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planilha prova concreto II
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Assimétrica - questão 1 Dados de entrada Seção transversal Aço b (cm) 30 ϒs 1.15 h (cm) 50 Fyk (Mpa) 500 d' (cm) 7 Fyd (Mpa ) 434.783 d(cm) 43 Fyd (kN/cm²) 43.478 Concreto E (Mpa) 210000 ϒc 1.4 εyd (adimensional) 0.0021 Fck (Mpa) 45 εyd (% 0) 2.070 Fcd (kN/cm²) 3.2143 εcu (% 0) 3.5 Esforços solicitantes ε2 (% 0) 2 M (KN.cm) 42500 α 0.85 N (KN) 1214.3 λ 0.8 0.68 Nd (KN) 1700.02 Excentricidades e0 (cm) 34.9995882401 e1 (cm) 52.9995882401 e2 (cm) -16.9995882401 Verificar se necessita armadura e²0 3.370 e²0 > e2 Necessita de Armadura x2,3 (cm) 11.137 XLIM (cm) <=50mpa 19.35 x lim do problema XLIM (cm) > 50mpa 15.05 19.35 Verificação para Grande Excentricidade Verificação Grande Excentricidade e Pequena Excentricidade e2<0 Grande Excentricidade eGP2 (cm) 0.5522977881 Flexo Compressão com Grande Excentricidade ePC2 43.3923466447 Verificação do tipo de armadura: Simples ou dupla eGP2 > e2 Grande Excentricidade ePC2 > e2 Ir para tabela de Pequena Excentricidade Nde1 (KN/cm) 90100 Flexo compressão com Pequena Exentricidade Mlim (kN/cm) 44738 x1 ERROR:#NUM! Nde1 < Mlim Armadura Dupla x2 ERROR:#NUM! Domínio ε2 σ2 (kN/cm²) Armadura Simples (x<xlim) Valor de x aceitável ERROR:#NUM! Domínio 4 e 4a ERROR:#NUM! ERROR:#NUM! x 1* ERROR:#NUM! Dominio ERROR:#NUM! Domínio 5 ERROR:#NUM! ERROR:#NUM! x2 ERROR:#NUM! As2 = (cm²) ERROR:#NUM! Valor de X aceitável ERROR:#NUM! Compressão composta As1 (cm²) ERROR:#NUM! As2 (cm²) 10.80 σ1 = σ2 (kN/cm²) Calculo de armadura Dupla As1(cm²) -67.902 42 Armadura Dupla ε2 (% 0)calculado 2.234 σ2 (KN/cm²) 43.478 As2 (cm²) 28.981 As1 (cm²) 19.064 Valor de x aceitavel entre x1 e x2 * valores de X calculados utilizando a formula abaixo: usar o valor de σ2 para o domínio específico Assimétrica - questão 2 Dados de entrada Seção transversal Aço b (cm) 20 ϒs 1.15 h (cm) 60 Fyk (Mpa) 500 d' (cm) 5 Fyd (Mpa ) 434.783 d(cm) 55 Fyd (kN/cm²) 43.478 Concreto E (Mpa) 210000 ϒc 1.4 εyd (adimensional) 0.0021 Fck (Mpa) 35 εyd (% 0) 2.070 Fcd (kN/cm²) 2.5000 εcu (% 0) 3.5 Esforços solicitantes ε2 (% 0) 2 M (KN.cm) 4675 α 0.85 N (KN) 125.98 λ 0.8 0.68 Nd (KN) 176.372 Excentricidades e0 (cm) 37.1090649309 e1 (cm) 62.1090649309 e2 (cm) -12.1090649309 Verificar se necessita armadura e²0 -2.925 e²0 > e2 Necessita de Armadura x2,3 (cm) 14.245 XLIM (cm) <=50mpa 24.75 x lim do problema XLIM (cm) > 50mpa 19.25 24.75 Verificação para Grande Excentricidade Verificação Grande Excentricidade e Pequena Excentricidade e2<0 Grande Excentricidade eGP2 (cm) 23.3787109065 Flexo Compressão com Grande Excentricidade ePC2 361.4519311455 Verificação do tipo de armadura: Simples ou dupla eGP2 > e2 Grande Excentricidade ePC2 > e2 Ir para tabela de Pequena Excentricidade Nde1 (KN/cm) 10954 Flexo compressão com Pequena Exentricidade Mlim (kN/cm) 37952 x1 ERROR:#NUM! Nde1 < Mlim Armadura Simples x2 ERROR:#NUM! Domínio ε2 σ2 (kN/cm²) Armadura Simples (x<xlim) Valor de x aceitável ERROR:#NUM! Domínio 4 e 4a ERROR:#NUM! ERROR:#NUM! x 1* 131.369 Dominio ERROR:#NUM! Domínio 5 ERROR:#NUM! ERROR:#NUM! x2 6.131 As2 = (cm²) ERROR:#NUM! Valor de X aceitável 6.131 Compressão composta As1 (cm²) 0.738 As2 (cm²) -25.14 σ1 = σ2 (kN/cm²) Calculos não aplicáveis, somente Armadura Simples As1(cm²) -31.374 42 Armadura Dupla ε2 (% 0)calculado 2.793 σ2 (KN/cm²) 43.478 As2 (cm²) -12.419 As1 (cm²) 2.879 Valor de x aceitavel entre x1 e x2 * valores de X calculados utilizando a formula abaixo: usar o valor de σ2 para o domínio específico Simétrica - questão 2 Dados de Entrada Seção transversal Aço Compatibilidade de Deformações b (cm) 20 ϒs 1.15 R*cc 2400 h (cm) 60 Fyk (Mpa) 500 x* 75 d' (cm) 5 Fyd (Mpa ) 434.7826086957 ε*1 0.0008115942 d(cm) 55 Fyd (kN/cm²) 43.4782608696 ε*2 0.0028405797 Concreto εyd (adimensional) 0.0020703934 σ*1 170.4347826087 ϒc 1.4 εyd (% 0) 2.0703933747 σ*2 596.5217391304 Fck (Mpa) 35 εcu (% 0) 3.5 0.0035 Fcd (kN/cm²) 2.5 εc2 (% 0) 2 0.002 Fronteiras de Dominio Esforços Solicitantes E (Mpa) 210000 x2,3 (cm) 14.245 M (KN.cm) 30303 α 0.85 XLIM (cm) 24.75 N (KN) 125.98 λ 0.8 Nd (KN) 176.372 Excentricidades Analise entre os casos 1,2,3 e 4 e0 (cm) 240.5381806636 (d-d')/2 25 obs: ignorar as tabelas que não pertencem ao caso identificado. e1 (cm) 265.5381806636 Analise caso 1 e2 (cm) -215.5381806636 Caso 1 Verificar se necessita de Armadura Analise entre caso 2 e 3 e²0 -2.9250352941 e²³2 (cm) 180.2440296646 e²0 > e2 Necessário Armadura Continuar a analise Analise entre caso 3 e 4 e342 (cm) 200.1055849127 Continuar analise Analise Caso 4 Continuar a analise Caso 1 - (Domínio 2, 3, ou 4) 0<=x<=d Iteração X arb (cm) Domínio ε1 (%0) σ1 (KN/cm²) ε2 (%0) σ2 (KN/cm²) As1 (cm²) As2 (cm²) A Iteração n+1 X calc 1 30.30 4 2.8531353135 43.478 2.9224 43.478 20.86 1.22 20.86 5.19 2 17.74 3 7.3489174289 43.478 2.5137 43.478 18.07 8.25 18.07 5.19 3 11.47 2 10 43.478 1.4852 31.188 17.41 17.43 17.41 11.48 4 11.47 2 10 43.478 1.4873 31.233 17.41 17.40 17.41 11.46 5 11.47 2 10 43.478 1.4854 31.192 17.41 17.43 17.41 11.48 6 11.47 2 10 43.478 1.4871 31.229 17.41 17.40 17.41 11.46 7 11.47 2 10 43.478 1.4855 31.196 17.41 17.42 17.41 11.48 8 11.47 2 10 43.478 1.4869 31.226 17.41 17.40 17.41 11.46 9 11.47 2 10 43.478 1.4856 31.199 17.41 17.42 17.41 11.48 10 11.47 2 10 43.478 1.4868 31.223 17.41 17.40 17.41 11.46 11 11.47 2 10 43.478 1.4858 31.201 17.41 17.42 17.41 11.48 13 11.47 2 10 43.478 1.4867 31.221 17.41 17.41 17.41 11.46 14 11.47 2 10 43.478 1.4858 31.203 17.41 17.42 17.41 11.47 15 11.47 2 10 43.478 1.4866 31.219 17.41 17.41 17.41 11.47 Caso 2 - (Domínio 2, 3 ou 4) 0<x<d Iteração X arb (cm) Domínio ε1 (%0) σ1 (KN/cm²) ε2 (%0) σ2 (KN/cm²) As1 (cm²) As2 (cm²) A Iteração n+1 X calc 1 11 2 10.0000 43.48 1.364 28.64 17.38 19.49 19.49 13.70 2 12.35 2 10.000 43.48 1.723 36.18 17.48 14.27 14.27 8.25 3 10.30 2 10.000 43.48 1.186 24.90 17.35 23.31 23.31 17.93 4 14.11 2 10.000 43.48 2.229 43.48 17.63 10.65 10.65 5.19 5 9.65 2 10.000 43.48 1.025 21.53 17.31 27.92 27.92 23.21 6 16.43 3 8.218 43.48 2.435 43.48 17.89 9.10 9.10 5.19 7 10.81 2 10.000 43.48 1.314 27.60 17.37 20.44 20.44 14.74 8 12.77 2 10.000 43.48 1.840 38.65 17.51 13.02 13.02 7.04 9 9.90 2 10.000 43.48 1.088 22.84 17.33 25.96 25.96 20.94 10 15.42 3 8.980 43.48 2.365 43.48 17.77 9.76 9.76 5.19 11 10.31 2 10.000 43.48 1.187 24.93 17.35 23.27 23.27 17.88 12 14.09 2 10.000 43.48 2.223 43.48 17.63 10.66 10.66 5.19 13 9.64 2 10.000 43.48 1.023 21.48 17.31 27.99 27.99 23.30 14 16.47 3 8.189 43.48 2.437 43.48 17.90 9.07 9.07 5.19 15 10.83 2 10.000 43.48 1.319 27.71 17.37 20.34 20.34 14.62 Caso 3 - (Domínio 4a e 5) d<=x<1,25h Iteração X arb (cm) Domínio ε1 (%0) σ1 (KN/cm²) ε2 (%0) σ2 (KN/cm²) As1 (cm²) As2 (cm²) A Iteração n+1 X calc 1 38 ERRO -2.7674 -58.12 5.372 43.48 17.62 -2.11 -2.11 4.28 2 21.14 ERRO 14.8028 43.48 -7.056 -148.17 -18.63 -1.81 -1.81 -0.37 3 10.38 ERRO 5.8203 43.48 -0.702 -14.75 -17.35 -39.18 -39.18 38.29 4 24.34 ERRO 44.5548 43.48 -28.100 -590.09 -19.29 -0.32 -0.32 0.08 5 12.21 ERRO 6.3366 43.48 -1.067 -22.41 -17.46 -23.23 -23.23 19.58 6 15.89 ERRO 7.9638 43.48 -2.218 -46.58 -17.82 -8.82 -8.82 4.38 7 10.14 ERRO 5.7601 43.48 -0.660 -13.85 -17.34 -42.27 -42.27 42.02 8 26.08 ERRO -158.9079 -3337.07 115.813 43.48 0.26 3.37 3.37 331.20 9 178.64 5 1.6170 33.96 2.271 43.48 -260.12 67.52 67.52 -148.58 10 15.03 ERRO 7.4807 43.48 -1.877 -39.41 -17.72 -11.07 -11.07 6.51 11 10.77 ERRO 5.9192 43.48 -0.772 -16.22 -17.37 -34.87 -34.87 33.15 12 21.96 ERRO 17.5980 43.48 -9.033 -189.69 -18.79 -1.30 -1.30 -0.40 13 10.78 ERRO 5.9216 43.48 -0.774 -16.25 -17.37 -34.78 -34.78 33.04 14 21.91 ERRO 17.3936 43.48 -8.888 -186.65 -18.78 -1.33 -1.33 -0.40 15 10.75 ERRO 5.9148 43.48 -0.769 -16.15 -17.37 -35.05 -35.05 33.36 Caso 4 - (Domínio 5) x>=1,25h Iteração As1 (cm2) σ1 (KN/cm²) ε1 (%0) x ε2 (%0) σ2 (KN/cm²) As2 (cm²) 1 70 -29.0756857143 -1.3846 43.02 4.394 43.48 -7.78 2 31.11 -65.4239739767 -3.1154 37.16 5.618 43.48 -7.78 3 11.66 -174.4933861905 -8.3092 31.40 9.292 43.48 -7.78 4 1.94 -1048.3763365665 -49.9227 26.84 38.726 43.48 -7.78 5 -2.92 697.0320784897 33.1920 23.84 -20.063 -421.32 0.80 6 -1.06 1922.889552034 91.5662 25.06 -61.352 -1288.39 0.26 7 -0.40 5114.7260366374 243.5584 25.47 -168.858 -3546.03 0.10 8 -0.15 13455.7151813018 640.7483 25.62 -449.798 -9445.75 0.04 9 -0.06 35261.3372140086 1679.1113 25.68 -1184.249 -24869.24 0.01 10 -0.02 92270.2265402877 4393.8203 25.70 -3104.409 -65192.60 0.01 11 -0.01 241316.0998935143 11491.2429 25.71 -8124.538 -170615.29 0.00 12 -0.00 630986.8482462029 30046.9928 25.71 -21249.336 -446236.06 0.00 13 -0.00 1649755.8539881033 78559.8026 25.71 -55563.275 -1166828.77 0.00 14 -0.00 4313261.686765098 205393.4137 25.71 -145274.854 -3050771.92 0.00 15 -0.00 11276825.856114414 536991.7074 25.71 -379819.988 -7976219.75 0.00
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