Período de tempo no qual o produto (estrutura, revestimento, etc.) mantém certas características mínimas de segurança, estética, estabilidade e funcionalidade, sem necessidadede intervenção não prevista.
“Durabilidade é baseada mais em conhecimento do que em recursos.”
	Devemos ter em mente que durabilidade não é uma qualidade intrínseca do material. Simples mudanças no detalhamento de projetos podem resultar em grandes aumentos na vida útil com pouco ou nenhum acréscimo no consumo de recursos naturais.
	Os edifícios devem então ser projetados para serem o mais durável possível?
NÃO!!!
PROBLEMA COMUM
	Nos países em desenvolvimento a construção informal é muito importante. No Brasil, a maioria dos materiais, como cimento, cerâmicas, blocos, etc. são vendidos diretamente para consumidores individuais e não para construtoras. 
	Esta realidade trás profundas consequências nas edificações. O preço é o maior contribuinte para estimar a construção pelos próprios usuários, que não são dotados de nenhum conhecimento sobre o assunto.
Pessoas que pintam suas próprias casas;
Pessoas que resolvem construir suas próprias casas.
	
	Sendo assim não temos como garantir qualidade, sustentabilidade e muito menos temos como planejar uma vida útil, requisitos todos que são baseados em conhecimento.
PROBLEMA COMUM
CONCRETO ARMADO
PROJETO DE ESTRUTURAS
DE CONCRETO
ABNT NBR 6118:2014
Classes de Resistência do Concreto
Resistência Mínima para concreto estrutural fck = 20MPa
Classes de Resistência
Grupo I – C20 a C50
Grupo II – C55 a C90
CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL
	Conforme a ABNT NBR6118:2014, em seu item 6.4.2, nos projetos das estruturas correntes, a agressividade ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado na tabela 6.1 da referida norma e pode ser avaliada, simplificadamente, segundo as condições de exposição da estrutura ou de suas partes.
Classe de Agressividade Ambiental
Agressividade
Classificação geral do tipo de ambiente para efeito de projeto
Risco de deterioração da estrutura
I
Fraca
Rural
Insignificante
Submersa
II
Moderada
Urbana1), 2)
Pequeno
III
Forte
Marinha1)
Grande
Industrial1), 2)
IV
Muito Forte
Industrial1), 3)
Elevado
Respingos de maré
1)Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) para ambientes internos secos (salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura).
 
2)Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em: obras em regiões de clima seco, com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%, partes da estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos, ou regiões onde chove raramente.
 
3)Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas.
QUALIDADE DO CONCRETO DE COBRIMENTO
	Conforme o item 7.4.2 da ABNT NBR6118:2014, ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e nível de agressividade previsto em projeto devem estabelecer os parâmetros mínimos a serem atendidos. Na falta destes e devido à existência de uma forte correspondência entre a relação água/cimento, a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade, permite-se adotar os requisitos mínimos expressos na tabela 7.1 da referida norma.
Concreto
Tipo
Classe de Agressividade Ambiental (tabela 6.1 NBR6118)
I
II
III
IV
Relação água/cimento em massa
CA
≤ 0,65
≤ 0,60
≤ 0,55
≤ 0,45
CP
≤ 0,60
≤ 0,55
≤ 0,50
≤ 0,45
Classe de Concreto
(ABNT NBR 8953)
CA
≥ C20
≥ C25
≥ C30
≥ C40
CP
≥ C25
≥ C30
≥ C35
≥ C45
NOTAS
 
1 O concreto empregado na execução das estruturas deve cumprir com os requisitos estabelecidos na ABNT NBR 12655.
 
2 CA corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto armado.
 
3 CP corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto protendido.
QUALIDADE DO CONCRETO DE COBRIMENTO
	Conforme o item 7.4.7.2 da ABNT NBR6118:2014, para garantir o cobrimento mínimo (cmin) o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal (cnom), que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução (Δc). Assim, as dimensões das armaduras e os espaçadores devem respeitar os cobrimentos nominais, estabelecidos na tabela 7.2 da referida norma.
	Conforme o item 7.4.7.3 da NBR6118, nas obras correntes o valor de Δc deve ser maior ou igual a 10 mm.
Tipo de Estrutura
Componente ou elemento
Classe de Agressividade Ambiental (tabela 6.1 NBR6118)
I
II
III
IV
Cobrimento nominal (mm)
Concreto Armado
Laje2)
20
25
35
45
Viga/Pilar
25
30
40
50
Elementos estruturais em contatocom o solo
30
40
50
Concreto Protendido
Todos
30
35
45
55
Tabela 7.2 – Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal para Δc=10mm.
QUALIDADE DO CONCRETO DE COBRIMENTO
	Quando houver um controle adequado de qualidade e limites rígidos de tolerância da variabilidade das medidas durantes a execução, pode ser adotado o valor Δc = 5mm, mas a exigência de controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto. Permite-se, então, a redução dos cobrimentos nominais, prescritos na Tabela 7.2, em 5mm.
	Para concretos de classe de resistência superior ao mínimo exigido, os cobrimentos definidos na tabela 7.2 podem ser reduzidos em 5 mm.
	Os cobrimentos nominais e mínimos estão sempre referidos à superfície da armadura externa, em geral à face externa do estribo. O cobrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser: cnom  BARRA
SEÇÕES TRANSVERSAIS TÍPICAS
SEÇÃO TRANSVERSAL DE UMA VIGA
SEÇÃO TRANSVERSAL DE UM PILAR
CONCRETO ARMADO
(Execução de desenhos de fôrmas)
ABNT NBR 7191:1982 - EXECUÇÃO DE DESENHOS PARA OBRAS DE CONCRETO SIMPLES OU ARMADO
Parte 1.4 – Execução de desenhos
1.4.1. Desenhos para execução de fôrmas
	Os desenhos para execução de fôrmas devem conter plantas, cortes e elevações de todas as peças da estrutura, necessários ao perfeito conhecimento de sua forma e de suas dimensões. Devem ser feitos na escala 1:50 ou, quando não houver prejuízo da clareza do desenho, na escala 1:100.
	a) Planta é projeção do teto em um plano que lhe é paralelo, situado na parte 	inferior. As arestas visíveis serão as que ficam voltadas para o plano de projeção.
		- admite-se exceção, quando à convenção de visibilidade da alínea 			anterior, nos desenhos de escadas, de sapatas e blocos de fundação, 			bem como em casos especiais para os quais se deverá fazer a devida 			indicação.
	b) Corte é a projeção, em plano vertical, colocado imediatamente antes da parte 	a representar, indicando-se as seções em hachurado.
	c) Elevação é a projeção em plano vertical, colocado imediatamente antes do 	conjunto a representar, sem corte de qualquer peça.
Parte 1.4 – Execução de desenhos
1.4.2. Designação das peças
	A designação das peças será feita, mediante os seguintes símbolos, seguidos do respectivo número de ordem:
	a) lajes 		L
	b) vigas 		V
	c) pilares 		P
	d) sapatas	S
	e) blocos 		B
	f) paredes	PAR
	Toda peça, elemento ou detalhe da estrutura deve ficar perfeitamente definido nos desenhos de fôrmas, por suas dimensões e por sua locação e posição em relação a eixos, divisas ou linhas de referência relevantes.
Parte 1.4 – Execução de desenhos
1.4.3. LAJES
	A numeração das lajes será feita, tanto quanto possível a começar do canto esquerdo superior do desenho, prosseguindo para a direita, sempre em linhas sucessivas, de modo a facilitar a localização de cada laje.
	As lajes ou partes de lajes rebaixadas poderão ser hachuradas num sentido e as elevadas em sentido oposto.
	As espessuras das lajes serão obrigatoriamente indicadas, em cada laje ou em nota a parte.
Parte 1.4 – Execução de desenhos
1.4.4. VIGAS
	A numeração das vigas será feita para as dispostas horizontalmente no desenho, partindo-se do canto superior e prosseguindo-se por alinhamentos sucessivos, até atingiro canto inferior direito; para as vigas dispostas verticalmente partindo-se do canto inferior esquerdo, para cima, por fileiras sucessivas, até atingir o canto superior direito. Convenciona-se considerar como dispostas horizontalmente no desenho, as vigas cuja inclinação com a horizontal variar de 0 a 45º, inclusive.
	
	Cada vão das vigas contínuas será designado pelo número comum à viga, seguido de uma letra maiúscula. Dentro do mesmo vão, quando necessário, indicar-se-á a variação de seção por meio de índices:
	a) cabe ao projetista certa liberdade na caracterização dos elementos dentro do mesmo alinhamento, quando se tornar necessária maior clareza do desenho;
	b) será tolerada a inversão do sentido indicado para numeração, quando isso concorrer para maior clareza do desenho, como no caso de existirem eixos de simetria.
Parte 1.4 – Execução de desenhos
1.4.4. VIGAS
	Junto da designação da seção da viga, deverão ser indicadas por dimensões: bw x h
	
	É facultada a representação da seção da viga, na própria planta, desde que não fique prejudicada a clareza do desenho.
	
Parte 1.4 – Execução de desenhos
1.4.5. PILARES
	A numeração dos pilares e tirantes será feita, tanto quanto possível, partindo do canto superior esquerdo do desenho para a direita, em linha sucessivas. As dimensões poderão ser simplesmente inscritas ao lado de cada pilar indicando-se todavia em planta, quando necessário para evitar confusão, pelo menos uma das dimensões. Nos desenhos de tetos-tipo será tolerada a anexação de quadros indicando a variação de dimensões dos pilares nos diferentes tetos, sem modificações da planta comum, desde que se esclareçam convenientemente as variações das seções.
1.4.6. ABERTURAS
	As aberturas necessárias à passagem de tubulações principais de instalações elétricas, hidráulicas, condicionamento de ar ou outras, deverão ser convenientemente definidas nas plantas, cortes e elevações, com indicação de sua orientação e dimensões.
	
Parte 1.4 – Execução de desenhos
EXEMPLO DE PLANTA
Parte 1.4 – Execução de desenhos
Parte 1.4 – Execução de desenhos
Parte 1.4 – Execução de desenhos
	As vigas podem ser normais ou invertidas, conforme a posição da sua alma em relação a laje. As vigas invertidas são utilizadas em situações nas quais se deseja que a viga não apareça na face inferior da laje, geralmente por questões de estética. 	
	As semi-invertidas são empregadas em situações nas quais o pé-direito ou as esquadrias limitem a altura útil da viga e o projeto estrutural exija uma viga alta.
Viga normal
Viga semi-invertida
Viga invertida
Parte 1.4 – Execução de desenhos
Parte 1.4 – Execução de desenhos
PROPRIEDADES DO CONCRETO
MASSA ESPECÍFICA
Entre 2000 e 2800 kgf/m³ (20 a 28 kN/m³)
Geralmente se emprega 2400 kgf/m³ (24 kN/m³) para concreto sem aço
Utiliza-se 2500 kgf/m³ (25 kN/m³) para concreto armado
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA
Admitido com 10-5/°C
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Resistência Característica a Compressão - fck
Compressão Simples
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
Resistência à tração direta – fct
Resistência média do concreto à tração – fctm
Resistência à tração na flexão – fctk,inf
Resistência à tração indireta – fctk,sup
CURVA TENSÃO DEFORMAÇÃO NA TRAÇÃO
TRAÇÃO DIRETA
TRAÇÃO POR COMPRESSÃO DIAMETRAL
Spliting Test
Ensaio Brasileiro – Lobo Carneiro
TRAÇÃO NA FLEXÃO
DIAGRAMA RESULTANTE
Momento forma binário de forças axiais
Compressão nas fibras superiores
Tração nas fibras inferiores
CURVA TENSÃO DEFORMAÇÃO
Deformações de Escoamento e Ruptura
MÓDULO DE ELASTICIDADE TANGENTE
MÓDULO DE ELASTICIDADE SECANTE
COEFICIENTE DE POISSON
n = 0,2
DEFORMAÇÕES
Deformações elásticas e inelásticas por carregamento
Deformações por secagem ou por resfriamento
RETRAÇÃO POR SECAGEM E FLUÊNCIA
A retração por secagem é a deformação associada à perda de umidade
A fluência é o fenômeno do aumento gradual da deformação ao longo do tempo, sob um dado nível de tensão constante
ATUAÇÃO CONJUNTA DA RETRAÇÃO E SECAGEM
Tanto a retração por secagem quanto a fluência têm a mesma origem;
Deformação X tempo são semelhantes;
Fatores que influenciam a retração por secagem também influenciam a fluência;
A microdeformação de cada fenômeno é significativa e não pode ser ignorada;
Tanto a retração por secagem quanto a fluência são parcialmente reversíveis.
DIAGRAMA IDEALIZADO
PROPRIEDADES DO AÇO
TIPO DE SUPERFÍCIE
Coeficiente de conformação superficial
MASSA ESPECÍFICA
Adota-se o valor de 7850 kg/m³
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA
O valor pode ser considerado 10-5/°C para intervalos de temperatura entre – 20°C e 150°C.
TENSÃO DEFORMAÇÃO NA TRAÇÃO
MÓDULO DE ELASTICIDADE
Ecs = 210 GPa
Tipos de Armadura
Armadura passiva – utilizada no concreto armado
Armadura ativa – utilizada no concreto protendido
Aderência
POSIÇÃO DA BARRA DURANTE A CONCRETAGEM
Boa situação de aderência
Inclinação > 45° sobre a horizontal;
Horizontais ou com inclinação < 45° sobre a horizontal, desde que:
− h < 60 cm, no máximo 30 cm acima da face inferior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima;
POSIÇÃO DA BARRA DURANTE A CONCRETAGEM
− h ≥ 60 cm, no mínimo 30 cm abaixo da face superior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima.
Os trechos das barras em outras posições e quando do uso de formas deslizantes devem ser considerados em má situação quanto à aderência.
RESISTÊNCIA DE ANCORAGEM DE CÁLCULO
fbd = η1 η2 η3fctd
fctd = fctk,inf /γc
η1 = 1,0 para barras lisas
η1 = 1,4 para barras entalhadas
η1 = 2,25 para barras nervuradas
η2 = 1,0 para boa aderência
η2 = 0,7 para má aderência
η3 = 1,0 para φ < 32 mm;
η3 = (132 − φ)/100 , para φ > 32 mm;
COMPRIMENTO DE ANCORAGEM
Comprimento de ancoragem básico
Comprimento de ancoragem necessário
α1 = 1,0 para barras sem gancho
α1 = 0,7 para barras com gancho, com cobrimento no plano normal ao do gancho ≥ 3 φ
lb é calculado conforme
lb,min é o maior valor entre 0,3 lb , 10 φ e 100 mm.
ESTADOS LIMITES
Estado Limite Último
Esgotamento da capacidade resistente da estrutura no todo ou em parte
Estado Limite de Serviço
Durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e à boa utilização funcional das mesmas, seja em relação aos usuários ou às máquinas e equipamentos Utilizados.
CARREGAMENTOS
AÇÕES PERMANENTES DIRETAS
Peso Próprio
Peso dos elementos construtivos fixos e de instalações permanentes
Empuxos permanentes
AÇÕES PERMANENTES INDIRETAS
São constituídas pelas deformações impostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio, imperfeições geométricas e protensão
AÇÕES VARIÁVEIS DIRETAS
Cargas acidentais previstas para o uso da construção
Ação do vento
Ação da água
Ações variáveis durante a construção
AÇÕES VARIÁVEIS INDIRETAS
Variações uniformes de temperatura
Variações não uniformes de temperatura
Ações dinâmicas
AÇÕES EXCEPCIONAIS
Efeitos que não possam ser controlados por outros meios, devem ser consideradas ações excepcionais com os valores definidos, em cada caso particular, por Normas Brasileiras específicas.
CÁLCULO DAS AÇÕES
γf = γf1 γf2 γf3
γf1 = Considera a variabilidade das ações
γf2 = Considera a simultaneidade de atuação das ações
γf3 = Considera as diferenças entre o modelo de cálculo e o sistema real
O produto γf1 γf3 é representado por γg ou γq.
 O coeficiente γf2 é o fator de combinação ψ0
COEFICIENTES DAS AÇÕES
COEFICIENTES DAS COMBINAÇÕES
ESTADO LIMITE ÚLTIMO
FGi – Cargas Permanentes
FQ1 – Cargas Variável considerada como principal
FQj – Cargas Variáveis considerada como secundárias
RESISTÊNCIAS
 fck - resistência característica do concreto
fcd = fck /γc - resistência de cálculo do concreto
γc – 1,4 – coeficiente de segurança do concreto
fyk - resistência característica do aço
fyd = fyk /γs- resistência de cálculo do aço
γs – 1,15 – coeficiente de segurança do aço