Instrumentação - Aula 7

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3.63.6
Curva de erros e erro máximoCurva de erros e erro máximo
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 2/67)
Curva de errosCurva de erros
indicação
erro
1015
15
Td
Td + Re
Td - Re
Emáx
- Emáx
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 3/67)
Algumas definiçõesAlgumas definições
 Curva de erros:Curva de erros:
 É o gráfico que representa a distribuição dos erros sistemáticos É o gráfico que representa a distribuição dos erros sistemáticos 
e aleatórios ao longo da faixa de medição.e aleatórios ao longo da faixa de medição.
 Erro Erro máximomáximo::
 É o maior valor em módulo do erro que pode ser cometido pelo É o maior valor em módulo do erro que pode ser cometido pelo 
sistema de medição nas condições em que foi avaliado.sistema de medição nas condições em que foi avaliado.
3.73.7
Representação gráfica dos erros de mediçãoRepresentação gráfica dos erros de medição
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 5/67)
Sistema de medição “perfeito” (indicação = Sistema de medição “perfeito” (indicação = 
VV)VV)
1000 1020 1040960 980
mensurando
1000 1020 1040960 980
indicação
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 6/67)
Sistema de medição com erro sistemático Sistema de medição com erro sistemático 
apenasapenas
1000 1020 1040960 980
mensurando
1000 1020 1040960 980
indicação
+Es
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 7/67)
Sistema de medição com erros aleatórios Sistema de medição com erros aleatórios 
apenasapenas
1000 1020 1040960 980
mensurando
1000 1020 1040960 980
indicação
Re
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 8/67)
Sistema de medição com erros sistemático Sistema de medição com erros sistemático 
e aleatórioe aleatório
1000 1020 1040960 980
mensurando
1000 1020 1040960 980
indicação
+Es
Re
3.83.8
Erro ou incerteza?Erro ou incerteza?
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 10/67)
Erro ou incerteza?Erro ou incerteza?
 Erro de medição:Erro de medição:
 é o é o númeronúmero que resulta da diferença entre a indicação de um que resulta da diferença entre a indicação de um 
sistema de medição e o valor verdadeiro do mensurando.sistema de medição e o valor verdadeiro do mensurando.
 Incerteza de medição:Incerteza de medição:
 é o parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que é o parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que 
caracteriza a caracteriza a faixafaixa dos valores que podem fundamentadamente dos valores que podem fundamentadamente 
ser atribuídos ao mensurando.ser atribuídos ao mensurando.
3.93.9
Fontes de errosFontes de erros
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 12/67)
sistema de medição
Fontes de erros:Fontes de erros:
sinal de 
medição indicação
fatores 
internos
fatores externos
fatores externos
retroaçãoretroação
operador
mensurando
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 13/67)
Erros provocados por fatores internosErros provocados por fatores internos
 Imperfeições dos componentes e Imperfeições dos componentes e 
conjuntos (mecânicos, elétricos etc).conjuntos (mecânicos, elétricos etc).
 Não idealidades dos princípios físicos.Não idealidades dos princípios físicos.
força
alongamento
região linear região não linear
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 14/67)
Erros provocados por fatores externosErros provocados por fatores externos
 Condições ambientaisCondições ambientais
 temperaturatemperatura
 pressão atmosféricapressão atmosférica
 umidadeumidade
 Tensão e freqüência da rede elétricaTensão e freqüência da rede elétrica
 ContaminaçõesContaminações
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 15/67)
Erros provocados por retroaçãoErros provocados por retroação
 A presença do sistema de medição A presença do sistema de medição 
modifica o mensurando.modifica o mensurando.
65 °C
65 °C70 °C
20 °C
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 16/67)
Erros induzidos pelo operadorErros induzidos pelo operador
 HabilidadeHabilidade
 Acuidade visualAcuidade visual
 Técnica de mediçãoTécnica de medição
 Cuidados em geralCuidados em geral
 Força de mediçãoForça de medição
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 17/67)
Dilatação térmicaDilatação térmica
 Propriedade dos materiais modificarem suas Propriedade dos materiais modificarem suas 
dimensões em função da variação da dimensões em função da variação da 
temperatura. temperatura. 
b b'
c'
c
b = b' - b
c = c' - c
b =  . T . b
c =  . T . c
T
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 18/67)
Temperatura de referênciaTemperatura de referência
 Por convenção, 20 Por convenção, 20 °°C é a temperatura de referência para C é a temperatura de referência para 
a metrologia dimensional. a metrologia dimensional. 
 Os desenhos e especificações sempre se referem às Os desenhos e especificações sempre se referem às 
características que as peças apresentariam a 20 características que as peças apresentariam a 20 °°C. C. 
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 19/67)
Dilatação térmica:Dilatação térmica:
distintos coeficientes de expansão térmica
20°C 40°C 10°C
I = 40,0
I = 44,0
I = 38,0
 > 
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 20/67)
Dilatação térmica:Dilatação térmica:
mesmos coeficientes de expansão térmica
20°C 40°C 10°C
I = 40,0 I = 40,0
I = 40,0
 = 
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 21/67)
Dilatação térmica:Dilatação térmica:
Ci
Ce
Sabendo que a 20C
Ci = Ce
Qual a resposta certa 
a 40C?
(a) Ci < Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci > Ce
(d) NRA
α = α
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 22/67)
Dilatação térmica:Dilatação térmica:
(a) Ci < Ce
(b) Ci = Ce
(c) Ci > Ce
(d) NRA
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 23/67)
MicrômetroMicrômetro
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 3 - (slide 24/67)
Correção devido àCorreção devido à
dilatação térmicadilatação térmica
SM Peça a medir Correção devido à temperatura
Mat Temp. Mat Temp.
A 20 °C A 20 °C C = 0
A TSM  20 °C A TP = TSM C = 0
A TSM A TSM  TP C = A . L . (TSM - TP)
A 20 °C B 20 °C C = 0
A TSM  20 °C B TSM = TP C = (A - B). (TSM - 20°C) . L
A TSM B TSM  TP C = [A . (TSM - 20°C) - B . (TP - 20°C)] . L