Regras de Inferência e equivalências Notáveis

Prévia do material em texto

REGRAS DE INFERÊNCIA 
AD p  p v q p  q v p 
SIMP p ^ q  p p ^ q  q 
CONJ p , q  p ^ q p , q  q ^ p 
ABS p  q  p  (p ^ q) 
MP p  q , p  q 
MT p  q , ~q  ~p 
SD p v q , ~p  q p v q , ~q  p 
SH p  q , q  r  p  r 
DC p  q , r  s , p v r  q v s 
DD p  q , r  s , ~q v ~s  ~p v ~r 
 
EQUIVALÊNCIAS NOTÁVEIS 
IDEM p  p ^ p p  p v p 
COM p ^ q  q ^ p p v q  q v p 
ASSOC p ^ (q ^ r)  (p ^ q ) ^ r p v (q v r)  (p v q ) v r 
ID p ^ t  p ; p ^ c  c,onde t = V e c = F p v t  t ; p v c  p 
DIST p ^ (q v r)  (p ^ q ) v (p ^ r) p v (q ^ r)  (p v q ) ^ (p v r) 
ABS p ^ (p v q)  p p v (p ^ q)  p 
DN p  ~~p 
DM ~(p ^ q)  ~p v ~q ~(p v q)  ~p ^ ~q 
COND p  q  ~p v q 
BICOND p  q  (p  q) ^ (q  p) p  q  (p ^ q) v (~p ^ ~q) 
CP p  q  ~q  ~ p 
EI p ^ q  r  p  (q  r) 
Outras Equivalências Úteis: p v q  ~ (p  q) 
 p  q  ~p v ~q 
 p  q  ~p ^ ~q