Contenções aula 3

Prévia do material em texto

M
EC
AN
IC
A 
DO
S 
SO
LO
 2
CO
NT
EN
ÇÕ
ES
 
AU
LA
 3
Pr
of
es
so
r: 
Da
ni
el
 A
lm
ei
da
T
EO
R
IA
 D
E
 R
A
N
K
IN
E 
(1
85
7)
:
T
EN
SÕ
ES
 A
T
IV
A
S 
E
 P
A
SS
IV
A
S:
 
T
ER
R
E
N
O
 IN
C
L
IN
A
D
O
 E
 S
O
LO
 N
Ã
O
 C
O
E
SI
V
O
 (S
ol
os
 G
ro
ss
os
)
T
EO
R
IA
S 
C
LÁ
SS
IC
A
S 
D
E
 C
Á
LC
U
LO
 D
O
 
E
M
PU
X
O
 D
E
 T
ER
R
A
T
EO
R
IA
 D
E
 R
A
N
K
IN
E 
(1
85
7)
:
T
EN
SÕ
ES
 A
T
IV
A
S 
E
 P
A
SS
IV
A
S:
T
EO
R
IA
S 
C
LÁ
SS
IC
A
S 
D
E
 C
Á
LC
U
LO
 D
O
 
E
M
PU
X
O
 D
E
 T
ER
R
A
C
oe
fic
ie
nt
e 
de
 E
a
C
oe
fic
ie
nt
e 
de
 E
p
T
EO
R
IA
 D
E
 R
A
N
K
IN
E 
(1
85
7)
:
T
EN
SÕ
ES
 A
T
IV
A
S 
E
 P
A
SS
IV
A
S:
 
T
ER
R
E
N
O
 IN
C
L
IN
A
D
O
 E
 S
O
L
O
 C
O
ES
IV
O
 (S
ol
os
 F
in
os
)
T
EO
R
IA
S 
C
LÁ
SS
IC
A
S 
D
E
 C
Á
LC
U
LO
 D
O
 
E
M
PU
X
O
 D
E
 T
ER
R
A
T
EO
R
IA
 D
E
 R
A
N
K
IN
E 
(1
85
7)
:
T
ER
R
E
N
O
 IN
C
L
IN
A
D
O
 E
 S
O
L
O
 C
O
ES
IV
O
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
Ta
be
la
 *
*
T
EO
R
IA
 D
E
 R
A
N
K
IN
E 
(1
85
7)
: T
ER
R
E
N
O
 IN
C
LI
N
A
D
O
 E
 S
O
L
O
 C
O
ES
IV
O
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
EX
EM
PL
O
 2
: D
et
er
m
in
e 
a 
pr
of
un
di
da
de
 d
a 
fe
nd
a 
de
 tr
aç
ão
, a
s 
te
ns
õe
s 
at
iv
as
 
e 
pa
ss
iv
as
 
H 
= 
6,
1 
m
 
 
= 
5°
= 
16
,5
 k
N
/m
³
= 
20
°
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
EX
EM
PL
O
 2
: D
et
er
m
in
e 
a 
pr
of
un
di
da
de
 d
a 
fe
nd
a 
de
 tr
aç
ão
, a
s 
te
ns
õe
s 
at
iv
as
 
e 
pa
ss
iv
as
 
H 
= 
6,
1 
m
 
 
= 
5°
= 
16
,5
 k
N
/m
³
= 
20
°
1º
 P
as
so
 
Cá
lc
ul
o 
da
 p
ro
fu
nd
id
ad
e 
da
 fe
nd
a 
de
 tr
aç
ão
:
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
EX
EM
PL
O
 2
: D
et
er
m
in
e 
a 
pr
of
un
di
da
de
 d
a 
fe
nd
a 
de
 tr
aç
ão
, a
s 
te
ns
õe
s 
at
iv
as
 
e 
pa
ss
iv
as
 
H 
= 
6,
1 
m
 
 
= 
5°
= 
16
,5
 k
N
/m
³
= 
20
°
1º
 P
as
so
 
Cá
lc
ul
o 
da
 p
ro
fu
nd
id
ad
e 
da
 fe
nd
a 
de
 tr
aç
ão
:
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
EX
EM
PL
O
 2
: D
et
er
m
in
e 
a 
pr
of
un
di
da
de
 d
a 
fe
nd
a 
de
 tr
aç
ão
, a
s 
te
ns
õe
s 
at
iv
as
 
e 
pa
ss
iv
as
 
H 
= 
6,
1 
m
 
 
= 
5°
= 
16
,5
 k
N
/m
³
= 
20
°
1º
 P
as
so
 
Cá
lc
ul
o 
da
 p
ro
fu
nd
id
ad
e 
da
 fe
nd
a 
de
 tr
aç
ão
:
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
EX
EM
PL
O
 2
: D
et
er
m
in
e 
a 
pr
of
un
di
da
de
 d
a 
fe
nd
a 
de
 tr
aç
ão
, a
s 
te
ns
õe
s 
at
iv
as
 e
 
pa
ss
iv
as
 
H 
= 
6,
1 
m
 
 
= 
5°
= 
16
,5
 k
N
/m
³
= 
20
°
1º
 P
as
so
 
Cá
lc
ul
o 
da
 p
ro
fu
nd
id
ad
e 
da
 fe
nd
a 
de
 tr
aç
ão
:
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
EX
EM
PL
O
 2
: D
et
er
m
in
e 
a 
pr
of
un
di
da
de
 d
a 
fe
nd
a 
de
 tr
aç
ão
, a
s 
te
ns
õe
s a
tiv
as
 
e 
pa
ss
iv
as
.
H 
= 
6,
1 
m
 
 
= 
5°
= 
16
,5
 k
N
/m
³
= 
20
°
2º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
C
Á
L
C
U
L
O
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E
 T
E
R
R
A
2º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
 p
ar
a 
de
fin
iç
ão
 d
o 
K´
´a
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
2º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
2º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
2º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
2º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
3º
 P
as
so
 
Cá
lc
ul
o 
da
 T
en
sã
o 
Ve
rt
ic
al
4º
 P
as
so
 
Ap
lic
aç
ão
 d
a 
Fó
rm
ul
a 
Pa
ra
 te
ns
ão
 a
tiv
a
5º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
 p
ar
a 
Te
ns
ão
 P
as
si
va
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
5º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
5º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
5º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
5º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
5º
 P
as
so
 
U
til
iz
aç
ão
 d
a 
Ta
be
la
6º
 P
as
so
 
Cá
lc
ul
o 
da
 T
en
sã
o 
Ve
rt
ic
al
 (j
á 
ca
lc
ul
ad
a 
no
 3
º 
Pa
ss
o)
7º
 P
as
so
 
Ap
lic
aç
ão
 d
a 
Fó
rm
ul
a 
Pa
ra
 te
ns
ão
 a
tiv
a
EX
EM
PL
O
3
-
U
m
m
ur
o
de
co
nt
en
çã
o,
qu
e
po
ss
ui
fa
ce
em
co
nt
at
o
co
m
o
so
lo
ve
rt
ic
al
e
lis
a,
co
nt
ém
um
so
lo
nu
m
a
al
tu
ra
de
12
m
.
A
m
as
sa
de
so
lo
co
ns
ist
e
de
du
as
ca
m
ad
as
ho
riz
on
ta
is,
am
ba
s
co
m
c'
=
0,
de
es
pe
ss
ur
as
7
e
5
m
et
ro
s,
re
sp
ec
tiv
am
en
te
.O
ní
ve
ld
'á
gu
a
es
tá
lo
ca
liz
ad
o
ab
ai
xo
da
ba
se
do
m
ur
o.
De
te
rm
in
e
a
m
ag
ni
tu
de
do
em
pu
xo
at
iv
o
to
ta
l.
1º
 P
as
so
 
De
te
rm
in
aç
ão
 d
o 
Co
ef
ic
ie
nt
e 
de
 E
m
pu
xo
 A
tiv
o 
pa
rao
s s
ol
os
 0
1 
e 
02
So
lo
 0
1
So
lo
 0
2
2º
 P
as
so
 
Te
ns
õe
s n
a 
ca
m
ad
a 
su
pe
rio
r (
so
lo
 0
1)
3º
 P
as
so
 
Te
ns
õe
s n
a 
ca
m
ad
a 
in
fe
rio
r (
so
lo
 0
2)
4º
 P
as
so
 
In
te
rp
re
ta
çã
o 
do
s R
es
ul
ta
do
s d
o 
3º
 P
as
so
5º
 P
as
so
 
Cá
lc
ul
o 
da
 á
re
a
5º
 P
as
so
 
Cá
lc
ul
o 
da
 á
re
a
5º
 P
as
so
 
Cá
lc
ul
o 
da
 á
re
a
6º
 P
as
so
 
O
 S
om
at
ór
io
 d
as
 á
re
as
 é
 o
 E
m
pu
xo
 A
tiv
o
C
Á
L
C
U
LO
 D
O
 E
M
PU
X
O
 D
E 
T
ER
R
A
EX
ER
CÍ
CI
O
1.
 D
et
er
m
in
e 
a 
pr
of
un
di
da
de
 d
a 
fe
nd
a 
de
 tr
aç
ão
, a
s 
te
ns
õe
s a
tiv
as
 e
 p
as
siv
as
 
H 
= 
5,
0 
m
 
 
= 
10
°
= 
18
 k
N
/m
³
= 
15
° kP
a
2.
U
m
m
ur
o
de
co
nt
en
çã
o,
qu
e
po
ss
ui
fa
ce
em
co
nt
at
o
co
m
o
so
lo
ve
rt
ic
al
e
lis
a,
co
nt
ém
um
so
lo
nu
m
a
al
tu
ra
de
14
m
.
A
m
as
sa
de
so
lo
co
ns
ist
e
de
du
as
ca
m
ad
as
ho
riz
on
ta
is,
am
ba
s
co
m
c'
=
0,
de
es
pe
ss
ur
as
8
e
6
m
et
ro
s,
re
sp
ec
tiv
am
en
te
.O
ní
ve
ld
'á
gu
a
es
tá
lo
ca
liz
ad
o
ab
ai
xo
da
ba
se
do
m
ur
o.
De
te
rm
in
e
a
m
ag
ni
tu
de
do
em
pu
xo
at
iv
o
to
ta
l.
EX
ER
CÍ
CI
O