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* Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo Introdução ao Eletromagnetismo Turmas 4 e 5 Sylvio Quezado squezado@dfte.ufrn.br Sala A7 – IIF ou Laboratório de Magnetismo do DFTE Fone: 32159201 * Eletricidade e Magnetismo * Ementa da Disciplina * * Eletricidade e Magnetismo Cargas e Lei de Coulomb Campo Elétrico Lei de Gauss Potencial Capacitância Corrente elétrica Circuitos elétricos de corrente contínua Campo magnético Leis de Biot Savart, Ampere e Faraday Circuitos de corrente alternada Equações de Maxwell e Ondas eletromagnéticas Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Cargas e Lei de Coulomb * Eletricidade e Magnetismo * Breve revisão histórica Fenômenos elétricos presentes no dia-a-dia Chineses conheciam o magnetismo desde 2000 a.C. Gregos antigos observaram fenômenos elétricos e magnéticos desde 700 a.C. (âmbar e magnetita) 1600 William Gilbert – eletrificação como fenômeno geral Charles Coulomb – 1785 Michael Faraday e Joseph Henry – 1831, movimento do ímã provoca corrente num fio James Clerk Maxwell, Leis do Eletromagnetismo - 1875 Heinrich Hertz, 1888, previsões de Maxwell, ondas em laboratório * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * 1706-1790, Benjamin Franklin cargas positivas e negativas Carga é conservada e quantizada http://www.livescience.com/php/multimedia/imagegallery/igviewer.php?imgid=143&gid=12 * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Condutores e Isolantes * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Charles Coulomb (1736–1806) A maior contribuição de Coulomb à Ciência foi no campo da eletrostática e do magnetismo. Durante sua vida, ele também investigou resistência de materiais, contribuindo no campo da mecânica estrutural. No campo da ergonomia sua pesquisa deu a compreensão fundamental dos modos como as pessoas e animais podem trabalhar melhor. * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Balança de Torção * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * * Eletricidade e Magnetismo * Benjamin Franklin (Sec. XVIII) assumiu que este fenômeno era devido a uma espécie de fluido sem massa que passava de um objeto para o outro. No início do Sec. XX, Ernest Rutherford mostrou que a matéria é constituída de átomos e também identificou a carga se seus constituintes. Átomos consistem de elétrons e de um núcleo. Átomos têm diâmetro 510-10 m Núcleos 510-15 m Prótons e Neutrons. Elétrons são negativos Prótons positivos Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Massa e Carga dos constituintes atômicos * Eletricidade e Magnetismo * Neutron (n) : Massa m = 1.67510-27 kg ; Carga q = 0 Próton (p) : Massa m = 1.67310-27 kg ; Carga q = +1.60210-19 C Elétron (e) : Massa m = 9.1110-31 kg ; Carga q = -1.60210-19 C 1: Utilizamos o símbolo “-e” e “+e” para a carga do elétron e do proton, respectivamente. Carga elementar. 2: Átomos são neutros. O número de elétrons é igual ao número de prótons. Este é conhecido como “ número atômico” (símbolo: Z). As propriedades químicas são determinadas exclusivamente por Z 3: A soma do número de prótons e do número de neutrons é chamada de “número de massa” (símbolo: A) Notatio Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Lei de Coulomb, Superposição e Campo Elétrico Cargas iguais se repelem, F está sempre na direção da outra carga Cargas diferentes se atraem, F está sempre na direção oposta à outra carga O Campo Elétrico E, devido a uma carga q, sentido por uma carga teste positiva, q0 Inversamente F sobre uma partícula carregada em um campo * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * k = 8.9875 x 109 N m2/C2 * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * * Eletricidade e Magnetismo * e0= 8.8542x 10-12C2/N.m2 Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * * Eletricidade e Magnetismo * Princípio de superposição Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Dipolo Elétrico * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Dipolo Elétrico Definição de torque Então, Para um dipolo em um campo elétrico * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Dipolo Elétrico Torque sobre um dipolo tende a girar p na direção de E Associar energia potencial, U, com a orientação de um dipolo elétrico num campo E Dipolo tem U mínima quando p está alinhado com o campo E * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Dipolo Elétrico Lembre-se! Trabalho realizado pelo campo elétrico! O sinal negativo decorre do fato de q decrescer, oposto ao torque * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * U é mínima (máxima) quando p e E estão em no mesmo sentido (opostos) Energia potencial de um dipolo, se tomamos como referência * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * * Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * … voltando à definição de campo elétrico * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * ... para que simplificar se podemos complicar? * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * * Eletricidade e Magnetismo * EP > EQ Linhas de campo elétrico Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Linhas de campo elétrico Densidade de linhas é proporcional à intensidade do campo Em cada ponto a tangente determina a direção do campo O sentido do campo é representado por uma seta sobre as linhas Linhas de campo não se cruzam: por que? * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Linhas de campo elétrico * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Distribuições contínuas * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Elementos de carga Distribuição linear Superficial Volumétrica * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Linha de cargas * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * .. Por que você não tenta agora ... * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Anel de cargas * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Raio do disco = R Densidade de carga = s Elemento de carga = anel de raio r Disco de carga * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * x<<R * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Exemplo – Esfera oca com densidade superficial de cargas (C/m2) * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * . * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * Eletricidade e Magnetismo * Esfera carregada (r) O modo geral (e difícil) é integrar a expressão geral para um elemento de carga O campo é radial Estabelecer a relação entre r e α * * Eletricidade e Magnetismo Eletricidade e Magnetismo * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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