ICF1-AD1-2014-2

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
2o Semestre de 2014 AD1 de ICF1 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Érica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
1
 
 
 AD1 de ICF1 
 
 
 
 
 
Nome:________________________________ 
 
Polo:_________________________________ 
 
 
Instruções 
Faça a AD1 à medida que você for estudando. 
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD1. 
Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e 
diretamente pela ferramenta da plataforma denominada “Sala de Conferência” ou Chat”, nos 
horários disponíveis. Ou ainda pelas ferramentas da plataforma denominadas “Fórum” e “Sala 
de Tutoria”, onde você pode colocar a sua dúvida e ter uma resposta da nossa equipe em até 
24h durante a semana. Quando a dúvida é colocada de sexta à noite até domingo, 
respondemos até a segunda-feira seguinte. 
Esta AD contém quatro (4) questões. A última questão é dividida em duas partes sendo que 
somente a primeira parte deve ser entregue com a AD1. As questões devem ser resolvidas a 
partir dos conceitos definidos das leis da Óptica Geométrica. Ela deve ser entregue no polo até 
as 15h do dia 23 de agosto (sábado). Se ela for enviada por correio, ela deve ser postada até 
dia 21 de agosto. 
 
NÃO ACEITAREMOS AD1 DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. 
RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS. 
 
Questão 1 (4,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 1, portanto, espere 
para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse 
laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a realização do 
laboratório 1. Se quiser ajuda na correção da sua questão, utilize a Sala de Tutoria da 
plataforma. Nela você pode enviar a sua resposta e discutir com os tutores à distância. 
 
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 1 você 
realizou o experimento 1 para descobrir um modelo para a propagação da luz em um meio 
homogêneo. Com esta finalidade foram obtidas, de duas formas diferentes, o diâmetro da 
mancha luminosa produzida pela luz que atravessava um orifício circular. Na primeira forma, o 
diâmetro da mancha foi obtido com as fórmulas do modelo proposto. 
 
a) Qual o modelo proposto para a propagação da luz em um meio homogêneo? Escreva a 
fórmula do modelo que permite obter o diâmetro da mancha luminosa. 
 
 
 
 
 
b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental do diâmetro da 
mancha luminosa obtida com a fórmula do modelo. 
 
 
 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
4a 
Total 
UFRJ 
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c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter, com a 
fórmula do modelo, o diâmetro da mancha luminosa. Não esqueça de colocar as incertezas 
destas medidas. Considere apenas duas posições do anteparo. Utilize a primeira linha da 
tabela para identificar as medidas. 
 
d) Calcule com a fórmula do item a os diâmetros das manchas. Transfira para a Tabela 2. 
Utilize a primeira linha da tabela para identificar as medidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Calcule as incertezas experimentais associadas aos diâmetros das manchas luminosas 
obtidos no item d e transfira para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
 Tabela 2 
 
 
 
 
f) Para comprovar o modelo da propagação retilínea da luz foi necessário obter o diâmetro da 
mancha luminosa de uma segunda maneira. Qual foi esta outra maneira utilizada para se 
obter o diâmetro da mancha? Coloque estes valores do diâmetro da mancha com as suas 
incertezas experimentais na Tabela 3. Utilize a primeira linha da tabela para identificar as 
medidas. 
 
 
Tabela 3 
 
 
 
 
Você aprendeu que toda medida experimental tem incerteza, seja ela medida diretamente ou 
indiretamente. Podemos representar a faixa de valores associada à medida de uma grandeza 
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por um intervalo de números reais. Quando precisamos comparar duas medidas experimentais 
para saber se há uma boa probabilidade das medidas serem consideradas iguais, procuramos 
ver se há interseção entre as faixas que representam essas medidas. 
 
Faça os itens g e h para a primeira posição b do anteparo. 
 
g) Escreva o intervalo I3 associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha 
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J3 associado à faixa de 
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente 
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
I3 = 
 
J3 = 
 
 
 
 
h) Existe interseção entre os intervalos I3 e J3 obtidos em g? Em caso afirmativo escreva 
I
3
! J
3
. 
 
 
Faça os itens i e j para a segunda posição b do anteparo. 
 
i) Escreva o intervalo I4 associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha 
luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J4 associado à faixa de 
valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente 
esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
I4 = 
 
J4 = 
 
 
 
 
 
j) Existe interseção entre os intervalos I4 e J4 obtidos no item i? Em caso afirmativo escreva 
I
4
! J
4
. 
 
 
k) Nos itens h e j você comparou as medidas experimentais obtidas pelo modelo proposto 
com as medidas diretas da mancha no anteparo. Conclua sobre a compatibilidade entre 
seus resultados experimentais e o modelo que afirma que os raios luminosos se propagam 
em linha reta em um meio homogêneo. 
 
 
 
 
 
 
l) Quais os experimentos da Prática 1 não podem ser explicados pela Óptica Geométrica? 
Explique a sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
X 
X 
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Questão 2 (3,0 ponto) 
Antes de fazer esta questão estude a Aula 2 do Módulo 1 e veja os vídeos “Fibras Ópticas” e 
“A propagação da luz na atmosfera” que estão disponíveis na Sala de Aula Virtual de ICF1 
e também nas páginas do Youtube: 
http://www.youtube.com/watch?v=jUs7l3wJeoY 
http://www.youtube.com/watch?v=9TO5czezEBQ 
Preste atenção quando for realizar o experimento 4, pois você irá trabalhar com uma 
lente de acrílico. 
 
A figura 1mostra um feixe de luz monocromática (raio 1) que incide sobre a face AB de um 
paralelepípedo imerso em ar (meio 1). Esse paralelepípedo é formado pela união de dois 
prismas, ambos feitos de vidro mas com diferentes índices de refração (meios 2 e 3). A 
superfície CD é a superfície de separação entre esses dois prismas. Considere o índice de 
refração do meio 1 n1 =1,00, do meio 2 n2 =1,62 e do meio 3 n3 =1,45 ao responder os itens 
abaixo. 
 
a) Desenhe a normal à face AB no ponto onde o raio 1 toca esta face. 
b) Meça com o transferidor o ângulo de incidência !! do raio 1 com a normal à superfície AB. 
Identifique esse ângulo na figura 2, assim como seu valor. 
c) Utilizando a lei de Snell, determine o ângulo !!  que o raio refratado na face AB faz com a 
normal. 
d) Desenhe o raio refratado até que ele atinja a superfície de separação CD e o identifique na 
figura 2 como raio 2. Identifique, também, o ângulo !!. 
e) Desenhe a normal à superfície CD no ponto onde o raio 2 toca esta superfície. 
f) Meça o ângulo de incidência !!  do raio 2 com a normal à superfície CD. Identifique esse 
ângulo na figura 2, assim como seu valor. 
g) Utilizando a lei da reflexão, determine o ângulo de reflexão !!,  com o qual o raio 2 será 
refletido na superfície CD. Desenhe o raio refletido na superfície CD e o identifique como 
raio 3 na figura 2. Identifique, também, o ângulo !!. 
h) Utilizando a lei de Snell, determine o ângulo !!  que o raio refratado na face ACD faz com a 
normal. 
i) Desenhe o raio refratado e o identifique na figura 2 como raio 4. Identifique, também, o 
ângulo !!. 
j) Se trocarmos o meio 3 por água, cujo índice de refração é 1,33, o que ocorrerá com o raio 
4 ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 
 
 
 
 
C	
  raio	
  1 
D	
  B	
  
meio	
  1 meio	
  2 meio	
  3 
A	
  
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Questão 3 (1,5 pontos) 
Faça esta questão após estudar a Aula 3 do Módulo 1. 
 
Responda as questões abaixo: 
a) Por que a luz branca ao atravessar um prisma se divide em várias cores? 
 
 
 
 
b) Um ponto luminoso emite incontáveis raios luminosos. Qual a condição necessária 
para que que consigamos ver esse ponto? 
 
 
 
 
c) Podemos ver um objeto que não emite luz. O que é necessário para que isso 
aconteça? 
 
 
 
 
 
d) Uma calota lisa e polida forma um espelho esférico. Como definimos, a partir dessa 
calota, um espelho convexo? E um espelho côncavo? 
 
 
 
 
e) Para traçarmos um raio refletido em uma superfície, temos que traçar a normal à 
superfície no ponto onde o raio incidente a tocou (você fez isso algumas vezes na 
questão 2). No caso de uma superfície esférica, qual a direção da normal? 
 
 
 
 
 
Questão 4 (1,5 pontos) 
 
Essa questão será dividida em duas partes. A primeira faz parte dessa AD1 e valerá 1,5 
pontos. A segunda parte, você deverá fazer depois dos experimentos 6 e 10 e não valerá 
nota, mas será importante para sua preparação para a AP1. 
 
I. Nessa primeira parte, vamos utilizar a equação dos espelhos esféricos para determinar a 
posição da imagem de um objeto luminoso pontual. Essa equação é obtida usando-se a 
aproximação paraxial, onde são considerados somente raios pouco inclinados em relação 
ao eixo do espelho (raios paraxiais). 
 
A figura 2 mostra um objeto luminoso quase pontual colocado próximo ao eixo de um 
espelho convexo. O eixo do espelho está representado na figura pela reta que passa pelo 
seu vértice, representado pela letra V, e pelo seu centro, representado pela letra C. 
Considere como escala que cada quadradinho tem 1,0cm x 1,0cm. 
 
a) Meça diretamente na figura 2, o módulo do raio ( | |R = distância do centro C até o 
vértice V) do espelho e o módulo da distância horizontal | |o do objeto ao plano AB que 
passa pelo vértice V do espelho (por exemplo, se a sua distância tem 2 quadrados ela 
vale 2,0 cm). Estime o valor das incertezas experimentais dessas duas medidas. 
Transfira para a Tabela 1 as medidas obtidas juntamente com suas incertezas 
experimentais. 
 
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Tabela 1- Medidas diretas 
| |o [cm] δo [cm] | |R [cm] δR [cm] 
 
 
b) Calcule a distância horizontal i da imagem ao plano AB que passa pelo vértice V do 
espelho utilizando a equação dos espelhos esféricos na aproximação paraxial que é 
dada por 
! 
1
o +
1
i =
2
R . Atenção: no caso do espelho convexo o sinal algébrico de R 
na equação é negativo. 
 
 
 
 
 
 
c) Obtenha a incerteza δi na medida indireta de i com a seguinte expressão: 
! 
"i = i 2 4 "R
R2
# 
$ 
% 
& 
' 
( 
2
+ "o
o2
# 
$ 
% 
& 
' 
( 
2
 
 
 
 
d) Transfira para a Tabela 2 os resultados obtidos nos itens b e c. Lembre-se que a 
incerteza deverá ser escrita somente com um algarismo significativo. 
 
Tabela 2 - Medidas indiretas 
i [cm] 
! 
" i [cm] 
 
 
e) A imagem obtida é real ou virtual? Justifique sua resposta a partir dos dados da Tabela 
2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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II. Na segunda parte, vamos construir a imagem de um objeto vista pelo observador 
usando o método dos raios. Iremos, então, comparar a posição da imagem obtida 
desta forma com a posição da imagem obtida na parte I e vamos concluir se a 
aproximação paraxial pode ser usada nessa situação ilustrada pela figura 2. Na Sala 
de Aula Virtual de ICF1, na “Aula 3 – Módulo 1” há um exemplo de como trabalhar 
com espelhos esféricos com a solução feita passo a passo. 
 
a) Construa com o método dos raios a imagem do objeto formada pelo espelho e vista 
pelo observador representado na figura 2. Lembre-se que o observador só verá a 
imagem do objeto se os raios refletidos pelo espelho entrarem em seus olhos. Para 
auxiliá-lo listamos os passos que você deve seguir: 
• trace o primeiro raio saindo do objeto e indo até o vértice do espelho; 
• trace o raio refletido associado a este raio; 
• trace um segundo raio saindo do objeto e indo até um ponto do espelho próximo do 
primeiro raio; 
• trace o raio refletido associado a este raio; 
• determine a imagem criada pelo objeto e vista pelo observador. 
 
b) A imagem formada na figura 2 é real ou virtual? Justifique a partir da imagem obtida 
por você na figura 2. 
 
c) Meça diretamente na figura 2 o módulo da distância horizontal | |i da imagem do 
objeto encontrada no item a ao plano AB que passa pelo vértice V do espelho. Escreva 
na Tabela 3 o valor de i ( que é dado pelo valor da medida de | |i precedido pelo sinal 
algébrico correspondente ao fato da imagem ser real ouvirtual) juntamente com sua 
incerteza experimental. 
Tabela 3 - Medidas diretas 
i [cm] 
! 
" i [cm] 
 
 
d) Os raios que formam a imagem do objeto no item a podem ser considerados paraxiais, 
isso é, foi válido o tratamento feito na parte I para esse problema? Justifique sua 
resposta comentando sobre a interseção entre as faixas de valores para o módulo de i 
obtidas com os dados das tabelas 2 e 3. 
 
e) Determine a incerteza relativa para a medida da posição da imagem do objeto. Dada 
uma medida f, essa incerteza é definida pela relação ! f
f
x 100% . 
!"#$%&'%(')*+),)'
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Figura 2