Avaliação I gabarito2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA 
 CENTRO DE TECNOLOGIA 
 DEPARTAMENTO DE ELETRÔNICA E COMPUTAÇÃO 
 ELC1106 – REDES DE COMUNICAÇÃO DE DADOS 
 PROFESSOR: CARLOS HENRIQUE BARRIQUELLO 
 
1ª AVALIAÇÃO - GABARITO
Nome: ______________________________________________ Data: ______________ 
1) (Peso 2.0) Seja uma rede A com as seguintes características: capacidade de transmissão = 5 
Mbps; comprimento do cabo = 1 Km; número de terminais = M e comprimento de pacote = P bits. 
Outra rede B possui o mesmo número de terminais, o mesmo comprimento de pacote e um cabo de 
50 Km de comprimento. Atraso de propagação = a segs/Km. Se as redes A e B utilizam o protocolo 
de acesso CSMA/CD, calcule a capacidade de transmissão da rede B para que se tenha a mesma 
eficiência de A. 
U = 1/1+2τR/AP => UA = UB � τARA = τBRB � RB = a*1*5Mbps/a*50 � RB = 0.1Mbps 
2) (Peso 2.0) Dezesseis estações, numeradas de 1 a 16, estão disputando o uso de um canal 
compartilhado que emprega o protocolo de percurso em árvore adaptativo. Se todas as estações 
cujos endereços são números não primos de repente ficarem disponíveis ao mesmo tempo, 
quantos slots de bits serão necessários para resolver a disputa? 
Números primos: 2,3,5,7,11,13 � Números não primos: 1,4,6,8,9,10,12,14,15,16 
Slot 1: 
1,4,6,8,9,10,12,14,15,16 
Slot 2: 1,4,6,8 
Slot 3: 1,4 
Slot 4: 1 
Slot 5: 4 
Slot 6: 6,8 
Slot 7: 6 
Slot 8: 8 
Slot 9: 9,10,12,14,15,16 
Slot 10: 9,10,12 
Slot 11: 9,10 
Slot 12: 9 
Slot 13: 10 
Slot 14: 12 
Slot 15: 14,15,16 
Slot 16: 14 
Slot 17: 15,16 
Slot 18: 15 
Slot 19: 16 
 
3) (Peso 2.0) Uma grande população de usuários do ALOHA tenta gerar R solicitações/s, incluindo 
os quadros originais e as retransmissões. O tempo é dividido em unidades de T segundos. 
Considerando que o tráfego de solicitações segue a distribuição de Poisson, responda: 
a) Qual é a chance de sucesso na primeira tentativa? 
Em um segundo tem-se 1/T slots. Portanto, G = R/1/T = RT � p = e-G = e-RT 
 
b) Qual é o número esperado de tentativas de transmissão necessárias? 
Nº de Tentativas = 1/p � Nº de Tentativas = eRT 
4) (Peso 2.0) Em um canal ALOHA não-segmentado com um número muito grande de estações, 
cada estação precisa transmitir, em média, 2 vezes para ter uma transmissão bem-sucedida. 
Considerando que o tráfego é poissoniano, de forma que a capacidade é dada por S = Ge-2G, 
responda: 
a) Qual é a carga oferecida ao canal, representada por G? 
p = 0.5 � G=-1/2 ln 0.5 = 0.3465 
 
b) Se a capacidade máxima do canal que poderia ser conseguida utilizando-se o ALOHA é de 1 
Mbps, qual é a capacidade que está sendo efetivamente utilizada (em bps) ? 
 
Smax = 1/2e => Rmax * Smax = 1Mbps � Rmax = 1M * 2e � 
C(utilizada) = 0.5*0.3465*1M x 2e � C (utilizada) = 0.94 Mbps 
 
5) (Peso 2.0) O comprimento do cabo de uma rede IEEE 802.3 (10 Mbps) é 500 metros (velocidade 
de propagação do sinal é 2 x 108 m/s) e o tamanho do quadro médio é 1000 bits. Assume-se que a 
probabilidade “p” de uma estação usar um “slot” não varia durante o período de contenção (“p” é 
constante). 
 
a) Determine a máxima eficiência do canal se o número médio de estações tentando enviar um 
quadro é fixo em 4. 
 
A=kp(1-p)^(k-1) => p=1/k = 1/4 e A = 0.0.4218 
T=500/2x108 = 2.5us 
U = P/P+2T/A => 1000/10M / 1000/10M + 5x10-6 /0.4218 
U = 1/1+ 0.01185 = 89.4% 
 
 
b) Determine a máxima eficiência do canal considerando um número muito grande de estações 
tentando enviar um quadro. 
 
U = 1/1+2Te/P = 1/1+5x10-6 /10-4 x 2.7183 = 1/ 1 + 0.1359 = 88%