Lista de Exercícios introdução a computação

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios 01 (Avaliativa) 
Unidade I: Sistemas de Representações Numéricas 
1. Converter o número 7410 para a base 2 e verifique se o resultado está 
correto fazendo a conversão inversa, ou seja, da base 2 para a base 10. 
(1,0) 
 
7410/2 = 3705 %0 
3705/2 = 1852 
%1 1852/2 = 926 
%0 926/2 = 
463 
%0 463/2 = 231 %1 
231/2 = 115 
%1 115/2 = 57 %1 
115/2 = 28 
11100111100102 %1 28/2 = 14 %0 14/2 = 7 
 
%0 7/2 = 3 
%1 3/2 
= 1 
%
1 
 
4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 
1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 
 
 
4096 + 2048 + 1024 + 128 + 64 + 32 + 16 + 2 = 741010 
 
2. Realizar as conversões indicadas a seguir: (2, 0) 
 
a) 179 para binário e octal 
 
Para binário: 
 
179/2 = 89 %1 
89/2 = 44 
%1 44/2 = 22 %0 
22/2 = 11 
%0 11/2 = 5 
101100112 %1 5/2 = 2 
%1 2/2 
= 
1 
%
0 
Para octal: 
 
179/8 = 22 %3 
22/8 = 2 
%6 
2638 
 
b) 467 para octal e hexadecimal 
 
Para octal: 
 
467/8 = 58 %3 
58/8 = 7 
%2 
7238 
 
Para hexadecimal: 
 467/16 = 29 %3 29/16 = 1 
%D 
1D316 
c) 3417 para hexadecimal 
 
3417/16 = 213 
%9 213/16 = D %5 
D5916 
 
d) AC19 para decimal 
 
A*163 = 10*163 = 40960 
C*162 = 12*162 = 3072 
1*161 = 16 
9*160 = 9 
 
40960 + 3072 + 16 + 9 = 4405710 
 
3. Faça as seguintes conversões entre bases numéricas: (2, 0) 
 
a) 125 para binário, octal e hexadecimal. 
 
Para binário: 
 
125/2 = 62 
 62/2 = 31 
 31/2 = 15 
 15/2 = 8 
 8/2 = 4 
 4/2 = 2 
 2/2=1 
125(10)=11111012 
 
Para octal: 
125/8 = 15 %5 15/8 = 1 
%7 
 
1758 
Para hexadecimal: 
 
125/16 = 7 %D 
 
7D16 
 
b) 77 para binário, octal e hexadecimal. 
Para binário: 
 
77/2 = 38 %1 
38/2 = 19 
%0 19/2 = 9 
%1 9/2 
= 4 
%1 4/2 = 2 %0 
2/2 = 1 
%0 
10011012 
 
Para octal: 
 
77/8 = 9 %5 
9/8 = 1 
%1 
 
1158 
Para hexadecimal: 
 
77/1
6 = 4 
%D 
 
4D16 
 
c) 1011 0111 1002 para decimal. 
 
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 
1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 
 
 
1024+256+128+32+16+8+4 = 146810 
 
d) 1011 0112 para octal e hexadecimal 
 
Para octal: 
 
0 0 1 0 1 1 0 1 1 
 1 3 3 
 
 
1338 
 
Para hexadecimal: 
 
0 1 0 1 1 0 1 1 
 5 B 
 
 
5B16 
 
4. Converter o número 345,14610 para a base 2 e verifique se esta conversão 
está correta. (1,0) 
 
345/2 = 172
 0,14610*2=0,292
2- 0 
%1 172/2 = 86 0,2922*2=0,5844 - 0 
%0 86/2 = 43 0,5844*2=1,1688 - 1 
%0 43/2 = 21 0,1688*2=0,3376 - 0 
34510 = 1010110012 %1 21/2 = 10 0,3376*2=0,6752 - 0 
0,1461010 = 00100101010...2 %1 10/2 = 5 0,6752*2=1,3504 - 1 
 %0 5/2 = 2 0,3504*2=0,7008 - 0 
345,1461010 = 101011001,001001010102 %1 2/2 = 1 0,7008*2=1,4016 - 1 
 % 0 0,4016*2=0,8032 - 0 
 0,8032*2=1,6064 - 1 
5. Converter o número 531,2311 para a base 2 e verifique se esta conversão 
está correta. (1,0) 
 
531/2 = 265 0,2311*2=0,4622 - 0 
%1 265/2 = 132 0,4622*2=0,9244 - 0 
%1 132/2 = 66 0,9244*2=1,8488 - 1 
%0 66/2 = 33 0,8488*2=1,6976 - 1 
%0 33/2 = 16 0,6976*2=1,3952 - 1 
53110 = 1000010011 %1 16/2 = 8 0,3952*2=0,7904 - 0 
0,231110 = 001110110...2 %0 8/2 = 4 0,7904*2=1,5808 - 1 
 %0 4/2 = 2 0,5808*2=1,1616 - 1 
531,231110 = 1000010011,0011101102 %0 2/2 = 1 
 %0 
 
6. Converter o número 62,434 para a base 2 e verifique se esta conversão 
está correta. (1,0) 
 
62/2 = 31 0,434*2=0,868 - 0 
%0 31/2 = 15 0,868*2=1,736 - 1 
%1 15/2 = 7 0,736*2=1,472 - 1 
%1 7/2 = 3 0,472*2=0,944 - 0 
6210 = 1111102 %1 3/2 = 1 0,944*2=1,888 - 1 
0,43410 = 01101110...2 %1 0,888*2=1,776 - 1 
 0,776*2=1,552 - 1 
62,43410 = 111110,011011102 0,552*2=1,104 - 1 
 
7. Efetuar a adição dos números binários a seguir: (1, 0) 
 
a) 1111112 b) 11010012 
1011112 10101112 
11011102 110000002 
 
8. Efetuar a subtração dos números binários a seguir: (1, 0) 
 
a) 1111112 b) 11010012 
1011112 10101112 
0100002 00100102