Avaliação de Projetos de Investimento - Aula 4

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AVALIÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS 
ANOTAÇÕES – AULA 4 
Conteúdo: Taxas Equivalentes. Taxa Nominal. Taxa Efetiva. Convenção linear e exponencial. 
*Taxa Equivalente 
Duas ou mais taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital durante o mesmo 
prazo produzem o mesmo montante. É, portanto, indiferente aplicarmos uma ou outra taxa. 
Admitindo-se: 
i = taxa no período maior; iq= taxa no período menor; q= número de períodos 
menores contidos no período maior 
 
FV= PV (1+i)n 
FV’= PV (1+iq)nq 
FV = FV’ ou 
PV (1+i) n = PV (1+iq) nq 
(1+i) = (1+iq) q 
*Taxa Nominal 
É aquela apresentada numa unidade de tempo diferente da de sua capitalização. 
Ex: Uma taxa de juros de 36% a.a capitalizada mensalmente. 
*Taxa Efetiva 
É aquela apresentada na mesma unidade de tempo de sua capitalização. Corresponde também 
à taxa composta efetivamente cobrada em todo o período da operação. Pode ser obtida, 
fazendo-se: 
࢏ࢌ ൌ ሺ૚ ൅
࢏
ࢗ
ሻࢗ െ ૚ 
Sendo: 
if = Taxa efetiva; 
࢏
ࢗ
 = taxa proporcional; q=número de períodos de capitalização. 
*Conversão de Taxas 
Taxa efetiva para nominal √1 ൅ ݅
೜ െ 1 
Taxa Nominal para Efetiva ሺ1 ൅ ܶݔ ݌ݎ݋݌݋ݎܿ݅݋݈݊ܽሻ௤ െ 1 
 
* Convenção linear e exponencial 
Quando o prazo da operação envolve um número fracionado e a taxa de juros apresenta prazo 
de capitalização em número inteiro, duas convenções para a incorporação dos juros no tempo 
fracionado podem ser utilizadas. 
EX: Uma operação é realizada no prazo de 1 ano e 7 meses a uma taxa de juros de 18% a.a. 
i= (1+iq) q - 1 
iq= (1+i) 1/q - 1 
Dada a taxa no período 
menor encontra-se a taxa 
no período maior 
Dada a taxa no período 
maior encontra-se a 
taxa no período menor 
 
- Convenção Linear 
Incorpora os juros ao prazo fracionado pelo regime de capitalização simples. 
Sendo : 
n= parte inteira do prazo 
௠
௞
 = parte fracionada do prazo na unidade de tempo inteira 
FV = PV (1+i) n (1+ ݅ ∗ ௠
௞
). No exemplo teríamos: FV= PV (1+i) 1 (1+i * ଻
ଵଶ
 ) 
- Convenção Exponencial 
Incorpora os juros ao prazo fracionado pelo regime de capitalização composta. 
FV= PV (1+i) n (1+i) m/k ou FV = PV (1+i) n + m/k 
No exemplo teríamos: FV= PV (1+i) 1+7/12 
*Exercícios