AULA 1 Est e Prob

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AULA 1
Introdução à Estatística
Estatística é a ciência que tem por objetivo coletar, organizar, resumir, apresentar e analisar um conjunto de dados. Desta forma é possível a tomada de decisão com base em um experimento científico. A bioestatística é a parte da estatística aplicada à área da saúde.
DIVISÃO DA ESTATÍSTICA
- Estatística Descritiva: é aquela que se preocupa com a coleta, organização, classificação, apresentação, interpretação e analise de dados referentes ao fenômeno através de gráficos e tabelas além de calcular medidas que permita descrever o fenômeno.
- Estatística Indutiva (Amostral ou Inferêncial): é a aquela que partindo de uma amostra, estabelece hipóteses, tira conclusões sobre a população de origem e que formula previsões fundamentando-se na teoria das probabilidades. A estatística indutiva cuida da análise e interpretação dos dados.
O processo de generalização do método indutivo está associado a uma margem de incerteza. Isto se deve ao fato de que a conclusão que se pretende obter para o conjunto de todos os indivíduos analisados quanto a determinadas características comuns baseia-se em uma parcela do total de observações.
1. Planejamento de Experimentos
	Os estudos que requerem métodos estatísticos decorrem tipicamente de duas fontes comuns:
Estudo observacional: verificamos e medimos características específicas, mas não tentamos manipular ou modificar os elementos a serem estudados.
Por exemplo, um estudo observacional pode envolver uma pesquisa de cidadãos para determinar que percentagem da população é a favor do registro de armas de fogo.
Em um experimento, aplicamos determinado tratamento e passamos então a observar seus efeitos sobre os elementos a serem pesquisados. Os experimentos bem planejados costumam envolver um grupo a quem é dado um tratamento particular (chamado grupo de tratamento) e um segundo grupo de controle ao qual não se administra o tratamento.
Por exemplo: o experimento sobre pólio realizado em 1954 envolveu um grupo de tratamento de crianças em quem foi injetada a vacina Salk, e um grupo de controle de crianças que recebeu um remédio neutro (placebo).
Em experimentos deste tipo, ocorre um efeito placebo quando um indivíduo não tratado acredita estar recebendo o tratamento e alega uma melhora nos sintomas.
Exercícios:
Crie um exemplo que envolva um estudo de Estatística (numa empresa)?
Determine se a descrição dada corresponde a um estudo observacional ou a um experimental?
A pesquisa da Literary Digest, na qual os respondentes deviam dizer em quem votariam na eleição presidencial.
Um estudo da eficácia da equinácea envolveu infecções do trato respiratório superior. Um grupo foi tratado com equinácea e outro foi tratado com placebo.
Estuda-se a relação entre os pesos de ursos e seus comprimentos, tomando-se as medidas em ursos anestesiados.
“Um estudo sobre doenças respiratórias com base em uma comunidade durante o primeiro ano de vida foi conduzido na Carolina do Norte. Como parte desse estudo, em grupo de crianças foi classificado de acordo com o nível socioeconômico da família”. Este exemplo representa um estudo observacional ou experimental? 
CLASSIFICAÇÕES DAS VARIÁVEIS
Tendo o tema da pesquisa bem definido, podemos propor algumas variáveis para compor o estudo. 
Variáveis são características que iremos pesquisar do público alvo.
1. Dicotomia: quando a classe em que o atributo é considerado admite apenas duas categorias.
Exemplos: Sexo (masc. e fem.); Existência ou ausência de certo produto agrícola (existência, ausência), resposta a uma pergunta: (concorda, não concorda), (sim, não).
2. Classificação policotômica ou policotomia: quando a classe em que o atributo é 
considerado admite mais de duas categorias.
Exemplos: Estado civil (solteiro, casado, viúvo), classe social (alta, média ou baixa).
As variáveis podem ser classificadas em:
Qualitativas – são aquelas representadas por categorias. Elas estão subdivididas em:
Nominais – onde atribuímos nomes. Ex: sexo (masculino; feminino).
Ordinais – entre as categorias se estabelece uma relação de ordem. 
Ex: nível de instrução (fundamental, médio e superior).
Quantitativas – são aquelas representadas por números. Elas estão subdivididas em:
Discretas – quando podemos enumerar (contar). Ex: n de filhos (1,2,3,...)
Contínuas – quando podemos mensurar (medir ou pesar). Ex: altura (1,59; 1,72; 1,64;...)
Exercícios:
1- Identifique cada número como discreto ou contínuo.
Em um estudo de todos os 2223 passageiros a bordos do Titanic, encontrou-se que 706 sobreviveram ao naufrágio.
O autor mediu a voltagem fornecida a sua residência em alguns dias diferentes, e o valor médio é 123,7 volts.
Selecionada aleatoriamente uma mulher, sua pressão sanguínea sistólica é de 61 mmHg.
2- Determine o nível de mensuração mais adequado nominal ou ordinal.
Tipos de filmes (drama, comédia, terror).
Classificações da crítica de filmes em uma escala de 0 a 4 estrelas.
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
Duração de uma chamada telefônica.
Nível de açúcar no sangue.
Altura.
Pressão arterial.
Número de faltas cometidas em uma partida de futebol.
Um fabricante esta desenvolvendo uma bateria de hidreto de níquel para telefones celulares em substituição a baterias de níquel cádmio. O administrador de controle de qualidade decide avaliar a bateria recentemente desenvolvida em relação à amplamente utilizada bateria de níquel-cádmio. Uma amostra aleatória de algumas baterias recentemente desenvolvidas de hidreto de níquel são colocadas em telefones celulares da mesma marca e modelo. A medida de desempenho de interesse corresponde ao tempo de conservação (em minutos) até que seja necessária uma recarga. Os resultados são a seguir apresentados:
	54,5
	67,8
	64,5
	70,4
	64,9
	83,3
	72,8
	68,8
	41,7
	40,8
Com base no caso exporto, avalie as afirmações a seguir.
A variável tempo de conservação é classificada como qualitativa discreta.
A variável tempo de conservação é classificada como quantitativa contínua.
Este exemplo aborda uma variável que foi mensurada.
Este exemplo aborda uma variável que foi contada.
A variável tempo de conservação é classificada como quantitativa discreta.
É correto apenas o que se afirma em:
I e III.
I e IV.
II e III.
II e IV.
III e V.
3. Níveis de Mensuração
Algumas escalas de medidas podem ser usadas para caracterizar as unidades de observação (variáveis):
a) Escala Nominal
Neste nível os números são usados apenas como código de uma classe ou categoria. Os elementos de uma classe são compreendidos como “idênticos” sob algum aspecto que permite sua inclusão no conjunto. A única operação possível é a contagem de quantos elementos há em cada categoria (frequência).
	Exemplos: o sexo, o estado civil, etc.
b) Escala Ordinal
Neste nível os números são utilizados para assinalar a posição dos objetos, organizados em categorias que têm entre si uma relação hierárquica. Pode-se dizer que há uma ordem entre os objetos, em termos de mais e menos, mas não qual a diferença entre os objetos.
	Exemplos: o grau de instrução, a classificação em classes sócio-econômicas, etc.
c) Escala Intervalar
A variável pode assumir várias categorias que mantêm uma relação de ordem, além de intervalos iguais de medição.
	Exemplo: a temperatura, etc.
Exercícios complementares
Um estudo feito por população compreende (marque a correta):
Pesquisar um subgrupo de elementos.
Pesquisar durante o horário da manhã.
Pesquisar todos os elementos do universo a ser estudado.
Pesquisar os elementos de uma determinada região.
Pesquisar 20% das pessoas do universo do estudo.
Um grupo formado por turistas estrangeiros passou o último verão de um hotel em Maceió, Alagoas. As nacionalidades dos turistas estão apresentadas na tabela seguinte.
	País
	Frequência
	Argentina
	26
	França14
	Inglaterra
	8
	Estados Unidos
	23
	Alemanha
	7
Com base no caso exporto, avalie as afirmações a seguir.
A variável nacionalidade é classificada como qualitativa ordinal.
A variável nacionalidade é classificada como quantitativa discreta.
A variável nacionalidade é classificada como qualitativa nominal.
Este exemplo aborda uma variável que foi contada.
Este exemplo aborda uma variável que não pode ser ordenada.
É correto apenas o que se afirma em:
(....) I e IV.
(....) II e IV.
(....) III
(....) III e IV.
(....) III e V.
Diga se os dados a seguir são discretos, contínuos, nominais ou ordinais.
Temperaturas diárias no centro de Las Vegas.
Velocidade de um avião a jato:
Números de produtos vendidos por cada loja em uma cadeia de supermercados.
Posição dos músicos americanos nas paradas de sucesso.
Classificar quanto à natureza, as seguintes variáveis:
	Variáveis
	Tipo
	Condição da saúde (doente; não doente)
	
	Tipo de parto (normal; cesáreo)
	
	Nível de colesterol (mg/100cc)
	
	Diâmetro externo
	
	Número de praias consideradas poluídas
	
	Peso (g)
	
	Estudo nutricional (desnutrição, eutrofia, sobrepeso e obesidade)
	
	Números de alunos por série
	
AMOSTRA E POPULAÇÃO
Tendo um tema de pesquisa bem definido no tempo e no espaço podemos decidir a melhor forma de coletar os dados: por população ou por amostra.
População Pesquisa feita com TODOS os elementos do estudo.
Amostra Pesquisa feita com um subgrupo de todo o universo que poderia ser pesquisado.
Exercícios:
1) Responda se os dados foram obtidos através de população ou amostra:
Com base em um estudo com 1550 alunos que mostrou que os graduandos em faculdades tendem a viver mais do que os que não se graduam, um pesquisador conclui que o estudo faz com que as pessoas vivam mais.______________________
Para obter o numero médio de lâmpadas produzidas em SP, todas as fábricas deste Estado foram avaliados a respeito da fabricação de lâmpadas.______________
2) Um estudo feito por população compreende (marque a correta):
Pesquisar um subgrupo de elementos.
Pesquisar durante o horário da manhã.
Pesquisar todos os elementos do universo a ser estudado.
Pesquisar os elementos de uma determinada região.
Pesquisar 20% das pessoas do universo do estudo.
AMOSTRAGEM
MÉTODOS PROBABILÍSTICOS
	Exige que cada elemento da população possua determinada probabilidade de ser selecionado. Normalmente possuem a mesma probabilidade. Assim, se N for o tamanho da população, a probabilidade de cada elemento ser selecionado será 1/N. Trata-se do método que garante cientificamente a aplicação das técnicas estatísticas de inferências. Somente com base em amostragens probabilísticas é que se podem realizar inferências ou induções sobre a população a partir do conhecimento da amostra.
É uma técnica especial para recolher amostras, que garantem, tanto quanto possível, o acaso na escolha.
AMOSTRAGEM CASUAL ou ALEATÓRIA SIMPLES 
	É o processo mais elementar e frequentemente utilizado. É equivalente a um sorteio lotérico. Pode ser realizada numerando-se a população de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer, x números dessa sequência, os quais corresponderão aos elementos pertencentes à amostra.
Ex:	 Vamos obter uma amostra, de 10%, representativa para a pesquisa da estatura de 90 alunos de uma escola:
1º - numeramos os alunos de 1 a 90.
2º - escrevemos os números dos alunos, de 1 a 90, em pedaços iguais de papel, colocamos na urna e após mistura retiramos, um a um, nove números que formarão a amostra.
OBS: quando o número de elementos da amostra é muito grande, esse tipo de sorteio torna-se muito trabalhoso. Neste caso utiliza-se uma Tabela de números aleatórios, construída de modo que os algarismos de 0 a 9 são distribuídos ao acaso nas linhas e colunas.
.AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA: 
	Quando a população se divide em estratos (sub-populações), convém que o sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais estratos, daí obtemos os elementos da amostra proporcional ao número de elementos desses estratos.
Ex: Vamos obter uma amostra proporcional estratificada, de 10%, do exemplo anterior, supondo, que, dos 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. São, portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino). Logo, temos:
	SEXO 
	POPULACÃO 
	10 % 
	AMOSTRA 
	MASC.
	54
	5,4
	5
	FEMIN.
	36
	3,6
	4
	Total
	90
	9,0
	9
Numeramos então os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 54 meninos e 55 a 90, meninas, e, procedemos o sorteio casual com urna ou tabela de números aleatórios.
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA: 
	Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir o sistema de referência. São exemplos os prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, etc. Nestes casos, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador.
. Exemplo: A empresa Sony seleciona cada 200◦CD de sua linha de produção e faz um teste de qualidade rigoroso.
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (ou AGRUPAMENTOS)
	Algumas populações não permitem, ou tornam extremamente difícil que se identifiquem seus elementos. Não obstante isso, pode ser relativamente fácil identificar alguns subgrupos da população. Em tais casos, uma amostra aleatória simples desses subgrupos (conglomerados) pode se colhida, e uma contagem completa deve ser feita para o conglomerado sorteado. Agrupamentos típicos são quarteirões, famílias, organizações, agências, edifícios etc.
Ex: Num levantamento da população de determinada cidade, podemos dispor do mapa indicando cada quarteirão e não dispor de uma relação atualizada dos seus moradores. Pode-se, então, colher uma amostra dos quarteirões e fazer a contagem completa de todos os que residem naqueles quarteirões sorteados. 
Exercícios:
Identifique o tipo de técnica de amostragem nos seguintes casos:
Uma amostra de pesos de todos os residentes em quatro quarteirões pré-escolhidos da Barra da Tijuca.
Dez galões de 20 litros de água mineral extraídos da linha de produção a cada 50 unidades.
Em uma pesquisa do Ibope, 1003 adultos foram contatados através do telefone, depois que seus números foram gerados aleatoriamente por um computador.
Uma determinada faculdade tem três cursos (realizou um estudo sobre programa educativo), 820 estudantes são selecionados entre os que estudam comunicação, 1463 são selecionados entre os que estudam administração e 760 selecionados entre os que estudam história.
A rede Globo realizou uma pesquisa no dia da eleição pré-selecionando 10 locais de votação e entrevistando todos os eleitores à medida que saiam.
Com base nesse exemplo, avalie as afirmações seguintes.
Este tipo de técnica de amostragem é aleatória simples, pois cada indivíduo possui a mesma chance de seleção.
 Este tipo de técnica de amostragem é a sistemática, pois os indivíduos não tem a mesma chance de ser selecionados.
Este tipo de técnica de amostragem é conglomerado, pois dividimos a população em seções, em seguida selecionamos algumas seções e, finalmente, tomamos todos os elementos das seções escolhidas.
Este tipo de técnica de amostragem é por grupos, pois os elementos da amostra são agrupados de alguma forma.
Este tipo de técnica de amostragem é a estratificada, pois subdividimos a população em grupos e, em seguida, extraímos uma amostra de cada grupo.
É correto apenas o que se afirma em:
I.
II.
III.
IV.
V.