Estatística Exploratória 1 - Apresentação de Variáveis Quantitativas

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2 - 1
UnB - IE 
Departamento 
de 
Estatística
Apresentação de 
Variáveis Quantitativas
Maria Teresa Leão Costa
Estatística Exploratória 1
2 - 2
UnB - IE 
Departamento 
de 
Estatística
Apresentação de
Variáveis Quantitativas
Rol
"Dot plot"
OgivaPolígonoHisto-grama
Distribuição
de
freqüências
Variáveis
Quantitativas
Ramo e
folhas
Rol
"Dot plot"
OgivaPolígonoHisto-grama
Distribuição
de
freqüências
Variáveis
Quantitativas
Ramo e
folhas
2 - 3
UnB - IE 
Departamento 
de 
Estatística
ROL
� Dados organizados em ordem 
crescente ou decrescente
� Dados brutos (como coletados)
� 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
� Dados ordenados em rol
� 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41
2 - 4
UnB - IE 
Departamento 
de 
Estatística
Dot-plot
(Diagrama de Pontos)
� Cada resultado é identificado como 
um ponto na reta dos números reais
987654321
Tamanho da família
Dotplot do Tamanho de Família
987654321
Tamanho da família
Dotplot do Tamanho de Família
2 - 5
UnB - IE 
Departamento 
de 
Estatística
Ramo-e-Folhas
� Dividir cada observação 
em duas partes: o ramo
(colocado à esquerda de 
uma linha vertical) e a 
folha ( colocada à 
direita). 
� Ramo define a classe
� Folha define a freqüência
2 144677
3 028
4 1
Dados: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41
26
2 - 6
UnB - IE 
Departamento 
de 
Estatística
Distribuição de 
Freqüências por Classes
Classe Freqüência
15 |— 25 3
25 |— 35 5
35 |— 45 2
Classe Freqüência
15 |— 25 3
25 |— 35 5
35 |— 45 2
Dados Brutos: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
2 - 7
UnB - IE 
Departamento 
de 
Estatística
D istribuição de 
Freqüências
� Determinar a amplitude total
� Selecionar o número de classes
� Usualmente entre 5 e 20 inclusive
� Determinar a amplitude das classes
� Determinar os limites de classes
� Contar a quantidade de observações em 
cada classe
2 - 8
UnB - IE 
Departamento 
de 
Estatística
Histograma
C lasses D ens .
F req .
15 |— 25 3
25 |— 35 5
35 |— 45 2
C lasses D ens .
F req .
15 |— 25 3
25 |— 35 5
35 |— 45 2
Densidade de 
freqüência
Pode também 
ser a 
freqüência 
relativa ou %
0
1
2
3
4
5
6
D
e
n
s
.
 
F
r
e
q
0
1
2
3
4
5
6
D
e
n
s
.
 
F
r
e
q
0 15 25 35 45 55
Colunas 
Justapostas
2 - 9
UnB - IE 
Departamento 
de 
Estatística
Histograma
Densidade de 
Freqüência
= Freqüência da classe 
Amplitude da classe
2 - 10
UnB - IE 
Departamento 
de 
Estatística
Polígono de Freqüências
C lasses Dens.
Freq .
15 |— 25 3
25 |— 35 5
35 |— 45 2
C lasses Dens.
Freq .
15 |— 25 3
25 |— 35 5
35 |— 45 2
0
1
2
3
4
5
6
D
e
n
s
.
 
F
r
e
q
0
1
2
3
4
5
6
D
e
n
s
.
 
F
r
e
q
Ponto Médio
Classes 
Fictícias
0 10 20 30 40 50 60
2 - 11
UnB - IE 
Departamento 
de 
Estatística
Polígono de Freqüências
3020100
0,15
0,10
0,05
0,00
Renda
D
e
n
s
i
t
y
3020100
0,15
0,10
0,05
0,00
Renda
D
e
n
s
i
t
y