Questão 08 – Foi feito um estudo com notas de Métodos Estatísticos e chegaram a uma amostra com média 7,9 e desvio-padrão 0,6, além de uma distribu...

A Regra Empírica, também conhecida como Teorema de Laplace-Gauss, estabelece que, em uma distribuição normal, aproximadamente 68% dos dados estão dentro de um desvio padrão da média, 95% dos dados estão dentro de dois desvios padrão da média e 99,7% dos dados estão dentro de três desvios padrão da média. No caso da questão, a média é 7,9 e o desvio-padrão é 0,6. Como a distribuição é simétrica, a área entre 7,3 e 9,1 corresponde a dois desvios padrão da média. Portanto, 95% dos dados estão dentro desse intervalo. Sabendo que 95% da amostra está dentro desse intervalo, podemos usar a fórmula da Regra Empírica para determinar o tamanho da amostra: 95% = média ± 2 x desvio-padrão 95% = 7,9 ± 2 x 0,6 95% = 7,9 ± 1,2 Intervalo: 6,7 a 9,1 Assim, a quantidade de pessoas que tiraram nota entre 7,3 e 9,1 é de 95% da amostra, ou seja, 652. Para determinar o total de pessoas da amostra, podemos usar uma regra de três simples: 95% -> 652 100% -> x x = (100 x 652) / 95 x = 686,32 Portanto, o total de pessoas dessa amostra é de aproximadamente 686.