Lista 08

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Oitava Lista de Exerc´ıcios
Assuntos: Estat´ıstica Descritiva
1. (Apostila 4 - ex.2.7) Na Tabela abaixo tem-se as me´dias dos alunos de 2 turmas de
Introduc¸a˜o a` Estat´ıstica Econoˆmica da Faculdade de Economia da UFF no primeiro
semestre de 2000. Segundo o crite´rio de aprovac¸a˜o da UFF, o aluno que obtiver
me´dia inferior a 4 estara´ reprovado. O aluno que obtiver me´dia maior ou igual a
4 mas menor que 6 tera´ direito a` Verificac¸a˜o Suplementar (VS) e os alunos com
me´dia maior ou igual a 6 estara˜o aprovados. A partir desses dados, construa uma
tabela de frequ¨eˆncias que ilustre o nu´mero de alunos reprovados, com direito a` VS
e aprovados.
2. (Apostila 4 - ex.2.8) Construa o gra´fico apropriado para representar a tabela con-
stru´ıda no exerc´ıcio anterior.
3. (Apostila 4 - ex.2) Na tabela abaixo temos dados sobre ha´bitos de fumo de uma
amostra de moradores de uma pequena cidade (dados fict´ıcios).
(a) Defina claramente as varia´veis envolvidas, estabelecendo o tipo de cada uma.
(b) E´ poss´ıvel estabelecer uma relac¸a˜o dependente/explanato´ria entre elas? Em
caso afirmativo, qual e´ a varia´vel explanato´ria e qual e´ a varia´vel dependente?
(c) Complete a tabela, acrescentando os totais.
(d) Construa as treˆs tabelas poss´ıveis de frequ¨eˆncias relativas.
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4. (Apostila 4 - ex.2.12) Num estudo sobre a jornada de trabalho das empresas de
Produtos Alimentares foram levantados os dados da Tabela abaixo relativos ao
total de horas trabalhadas pelos funciona´rios no meˆs de agosto (dados hipote´ticos).
Construa uma tabela de frequ¨eˆncias usando 5 classes de mesmo tamanho e construa
tambe´m o histograma. Para facilitar a soluc¸a˜o, os valores mı´nimo e ma´ximo sa˜o:
1.815 e 118.800.
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5. (Apostila 4 - ex.2.21) Na Tabela abaixo temos as frequ¨eˆncias acumuladas do nu´mero
de sinistros por apo´lice de seguro do ramo Automo´veis. Complete a tabela, calcu-
lando as frequ¨encias simples absolutas e relativas e tambe´m as frequ¨eˆncias acumu-
ladas relativas.
6. (Apostila 4 - ex.2.22) Em uma pesquisa realizada em uma cidade, entrevistou-se
uma amostra de moradores. Dentre as varia´veis pesquisadas estava a classe de
renda e o jornal preferido, dentre os treˆs maiores da cidade. Os dados constam da
Tabela abaixo. Construa a tabela de frequ¨eˆncias relativas apropriada e utilize um
gra´fico para ilustra´-la.
7. (Apostila 4 - ex.3.1) O peso me´dio dos jogadores de um time de futebol (com 11
jogadores) e´ de 81 kg. Se nenhum pesa menos do que 72 kg, quantos podem pesar
95 kg?
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8. (Apostila 4 - ex.3.2) Os dados a seguir representam o nu´mero de apo´lices de seguro
que um corretor conseguiu vender em cada um de seus 20 primeiros dias em um
emprego novo: 2, 4, 6, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 2, 1, 1, 4, 0, 2, 2, 5, 2, 2, 1. Calcule a me´dia,
a mediana e a moda desses dados, interpretando os resultados obtidos.
9. (Apostila 4 - ex.3.7) Calcule as medidas de dispersa˜o (variaˆncia, desvio padra˜o e
desvio me´dio quadra´tico) para os dados do exerc´ıcio 8, referentes ao nu´mero de
apo´lices vendidas por um corretor de seguros.
10. (Apostila 4 - ex.3.9) Para se estudar o desempenho de 2 companhias corretoras de
ac¸o˜es, selecionou-se de cada uma delas amostras das ac¸o˜es negociadas. Para cada
ac¸a˜o selecionada, computou-se a porcentagem de lucro apresentada durante um
per´ıodo fixado de tempo, obtendo-se os dados abaixo. Com base nos coeficientes
de variac¸a˜o, qual companhia teve melhor desempenho?
11. (Apostila 4 - ex.3.11) A idade me´dia dos candidatos a um determinado curso de
aperfeic¸oamento oferecido por uma empresa foi sempre baixa, da ordem de 22
anos. Como esse curso foi preparado para todas as idades, decidiu-se fazer uma
campanha de divulgac¸a˜o. Para verificar se a campanha foi ou na˜o eficiente, fez-
se um levantamento da idade dos candidatos a u´ltima promoc¸a˜o, obtendo-se os
resultados da Tabela a seguir.
(a) Baseando-se nesses resultados, voceˆ diria que a campanha surtiu o efeito de-
sejado?
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(b) Um outro pesquisador decidiu usar o seguinte crite´rio: se a diferenc¸a X¯ − 22
fosse maior que o valor α = 2σ√
n
, enta˜o a campanha teria sido efetiva. Qual a
conclusa˜o dele?
12. (Apostila 4 - ex.3.16) Em uma granja foi observada a distribuic¸a˜o dos frangos com
relac¸a˜o ao peso apresentada na Tabela a seguir.
(a) Qual e´ a me´dia da distribuic¸a˜o?
(b) Qual e´ a variaˆncia da distribuic¸a˜o?
(c) Construa o histograma.
(d) Queremos dividir os frangos em 4 categorias, com relac¸a˜o ao peso, de modo
que
∗ os 20% mais leves sejam da categoria D;
∗ os 30% seguintes sejam da categoria C;
∗ os 30% seguintes sejam da categoria B;
∗ os 20% restantes sejam da categoria A.
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Quais os limites de peso entre as categorias A, B, C, D?
(e) O granjeiro decide separar deste lote os animais com peso inferior a dois desvios
padro˜es abaixo da me´dia para receberem rac¸a˜o reforc¸ada e tambe´m separar
os animais com peso superior a um e meio desvio padra˜o acima da me´dia
para usa´-los como reprodutores. Qual a porcentagem de animais que sera˜o
separados em cada caso?
13. (Apostila 4 - ex.3.18) Com base na Tabela abaixo, calcule a mediana e o intervalo
interquartil.
14. (Apostila 4 - ex.3.19) Os dados da Tabela a seguir representam as notas finais de
54 alunos da turma C1 de Estat´ıstica II no segundo semestre de 1992. Calcule a
nota me´dia, a nota mediana, a nota modal e o 1o quartil.
15. (Apostila 4 - ex.3.23) Em 1993, o New York Mets teve o seu pior desempenho na
Liga Principal de Beisebol (Estados Unidos). Eles foram bem pagos mas jogaram
mal. Na Tabela a seguir temos os sala´rios anuais dos jogadores do Mets, em milhares
de do´lares.
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(a) Calcule a me´dia, o desvio me´dio quadra´tico, a variaˆncia e o desvio padra˜o dos
sala´rios. (Obs.:
∑
i=1 27xi = 38639 e
∑
i=1 27x
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i = 135079221.)
(b) Calcule a mediana e o intervalo interquartil IQ.
(c) Usando o crite´rio 1, 5 × IQ, liste os poss´ıveis outliers.
16. (Apostila 4 - ex.3.24) No controle de qualidade da produc¸a˜o de cigarros, o peso e´
uma caracter´ıstica importante. Na Tabela 3.29 temos a distribuic¸a˜o de frequ¨eˆncias
acumuladas para o peso (em miligramas) dos cigarros de um lote inspecionado.
(a) Construa a tabela de frequeˆncias completa, com colunas auxiliares para o
ca´lculo da me´dia e do desvio padra˜o.
(b) Calcule o peso me´dio e o desvio padra˜o do peso, na˜o esquecendo de indicar a
unidade de medida dessas estat´ısticas.
(c) Calcule a moda bruta dos pesos, indicando a unidade de medida.
(d) Calcule o peso mediano; indique a unidade de medida.
(e) Calcule o intervalo interquartil IQ.
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17. (Apostila 4 - ex.3.25) Os 4 conjuntos de dados apresentados na Tabela 3.30 constam
de Anscombe(1973). Para cada um deles construa o diagrama de dispersa˜o e calcule
a me´dia, o desvio padra˜o e o coeficiente de correlac¸a˜o. Comente os resultados
obtidos.
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