ATIVIDADE SEMANA 05 RESPOSTAS ENVIADAS

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Curso: Engenharia de Computação Nome do aluno: Jose Roberto Pereira do Carmo RA:1807054 Polo: Sorocaba Polo 01 Disciplina: Informática Semana: 05 1) Qual é o resultado da execução dos seguintes comandos para conversão de representação numérica em diferentes bases em Scilab? a) dec2bin(136) = 10001000 b) dec2hex(bin2dec(’11010100111’)) = 6A7 c) dec2base(26,4) = 122 d) oct2bin(‘617’) = Undefined variable: ‘617’ Comando Scilab --> dec2bin(136) ans = 10001000 --> dec2hex(bin2dec("11010100111")) ans = 6A7 --> dec2base(26,4) ans = 122 --> oct2bin(‘617’) = Undefined variable: ‘617´ 
2) Em Scilab, o cálculo das raízes de um polinômio (por exemplo, ax2 + bx + c, com a, b, e c sendo valores numéricos) é realizado com o comando roots (no caso do exemplo, o comando roots([a b c]) seria utilizado). Usando esse comando, quais são as raízes dos seguintes polinômios? a) 2x² - 4x +1 x = 1.7071068 ; 0.2928932 Comando Scilab --> p=poly([1,-4,2],'x','coeff') p = 1 -4x +2x² --> roots(p) 1.7071068 0.2928932 b) x3 + 2 x² - 12x - 10 -4.264182 ; x = 3.0364927; -0.7723107 Comando Scilab -> p=poly([-10,-12,2,1],'x','coeff') p = -10 - 12x² + 2x³ + x --> roots(p) -4.264182 3.0364927 -0.7723107 
 
 c) x5 + 3x4 - 5x3 – x² +2x - 9 -4.0993054; -1.2166986; X = 1.5676214; 0.3741913 + 1.0055186i; 0.3741913 - 1.0055186i Comando Scilab --> p=poly ([-9,2,-1,-5,,3,1],'x','coeff') p = -9 + 2x – x² - 5x3 + 3x4 + x5 --> roots(p) -4.0993054 -1.2166986 1.5676214 0.3741913 + 1.0055186i 0.3741913 - 1.0055186i 
3) O comando factor apresenta os fatores primos do argumento apresentado, seja este numérico ou uma expressão algébrica. Qual o resultado da avaliação em Maxima dos seguintes comandos? a) factor(3428) = ��. ��� b) factor(xˆ2+2*x+1) = (� + 	)� c) factor(xˆ5+2*xˆ3-xˆ2-2) = �� + ��� − �� − � d) factor(xˆ6+2*xˆ5+xˆ4+3*xˆ3+2*xˆ2+x+2) = (� + 	)(� + �)(�� + 	)(�� − � + 	) Comando máxima (%i3) factor(3428); (%o3) 2�	857 (%i12) factor(x^2+2·x+1); (%o12) (x + 1)� (%i13) (x^5+2·x^3−x^2−2); (%o13) x� + 2	x� − x� − 2 (%i14) factor(x^6+2·x^5+x^4+3·x^3+2·x^2+x+2); (%o14) (x + 1)	(x + 2)	(x� + 1)	(x� − x + 1) 4) O comando sum de Maxima recebe quatro argumentos, sendo o primeiro a expressão cuja soma será calculada; o segundo, a variável usada como índice da somatória; o terceiro, o limite inferior da somatória; e o quarto, o limite superior. O comando simpsum sinaliza para o Maxima simplificar o resultado, se possível; inf é a representação para infinito. Qual o resultado da avaliação das seguintes somatórias em Maxima? a) sum((-1)ˆi/2ˆi, i, 0, inf), simpsum = �� b) sum(1/i, i, 1, inf), simpsum = 					− − 	��	�����.				��	���� 	!"#$	!�%:	���� '���(!���); c) sum(1/iˆ2, i, 1, inf), simpsum =				)²+ 
Comando máxima (%i15) sum((−1)^i/2^i, i, 0, inf), simpsum; (%o15) �� (%i16) sum(1/i, i, 1, inf), simpsum;sum:	sum	is	divergent. − −	an	error. To	debug	this	try:	debugmode(true); (%i17) sum(1/i^2, i, 1, inf), simpsum; (%o17) %>?@A