Aula 6 2013

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL 
 
CONTROLE AMBIENTAL 
 
 
Aula 5: Autodepuração 
 
 
Profa.: Míriam Cristina Santos Amaral 
 
Agosto/2013 
 
 
Conteúdo 
 
 
 
 
 Introdução 
 Balanço de oxigênio 
 Cinética de desoxigenação 
 Cinética de reaeração 
 Modelo Streeter-Phelps 
 Controle da poluição por matéria orgânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introdução 
 
 
 
 
 Poluição por matéria orgânica e autodepuração dos 
corpos de água 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Autodepuração = restabelecimento natural do equilíbrio no 
meio aquático 
Lançamento de matéria 
orgânica nos corpos de 
água 
Consumo de oxigênio 
dissolvido 
 
 
Introdução 
 
 
 
 
 Poluição por matéria orgânica e autodepuração dos 
corpos de água 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
•Utilizar a capacidade de 
assimilação dos rios; 
•Impedir o lançamento de 
despejos acima do limite que os 
corpos de água conseguem 
assimilar 
 
Objetivos da autodepuração 
 
 
Autodepuração 
 
 
 
 
 
 
Autodepuração 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Autodepuração 
 
 
 
 
 
 
Autodepuração 
 
 
 
 
 
 
Autodepuração 
 
 
 
 
 
 
Autodepuração 
 
 
 
 
 
 
Balanço de oxigênio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Consumo de oxigênio 
 
17 
 
 
 
 
 
 
 
Oxidação da matéria 
orgânica 
Demanda bentônica 
Nitrificação 
 
Produção de oxigênio 
 
 
 
 
 
 
Reaeração atmosférica 
Fotossíntese 
 
 
Cinética de desoxigenação 
 
 
 
 
 Progressão temporal da oxidação da matéria orgânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cinética de desoxigenação 
 
 
 
 
 Progressão temporal da oxidação da matéria orgânica 
 
 reação de primeira ordem 
 
 Em que: 
 L=concentração de DBO remanescente (mg/l)
 t=tempo (dia) 
 K1=coeficiente de desoxigenação (dia-1) 
 
 Integrando entre os limites: L = L0 e L = Lt ; t = t0 e t = tt 
 
 
 
 
 
 
Cinética de desoxigenação 
 
 
 
 
 Coeficiente de desoxigenação K1 
 
 características de matéria orgânica; 
 Temperatura 
 presença de substâncias interferentes 
 
Valores típicos do coeficiente de desoxigenação K1 
 
 
 
 
 
 
 
Cinética de desoxigenação 
 
 
 
 
 Influência da temperatura nos valores dos coeficientes de 
desoxigenação K1 
 
 
 
 
 Em que: 
 K1T=K1 a uma temperatura T qualquer (d-1) 
 K120=K1 a uma temperatura T=20°C (d-1) 
 T=temperatura do líquido (°C) 
 θ=coeficiente de temperatura (-) (Valor usual para θ: 1,047) 
 
 
 
 
Cinética de reaeração 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cinética de desoxigenação 
 
 
 
 
 Progressão temporal do déficit e da concentração de 
oxigênio dissolvido 
 
 reação de primeira ordem 
 
 Em que: 
 D=déficit de OD (Cs- Ct) (mg/l) 
 t=tempo (dia) 
 K2=coeficiente de reaeração (base e) (dia-1) 
 
 Integrando entre os limites: D = D0 e D = Dt ; t = t0 e t = tt 
 
 
 
 
 
 
Cinética de reaeração 
 
 
 
 
 Progressão temporal do déficit e da concentração de 
oxigênio dissolvido 
 
 
 
 
 
 
 
Cinética de reaeração 
 
 
 
 
 Coeficiente de reaeração K2 
 
 
 
 
 
 
 
Cinética de reaeração 
 
 
 
 
 
 Coeficiente de reaeração K2 
 
 
 
Valores típicos de K2(base e, 20°C) 
 
 
 
 
 
 
Cinética de reaeração 
 
 
 
 
 Coeficiente de reaeração K2 
 
Valores de K2 de acordo com modelos baseados em dados hidráulicos do corpo de água 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V= velocidade do curso de água (m/s); H = altura da lâmina de água (m) 
 
 
 
 
Cinética de reaeração 
 
 
 
 
 Influência da temperatura nos valores dos coeficientes de 
desoxigenação K2 
 
 
 
 
 Em que: 
 K2T=K2 a uma temperatura T qualquer (d-1) 
 K220=K2 a uma temperatura T=20°C (d-1) 
 T=temperatura do líquido (°C) 
 θ=coeficiente de temperatura (-) (Valor usual para θ: 1,024) 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps 
 
 
 
 
 Fenômenos interagentes no balanço de OD 
 
 Desoxigenação 
 Reaeração atmosférica 
 
 Condições: 
 
 Cargas pontuais 
 Condições aeróbias 
 Fluxo em pistão 
 
 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps 
 
 
 
 
 Taxa de consumo = consumo de OD – produção de OD 
 
 
 
 Integrando: 
 
 
 
 Considerando que Ct = Cs- Dt 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps 
 
 
 
 
 Mistura efluente - rio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Equações: Mistura efluente - rio 
 
1. Concentração e déficit de oxigênio após despejo 
 
 
 
2. DBO5 e DBOu após despejo 
 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps 
 
 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps 
 
 
 
 
 Tempo crítico 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps 
 
 
 
 
 Déficit crítico 
 
 
 
 
 
 Concentração crítica de oxigênio 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
 Uma dada cidade faz o lançamento de seu esgoto em um rio. A 
montante do ponto de lançamento o rio não apresenta nenhuma 
contribuição pontual representativa de efluentes. Calcular o perifl de 
OD até a confluência com o rio principal e apresentar as alternativas 
de tratamento de esgotos para o controle da poluição no curso de 
água. 
Dados: 
1. Características dos esgotos: 
• Vazão média = 0,1 m3/s; 
• Concentração de DBO = 300 mg/L 
2. Características da bacia hidrográfica: 
• Área de drenagem a montante do ponto de lançamento = 400 
km2 
• Descarga específica do curso de água = 2,5 L/s.km2 
 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
Dados: 
 
3. Características do rio: 
• Classificação: classe 2 
• Altitude: 700 m 
• Temperatura da água: 20ºC 
• Profundidade média: 1,2 m 
• Velocidade média: 0,38 m/s 
• Distância percorrida da jusante do lançamento até o rio 
principal: 60 km. 
 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
Resolução: 
 
I. Obtenção dos dados de entrada: 
 
 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
Resolução: 
 
I. Obtenção dos dados de entrada: 
a) Vazão do rio (Qr): 
Dado: Qresp. = 2,5 L/s.km
2 e A = 400 km2 
Qr = Qresp. x A 
Qr = 2,5 L/s.km2 x 400 km2 
Qr = 1000 L/s = 1 m3/s 
 
b) Vazão de esgoto (Qe) 
Qe = 0,1 m3/s 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
Resolução: 
 
I. Obtenção dos dados deentrada: 
c) Concentração de saturação de oxigênio e OD no rio (ODr) 
 
Rios limpos: 80 a 90% da Cs 
 
Cs = (20° C e 750 m de altitude) 
Cs = 8,4 mg/L 
 
Odr = 0,9 x Cs 
ODr = 0,9 x 8,4 mg/L 
ODr = 7,56 mg/L 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
Resolução: 
 
I. Obtenção dos dados de entrada: 
d) Oxigênio dissolvido no esgoto (ODe) 
Esgotos brutos = 0 mg/l 
Esgotos tratados: 
-Tratamento primário: OD = 0 mg/l. 
-Tratamento anaeróbio: OD = 0 mg/l. 
-Lodos ativados, filtros biológicos percoladores e 
sistemas aeróbios similares: OD ≥ a 2 mg/l 
-Lagoas facultativas: OD = 4 a 6 mg/l. 
Aeração do efluente 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
Resolução: 
 
I. Obtenção dos dados de entrada: 
e) DBO no rio (DBOr) 
 
 
 
 
 
DBOr = 2 mg/L 
 
b) DBO do esgoto (DBOe) 
DBOe = 360 mg/L 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
 
Resolução: 
 
I. Obtenção dos dados de entrada: 
f) Coeficiente de desoxigenação (K1) 
 
 
 
 
 
 
K1 = 0,4 d-1 T = 20ºC 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
 
Resolução: 
 
I. Obtenção dos dados de entrada: 
g) Coeficiente de Reaeração (K2) 
 Profundidade = 1,2 m Velocidade do curso de água = 
0,38 m/s 
 
K2 = 3,73 x v0,5 x H-1,5 
K2 = 3,73 x 0,380,5 x 1,2-1,5 
K2 = 1,74 d-1 
 
 
 
 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
 
Resolução: 
 
I. Obtenção dos dados de entrada: 
h) OD mínimo permissível 
 Classe do corpo de água: classe II 
 OD min = 5 mg/L 
 
 
 
 
 
 
 
Classe OD mínimo (mg/L) 
1 6 
2 5 
3 4 
4 2 
RESOLUÇÃO CONAMA Nº 357, DE 17 DE MARÇO DE 2005 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
 
Resolução: 
 
II. Obtenção dos dados de saída: 
a) Concentração de oxigênio na mistura (Co) 
 
 
 
 
b)Déficit de oxigênio 
 
 
 
 
 
Lmg
xx
QQ
xODQxODQ
C
er
eerr
o /87,6
1,00,1
01,056,70,1







LmgCCD oSo /52,187,64,8 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
 
Resolução: 
 
II. Obtenção dos dados de saída: 
b) Concentração da DBO última da mistura (DBOu) 
 
Lmg
xx
QQ
xDBOQxDBOQ
DBO
er
eerr
o /09,29
1,00,1
3001,00,20,1
5 






LmgxKxDBODBOL tuo /68,3416,109,295 
16,1
1
1
1
1
4,0.55
5
1





 eeDBO
DBO
K
K
u
T
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
 
Resolução: 
 
II. Obtenção dos dados de saída: 
c) Tempo crítico (tc) 
 
 
 
 
 
d) Distância crítica 
 













 



10
120
1
2
12 .
).(
1.ln.
1
KL
KKD
K
K
KK
tc
kmm
d
s
dsmvtd cc 1,32096.32
86400
.97,0./38,0. 






dtc 97,0
4,0.68,34
)4,074,1.(52,1
1.
4,0
74,1
ln.
4,074,1
1











 



 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
 
Resolução: 
 
II. Obtenção dos dados de saída: 
e) Déficit crítico de oxigênio (Dc): 
 
 
 
 
f) Concentração crítica de OD (Odc): 
 
LmgeeL
K
K
D c
tK
c /4,5.68,34.
74,1
4,0
.. 97,0.4,0
.
0
2
1 1 











 
LmgDCOD csc /0,34,54,8 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
 
Resolução: 
 
II. Obtenção dos dados de saída: 
e) Perfil de oxigênio dissolvido ao longo do tempo e distância 
 
 
 
 para d = 5 km 








  tKtKtKost eDee
KK
LK
CC
.
0
..
12
1 221 .).(
.








  tttt eeeC
.74,1.74,1.4,0 .94,1).(
4,074,1
68,34.4,0
4,8
d
ssv
d
t 15,0
86400
1
.
38,0
5000
86400
1
. 












LmgeeeCt /11,5.94,1).(
4,074,1
68,34.4,0
4,8 15,0.74,115,0.74,115,0.4,0 







 
 
 
Modelo de Streeter-Phelps - Exemplo 
 
 
 
 
 
Resolução: 
 
II. Obtenção dos dados de saída: 
e) Perfil de oxigênio dissolvido ao longo do tempo e 
distância 
 
 
 
 
d (km) t (d) Ct (mg/L) 
0 0,00 6,46 
5 0,15 5,11 
10 0,30 4,19 
15 0,46 3,58 
20 0,61 3,20 
40 1,22 3,05 
50 1,52 3,37 
60 1,83 3,77 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
0 10 20 30 40 50 60 70 
O
D
 (
m
g
/L
) 
Distância (km) 
 
 
Controle de poluição por matéria orgânica 
 
 
 
 
 Tratamento dos efluentes; 
 Regularização da vazão do curso de água; 
 Aeração do curso de água; 
 Aeração dos efluentes tratados; 
 Adoção de outros usos para o corpo de água.