Prova de Física Geral e Experimental I-E

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA – UFBA 
Instituto de Física – Depto. de Física da Terra e do Meio Ambiente. 
2ª Prova de FIS 121 – Física Geral e Experimental I-E. 
Professor: Eduardo Reis Viana Rocha Júnior. 
Data: 03 de março de 2017. Semestre: 02/2016 
 
Nome do aluno: ________________________________________________________________ 
 
Solucione 04 das 06 questões contidas nesta prova. Nas situações em que forem solucionadas mais que 
04 questões, serão consideradas 04 questões com menor pontuação para compor a nota da prova. 
Observação: Ignore a resistência do ar e considere g = 9,80 m/s2 na superfície da Terra. 
 
 
1ª) Uma partícula pequena de massa m é puxada para a parte 
superior de um meio-cilindro sem atrito (de raio R) por uma 
corda leve que passa sobre o topo do cilindro. (a) Qual módulo 
de força F é necessário ser aplicado para que a partícula se mova 
a uma velocidade escalar constante? (b) Integrando diretamente 
𝑊 = ∫ �⃗� ∙ 𝑑𝑟, encontre o trabalho realizado para mover a 
partícula, a uma velocidade escalar constante, da parte inferior à 
parte superior do meio-cilindro. (2,5 pts.) 
 
 
 
2ª) Um trapézio de circo é constituído por uma barra suspensa por duas 
cordas paralelas, cada uma de comprimento l, permitindo que os 
artistas se movimentem num arco circular vertical (Figura ao lado). 
Suponha que uma trapezista com massa m segure a barra e desça a 
partir de uma plataforma elevada, partindo do repouso com as cordas 
em ângulo i com relação à vertical. Suponha que o comprimento do 
corpo da trapezista seja muito pequeno em comparação ao 
comprimento da corda l e que a resistência do ar seja desprezível. (a) 
Mostre que quando as cordas formam um ângulo  com a vertical, a 
trapezista deve exercer uma força 𝐹 = 𝑚𝑔(3 cos 𝜃 − 2 cos 𝜃௜) para se 
pendurar. 
(b) Determine o ângulo i para o qual a força necessária para se 
pendurar na parte inferior do trapézio seja duas vezes àquela do peso da 
trapezista. (2,5 pts.) 
 
 
3ª) Uma partícula de massa m = 1,18 kg é acoplada entre duas 
molas idênticas numa superfície horizontal sem atrito. Ambas as 
molas tem constante elástica 𝑘 e estão inicialmente não 
distendidas e a partícula está em 𝑥 = 0. 
(a) a partícula é puxada a uma distância 𝑥 ao longo de uma 
direção perpendicular à configuração inicial das molas, como 
mostrado na figura ao lado. Mostre que a força exercida pelas 
molas sobre a partícula é: 
�⃗� = −2𝑘𝑥 ൬1 −
𝐿
√𝑥ଶ + 𝐿ଶ
൰ 𝒊 
(b) Qual é a energia potencial do sistema? (c) Se a partícula for 
puxada 0,500 𝑚 para a direita e depois solta, qual será sua 
velocidade escalar quando ela atingir 𝑥 = 0? Considere 𝐿 =
1,20 𝑚 e 𝑘 = 40,0 𝑁/𝑚. 
 
 
 Integrais: 
න 𝑥௡ 𝑑𝑥 =
𝑥௡ାଵ
𝑛 + 1
 (𝑛 ≠ −1) 
 
න
𝑥 𝑑𝑥
ඥ𝑥ଶ ± 𝑎ଶ
= ඥ𝑥ଶ ± 𝑎ଶ 
 
 
 
 
 
4ª) Uma curva força-tempo estimada para uma bola de beisebol 
atingida por um taco é mostrada na figura ao lado. A partir dessa 
curva, determine: (a) o módulo do impulso dado à bola; (b) a 
força média exercida sobre a bola. 
 
 
 
 
5ª) Um canhão é rigidamente fixo a uma carreta, que pode 
se mover por trilhos horizontais, mas é ligado a um poste 
por uma mola grande, inicialmente não esticada e com 
constante elástica 𝑘 = 2,0 × 10ସ 𝑁/𝑚, como mostra na 
figura ao lado. O canhão dispara um projétil de 200 kg a 
uma velocidade de 125 m/s direcionado 45° acima da 
horizontal. (a) Presumindo que a massa do canhão e de sua 
carreta seja de 5000 kg, encontre a velocidade de recuo do 
canhão. (b) Determine a extensão sofrida pela mola. 
(c) Encontre a força que a mola exerce na carreta. 
 
 
6ª) Na Fig. abaixo, o bloco-1 de massa m1 desliza sem velocidade inicial ao longo de uma rampa sem atrito a 
partir de uma altura h = 2,50 m e colide com o bloco-2 de massa m2 = 2,00m1, inicialmente em repouso. 
Após a colisão o bloco-2 desliza em uma região onde o coeficiente de atrito cinético c é 0,500 e para depois 
de percorrer uma distância d nessa região. Qual é o valor da distancia d se a colisão é (a) elástica e (b) 
perfeitamente inelástica? (2,5 pontos). 
 
Dica: na colisão elástica os 
vetores velocidade final são: