Slides metrologia

Prévia do material em texto

Metrologia e 
Instrumentação
Faculdade Nobre de 
Feira de Santana
Metrologia e Instrumentação
 Projetor de perfil
- O projetor de perfil 
destina-se à 
verificação de peças 
pequenas, 
principalmente as de 
formato complexo. Ele 
permite projetar em 
sua tela de vidro a 
imagem ampliada da 
peça. 
Metrologia e Instrumentação
 Projetor de perfil
Metrologia e Instrumentação
 Projetor de perfil
- Esta tela possui gravadas duas linhas perpendiculares, 
que podem ser utilizadas como referência nas medições. 
- O projetor possui uma mesa de coordenadas móvel com 
dois cabeçotes micrométricos, ou duas escalas lineares, 
posicionados a 90º.
Metrologia e Instrumentação
 Projetor de perfil
- Ao colocar a peça que será medida sobre a mesa, 
obtemos na tela uma imagem ampliada, pois a mesa 
possui uma placa de vidro em sua área central que 
permite que a peça seja iluminada por baixo e por cima 
simultaneamente, projetando a imagem na tela do projetor. 
Metrologia e Instrumentação
 Projetor de perfil
- Ao colocar a peça que será medida sobre a mesa, 
obtemos na tela uma imagem ampliada, pois a mesa 
possui uma placa de vidro em sua área central que 
permite que a peça seja iluminada por baixo e por cima 
simultaneamente, projetando a imagem na tela do projetor.
- O projetor de perfil permite também a medição de ângulos, 
pois sua tela é rotativa e graduada de 1º a 360º em toda a 
sua volta
Metrologia e Instrumentação
 Projetor de perfil
- Sistema de projeção
Diascópica Episcópica Ambas
Metrologia e Instrumentação
 Projetor de perfil
- Projeção Diascópica
Na projeção diascópica, a iluminação 
transpassa a peça que será examinada. 
Com isso, obtemos na tela uma silhueta 
escura, limitada pelo perfil que se deseja 
verificar.
Metrologia e Instrumentação
 Projetor de perfil
- Projeção episcópica
Nesse sistema, a iluminação se concentra 
na superfície da peça, cujos detalhes 
aparecem na tela. Eles se tornam ainda 
mais evidentes se o relevo for nítido e pouco 
acentuado. Esse sistema é utilizado na 
verificação de moedas, circuitos impressos, 
gravações, acabamentos superficiais etc.
Metrologia e Instrumentação
 Projetor de perfil
- Projeção por ambos os métodos
Metrologia e Instrumentação
 Projetor de perfil
- Conservação
Limpar a mesa de vidro e a peça que será examinada com benzina 
ou álcool.
Limpar as partes ópticas com álcool isopropílico somente quando 
necessário.
Manter as objetivas cobertas e em lugar bem seco quando o 
aparelho não estiver em uso.
Lubrificar as peças móveis com óleo fino apropriado.
Limpar as partes expostas, sem pintura, com benzina, e untá-las 
com vaselina líquida misturada com vaselina pastosa.
Metrologia e 
Instrumentação
Faculdade Nobre de 
Feira de Santana
Máquinas 
operatrizes
Desgastes das 
ferramentas
Instrumentos de 
medição
Leitura do 
operador
Impossibilidade de obter 
exatidão absoluta das medidas 
indicadas em projeto
TOLERÂNCIA
DIMENSIONAL
PEÇAS INTERCAMBIÁVEIS
✓ Peças “iguais” dentro de
limites pré-estabelecidos;
✓ Substituição simples e
rápida.
Metrologia e Instrumentação
 Tipos de erros
Dimensão nominal: 20 mm
Afastamentos: + 0,28 e + 0,18 mm
Dimensão máxima: 20,28 mm
Dimensão mínima: 20,18 mm
Tolerância: 0,10 mm
CRITÉRIOS DE ACEITAÇÃO
D > 20,28 mm 
RETRABALHAR
20,18 ≤ D ≤ 20,28 mm 
ACEITAR
D < 20,18 mm 
REFUGAR, RECICLAR,
REUTILIZAR 
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância dimensional 
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância dimensional
- Exercício - Em cada caso, determine as dimensões
nominal, máxima e mínima. Além disso, calcule a
tolerância da cota e estabeleça os critérios de aceitação
das peças consideradas.
FOLGA
INTERFERÊNCIA
INCERTO
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância dimensional
- Tipos de ajustes
FURO
Dimensão máxima: 25,21 mm
Dimensão mínima: 25,00 mm
EIXO
Dimensão máxima: 24,80 mm
Dimensão mínima: 24,59 mm
ANÁLISE: Dimensão máxima do eixo é 
MENOR que dimensão mínima do furo!
AJUSTE COM FOLGA
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância dimensional
- Ajustes com folga
Quanto é a folga 
máxima? E a folga 
mínima, quanto 
vale?
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância dimensional
- Ajustes com folga
FURO
Dimensão máxima: 25,21 mm
Dimensão mínima: 25,00 mm
EIXO
Dimensão máxima: 25,41 mm
Dimensão mínima: 25,28 mm
ANÁLISE: Dimensão máxima do furo é 
MENOR que dimensão mínima do eixo!
AJUSTE COM INTERFERÊNCIA
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância dimensional
- Ajustes com interferência
Quanto é a interferência 
máxima? E a interferência 
mínima, quanto vale?
No setor industrial, que 
métodos podem ser 
usados para acoplar eixo 
e furo sob interferência?
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância dimensional
- Ajustes com interferência
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância dimensional
- Ajustes com interferência
FURO
Dimensão máxima: 30,25 mm
Dimensão mínima: 30,00 mm
EIXO
Dimensão máxima: 30,18 mm
Dimensão mínima: 30,02 mm
ANÁLISE: Não é possível afirmar se o ajuste será 
SEMPRE com folga ou SEMPRE com interferência!
AJUSTE INCERTO
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância dimensional
- Ajuste incerto
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância dimensional
- Exercício - Avalie o tipo de ajuste correspondente ao
acoplamento entre o furo e o eixo mostrados na figura a
seguir:
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância geométrica
- Apesar do alto nível de desenvolvimento tecnológico,
ainda é impossível obter superfícies perfeitamente exatas.
Por isso, sempre se mantém um limite de tolerância nas
medições. Mesmo assim, é comum aparecerem peças
com superfícies fora dos limites de tolerância, devido a
várias falhas no processo de usinagem, nos instrumentos
ou nos procedimentos de medição. Nesse caso, a peça
apresenta erros de forma.
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância geométrica
- Conceito de erro de forma
Diferença entre a superfície real da peça e a forma
geométrica teórica.
- Causas
Vibrações, imperfeições na geometria da máquina,
defeito nos mancais e etc.
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância geométrica
- Conceitos básicos
Superfície real: superfície que separa o corpo do
ambiente.
Superfície geométrica: superfície ideal prescrita nos
desenhos e isenta de erros. Exemplos: superfícies
plana, cilíndrica, esférica.
Superfície efetiva: superfície levantada pelo
instrumento de medição. É a superfície real, deformada
pelo instrumento.
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância geométrica
- Conceitos básicos
Com instrumentos, não é possível o exame de toda
uma superfície de uma só vez. Por isso, examina-se
um corte dessa superfície de cada vez. Assim,
definimos:
Perfil real: corte da superfície real.
Perfil geométrico: corte da superfície geométrica.
Perfil efetivo: corte da superfície efetiva.
Metrologia e Instrumentação
 Tolerância geométrica
- Conceitos básicos
As diferenças entre o perfil efetivo e o perfil geométrico
são os erros apresentados pela superfície em exame e
são genericamente classificados em dois grupos:
Erros macrogeométricos: detectáveis por
instrumentos convencionais. Exemplos: ondulações
acentuadas, conicidade, ovalização etc.
Erros micro geométricos: detectáveis somente por
rugosímetros, perfiloscópios etc. São também definidos
como rugosidade.
Metrologia e 
Instrumentação
Faculdade Nobre de 
Feira de Santana
Metrologia e Instrumentação
 Traçagem
- Conceito
É uma operação executada antes de se proceder à 
operação de usinagem. 
Consiste em marcar na peça os seus contornos e 
centro de furos.
Metrologia e Instrumentação
 Traçagem Plana
- Conceito
Se realiza em superfícies planas de chapas ou em 
peças de pequenas espessuras .
Metrologia e Instrumentação
 Traçagem no espaço
- Conceito
Se realiza em peças forjadas e fundidas e que não 
são planas, útil para delimitar volume.
Metrologia e Instrumentação
 Traçagem
- Instrumentos utilizadosno processo de traçagem:
1. Para medir:
Metrologia e Instrumentação
 Traçagem
- Instrumentos utilizados no processo de traçagem:
2. Para traçar:
Metrologia e Instrumentação
 Traçagem
- Instrumentos utilizados no processo de traçagem:
3. Para marcar:
Metrologia e Instrumentação
 Traçagem
- Instrumentos utilizados no processo de traçagem:
4. Para auxiliar:
Metrologia e Instrumentação
 Traçagem
- Etapas para a operação de traçagem:
1. Limpeza das superfícies que estarão em contato, ou 
seja, a peça e a mesa de traçagem
2. A peça deve ter sido previamente rebarbada, e passada 
por uma pré-usinagem.
3. Aplicação de uma pintura adequada, que permita 
visualizar os traços do riscador.
4. Posicionamento da peça sobre a superfície de 
referencia.
5. Preparar o graminho com a medida correta.
6. A traçagem em si.
Metrologia e Instrumentação
 Rugosidade
- Conceito
É o conjunto de irregularidades, isto é, pequenas 
saliências e reentrâncias que caracterizam uma 
superfície.
Metrologia e Instrumentação
 Rugosidade
- Definições básicas
Erro macrogeométrico:
São erros de forma verificáveis, por meio de instrumentos
convencionais de medição como micrômetro, relógio comparador e
paquímetro.
Erro microgeométrico:
São os erros ocasionados pela direção de trabalho das ferramentas
de corte e acabamento. Geralmente imperceptível ao olho humano,
também conhecido como rugosidade, necessitam de equipamentos
especiais para sua verificação. Ex.: Rugosímetro.
Metrologia e Instrumentação
 Rugosidade
- Rugosímetro
É o equipamento utilizado para a verificação da rugosidade. 
Metrologia e Instrumentação
 Rugosidade
- Rugosímetro
Apalpador - desliza sobre a superfície que será verificada, levando 
os sinais da agulha apalpadora de diamante, até o amplificador.
Unidade de acionamento - desloca o apalpador sobre a superfície, 
numa velocidade constante e por uma distância desejável, 
mantendo-o na mesma direção. 
Amplificador - contém a parte eletrônica principal, dotada de um 
indicador de leitura que recebe os sinais da agulha, amplia-os, e os 
calcula em função do parâmetro escolhido. 
Registrador - é um acessório do amplificador (em certos casos fica 
incorporado a ele) e fornece a reprodução, em papel, do corte 
efetivo da superfície.
Metrologia e Instrumentação
 Rugosidade
- Importância e influência da rugosidade
Qualidade de deslizamento;
Resistência ao desgaste;
Possibilidade de ajuste do acoplamento forçado;
Resistência oferecida pela superfície ao escoamento de fluidos e 
lubrificantes;
Qualidade de aderência que a estrutura oferece às camadas 
protetoras;
Resistência a corrosão e à fadiga;
Vedação
Aparência.
Metrologia e Instrumentação
 Rugosidade
- Tipos de superfícies
Superfície Geométrica;
Superfície Real;
Superfície Efetiva;
Metrologia e 
Instrumentação
Faculdade Nobre de 
Feira de Santana
Metrologia e Instrumentação
 Calibração de sistemas de medição
- Sistemas de medição sempre apresentam erros;
- Com o uso, há uma tendência do sistema de medição em 
degradar seu desempenho ao longo dos meses;
- A forma usual de caracterizar o desempenho metrológico de 
um sistema de medição é pelo procedimento denominado 
calibração.
Metrologia e Instrumentação
 O que é calibração e para que serve?
- Calibração é o conjunto de operações que estabelece, sob 
condições especificadas, a relação entre os valores 
indicados por um instrumento ou sistema de medição ou 
valores representados por uma medida materializada ou um 
material de referencia e os valores correspondentes das 
grandezas estabelecidos por padrões.
- Não esta restrita aos SM, é também utilizada para 
caracterizar o valor efetivo de medidas materializadas e em 
materiais de referência.
- Ex.: Determinação do valor efetivo de uma massa-padrão; 
resistor-padrão; comprimento de um bloco-padrão ou a 
concentração efetiva de um reagente químico, ou do seu 
pH.
Metrologia e Instrumentação
 O que é calibração e para que serve?
- Os valores de referência da calibração são estabelecidos 
por padrões.
- Padrão é uma medida materializada, instrumento de 
medição, material de referência ou sistema de medição 
destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma 
unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para 
servir como referência.
- O resultado de uma calibração permite tanto o 
estabelecimento dos valores do mensurando para as 
indicações como a determinação das correções a serem 
aplicadas.
- O resultado da calibração geralmente é registrado em um 
documento específico chamado certificado de calibração ou 
relatório de calibração.
Metrologia e Instrumentação
 O que é calibração e para que serve?
- Neste certificado de calibração consta várias informações 
que deixam claro o procedimento e as condições em que a 
calibração foi efetuada, o desempenho metrológico do 
sistema de medição.
- Se realiza a calibração para garantir a confiabilidade 
metrológica.
- Um dos requisitos técnicos necessários para que uma 
empresa obtenha a certificação pelas normas da série ISO 
9000 exige que os sistemas de medição e os padrões de 
referência utilizados no processo produtivo tenham 
certificados de calibração reconhecidos e dentro do prazo 
de validade.
Metrologia e Instrumentação
 Verificação, ajuste e regulagem
- A calibração completa de um sistema de medição ou de 
uma medida materializada demanda um volume razoável de 
trabalho. 
- Seu custo pode tornar-se proibitivo se for realizada muito 
frequentemente.
- Como manter a confiabilidade metrológica?
- É utilizada uma versão simplificada da calibração 
denominada verificação.
- É uma calibração simplificada utilizada para testar se um 
sistema de medição, ou medida materializada, está em 
conformidade com uma dada especificação técnica.
Metrologia e Instrumentação
 Verificação, ajuste e regulagem
- Ex.: Os Institutos de Pesos e Medidas Estaduais efetuam 
verificações periódicas nos meios de medição utilizados no 
comércio.
Metrologia e Instrumentação
 Verificação, ajuste e regulagem
- Quando o desempenho de um sistema de medição ou as 
características de uma medida materializada não estão em 
conformidade com as normas, é necessário agir sobre o 
meio de medição.
- O ajuste é uma operação corretiva destinada a fazer que o 
um instrumento de medição tenha desempenho compatível 
com o seu uso. O ajuste pode ser automático, 
semiautomático ou manual.
- O ajuste é efetuado usando os meios que forem 
necessários para fazer coincidir, da melhor forma possível, 
a indicação do sistema de medição com o valor verdadeiro.
- Ex.: A regulagem do “zero” de um manômetro por meio de 
parafuso interno.
Metrologia e Instrumentação
 Verificação, ajuste e regulagem
- A regulagem também é uma operação corretiva que visa 
coincidir, da melhor forma possível, o valor indicado pelo 
sistema de medição com o valor correspondente do 
mensurando.
- Sua diferença em relação ao ajuste é que é realizada pelo 
usuário comum, com os controles externos naturalmente 
disponibilizados ao usuário pelo fabricante para este fim.
- Ex.: A regulagem do “zero” de uma balança eletrônica 
mediante um botão apropriado para tal.
Metrologia e Instrumentação
 Métodos de calibração – Calibração direta
- Na calibração direta de um sistema de medição, o padrão 
utilizado é composto por uma ou um conjunto de medidas 
materializadas. 
- O valor de referencia do padrão, que deve ser bastante 
conhecido, é comparado com a indicação do sistema de 
medição a calibrar.
VVC
ISMC
sistema de 
medição a 
calibrar
padrão
comparação
Metrologia e Instrumentação
 Métodos de calibração – Calibração direta
-0,00025
BP a 
calibrar
BP de
referência
-1,237600,00000
Zerando
Comparação
Metrologia e Instrumentação
 Métodos de calibração – Calibração direta
- Ex.:
sistema de medição a calibrar
102,40
comparação
100,00
102,40 g
± 0,002g
massa-padrão
100,000
Metrologia e Instrumentação
 Métodos de calibração – Calibração direta
- Ex.:
Metrologia e Instrumentação
 Métodos de calibração – Calibração indireta
- Para certas grandezas, não existem medidas materializadas 
ou não seria prático utilizá-las.
- A grandeza a medir é gerada por meio de um dispositivo 
auxiliar, chamado de sistema de medição-padrão. O qual 
deve possuir dez vezes menos incertezas do sistema de 
medição a calibrar.
sistema de 
medição a 
calibrar
gerador da grandeza
sistema de 
medição 
padrão
ISMC ISMPcomparação
Metrologia e Instrumentação
 Métodos de calibração – Calibração indireta
comparação 80,0 km/h78,50 km/h
Metrologia e Instrumentação
 Métodos de calibração – Calibração indireta
- Ex.:
Metrologia e Instrumentação
 Métodos de calibração – Calibração In Loco
- A calibração In Loco é uma alternativa para os casos em 
que as condições de uso diferem muito das condições de 
calibração. 
- Neste caso, os padrões são levados até o local onde o 
sistema de medição se encontra e a calibração é efetuada 
no local e nas condições de uso.
- Não faz parte da rotina da maioria dos laboratórios de 
calibração, geralmente são serviços especiais, mas que se 
feitos com devido cuidado, levam a resultados 
perfeitamente confiáveis.
Metrologia e Instrumentação
 Métodos de calibração – Calibração Parcial
- Este caso é quando há interesse ou é conveniente calibrar 
em separado um ou mais módulos que compõem o sistema 
de medição.
- Ex.:
Metrologia e Instrumentação
 Quem pode fazer calibrações?
- Quem dispuser dos conhecimentos e meios necessários 
para efetuá-las.
- Entidade especializadas e independentes.
- Para que a entidade seja considerada oficialmente apta a 
realizar calibrações, é necessário que ela atenda a uma 
série de exigências técnicas e organizacionais.
CONMETRO INMETRO
SINMETRO
Sistema Nacional de Metrologia, 
Normalização e Qualidade Industrial
Conselho Nacional de Metrologia, 
Normalização e Qualidade Industrial
Órgão normativo
Instituto Nacional de Metrologia, 
Normalização e Qualidade Industrial
Órgão executivo
Metrologia e Instrumentação
 O sistema metrológico brasileiro
Metrologia Científica Metrologia Industrial Metrologia Legal
INMETRO
Relacionadas ao mais alto nível de qualidade 
metrológica.
Controle dos processos produtivos na garantia da 
qualidade dos produtos finais.
Proteção ao consumidor em relação às unidades de 
medida.
Metrologia e Instrumentação
 O sistema metrológico brasileiro
Metrologia e Instrumentação
 O sistema metrológico brasileiro
- Laboratórios acreditados e coordenados pelo Inmetro para, 
em seu nome, efetuarem calibrações oficiais.
- Esta rede contem hoje cerca de 353 laboratórios 
acreditados.
- Certificados com selo do Inmetro
Metrologia e Instrumentação
Sistema de medição Intervalo de calibração
Blocos-padrão 12 meses
Paquímetros 6 meses
Balanças 12 a 36 meses
Hidrômetros 36 meses
Manômetros 6 a 12 meses
 Intervalo de calibração
- Intensidade do uso;
- Condições de uso;
- Tipo de sistema de medição;
- Normas e recomendações técnicas;
- Política da empresa;
- Ex.:
Metrologia e Instrumentação
 Roteiro típico de calibração
- Definição dos objetivos da calibração;
- Caracterização do sistema de medição a calibrar;
- Seleção do padrão;
- Planejamento e preparação do experimento;
- Execução da calibração;
- Processamento e documentação;
- Análise dos resultados;
- Certificado de calibração.
Metrologia e Instrumentação
 Certificado de calibração
Metrologia e 
Instrumentação
Faculdade Nobre de 
Feira de Santana
Metrologia e Instrumentação
 Relógio comparador
- É um instrumento de medição por comparação, dotado de 
uma escala e um ponteiro, ligados por mecanismos 
diversos a uma ponta de contato.
- As diferenças percebidas nele pela ponta de contato são 
amplificadas mecanicamente e irão movimentar o ponteiro 
rotativo diante da escala.
- Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o 
ponteiro gira em sentido horário, a diferença é positiva. 
Isso significa que a peça apresenta maior dimensão que a 
estabelecida. Se o ponteiro girar em sentido anti-horário, a 
diferença será negativa, ou seja, a peça apresenta menor 
dimensão que a estabelecida.
Metrologia e Instrumentação
 Relógio comparador
Metrologia e Instrumentação
 Relógio comparador
- Relógio comparador 
analógico
- Relógio comparador digital
- Relógio comparador com 
fuso perpendicular
Metrologia e Instrumentação
 Relógio 
comparador
- Mecanismos de 
amplificação por 
engrenagem
Metrologia e Instrumentação
 Relógio 
comparador
- Mecanismos de 
amplificação por 
alavancas
Metrologia e Instrumentação
 Relógio comparador
- Mecanismos de amplificação misto
É o resultado da combinação entre alavanca e engrenagem. 
Permite levar a sensibilidade até 0,001mm, sem reduzir a 
capacidade de medição
Mais caros e difíceis de achar.
Metrologia e Instrumentação
 Relógio comparador
- Usos e aplicações
Medições especiais de superfícies verticais, de 
profundidade, de espessuras de chapas e furos;
Paralelismos entre faces;
Excentricidade de peças;
Alinhamento e centragem de peças nas máquinas;
Medições internas;
Medições de detalhes de difícil acesso.
1,55 mm
 Exemplos – S.M.
Metrologia e Instrumentação
-3,78 mm
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
-.284"
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
2,03 mm
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
0,46 mm
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
- 1,98 mm
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
2,53 mm
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
.167"
 Exemplos – S.I.
Metrologia e Instrumentação
.227"
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
- .157"
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
.102"
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
Metrologia e 
Instrumentação
Faculdade Nobre de 
Feira de Santana
Metrologia e Instrumentação
 Goniômetro
- É um instrumento de medição ou de verificação de 
medidas angulares.
- O goniômetro simples, também conhecido como 
transferidor de grau, é utilizado em medidas angulares que 
não necessitam extremo rigor. Sua menor divisão é de 1°
(um grau).
Metrologia e Instrumentação
 Goniômetro
- Componentes
Metrologia e Instrumentação
Metrologia e Instrumentação
 Goniômetro
- Aplicações
Metrologia e Instrumentação
 Goniômetro
- Aplicações
Metrologia e Instrumentação
 Goniômetro
- Cálculo da resolução
Na leitura do nônio, utilizamos o valor de 5' (5 minutos) para 
cada traço do nônio. Dessa forma, se é o 2º traço no nônio 
que coincide com um traço da escala fixa, adicionamos 10' 
aos graus lidos na escala fixa; se é o 3º traço, adicionamos 
15'; se o 4º, 20' etc.
Metrologia e Instrumentação
 Goniômetro
- Leitura do goniômetro
Os graus inteiros são lidos na graduação do disco, com o 
traço zero do nônio.
Na escala fixa, a leitura pode ser feita tanto no sentido 
horário quanto no sentido anti-horário.
A leitura dos minutos, por sua vez, é realizada a partir do 
zero nônio, seguindo a mesma direção da leitura dos graus.
A1 = 64° B1 = 30' 64° 30'
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
A2 = 42° B2 = 20' 42° 20'
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
A3= 9° B3 = 15' 9° 15'
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
50° 15'
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
30°
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
9° 15'
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
24° 10'
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
50´
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
11° 30´
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
35´
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
14° 15´
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
9° 25´
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
19° 10´
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
29° 20´
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
5° 20´
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação14° 5´
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
20´
 Exemplos
Metrologia e Instrumentação
Metrologia e 
Instrumentação
Faculdade Nobre de 
Feira de Santana
Metrologia e Instrumentação
 Régua e mesa de seno
- É constituída de uma barra de aço temperado e retificado. 
Com formato retangular, possui dois rebaixos: um numa 
extremidade e outro próximo à extremidade oposta. 
Nesses rebaixos é que se encaixam os dois cilindros que 
servem de apoio à régua.
Metrologia e Instrumentação
 Régua e mesa de seno
- Diferença para o goniômetro
Serve para medir ângulos de peças com maior exatidão. O 
uso de goniômetro não satisfazia porque a medição era feita 
com resolução de 5 minutos.
Mesa de seno, permite medições com resolução de 
segundos.
Metrologia e Instrumentação
 Régua e mesa de seno
- Exemplo
Deseja-se inclinar a régua de seno 30º (a), sabendo que a 
distância entre os cilindros é igual a 100 mm (L). Qual é a 
altura (H) dos blocos padrão?
Metrologia e Instrumentação
 Régua e mesa de seno
- A mesa de seno é semelhante à régua de seno;
- Para medir o ângulo de uma peça com a mesa de seno, é 
necessário que a mesa esteja sobre o desempeno e que 
tenha como referência de comparação o relógio 
comparador.
Metrologia e Instrumentação
 Régua e mesa de seno