A6_T13

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Um Exemplo Numérico 
 
Fonte: HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de 
Física. 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. v.1, cap. 6, p. 106. (Adaptado). 
 
 
No quadro de Vincent van Gogh, Quarto em Arles (1888), está representado 
seu quarto alugado na Casa Amarela em Arles (França). Este é, sem dúvida, o 
quadro mais conhecido do pintor. Segundo ele. Existem três versões desse 
quadro pintadas entre 1888 e 1889. Segundo o próprio Van Gogh em carta ao 
irmão Theo, resume o que esperava transmitir com a obra: 
 
Desta vez é muito simplesmente o meu quarto, aqui tem de ser só a cor a 
fazer tudo; dando através da simplificação um maior estilo às coisas, deverá 
sugerir a ideia de calma ou muito naturalmente de sono. Em resumo, a 
presença do quadro deve acalmar a cabeça, ou melhor, a fantasia. Van Gogh 
 
Nessa obra, ele mostra claramente sua relação com a perspectiva na pintura. 
Ele não procura retratar o mundo com o olhar tridimensional, a sensação que 
ele deseja transmitir está muito mais associada às cores do que a traços 
realistas como em uma fotografia. Ele renega a perspectiva na pintura de 
forma consciente. 
 
 
 
 
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Fonte: 
http://www.naturale.med.br/artes/13_em_busca_do_tempo_perdido/embus
cadotempoperdido/vangogh_bedroom_arles1.html 
 
 
A cama de Van Gogh tem uma massa de 2,5 kg e está inicialmente em repouso 
sobre uma superfície horizontal. Ele decide trocá-la de lugar imprimindo-a 
uma força de 6,0 N na horizontal. Um vizinho decide ajudá-lo aplicando uma 
força F na vertical, com intenção de levantar a cama. A força F assume os 
valores de, respectivamente, 8,0 N, 10 N e 12 N. Os coeficientes de atrito 
estático e cinético são, respectivamente, μe = 0,40 e μc = 0,25. O módulo, a 
direção e o sentido da força de atrito quando o módulo da força F for, 
respectivamente, 8,0 N, 10 N e 12 N, são: 
(Aluno, resolução na próxima folha) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
Resolução: 
 
 F 
 
 6,0 N 
 
 
 
 
Vamos isolar a cama de Van Gogh e aplicar todas as forças que atuam 
sobre ele. 
 
 
 F N 
 6,0 N 
 Fat 
 
 P 
 
Na vertical não há movimento, então, considerando o sentido do eixo y, 
temos: 
 
F + N – P = 0 (Primeira Lei de Newton: em repouso ou em MUV, a Fr = 0) 
 
Assim: 
F + N = P 
P = mg = 2,5 . 10 = 25 N 
F + N = 25 N (1) 
 
Na horizontal, é onde o movimento ocorre. Vamos ver qual será o 
movimento adquirido pela cama para cada um dos valores de F. 
 
 
 
 
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Equação geral para a horizontal, considerando o sentido do eixo x. 
 
6.0 – Fat = ? 
Fat = μ N 
 
Para F = 8,0 N 
 
Vamos calcular o valor de N para obtermos o valor da Fat. 
 
F + N = 25 N 
8,0 + N = 25 
N = 25 – 8,0 = 17 N 
 
Vamos calcular a força de atrito estático máxima, se seu valor for maior 
que 6,0 N significa que a cama está em repouso. 
 
Fat-e = μe N = 0,40 . 17 = 6,8 N 
 
6.0 – Fat-e = 0 
Fat = 6,0 N (direção horizontal e sentido negativo do eixo x – da direta 
para esquerda) 
 
Para F = 10 N 
 
Vamos calcular o valor de N para obtermos o valor da Fat. 
 
F + N = 25 N 
10 + N = 25 
N = 25 – 10 = 15 N 
 
Vamos calcular a força de atrito estático máxima, se seu valor for maior 
que 6,0 N significando que a cama está em repouso. 
 
 
 
 5 
 
Fat-e = μe N = 0,40 . 15 = 6,0 N 
 
6.0 – 6,0 = 0 
Fat = 6,0 N (direção horizontal e sentido negativo do eixo x – da direta 
para esquerda) 
 
Para F = 12 N 
 
Vamos calcular o valor de N para obtermos o valor da Fat. 
 
F + N = 25 N 
12 + N = 25 
N = 25 – 12 = 13 N 
 
Vamos calcular a força de atrito estático máxima, se seu valor for maior 
que 6,0 N significando que a cama está em repouso. 
 
Fat-e = μe N = 0,40 . 13 = 5,5 N 
 
Como a força de atrito estático máximo é menor que 6,0 significa que a 
cama está em movimento e, dessa forma, a força de atrito será cinético. 
 
Fat-c = μc N = 0,25 . 13 
 
Fat-c = 3,3 N (direção horizontal e sentido negativo do eixo x – da direta 
para esquerda)