Lista de exercícios I

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Lista de exercícios I – Conversão da Energia 
Livro P.C. Sen 
Exercícios: 1.1 ao 1.16 
Livro Fitzgerald – 6ª Edição 
Exercícios: 1.1 ao 1.4; 1.8; 1.9;1.22; 1.23 a) e b); 1.24 a); 1.28 a) e c). 
Exercícios adicionais 
1) As dimensões da estrutura magnética formada por 2 materiais são indicadas na tabela. 
O enrolamento de excitação possui 100 espiras. Determine a corrente no enrolamento 
para estabelecer um fluxo de 4,5x10-4 (Wb). Considere que todo o fluxo está confinado 
ao núcleo. Utilize as curvas de magnetização mostradas abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
Imagine que tivéssemos que escolher apenas um dos materiais para manter o mesmo 
fluxo magnético. Qual seria o escolhido? (Considere que os 2 possuem o mesmo 
preço). 
2) A figura abaixo mostra um circuito magnético cujos braços são de aço fundido. A parte 
1 tem l1 = 34 cm, e S1 = 6 cm2. A parte 2 tem l2 = 16 cm e S2 = 4,235 cm2. Calcule a 
corrente do enrolamento I1 supondo que I2 = 0.5 A., N1 = 200 espiras, N2 = 100 
espiras e ϕ = 3,6x10-4 Wb. 
 
3) No circuito magnético abaixo, construído de um material em que μr=1000. O núcleo 
possui fator de empilhamento igual a 0,95, profundidade igual a 2 cm e a bobina 500 
espiras. Para que o fluxo nos entreferros seja de 300 μWb: A) Desenhar o circuito 
equivalente; C) Calcular as relutâncias; B) Calcule a corrente I da bobina. (Desprezar o 
espraiamento de fluxo no entreferro.) 
 
 
4) O circuito magnético da figura abaixo possui uma bobina com 500 espiras. O caminho 
médio no interior do núcleo possui 16 cm e o comprimento do entreferro vale 0.1 cm. 
 
 
lc= 16 cm 
g = 0.1 cm 
N = 500 
i = 2.15 A 
 
Alguns pontos da curva de magnetização do material que forma o núcleo foram dados na 
tabela abaixo. 
H (A/m) 100 200 300 400 500 600 800 1000 1400 2400 
B (T) 0.75 1 1.125 1.2 1.25 1.29 1.33 1.36 1.4 1.44 
 
Determine a densidade de fluxo magnético no entreferro quando a bobina conduz uma 
corrente 2.15A. 
 
 
 
5) Para o dispositivo da figura abaixo, têm-se: I = 5A, N = 100esp, M = 10 cm, Q = 8 cm, S = 2 
cm2, µr = 1000. Calcular: 
a) A relutância do circuito magnético; 
b) A permeância do circuito magnético; 
c) A intensidade de campo magnético no núcleo; 
d) A densidade de fluxo magnético no núcleo; 
e) O fluxo magnético no núcleo. 
 
6) Uma bobina consiste de 1000 espiras enroladas em um núcleo toroidal com R = 6 cm e r = 1 cm. 
Para estabelecer um  = 0,2 mWb em um núcleo não magnético, que corrente é necessária? 
Repetir para um núcleo de Fe com μr = 2000. 
 
 
7) Dado o circuito magnético abaixo com as bobinas N1 e N2 (N1 = N2 = 500 espiras) enroladas 
em cada perna do núcleo, pede-se determinar a corrente necessária para estabelecer um fluxo de 
4 mWb através dos entreferros de 0,1 cm. Considerar o espraiamento (efeito de dispersão) 
(Material A: Chapa de aço silício, Material B: Aço fundido). 
Dados: R1 = 15 cm; R2 = 10 cm; a = 20 cm; b = 30 cm; c = 5 cm; d = 8 cm e le = 0,1 cm 
 
 
V 
i 
N Q 
M 
8) - Determinar a corrente necessária para produzir o fluxo de 1,2 x 10-4 Wb na perna central do 
núcleo abaixo, com N = 300 espiras. Considerar o espraiamento. 
 
9) - Um circuito magnético compõe-se de duas partes de mesmo material ferromagnético (µr 
4000). A parte 1 tem 50 mm de comprimento e 104 mm2 de seção reta. A parte 2 tem 30 mm de 
comprimento e 120 mm2. O material está na parte da curva onde a permeabilidade relativa é 
proporcional à densidade de fluxo. Encontre o fluxo j, supondo uma Fmm de 40 Aesp. 
10) - A figura abaixo mostra um circuito magnético cujos braços são de aço fundido. A parte 1 tem 
l1 = 34 cm, e S1 = 6 cm2. A parte 2 tem l2 = 16 cm e S2 = 4 cm2. Calcule a corrente do 
enrolamento I1 supondo que I2 = 0,5 A, N1 = 200 espiras, N2 = 100 espiras, e  = 120 µWb. 
 
11) - A figura abaixo mostra um circuito magnético com uma Fmm de 500 Aesp. A parte 1 é de aço 
fundido, com l1 = 340 mm, e S1 = 400 mm2. A parte 2 é de ferro fundido, com l2 = 138 mm e S2 
= 360 mm2. Calcule o fluxo magnético. 
 
12) - Para o circuito magnético mostrado na figura abaixo, a permeabiliade relativa é 1000. A seção 
transversal é de 2 cm2, com exceção da perna central, que é de 4 cm2. Os caminhos l1 e l2 medem 
24 cm, e l3 mede 8 cm. Calcular o fluxo magnético nos pontos 1 e 2. 
F1 N1 
F2 N2 
2 1 
N1 
2 1 
 
 
Curvas Típicas de Magnetização 
 
Respostas dos Exercícios adicionais 
1) i = 1,5 A 
2) i = 1,37 A 
3) i = 1,26 A 
4) B = 1,25 T 
 
L1 
L3 
L2 
500 Aesp 1000 Aesp